河南省2023屆高三數(shù)學上學期期末考試試題理

PAGE6-河南省2022屆高三數(shù)學上學期期末考試試題理第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.1.集合，那么A.B.C.D.2.復數(shù)，那么實數(shù)的值為A.1B.2C.3D.43.我國古代名著?九章算術?中中有這樣一段話：“今有金錘，長五尺，斬本一尺，重四斤．斬末一尺，重二斤．〞意思是：“現(xiàn)有一根金錘，頭部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且從頭到尾，每一尺的重量構成等差數(shù)列.〞那么以下說法正確的選項是A.該金錘中間一尺重3斤B.中間三尺的重量和時頭尾兩尺重量和的3倍C.該金錘的重量為15斤D.該金錘相鄰兩尺的重量之差的絕對值為0.5斤4.運行如下圖的程序框圖，那么輸出的的值為A.134B.-19C.132D.215.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，那么該幾何體的體積為A.B.C.D.A.B.C.D.6.假設圓過點，且被直線截得的弦長為，那么圓的方程為A.或B.或C.或D.或7.規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，假設3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計某選手的投擲飛鏢的情況：先由計算機根據(jù)該選手以往的投擲情況產生隨機數(shù)0或1，用0表示該次投擲未在8環(huán)以上，用1表示該次投擲在8環(huán)以上；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表一輪的結果，經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數(shù)：101111011101010100100011111110000011010001111011100000101101據(jù)此估計，該選手投擲1輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為A.B.C.D.8.函數(shù)的圖象如下圖，其中點，為了得到函數(shù)的圖象，那么應當把函數(shù)的圖象A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位9.雙曲線的左、右焦點分別為，直線過不同的兩點，假設坐標原點到直線的距離為，那么雙曲線的離心率為A.或B.或C.D.210.如圖，長方體中，,點是平面上的點，且滿足，當長方體的體積最大時，線段的最小值是A.B.C.D.11.函數(shù)那么函數(shù)在上的零點之和為A.B.47C.D.4812.關于的不等式在上恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第二卷〔非選擇題共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.實數(shù)滿足，那么的最小值為.14.的展開式中的系數(shù)為.15.如圖，在中，分別是的中點，連接交于點，連接，取的中點，連接，那么.16.數(shù)列的前項和為，且，假設對任意的，，那么實數(shù)的取值范圍是為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.17.〔此題總分值12分〕四邊形如下圖，其中〔1〕求的值；〔2〕記與的面積分別是與，求與的最大值.18.〔此題總分值12分〕如圖1，在中，是邊上的高.如圖〔2〕，將沿進行翻折，使得二面角為，在過點作，連接，且〔1〕求證：平面；〔2〕在上取一點，使，求直線與平面所成角的正弦值.19.〔此題總分值12分〕2022年天貓雙十一活動結束后，某地區(qū)研究人員為了研究該地區(qū)在雙十一活動中消費超過3000元的人群的年齡狀況，隨機在當?shù)叵M超過3000元的群眾張抽取了500人作調查，所得概率分布直方圖如下圖：記年齡在對應的小矩形的面積分別是，且.〔1〕以頻率作為概率，假設該地區(qū)雙十一消費超過3000元的有30000人，試估計該地區(qū)在雙十一活動中消費超過3000元且年齡在的人數(shù)；〔2〕計算在雙十一活動中消費超過3000元的消費者的平均年齡；〔3〕假設按照分層抽樣，從年齡在的人群中共抽取8人，再從這8人中隨機抽取4人作深入調查，記被調查者的年齡在的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.20.〔此題總分值12分〕橢圓過點，過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點.〔1〕求橢圓的方程；〔2〕假設軸上存在一點，使得，其中是與無關的常數(shù)，求點的坐標和的值.21.〔此題總分值12分〕函數(shù)〔1〕假設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；〔2〕假設函數(shù)，求通過計算說明函數(shù)零點的個數(shù).22.〔此題總分值10分〕選修4-4：參數(shù)方程與極坐標系在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程