平面向量內積的坐標表示

關于平面向量內積的坐標表示第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三1、掌握用直角坐標計算向量的內積公式。2、掌握向量長度、垂直的坐標表示及夾角公式，掌握平面兩點間距離公式；學習目標平面向量內積的坐標表示第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三重點難點課型學法通過推導和題組訓練，理解并掌握向量長度、垂直、夾角及距離公式。能準確運用向量內積的坐標表示長度、垂直、夾角及距離公式等結論，解決有關問題。新課啟發(fā)式、練習法平面向量內積的坐標表示第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三達標過程一、復習導入1.(5,7)第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

我們學過兩向量的和與差可以轉化為它們相應的坐標來運算,那么怎樣用？？？第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三二、新課學習1、平面向量內積的坐標表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，x

y

o

B(b1,b2)

A(a1,a2)

1

1

0

.

.

；第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三下面研究怎樣用設兩個非零向量的坐標是(a1,a2),

的坐標是(b1,b2),則o

x

B(b1,b2)

A(a1,a2)

y

那么第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三x

o

(b1,b2)

(a1,a2)

y

根據(jù)平面向量內積的坐標表示，向量的內積的運算可轉化為向量的坐標運算。故兩個向量的內積等于它們橫坐標的乘積與縱坐標乘積之和。第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三熱身解：第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三探究新知第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三2、向量的長度和兩點間的距離公式第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三3、兩向量垂直第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三4、兩向量夾角公式的坐標運算第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三收獲到了第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三三、基本技能的形成與鞏固解：第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三-155不垂直垂直1.填空搶答題第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，證明ABC是直角三角形.第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y

注：兩個向量的內積是否為零是判斷相應的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

如證明四邊形是矩形，三角形的高，菱形對角線垂直等。第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

已知ABC三個頂點坐標A(-1，2)，B(3，1)，C(2，-3)，求證：ABC是等腰直角三角形.第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三小結

（1）掌握平面向量內積的坐標表示，即兩個向量的內積等于它們對應坐標的乘積之和；（2）要學會運用平面向量內積的坐標表示解決有關長度、角度及垂直問題.第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三節(jié)清內容

課本Ｐ36

Ａ組1、2、3、5、7中任