高三極坐標(biāo)與參數(shù)方程復(fù)習(xí)

AA極坐標(biāo)與參方程常曲的數(shù)程下．過(guò)定點(diǎn)（，角為的線：00xxyy

（為數(shù)）其中參數(shù)t是定點(diǎn)（x，）起點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于t點(diǎn)Mx，y）為終點(diǎn)的有線段PM0的數(shù)量，又稱(chēng)為點(diǎn)P與點(diǎn)M的有向距離．根據(jù)t的何意義，有以下結(jié)論．eq\o\ac(○,1)

．設(shè)、是線上任意兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t和t，則AB＝tA＝

(t)tBAA

B

．eq\o\ac(○,2)

．線段的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值等于

t2

．．中心在（，徑等于r的：00xxcosyy

（參）．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸或軸上的橢圓：xy

（參數(shù)）（

ysin

）中心在點(diǎn)（x0,y0）焦點(diǎn)在平行于x軸的直線上的橢圓的參數(shù)方程

xxcosy

數(shù)）．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸或軸上的雙曲線：xybtg

（參數(shù)）（或

tg

）．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸半軸上的拋線：xpty2pt直線的參數(shù)方程和參數(shù)的幾何意

（為數(shù)，p）

過(guò)定點(diǎn)x，y斜為0

的直線的參數(shù)方程是

xxcosyy

（t為數(shù)極坐標(biāo)、直線相對(duì)于極坐標(biāo)系的幾種不同的位置方程的形式分別為：⑴

⑵

cos

⑶

cos

⑷

sin

⑸

sin

⑹

）

M

x圖1

O

a圖2

a

圖3

acos

M（）M

a

Oaa

N

(a,

O圖4a

M

圖5

O

圖6

pcos(

、圓相對(duì)于極坐標(biāo)系的幾種不同的位置方程的形式分別為a0)

：⑴a

⑵2

⑶cos⑷

2a

⑸

⑹

2a

M

M

a

O

x圖1

圖2

圖3

2M

Ox

a

M

a

(

O圖4a

x

圖5

O圖6acos(y

極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式：N

x

(,)My

xy

O

2y(x

H（直極互化圖）

ll已知曲線

：

x2

，直線：

xy2t

（

t

為參數(shù)）.（I）寫(xiě)出曲線

的參數(shù)方程，直線

l

的普通方程；（Ⅱ）過(guò)曲線上一點(diǎn)P作l夾為

的直線，交l于A

，求|

的最大值與最小值在直角坐標(biāo)系中，曲線C:

x(t，t0)ysin

，其中0≤α＜π，以為極點(diǎn)，x軸半軸為極軸的極標(biāo)系中，曲線ρθ，曲線C：ρθ.（）求C與C交的直角坐標(biāo)

23（II）若C與C相于點(diǎn)A，與C相于點(diǎn)，求

AB

的最大值

6、已曲線的數(shù)方程為（為數(shù)坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，1

軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為。⑴把的數(shù)方程化為21極坐標(biāo)方程；⑵求與C交的極坐標(biāo)（0，1t27、已知直線l的數(shù)方程為23t

(參數(shù)

，若以直角坐標(biāo)系xOy的點(diǎn)極點(diǎn)，Ox方為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線極坐標(biāo)方程為．（I）求直線，的傾斜角；（）直線l與線C交A兩點(diǎn)，求AB|．

、在直角坐標(biāo)。直:22標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的正半軸