《比例的基本性質》教學設計思路及反思

《比例的基本性質》教學設計思路及反思_發(fā)言稿的基本思路

《比例的意義和根本性質》教學設計與反思

肥城師范附小李娜

教學目標：

1、學問與力量目標：在詳細情境中，理解比例的意義和根本性質，會應用比例的根本性質正確推斷兩個比能否組成比例。

2、過程與方法目標：通過在探究比例的意義和根本性質的過程中，進一步進展自己的合情推理力量。

3、情感態(tài)度價值觀：通過自主學習，經受探究的過程，體驗勝利的歡樂。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義和根本性質。

教學難點：應用比例的意義和根本性質推斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：

師生問好！

師：課前我們先進展一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

一、求比值

3:8=2:6=4:4=9:3=8:24=

5:20=8.8:1.1=16:96=

二、化簡比

4:5=2:20=

32:4=4:44=

15:25=10:80=

師：看來同學們口算的都比擬精確，昨天我們共同溝通了學習目標，大家進展了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的學問鏈接局部

（小組活動）

師：學問鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的學問，今日我們要學的學問，也和“比”有親密的聯系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是著名中外，這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸狀況，依據這個表格，你能發(fā)覺哪些數學信息？

（學生答復）

師：這位同學發(fā)覺的數學信息真全面，那你能依據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

（學生答復）

師：同學們真了不起，提出了這么多問題！

學習數學，我們不僅要擅長提問，還要擅長觀看，下面請同學們在小組內溝通一下自主學習的內容，組長分好工，預備匯報展現。

（小組活動）

師：哪個小組的同學情愿來匯報自主學習的內容？

生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？

師評價

師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，依據比例的定義我們知道比需要滿意兩個條件就可以組成比例：兩個比這兩個比的比值相等，例如16：2=32：4，師：2：1與誰能組成比例？

（生答）

師：我真為你們感到傲慢，想到了這么多不同的答案！

組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

說出教師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

（師指生齊說）

師：同學們反響特殊快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

師：請你觀看，在這個分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?

師：同學們表現特殊棒，那教師來考考你！看能不能通過剛剛所學的學問解決我會應用。

師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱蔽著1個隱秘，下面，請同學們以16：2=32：4為例，討論一下，試試能不能發(fā)覺這個隱秘，為了討論便利，教師給你供應3個溫馨提示

（指1生讀溫馨提示）

（生合作探究）

師：哪個小組的同學情愿上臺來把你們的發(fā)覺跟同學們共享。

（生匯報展現）

師：同學們能通過舉例，驗證自己的發(fā)覺，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的根本性質，觀看這個分數形式的比例，可發(fā)覺穿插相乘的積相等。

師：下面我們就用比例的根本性質解決拓展應用

生

師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？

（生談收獲）

師：同學們的收獲可真不少！這就是本節(jié)課我們要學習的《比例的意義和根本性質》

師：下面我們進展達標檢測

（生完成后）

師：哪個小組的同學情愿來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

（小組匯報）

……

師：全對的同學請舉手，組員全對的嘉獎一顆小印章。

師：同學們這節(jié)課表現得真棒，連續(xù)努力，好，下課！

教后反思：

《比例的意義和根本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節(jié)的教學目標制定如下：1、在詳細情境中，理解比例的意義和根本性質，會應用比例的根本性質正確推斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探究比例的意義和根本性質的過程中，進一步進展自己的合情推理力量（難點）。3、通過自主學習，經受探究的過程，體驗勝利的歡樂。本節(jié)概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類學問，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習力量得到了提升。備課前我查閱了有關比例的意義和根本性質的許多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路。《比例的意義和根本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進展設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

一、找準學問連接點，為新知做好鋪墊

比例的意義和根本性質，是在學生學習了“比”后進展的，而“比’是上個學期學習的學問。依據我對學生的了解，大多數學生會把學過的不相關的學問忘到腦后，因此，通過課前口算練習和學問鏈接環(huán)節(jié)，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在依據比例的意義推斷兩個比能否組成比例時，學生把握的很好。

二、信任學生利用導學案自學的力量，大膽放手。

課改鼓舞學生預習，大多數學生能仔細預習，但也會有個別學困生，只為了完成教師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

三、從情境圖入手,豐富資源

從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

四、自主探究、合作溝通、探究新知。

在教學這節(jié)課時，我能充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過小組爭論、溝通，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最終歸納出比例的根本性質。學生用實際行動證明白他們對這局部學問的把握，積極性也很高。

五、練習由易到難

每個學問點都緊跟相應的習題，這樣可以準時穩(wěn)固新知，同時能發(fā)覺學生把握的狀況。在學習了比例的根本性質后，把12:()=():5這個比例補充完整，告知學生有很多個比例，這樣能推動學生積極思索，培育學生的發(fā)散思維。

依據一個乘法等式，寫出比例，鼓舞學生逆向思維，意在考察學生能否敏捷運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

每一次的課，總會有一些優(yōu)點，但也發(fā)覺了自己的一些缺乏：

一、采納多種評價方式

二、討論教材、挖掘教材、如何精確地處理和把握教材的力量還有待提高。

只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養(yǎng)，才能開拓出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思，盼望領導和教師們批判指正。

小學數學《比例的根本性質》教學設計

教材分析

《比的根本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的根本性質及理解比的意義，能正確求比值的根底上進展教學的。它既是對前面所學學問的穩(wěn)固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的根底。本節(jié)課的學問目標是：使學生理解和把握比的根本性質，并會應用這共性質把比化成最簡潔的整數比。力量目標是：通過學習，培育學生的遷移類推力量和抽象概括力量。情感態(tài)度價值觀目標：教學中，鼓舞學生在教師創(chuàng)設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培育學生的探究意識，在活動中體驗勝利的歡樂。本課的教學重點是理解比的的根本性質，教學難點是應用比的根本性質化簡比。

學情分析

學生在以前的學習中，已經把握了商不變的性質和分數根本性質，六年級的學生有肯定的推理概括力量，他們完全可以依據比與分數、除法的關系，推導出比的根本性質，這節(jié)課通過讓學生猜測--驗證--應用，讓學生理解比的根本性質，應用性質化簡比。

教學目標

1、使學生理解和把握比的根本性質，能應用比的根本性質化簡比。

2、培育學生的抽象概括力量。

３、滲透轉化的數學思想。

教學重點和難點

教學重點：理解比的根本性質，把握化簡比的方法。

教學難點：把握化簡比的方法。

教學過程

教學過程

活動一

１、出例如１，出例如１，讓學生解答。

２、教學比例的根本性質

（1）、猜測：我們學過除法中商不變的性質和分數的根本性質，依據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜想呢？

生：比的前項和后項同時乘或除以一樣的數（0除外），比值不變。

（2）、驗證：大家敢于猜測值得表揚，很多創(chuàng)造制造都來自于猜測。不過，猜測究竟是猜測，它還有待于證明。你們能想方法對自己的猜測進展驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）

①依據分數、比、除法的關系驗證。

②依據比值驗證。

......

③教師小結：大家的驗證都說明白以上的猜測是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的根本性質（板書課題）。

④總結比的根本性質，為什么強調0除外呢？

活動二

１、教學比的根本性質的應用，請同學們想一想，比的根本性質有什么樣的用途？

比的根本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡潔的整數比（板書：最簡潔的整數比。）

２、依據你自己的理解，能說一說什么是最簡潔的整數比嗎？

（前項和后項是互質數。）

３、請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。

讓學生試做后，總結方法。

４、出例如１（２）①1/6：2/9②０.７5：2

學生先爭論方法，再試做。

５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要留意，這個結果必需是一個比。

６、化簡比與求比值有什么不同？

７、質疑

活動三

１、做一做４６頁化簡比。

２、４８頁第４題

小學數學比例的根本性質教學設計

教材分析

《比的根本性質》屬于數學概念教學。它是在學生學習了商不變的性質、分數的根本性質及理解比的意義，能正確求比值的根底上進展教學的。它既是對前面所學學問的穩(wěn)固應用，也為學生今后學習比例打下堅實的根底。本節(jié)課的學問目標是：使學生理解和把握比的根本性質，并會應用這共性質把比化成最簡潔的整數比。力量目標是：通過學習，培育學生的遷移類推力量和抽象概括力量。情感態(tài)度價值觀目標：教學中，鼓舞學生在教師創(chuàng)設的情境中主動地建構概念，應用概念，從而培育學生的探究意識，在活動中體驗勝利的歡樂。本課的教學重點是理解比的的根本性質，教學難點是應用比的根本性質化簡比。

學情分析

學生在以前的學習中，已經把握了商不變的性質和分數根本性質，六年級的學生有肯定的推理概括力量，他們完全可以依據比與分數、除法的關系，推導出比的根本性質，這節(jié)課通過讓學生猜測--驗證--應用，讓學生理解比的根本性質，應用性質化簡比。

教學目標

1、使學生理解和把握比的根本性質，能應用比的根本性質化簡比。

2、培育學生的抽象概括力量。

３、滲透轉化的數學思想。

教學重點和難點

教學重點：理解比的根本性質，把握化簡比的方法。

教學難點：把握化簡比的方法。

教學過程

教學過程

活動一

１、出例如１，出例如１，讓學生解答。

２、教學比例的根本性質

（1）、猜測：我們學過除法中商不變的性質和分數的根本性質，依據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜想呢？

生：比的前項和后項同時乘或除以一樣的數（0除外），比值不變。

（2）、驗證：大家敢于猜測值得表揚，很多創(chuàng)造制造都來自于猜測。不過，猜測究竟是猜測，它還有待于證明。你們能想方法對自己的猜測進展驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）

①依據分數、比、除法的關系驗證。

②依據比值驗證。

......

③教師小結：大家的驗證都說明白以上的猜測是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的根本性質（板書課題）。

④總結比的根本性質，為什么強調0除外呢？

活動二

１、教學比的根本性質的應用，請同學們想一想，比的根本性質有什么樣的用途？

比的根本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡潔的整數比（板書：最簡潔的整數比。）

２、依據你自己的理解，能說一說什么是最簡潔的整數比嗎？

（前項和后項是互質數。）

３、請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。

讓學生試做后，總結方法。

４、出例如１（２）①1/6：2/9②０.７5：2

學生先爭論方法，再試做。

５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要留意，這個結果必需是一個比。

６、化簡比與求比值有什么不同？

７、質疑

活動三

１、做一做４６頁化簡比。

２、４８頁第４題

六年級下冊數學《比例的根本性質》教學設計

《比例的根本性質》教學設計

伏四小學曹瑾

【學習內容】

《義務教育課程標準試驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第41頁。

【教材分析】

“比例的根本性質”是在學生學習了比例的意義根底上進展教學的，是比照例的意義的深化和進展，是后面學習解比例學問的根底。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步學問的一項重要內容。

【設計理念】

數學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學生經受“自主發(fā)覺問題——自主提出猜測——自主實施驗證——自主歸納結論”的過程把握比例的根本性質；本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓學生充分經受探究過程，學會探究方法，體驗數學思想，進展數學素養(yǎng)。

【學習目標】

1．進一步理解比例的意義，懂得比例各局部名稱。

2．經受探究比例根本性質的過程，理解并把握比例的根本性質。

3．能運用比例的根本性質推斷兩個比能否組成比例。

4能依據乘法等式寫出正確的比例。

【評價設計】

1.通過練習1檢測目標1的達成；

2.通過練習1檢測目標2的達成;

3.通過練習1、2、4檢測目標3的達成.

4.通過練習3檢測目標4的達成.

【學習重點】探究并把握比例的根本性質。

【學習難點】能運用比例的根本性質推斷兩個比能否組成比例。

【教學預備】課件

【學習過程】

一、熟悉比例各局部的名稱

1、復習

（1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？

（2）應用比例的意義，推斷下面的比能否組成比例。

6:15和8:200.5:0.4和2:25

2、介紹比例各局部的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

（1）1.4:1=7:5

二、探究比例的根本性質

1、猜數

（1）教師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，……）

（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值推斷）

（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項不是整數的例子嗎？

（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜測

認真觀看這組等式，你有什么發(fā)覺？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……）

3、驗證

（1）是不是全部的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？（舉例驗證）

（2）應當怎樣舉例呢？你有什么好方法？

示范：①任意寫一個簡潔的比；②求出比值；③依據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。

（3）合作要求

①前后4個同學為一個小組；

②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

③通過舉例驗證，你們能得出什么結論？

4、歸納

我們的發(fā)覺與數學家不謀而合，他們也發(fā)覺在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的根本性質。（板書：比例的根本性質）

5、完善

（1）假如用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）教師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？

（3）比例中兩個比的后項都不能為0。

6、假如比例寫成分數形式，這怎么相乘？（穿插相乘）

三、穩(wěn)固練習

1、推斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：6:3和8:5

先讓學生嘗試推斷，再溝通，明確思索方法。

應用比例的根本性質推斷

（2）還可以用什么方法來推斷？用求比值的方法推斷能否組成比例可以嗎？（將學生分兩大組，分別用上述兩種方法進展推斷）

（3）這兩種方法，你更喜愛哪種？為什么？

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，假如知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？

某同學依據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？（強調有序思索）

補問：依據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？

3、假如a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；

假如a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？

那么a、b還可能是多少？你發(fā)覺了什么？

4、猜猜我是誰？

6:（）=5:4

延長：假如把“（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的學問：解比例。

四、共享收獲暢談感想

（1）說一說比例的根本性質。

（2）你可以用什么方法來推斷兩個比能否組成比例？

六年級下冊數學比例的根本性質教學設計

【教學內容】《義務教育課程標準試驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第34頁比例的根本性質。

【教材分析】

這局部內容是在學生學習了比例的意義根底上進展教學的，是比照例的意義的深化和進展，是后面學習解比例學問的根底。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步學問的一項重要內容。

【教學目標】

1、了解比例各局部的名稱，探究并把握比例的根本性質，會依據比例的根本性質正確推斷兩個比能否組成比例，能依據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀看、猜想、舉例驗證、歸納等數學活動，經受探究比例根本性質的過程，滲透有序思索，感受變與不變的思想，體驗比例根本性質的應用價值。

3、引導學生自主參加學問探究過程，培育學生初步的觀看、分析、比擬、推斷、概括的力量，進展學生的思維。

【教學重點】探究并把握比例的根本性質。

【教學難點】依據乘法等式寫出正確的比例。

【設計理念】

數學課程標準指出：數學課堂教學要從學生已有的學問閱歷動身，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作溝通的情境，讓學生經受觀看、操作、歸納、類比、猜測、反思等數學活動，獲得根本的數學學問與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，進展學生的思維力量。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生學習比例的各局部名稱，再探究比例的根本性質，最終通過簡煉的分層練習，深化比例的根本性質，體驗比例根本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變”的思想。

【教學預設】

一、熟悉比例各局部的名稱

1、呈現：4:5和8:10

（1）熟悉嗎？叫什么？

（2）正確嗎？為什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）

（3）求比值，推斷兩個比能否組成比例。

2、介紹比例各局部的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

（1）1.4:=:5（2）=

【設計意圖：簡潔的情境，簡潔的問答，精確定位教學的起點，溝通比例各局部的名稱，嫁接新知探究的支點。】

二、探究比例的根本性質

1、猜數

（1）教師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，……）

（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值推斷）

（3）還有不同答案嗎？

（4）你能舉出項不是整數的例子嗎？

（5）這樣的例子舉得完嗎？

2、猜測

認真觀看這組等式，你有什么發(fā)覺？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換……）

3、驗證

（1）是不是全部的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好方法？（舉例驗證）

（2）你覺得應當怎樣舉例呢？

示范：①任意寫一個簡潔的比；②求出比值；③依據比值寫出另一個比的一項，求出另一項；④組成比例；⑤算出外項的積和內項的積。

（3）合作要求

1）前后4個同學為一個小組；

2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。

3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？

4、歸納

（1）教師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？

（2）其實我們的發(fā)覺與數學家不謀而合，他們也發(fā)覺在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的根本性質。（板書：比例的根本性質）

5、完善

（1）假如用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的根本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）教師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？

（3）比例中兩個比的后項都不能為0。

6、假如比例寫成分數形式=，這怎么相乘？（穿插相乘）

【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生依據比例的意義猜數的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的根本性質搭建支點，意在讓學生經受“猜數——猜測——驗證——歸納——完善”的學問探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習力量。】

三、穩(wěn)固練習，應用比例的根本性質

1、推斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

示范：6:3和8:5（1）1.2:和:5

（2）:和:（3）和

〖學法指導：假設兩個比能組成比例，依據比例的根本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再確定兩個比能否組成比例?！?/p>

（1）先讓學生嘗試推斷，再溝通，明確思索方法。

（2）還可以用什么方法來推斷？用求比值的方法推斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎？

（3）這兩種方法，你更喜愛哪種？為什么？

2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，假如知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？

六（3）班智聰同學依據“2×9＝3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。

追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？

補問：依據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？

3、假如a×2＝b×4，則a:b＝（）:（）；

假如a:b＝4:2，則a＝4，b＝2。這種說法對嗎？為什么？

那么a、b還可能是多少？你發(fā)覺了什么？

4、猜猜我是誰？

6:（）=5:4

延長：假如把“（）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的學問：解比例。

【設計意圖：通過分層練習，穩(wěn)固比照例根本性質的把握，體驗比例根本性質的應用價值，促進全部學生都能在動靜結合的練習過程中獲得進展，不同學生獲得不同程度的進展。同時滲透假設、驗證、有序思索的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想?！?/p>

四、共享收獲暢談感想

這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的根本性質的？

五、板書設計

簡介：張鴻森，男，30歲，本科學歷，小學數學高級教師，浙江省瑞安市第十一屆小學數學教壇新秀，瑞安市小學數學第五批中心組學員，“盼望杯”數學邀請賽優(yōu)秀教練員。

人教版六年級下冊數學比例的根本性質教學設計

【學習內容】

《義務教育課程標準試驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第41頁。

【教材分析】

“比例的根本性質”是在學生學習了比例的意義根底上進展教學的，是比照例的意義的深化和進展，是后面學習解比例學問的根底。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步學問的一項重要內容。

【設計理念】

數學學習是一個學生自發(fā)探究的過程，因此，要讓學生經受“自主發(fā)覺問題——自主提出猜測——自主實施驗證——自主歸納結論”的過程把握比例的根本性質；本課的設計旨在為學生的探究學習創(chuàng)設簡潔、開放的情境，讓學生充分經受探究過程，學會探究方法，體驗數學思想，進展數學素養(yǎng)。

【學習目標】

1．進一步理解比例的意義，懂得比例各局部名稱。

2．經受探究比例根本性質的過程，理解并把握比例的根本性質。

3．能運用比例的根本性質推斷兩個比能否組成比例。

4能依據乘法等式寫出正確的比例。

【評價設計】

1.通過練習1檢測目標1的達成；

2.通過練習1檢測目標2的達成;

3.通過練習1、2、4檢測目標3的達成.

4.通過練習3檢測目標4的達成.

【學習重點】探究并把握比例的根本性質。

【學習難點】能運用比例的根本性質推斷兩個比能否組成比例。

【教學預備】課件

【學習過程】

一、熟悉比例各局部的名稱

1、復習

（1）什么叫做比例？什么樣的兩個比才能成比例？

（2）應用比例的意義，推斷下面的比能否組成比例。

6:15和8:200.5:0.4和2:25

2、介紹比例各局部的名稱

4:5=8:10中，組成比例的四個數“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內項。

3、你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?

（1）1.4:1=7:5

二、探究比例的根本性質

1、猜數

（1）教師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，……）

（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值推斷）