2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省伊春市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.

11.

12.

13.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

14.

15.

16.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.924.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

34.

35.

36.

37.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

38.

39.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．102.103.104.

105.

106.107.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.A

11.A解析：

12.D

13.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

14.D

15.B

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.B

18.B

19.C

20.A

21.(01/4)

22.A解析：

23.C利用條件概率公式計算即可．

24.D

25.C

26.A

27.B

28.B

29.D

30.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．31.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

32.

33.(31)

34.

35.C

36.16

37.

38.39.1

40.

41.1/2

42.A

43.0

44.11解析：

45.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

46.1

47.C

48.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

49.

50.2xex2

51.

52.B

53.

54.1/6

55.-α-xlnα*f'(α-x)

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

81.

82.83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。102.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達(dá)式計算．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求