2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

21.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

22.

23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

37.

38.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

39.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

52.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

103.

104.

105.

106.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

107.

108.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C

6.C

7.D解析：

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.B解析：

10.D

11.A

12.D

13.B

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

15.B

16.B

17.A

18.C

19.B

20.C

21.C

22.C

23.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.B

25.

26.B

27.D

28.1/4

29.D

30.C

31.6

32.B33.0.35

34.A

35.

36.-2

37.14873855

38.x2+139.2xeydx+x2eydy．

40.2

41.6故a=6.

42.

解析：43.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

44.B

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

52.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·53.1/3

54.B

55.e6

56.C

57.

58.

59.8/15

60.

61.

62.

63.

64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只