四年級奧數天天練試題及答案匯總（8.24-8.30）

四年級奧數天天練試題及答案8.241、一個書架上有數學、語文、英語、歷史4種書共35本，且每種書的數量互不相同．其中數學書和英語書共有16本，語文書和英語書共有17本．有一種書恰好有9本，這種書是書【答案】9【解析】由四種書共有35本，語文書和英語書共有17本可知，數學書和歷史書共有18本．因為四種書的數量互不相同，有一種書恰好有9本，顯然數學或歷史不能是9本．若語文有9本，則英語有8本，數學也有8本，這與每種書的數量互不相同相矛盾．所以有9本的是英語書．

四年級奧數天天練試題及答案8.251、已知兩個正方形的邊長和為25厘米，大正方形面積比小正方形面積大125平方厘米，那么大正方形的面積是平方厘米【答案】225【分析】如圖，是非常典型的兩個正方形模型的分析方法。兩個正方形之間的環(huán)形部分可以分成4個完全相同的長方形，不妨設它們的寬是，長是，那么大正方形的邊長是，小正方形的邊長是。由題意有，解得所以大正方形的面積是平方厘米。

四年級奧數天天練試題及答案8.261、正方形的邊長為，是的中點（如圖）。四邊形的面積為.【答案】15【分析】連結，根據梯形蝴蝶模型，設那么所以正方形ABCD共為1+2+2+4+3=12（份），四邊形的面積為6×6÷12×（2+3）=15.

四年級奧數天天練試題及答案8.271、如圖，三角形ABC和三角形EFD的面積為2004平方厘米的全等的直角三角形，AB=EF，BC=FD，∠B=∠F=90°,點B在DE邊上，點F在AC邊上，形成長方形GBHF，求長方形ADEC的面積。【答案】4008【分析】連接BF，三角形ADG的面積與三角形BGF的面積相等，三角形CEH的面積與三角形BHF的面積相等，所以長方形ADEC的面積為三角形ABC面積的2倍，為4008.

四年級奧數天天練試題及答案8.281、如圖，正十二邊形的面積是60，點O是正十二邊形的中心，那么陰影三角形的面積是.【答案】5【分析】如圖，陰影部分面積等于三角形OAB的面積，正十二邊形可被分成12個形如三角形OAB的部分，所以三角形OAB的面積=60÷12=5

四年級奧數天天練試題及答案8.291、如圖，一大一小兩個正方形拼在一起，若陰影部分的面積是10，小正方形的面積是【答案】20【分析】連接BF，BF和AC平行，陰影部分面積等于三角形ABC的面積，而三角形ABC的面積是小正方形面積的一半，所以小正方形的面積是陰影部分面積的2倍，為20

四年級奧數天天練試題及答案8.301、如圖2所示，（厘米），長方形中的（厘米），陰影的面積是60平方厘米，則的面積是平方厘米.【答案】30【分析】連接AD，則三角形BCE的面積等于三角形ACD的面積，所以CD=60×2÷24=5，CB=15-5=10，又因為三角形DCE和三