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文檔簡介
關(guān)于平面直角坐標(biāo)系中求面積各種情況都有第1頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三一、自主學(xué)習(xí)1、(1)已知點P在x軸上,且到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標(biāo)為__________(2)已知點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點P的坐標(biāo)為_________________________(3)若A(-1,0),B(4,0),則線段AB的長為____(4)若A(0,5),B(0,3),則線段AB的長為_____(5)若A(-3,-2),B(-5,-2),則線段AB的長為_____(6)若A(3,2),B(3,-3),則線段AB的長為___(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3)
5225第2頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三3題型一一邊在坐標(biāo)軸上三角形面積的求法第3頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三4如圖(1),△AOB的面積是多少?問題1yOx圖(1)AB43211234(4,0)(0,3)第4頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三5(2)這個△AOB的面積是多少,你會求嗎?yOx圖(2)AB43211234(3,3)(4,0)第5頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三2、如圖所示,A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求△ABC的面積。Oxy
-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●D第6頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三解:過點A作AD⊥X軸于點D∵A(-4,-5)∴D(-4,0)
由點的坐標(biāo)可得AD=5BC=6∴S△ABC=·BC·AD=×6×5=15第7頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三8yABC
練習(xí).1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是___.2.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點A的橫坐標(biāo)為-1,那么點A的坐標(biāo)為__
_.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)第8頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三9題型二一邊平行于坐標(biāo)軸的三角形面積的求法第9頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三10例1:三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(4,1),B(4,5),C(-1,2),求三角形ABC的面積.第10頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三11例2.已知,△ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(2,0),C(2,5)。在所給的平面直角坐標(biāo)系xoy中畫出△ABC,并求△ABC的面積。1234567-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0ABC第11頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三12題型三利用割補(bǔ)法求圖形的面積第12頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三例1、探究展示如圖,四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中,且A(1,4),B(5,2),C(6,0),O(0,0),求四邊形ABCO的面積。Oxy
-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)●●●●DEF第13頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三解:過點A作AD⊥X軸于點D,過點B作BE⊥X軸于點E
則D(1,0)E(5,0),由點的坐標(biāo)可知
AD=4BE=2OD=1DE=4CE=1∴S四邊形ABCD=S△AOD+S梯形ABED+S△BEC
=OD·AD+(BE+AD)·DE+·EC·BE
=×1×4+×6×4+×1×2=15
第14頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三15例2已知△ABC中,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),
求△ABC的面積.y-36x31425-2-1O12345-2-1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)第15頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三16-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法1第16頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三17-1-2xy1234567854321-2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法2第17頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三18題型四與圖形面積相關(guān)的點的存在性問題第18頁,共20頁,2023年,2月20日,星期三19例1.已知,△ABC三個頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(2,0),C(2,5)。(1)在所給的平面直角坐標(biāo)系xoy中畫出△ABC,并求△ABC的面積。(2)點P在x軸上,且△ABP的面積等于△ABC的面積,求
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