杯5講義56.數(shù)學(xué)三大原理

抽抽屜原理nn2mnnm＋1(第八屆杯五年級決賽填空題第3題7020只是紅球，20只是綠球，20 )101～200200101加加乘原理知識點如果完成一件事情有k類方法，第一類方法有m1種不同做法，第二類方法有m2種不同做法，…第k類方法有mk種不同做法，則完成這件事情有(m1m2m3 mk)種不同做法。如果完成一件事情有k個步驟，第一步有m1種不同做法，第二步有m2種不同做法，…第k步有mk種不同做法，則完成這件事情有種k1k2k3 km不同做法。644×1001331，7，202都是2201997個數(shù)是多少？容容斥原理知識點容斥原理基本A∪BAB(第十屆杯五年級決賽填空題第4題在不大于1000的自然數(shù)中，不能被3，5，7中任何一個數(shù)整除的數(shù)共有 )1208590706246人，同時訂這三種的有21人，此外，還有5名學(xué)生沒有訂任何，問：恰好只訂了《故事大室有100本書，借閱者需要在上簽名。已知這100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33、和55本，其中同時有甲、乙簽名的29本，同時有甲、丙簽名的為25本，同時有乙、丙簽名的為36本。問這批中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？一副牌，共54張，問：至少從中摸出多少張牌才能保證：⑴至少有5張牌的花色相同；⑵四種花色32335幅國畫，3幅油畫，2103851007868583人都澆過的花最首先一定要弄清楚一副牌有四種花色，分別是黑桃、紅桃、梅花、方塊，每種花色各13張，另外還有54張。195＝41(張)，這時，只需再摸一張即一共42張牌，就保證四種花色的牌都有了。即至少摸出42張牌才能保⑶的情形是先摸出了2張王牌和方塊黑桃梅花三種花色所有牌共計13×3＋2＝41張只剩紅桃牌。33443132計：13×2＋2＝28，然后是摸出所有的梅花和3張紅桃(想想若摸出所有的紅桃和2張梅花，是的情2張紅桃。)，共計：28＋13＋3＝44張；3012加以討論。3A33整除。30，1，23整除。351315×3＝155×2＝10種選法。3×2＝6種選法。15＋10＋6＝3110102103104個點就可畫出一個四邊形。由組合數(shù)：⑴21094545⑴ 2⑵31098120120⑵ 32⑶410987210210⑶ 43245條線段，120個三角形，2103855，7，11的倍數(shù)的個數(shù)，和上一題完全類似，采取一樣的解題思路與步驟。解：1．畫出，首先計算各部分的個數(shù)5的倍數(shù)個數(shù)：385÷5＝77，7的倍數(shù)個數(shù)：385÷7＝55，11的倍數(shù)個數(shù)：385÷11＝355735的倍數(shù)個數(shù)：385÷35＝1151155711775，7，113852．根據(jù)變形，可得不是5、7、11的倍數(shù)個數(shù)為：385－(77＋55＋35－11－7－5＋1)＝240。385240個。以不好直接用方程法分析出最后答案。采用假設(shè)法進行分析。不要澆其他人澆過的花，采用假設(shè)法即假設(shè)每人都首先選擇澆其他人沒澆過的花。首先考慮甲和乙，甲澆了78盆，沒澆100－78＝22盆，那么乙應(yīng)該先澆甲沒澆的22盆，剩下的只能選擇甲已經(jīng)澆過的68－22＝46