怎樣上好初中代數(shù)課

關(guān)于怎樣上好初中代數(shù)課第1頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一部分

淺談怎樣上好初中代數(shù)課第2頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一抓好代數(shù)語(yǔ)言的教學(xué)我們知道，數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)與形的科學(xué)?！駭?shù)——代數(shù)，關(guān)鍵詞：“代”——“換元”的思想方法，其程式是：設(shè)（字母、數(shù)列、點(diǎn)坐標(biāo)、角度等），列（方程、函數(shù)、不等式等），解（轉(zhuǎn)化、作答）

●代數(shù)四支柱（數(shù)與式，方程，不等式，函數(shù)）▲代數(shù)的本質(zhì)是什么？——以字母代數(shù)，沒(méi)有字母，引入字母（設(shè)元）之后，列出關(guān)系式，再做相應(yīng)的處理（換元、消元）第3頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四各行各業(yè)都有自己的專業(yè)用語(yǔ)。俗話說(shuō)，不懂“行話”難入門。同樣，學(xué)習(xí)代數(shù)不學(xué)好代數(shù)語(yǔ)言是不行的。代數(shù)里的一些名詞、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)的意義，都有嚴(yán)格規(guī)定，對(duì)于這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言，必須正確理解其意義，并按照課本中的規(guī)定正確使用它們。要養(yǎng)成良好的語(yǔ)言習(xí)慣，用正確、清楚簡(jiǎn)練、精確并有說(shuō)服力的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的思想。第4頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四代數(shù)語(yǔ)言的特點(diǎn)是：

準(zhǔn)確、嚴(yán)密、精練、抽象。不允許含糊不清和產(chǎn)生歧義。1、要注意代數(shù)語(yǔ)言中的附加成分。2、要注意代數(shù)語(yǔ)句中關(guān)鍵詞語(yǔ)的確切含義。3、

要注意提高代數(shù)語(yǔ)言的“互譯”能力。文字語(yǔ)言（用文字表示的語(yǔ)言）符號(hào)語(yǔ)言（用代數(shù)符號(hào)表示的語(yǔ)言）圖形語(yǔ)言第5頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第二抓住“函數(shù)”這一條主線，

展開教學(xué)函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)里第一個(gè)正式研究“變化”過(guò)程的內(nèi)容，是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型?！缎聵?biāo)準(zhǔn)》對(duì)函數(shù)內(nèi)容具體地的學(xué)習(xí)要求如下：探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。

結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論。

第6頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第三抓好代數(shù)概念的本質(zhì)的教學(xué)第7頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四熟能生巧楊振寧：

對(duì)基本概念的掌握要成為一種直覺第8頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四大力提高概念教學(xué)水平（1）當(dāng)前概念教學(xué)的問(wèn)題概念教學(xué)走過(guò)場(chǎng)，常常采用“一個(gè)定義，三項(xiàng)注意”的方式，在概念的背景引入上著墨不夠，沒(méi)有給學(xué)生提供充分的概括本質(zhì)特征的機(jī)會(huì)。以解題教學(xué)代替概念教學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)上耗費(fèi)大量時(shí)間、精力，結(jié)果可能是對(duì)數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義知之甚少．有些老師不知如何教概念．第9頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）教概念的意義李邦河院士：數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，概念是思維的細(xì)胞——概念不理解，其他一切都免談。因此，概念教學(xué)是最基本也是最重要的。第10頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）概念教學(xué)的核心概念教學(xué)的核心是概括：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維打開，以典型豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念。第11頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（4）概念教學(xué)的基本環(huán)節(jié)概念的引入——借助具體事例，從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過(guò)程或解決實(shí)際問(wèn)題的需要引入概念；內(nèi)涵的概括——提供典型豐富的具體例證，進(jìn)行屬性的分析、比較、綜合，概括不同例證的共同特征；概念的明確——下定義，給出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述（文字的、符號(hào)的）；第12頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四概念的辨析——以實(shí)例為載體分析關(guān)鍵詞的含義（恰當(dāng)使用反例）；概念的鞏固——用概念作判斷的具體事例，形成用概念作判斷的具體步驟；概念的應(yīng)用——納入概念系統(tǒng)，建立與相關(guān)概念的聯(lián)系。第13頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例數(shù)軸概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（一）內(nèi)容和內(nèi)容分析內(nèi)容：數(shù)軸的概念，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)（點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)）。內(nèi)容分析：數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物。由此，數(shù)的概念和運(yùn)算與位置、方向、距離相統(tǒng)一，使數(shù)的語(yǔ)言得到了幾何解釋，數(shù)有了直觀意義，有助于數(shù)的概念的理解，還可以從中得到啟發(fā)而提出新的問(wèn)題或結(jié)論，如相反數(shù)、絕對(duì)值等。第14頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)的本質(zhì)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)（存在性、唯一性）。這樣要求的意義：等價(jià)性，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化后所得到的結(jié)論就是原問(wèn)題的結(jié)過(guò)——需要學(xué)生逐漸體會(huì)。在這樣的要求下，明確規(guī)定原點(diǎn)、方向和單位長(zhǎng)度“三要素”是必須而且自然的。第15頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四數(shù)軸的“三要素”與實(shí)數(shù)集的“三要素”原點(diǎn)0（原點(diǎn)和0的“基準(zhǔn)”作用）單位長(zhǎng)度1（“單位”的“標(biāo)準(zhǔn)”作用）方向符號(hào)（“方向”、“長(zhǎng)度”是標(biāo)記“空間位置差別”的兩個(gè)要素。數(shù)軸的方向“左”“右”，具有“相反意義”，對(duì)應(yīng)于負(fù)數(shù)、正數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)是：體會(huì)數(shù)軸的三要素；體會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的合理性。第16頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第四抓好提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)第17頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如何進(jìn)行“思維的教學(xué)”（1）樹立正確的學(xué)生觀——學(xué)生的主動(dòng)參與是根本保證。（2）讓學(xué)生真正“動(dòng)起來(lái)”——書上得來(lái)終覺淺，絕知此事須躬行。（3）精心選擇和使用例子——一個(gè)好例子勝過(guò)一千次說(shuō)教。（4）關(guān)注課堂中生成的教學(xué)資源——從學(xué)生的切身體驗(yàn)中引發(fā)更深層次的思考。（5）把概括的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生。第18頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例銳角三角函數(shù)概念概括過(guò)程的設(shè)計(jì)目的：解直角三角形課題的引入：從實(shí)際需要看（如比薩斜塔的傾斜問(wèn)題）；從數(shù)學(xué)內(nèi)部看（以往討論了直角三角形邊與邊的關(guān)系、角與角的關(guān)系，邊與角有沒(méi)有確定的關(guān)系？）。定性考察：從直角三角形全等的判定可知，Rt△中，除直角外，任意給兩個(gè)條件（至少一個(gè)是邊），其余唯一確定。第19頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四“定量化”的過(guò)程設(shè)計(jì)從最熟悉的直角三角形開始：無(wú)論Rt△的大小如何，30°所對(duì)的邊是斜邊的一半（本質(zhì)特征）。思考：由這個(gè)比值能干什么？——當(dāng)∠A=30°時(shí)，已知斜邊可求∠A的對(duì)邊，反之也可。及時(shí)鞏固：等腰直角三角形中，銳角A的對(duì)邊與斜邊的比是多少？由這個(gè)比值能干什么？推廣到一般：給定銳角A，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是否為一個(gè)確定的值？（注意引導(dǎo)學(xué)生理解條件——什么不變、什么變）第20頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四下定義，用符號(hào)表示。辨析定義：（1）∠A為Rt△ABC的銳角，△ABC的大小可以變化，但∠A的對(duì)邊與斜邊的比值不變，即對(duì)于每一個(gè)銳角A都有唯一確定的比值與之對(duì)應(yīng)，這個(gè)比值叫做∠A的正弦；（2）符號(hào)sinA的理解——一個(gè)由A唯一確定的數(shù)，例如sin30°=0.5；（3）sinA的取值范圍；等。概念的應(yīng)用：給直角三角形的邊，求正弦值?！莆沼枚x解題的基本規(guī)范。第21頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四用心體會(huì)教材的編寫意圖如何發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——引導(dǎo)學(xué)生思考已經(jīng)研究過(guò)什么，還可以研究什么；從定性到定量——數(shù)學(xué)的普遍方法，滲透著理性精神；從學(xué)生最熟悉的問(wèn)題開始；從另一個(gè)角度看問(wèn)題——舊問(wèn)題新解釋，數(shù)學(xué)發(fā)展的一種思路；從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法；使學(xué)生經(jīng)歷概念形成的完整思維過(guò)程。第22頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第五抓好代數(shù)變換與運(yùn)算能力的教學(xué)第23頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第二部分

淺談初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)第24頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四數(shù)學(xué)教師的三個(gè)境界僅僅停留于知識(shí)的層面：經(jīng)師；能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基本思想：人師；能進(jìn)行無(wú)形的文化熏陶：大師！第25頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)教師專業(yè)化的基石，“對(duì)學(xué)生的充分理解”和“對(duì)學(xué)科的深刻把握”——數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的基本要求把握質(zhì)量與效益的辨證關(guān)系是評(píng)估課堂有效的前提——數(shù)學(xué)教師的成就感教師成長(zhǎng)的外部驅(qū)動(dòng)；追求卓越，教師成長(zhǎng)的內(nèi)在動(dòng)力——數(shù)學(xué)教師成長(zhǎng)的途徑第26頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四名師的特征為教育無(wú)私奉獻(xiàn)的精神引領(lǐng)教育實(shí)踐創(chuàng)新潮流的探索精神樂(lè)于學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)善于走進(jìn)學(xué)生情感世界傾聽第27頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四學(xué)習(xí)+研究+反思在《論語(yǔ)·魏靈公》記載：子曰:“工欲善其事,必先利其器”孔子告訴子貢，一個(gè)做手工藝的人，要想把工作完成，做得完善，應(yīng)該先把工具準(zhǔn)備好。那么對(duì)于數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，這個(gè)“器”指的是什么呢？我想有四個(gè)方面：一.逐步具備深厚的數(shù)學(xué)文化功底；二.逐步練就過(guò)硬的教學(xué)基本功；三.逐步熟練駕馭各種教學(xué)方法與教育技術(shù)四.透徹了解教學(xué)對(duì)象。第28頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

一.逐步具備深厚的數(shù)學(xué)文化功底

對(duì)數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)最根本的是加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?！袄斫鈹?shù)學(xué)”是教好數(shù)學(xué)的前提。理解數(shù)學(xué)，特別是一些“核心概念”，不僅要弄清是什么還要了解數(shù)學(xué)概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法、理性精神等價(jià)值觀資源．在日常教學(xué)實(shí)踐中，不只關(guān)注于研究“怎么教”的問(wèn)題，更要想好“教什么”的問(wèn)題，為了提高對(duì)數(shù)學(xué)的理解水平，我們應(yīng)注意開闊視野，要從教科書、教參、教輔等局限中跳出來(lái)，擴(kuò)展到更高層次，在高觀點(diǎn)指導(dǎo)下理解中學(xué)數(shù)學(xué)．第29頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.大量做題----努力成為解題

說(shuō)題高手

2.博覽群書，終身學(xué)習(xí)-------構(gòu)建多元知識(shí)體系基本途徑：第30頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二.逐步練就過(guò)硬的教學(xué)基本功；

1.修煉好自己的“精、氣、神”.（1）修煉自己的語(yǔ)言，讓它妙趣橫生.（2）修煉自己的表情，讓它神采飛揚(yáng).（3）修煉自己的學(xué)識(shí)，讓它有如泉涌.（4）修煉自己的脾氣，讓它有逗人喜愛.（5）修煉自己的個(gè)性，讓它鮮明唯美.（6）修煉自己的心靈，讓它平和大度.第31頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（6）修煉自己的氣質(zhì)，讓它超凡脫俗.（7）修煉自己的行為，讓它專業(yè)規(guī)范.（9）修煉自己的靈魂，讓它崇高圣潔.（10）修煉自己的眼睛，讓它表情豐富.（11）修煉自己的聲音，讓它引人入勝.第32頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四溫馨提示：怎樣的教師受學(xué)生歡迎

——好教師的12種素質(zhì)第33頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四34怎樣的教師受學(xué)生歡迎

——好教師的12種素質(zhì)美國(guó)一位教育家在對(duì)九萬(wàn)多名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查后，歸納出好教師的12種素質(zhì)：（1）友善的態(tài)度——“她的課堂猶如一個(gè)大家庭，我再也不怕上學(xué)了。”（2）尊重課堂上的每一個(gè)人——“她不會(huì)把你在他人面前像猴子般戲弄?！保?）耐性——“她絕對(duì)不會(huì)放棄要求，直至你能做到為止?！钡?4頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四35（4）興趣廣泛——“她帶我們到課堂外去，并幫助我們把學(xué)到的知識(shí)用于生活?！保?）良好的儀表——“她的語(yǔ)調(diào)和笑容使我很舒暢?！保?）公正——“她會(huì)給予你應(yīng)得的，沒(méi)有絲毫偏差?！保?）幽默感——“她每天會(huì)帶來(lái)歡樂(lè)，使課堂不致單調(diào)?！保?）良好的品性——“我相信她與其他人一樣會(huì)發(fā)脾氣，不過(guò)我從未見過(guò)?！钡?5頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四36（9）對(duì)個(gè)人的關(guān)注——“她會(huì)幫助我去認(rèn)識(shí)自己，我的進(jìn)步賴于她使我得到松弛。”（10）伸縮性——“當(dāng)她發(fā)現(xiàn)自己有錯(cuò)，她會(huì)說(shuō)出來(lái)，并會(huì)嘗試其他方法?！保?1）寬容——“她裝作不知道我的愚蠢，將來(lái)也是這樣?！保?2）頗有方法——“忽然，我能順利念完課本，竟然沒(méi)有察覺到這是因?yàn)樗闹笇?dǎo)?！钡?6頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四37怎樣的教師受學(xué)生歡迎友善的態(tài)度；廣泛的興趣；幽默感；寬容和耐性；充滿激情.第37頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四教學(xué)激情問(wèn)題：沒(méi)有激情，缺乏生氣，課堂沉悶，效益低下。據(jù)說(shuō)，衡水中學(xué)進(jìn)老師，如果缺乏激情，其它方面再好也不要。他們認(rèn)為，沒(méi)有激情的學(xué)校是沒(méi)有希望的學(xué)校；沒(méi)有激情的課堂，是沒(méi)有希望的課堂。只有創(chuàng)造“激情課堂”，才能使學(xué)生對(duì)知識(shí)本身有一種尋根問(wèn)底的熱情，在挑戰(zhàn)自我、挑戰(zhàn)權(quán)威的過(guò)程中享受到創(chuàng)造的快樂(lè)，感受到智慧的力量。第38頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四39學(xué)生不喜歡的教師在國(guó)內(nèi)一次調(diào)查中，學(xué)生對(duì)不喜歡的教師進(jìn)行了一番描述，其中有“不耐心”，“情緒不穩(wěn)定”，“過(guò)于嚴(yán)厲”，“粗暴不講理、講話刻薄、譏諷挖苦人”，“表情嚴(yán)肅、不和藹，整天臉無(wú)笑容”等內(nèi)容。第39頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四40顯然，學(xué)生對(duì)好老師與壞老師的評(píng)價(jià)主要是以教師的態(tài)度為參照標(biāo)準(zhǔn)的。教師對(duì)學(xué)生的不良態(tài)度被認(rèn)為是對(duì)學(xué)生的“心靈施暴”或“心理虐待”：施暴和虐待有的是有形的，有的則是無(wú)形的。所謂有形的是指教師直接用語(yǔ)言、手勢(shì)、強(qiáng)烈的臉部表情等，來(lái)嘲笑、侮辱學(xué)生，使之受到傷害。既然是有形的，自然也就可“捕捉”。而無(wú)形的則更可怕、更隱蔽。國(guó)外有的心理學(xué)家稱之為“看不見的災(zāi)難”。第40頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四41教師的人格魅力也許表現(xiàn)為豁達(dá)寬廣的心胸；也許表現(xiàn)為博學(xué)儒雅的風(fēng)范；也許表現(xiàn)為詼諧樂(lè)觀的情趣；也許表現(xiàn)為積極進(jìn)取的敬業(yè)精神……第41頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四42而無(wú)論表現(xiàn)為什么，它都是作為一名教師的德性、知性和情感、意志的集中體現(xiàn)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師的人格魅力就像一種無(wú)形的引力，吸引和驅(qū)動(dòng)著他們學(xué)習(xí)的積極性。所以對(duì)教師而言，要想讓學(xué)生喜歡自己所教的學(xué)科，應(yīng)首先讓學(xué)生喜歡自己。第42頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.上好每一堂課.教師的自我追求：讓學(xué)生喜歡你的學(xué)科－→喜歡你的課堂－→喜歡你的為人蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)：“課——是點(diǎn)燃求知欲和道德信念火把的第一顆火星。”第43頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四44教師在教學(xué)上的作為：讓教學(xué)成為學(xué)生喜歡的活動(dòng)。怎樣的教學(xué)受學(xué)生歡迎（怎樣的課堂吸引學(xué)生）：自由、民主、寬松、和諧（師生維度）好奇、情趣、形象、生動(dòng)（知識(shí)維度）道德、人格、生命、靈魂（生命維度）在這樣的課堂上，學(xué)生會(huì)感受到：學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、生活的意義、生命的價(jià)值、人格的尊嚴(yán)。第44頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)1.教學(xué)理念------新2.教學(xué)目標(biāo)------明3.教材處理------細(xì)4.教學(xué)過(guò)程------活5.教學(xué)方法------優(yōu)6.教師素質(zhì)------強(qiáng)7.教學(xué)效果------好8.教學(xué)特色-----靚第45頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

三.逐步熟練駕馭各種教學(xué)方法與現(xiàn)代教育技術(shù)；

第46頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

四.透徹理解教學(xué)對(duì)象。

第47頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四“三個(gè)理解”是基石理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)?！叭齻€(gè)理解”的內(nèi)涵：掌握豐富的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)；中小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)體系、教學(xué)重點(diǎn)的知識(shí)；學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的知識(shí)；關(guān)于重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)解釋的知識(shí)；關(guān)于評(píng)估學(xué)生的知識(shí)理解水平的知識(shí)；等。特別是，“內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法”的理解水平?jīng)Q定了教學(xué)所能達(dá)到的水平和效果。第48頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：為什么說(shuō)在有理數(shù)乘法法則的教材設(shè)計(jì)中，滲透了數(shù)系擴(kuò)充的基本思想——原有數(shù)系的運(yùn)算和運(yùn)算律保持不變？第49頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：理解有理數(shù)的意義，重點(diǎn)是理解負(fù)有理數(shù)的意義。那么，難點(diǎn)在哪里？難點(diǎn)是用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，描述向指定方向變化的情況，即：向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示．這與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)有一定的矛盾，需要一個(gè)“心