冀教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(一)

小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(-)冀教版

1.概念

⑴通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

連接圓心到原上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑用字母r表示。

直徑和半徑都是線段。

⑵一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條直徑，有無(wú)數(shù)條半徑。同一個(gè)圓或者等圓中，所有的直徑長(zhǎng)度

都相等，所有的半徑長(zhǎng)度都相等。

⑶同一個(gè)圓或者等圓中，直徑等于半徑的2倍。半徑等于直徑的一半。

⑷一個(gè)圓里，所有的線段中直徑最長(zhǎng)。

⑸圓是軸對(duì)稱圖形，它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所有的對(duì)稱軸都相交于圓心。畫(huà)對(duì)稱軸

要畫(huà)成虛線。要從圓里畫(huà)出來(lái)。對(duì)稱軸是直線。

⑹圓心確定圓的位置。半徑?jīng)Q定圓的大小。

⑺圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。

⑻在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。在長(zhǎng)方形中畫(huà)

一個(gè)最大的圓，短的那條邊就是圓的直徑。在一個(gè)圓里畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正

方形的面積分為兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。三角形的底是圓的直徑。三角形的高是圓的

半徑。三角形面積=底乂高+2也就是直徑X半徑+2,兩個(gè)三角形再X2

⑼扇形是由兩條半徑和圓上一段曲線圍成的。

扇形都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。

扇形的大小和圓心角的大小有關(guān)。

扇形是圓的一部分。但不是說(shuō)圓的任何一部分就是扇形。

⑩扇形也是軸對(duì)稱圖形，它只有一條對(duì)稱軸。

（11）圓是平面上的一種曲線圖形。

2.練習(xí)

A填空

⑴圓是平面上的一種（）圖形，將一個(gè)圓形紙片至少對(duì)折（）次可

以得到這個(gè)圓的圓心。

⑵在同一個(gè)圓或相等的圓中，所有的直徑長(zhǎng)度都（），所有的半徑長(zhǎng)度都

（）o直徑是半徑的（）

⑶畫(huà)一個(gè)直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是（）厘米。

⑷在長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（）厘

米。

（5）

半徑（厘米）

1.8

直徑（厘米）

0.5

（6）（）決定圓的大小，（）決定圓的位置。

⑺圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距

離都（）。

（8）.（

）叫做半徑，用字母（）表示。

(9).(

）叫做直徑，用字母（）表示。

（10）.在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。

（11）.在一個(gè)直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。

?.畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）o

?在一個(gè)邊長(zhǎng)6厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（）o

B判斷

1.直徑都是半徑的2倍。（）

2.同一個(gè)圓中，半徑都相等。（）

3.在連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長(zhǎng)。（）

4.畫(huà)一個(gè)直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開(kāi)4厘米。（）

5.所有的半徑長(zhǎng)度都相等。（）

6.直徑5厘米的圓比半徑3厘米的圓大（）

7.圓有4條直徑。（）

8.兩個(gè)圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（）

C操

作

2.在下面的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓。

1.畫(huà)一個(gè)直徑4厘米的圓，

用字母標(biāo)出它的直徑，半徑和圓心。

3.畫(huà)一個(gè)半徑3厘米的圓。并畫(huà)出一條對(duì)稱軸。4.畫(huà)一個(gè)半徑2.5厘

米的圓，在圓里畫(huà)一個(gè)扇形并涂色。

5.找出這個(gè)圓的圓

心。

一、概念

1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比表示一種關(guān)系。寫(xiě)比的時(shí)候一

定要寫(xiě)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

2.求兩個(gè)數(shù)的比值就是用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

3.化簡(jiǎn)比也可以用除法，最后把得數(shù)在寫(xiě)成比的形式。化簡(jiǎn)比的結(jié)

果還是一個(gè)比。

比和分?jǐn)?shù)，除法都有密切關(guān)系。比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值

相當(dāng)于商。

比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母。比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

4.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)，0除外，比值不變。

這叫做比的基本性質(zhì)。

5.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

6.表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例是由兩個(gè)比組成的，要求

寫(xiě)比例的時(shí)候最好先用括號(hào)寫(xiě)出比例的形式。()：()=()：()

再往括號(hào)里填數(shù)字。

7.組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。

中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

8.在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本

性質(zhì)。

9.判斷兩個(gè)比是不是能組成比例有兩種方法。第一，可以求兩個(gè)比

的比值，相等的話就能組成比例，否則不能。第二，可以假設(shè)能組成比例，看內(nèi)

項(xiàng)積和外項(xiàng)積是否相等，相等的話就真的能組成比例，否則不能。

10.按比例分配的應(yīng)用題

第一種：題目中提到兩種事物甲和乙，然后給出甲和乙的比。給出其中的一個(gè)，

求另外一個(gè)。這樣的題就用解比例的方法做，解設(shè)要求的那個(gè)是X,然后寫(xiě)比例。

注意兩個(gè)比中哪個(gè)事物在前面就都在前面。

例：一本字典4.5元，字典與參考書(shū)的價(jià)格的比是3：4,一本參考書(shū)多少錢?

解：設(shè)一本參考書(shū)X元。

4.5：X=3：4

3X=4.5X4

X=6答

：一本參考書(shū)6元。

第二種：題目中也是提到兩種事物甲和乙，然后給出甲和乙的比，給出甲和乙的

和。求甲和乙，這樣的題就用算術(shù)方法，先求一共有多少份。把比的前項(xiàng)后項(xiàng)加

起來(lái)。然后用甲和乙的和分別乘以它們各自所占的份數(shù)就可以了。

例：一本字典和一本參考書(shū)一共10.5元。字典與參考書(shū)的價(jià)格比為3：4,一本

字典和一本參考書(shū)各多少錢？

3+4=7字典：10.5X=4.5元參考書(shū)：10.5X=6元。

答：一本字典4.5元。一本參考書(shū)6元。

應(yīng)用題中常出現(xiàn)的比較難分析的地方：三角形的內(nèi)角和是180度。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)

之和是12條棱的和。是4條長(zhǎng)，4條寬，4條高。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是4條邊

的和，是2條長(zhǎng)，2條寬。

練習(xí)

㈠填空

1.比指的是()o表示

()叫做比例。

2.4：3寫(xiě)成除法是()，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是()

3.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)

(

),這叫做比的基本性質(zhì)。

4.根據(jù)()的基本性質(zhì)，可以判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

5.在比例里，

(

)這叫做比例的基本性質(zhì)。

6.根據(jù)式子寫(xiě)兩個(gè)比例15X4=20X3

()(

)

7.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

20：1.6=()：4：()=5：50()

:0.8=9：4

8.學(xué)校書(shū)法小組有40人。美術(shù)小組有55人。書(shū)法小組和美術(shù)小組人數(shù)的比是

9.女生是男生的，女生和男生人數(shù)的比是（)

10.104-20=5：（）=

11.3：4的前項(xiàng)乘以4,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該

（）

12.3：4的前項(xiàng)加上15,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該

（）

13.在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.5,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是

（）

14.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：3：5,這個(gè)三角形按角的類型分是

（）三角形，最大的角是（）度。

15.如果6a=5b,那么a：b=()：()

16.3：4.5化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）：（）,比值是（）

17.三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是150,這三個(gè)數(shù)的比是3：5：7,它們分別是（)

)()

18.4厘米：4米的比值是（）

19.寫(xiě)出比值都是3的兩個(gè)比，并組成比例。（）：（）=（）：

()

20.把5克鹽放入120克水中，鹽與鹽水的比是（):()

（二）.求比值

0.12:

0.6:

4

1：0.25

02:0.8

2:0.25

化簡(jiǎn)比

104:32

48:400,36:

0.9

0.14:0.5612.6

:0.4

㈢.求下面各比例中的未知數(shù)的值。

36:6=X

:x:14=6:28

㈣.應(yīng)用題

1.有一種農(nóng)藥是用藥液和水按1：10配制的。⑴要配制這種農(nóng)藥275克，需要藥

液和水各多少千克？⑵用500克水可以配制多少農(nóng)藥？

2.有一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是42厘米，長(zhǎng)和寬的比為4：3,求長(zhǎng)和寬各是多少？

3.超市用水果糖和奶糖按2：3配制成120千克什錦糖。水果糖每千克12元，奶

糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克？這種什錦糖的單價(jià)是多少元?

4.學(xué)校把220棵植樹(shù)任務(wù)交給六年級(jí)1班和2班兩個(gè)班。一班46人，二班42

人，兩個(gè)班各應(yīng)植樹(shù)多少棵？

5、某工程隊(duì)修一條公路，已修了1200米，這時(shí)已修的和未修的比是3:2,這

條公路全長(zhǎng)是多少米?

6.甲、乙兩地相距350千米，一列快車和一列慢車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，3.5

小時(shí)后相遇。已知快車和慢車的速度比是3：2,這兩列火車的速度分別是多少？

7.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和是112厘米。長(zhǎng)寬高的比是2：2：3,這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬

高各是多少？

一、概念

1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或

百分比。

2.百分?jǐn)?shù)表示的是一種關(guān)系，不能寫(xiě)單位。寫(xiě)單位的判斷題都是錯(cuò)的。

3.53%這個(gè)是寫(xiě)法，只要?jiǎng)庸P寫(xiě)就寫(xiě)這種，百分之五十三叫

讀法。

4.把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右動(dòng)兩位，在后面添上百分號(hào)

就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，就反過(guò)來(lái)，去掉百分號(hào)，把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

例子：0.12=12%1.04=104%1=100%87%

=0.870.004=0.4%

5.把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，得出小數(shù)，在化成百分?jǐn)?shù)。

除不開(kāi)時(shí)如果沒(méi)有要求，一般保留三位小數(shù)，化成百分?jǐn)?shù)后百分號(hào)前面就是一位

小數(shù)。

=34-5=0.6=60%=44-21^0.190=19.0%

6.把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)寫(xiě)成分母是一百的分?jǐn)?shù)，然后約分

就可以了。14%==250%==

7.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)比較大小的時(shí)候要把它們化成相同的形式，都

是小數(shù)或者都是百分?jǐn)?shù)。填空題也是。

8.各種百分率問(wèn)題求什么率就用什么除以總數(shù)

9.發(fā)芽率=出勤率=

成活率==合格率==

10.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，的百分之幾前面就是單位一。

一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？用乘法計(jì)算。把“的"變乘號(hào)

一個(gè)數(shù)X百分之幾

練習(xí)：一、填空

1.45%里面有（）個(gè)1%,120個(gè)1%是（）

2.20千克的40%是（）千克，（）米的30%是15

米。

3.()4-4==0.75=()：20=()%

4.在3.15,3.142,口，314%四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是(),

最小的數(shù)是()

5.六一班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生人數(shù)是女生人數(shù)的

()%,女生人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的()%

6.78%讀作

()：2里面有

()個(gè)1%

7.把下面小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

0.15=0.06=

3=2.75=

8.把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

9把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或整數(shù)

30%=100%=62.5%

=5%=

10.六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率為

（）

11.抽查150個(gè)產(chǎn)品，有3個(gè)不合格，產(chǎn)品的合格率為

（0

12.一種商品原價(jià)80元，現(xiàn)價(jià)60元，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%

13.鋪一條全長(zhǎng)2500米的路，已經(jīng)鋪了35%,已經(jīng)鋪了（）米。

14.某工廠今年實(shí)際全年產(chǎn)值比原計(jì)劃超額18%,實(shí)際完成計(jì)劃的（）%；

今年原計(jì)劃完成200萬(wàn)元，今年實(shí)際產(chǎn)值（）萬(wàn)元。

15.幸福小區(qū)電話普及率是80%,經(jīng)調(diào)查，有28戶未安裝電話，幸福小區(qū)

共（）戶

二、判斷

1.男生的50%一定大于女生的40%（）

2.1米的和2米的20%相等。（）

3.李師傅加工了98個(gè)零件全部合格，合格率是98%（）

4.一種商品先降價(jià)15%再提價(jià)15%,這時(shí)商品價(jià)格不變。（）

5.種子的發(fā)芽率是105%（）

6.一段2米長(zhǎng)的繩子，用去了40%,還剩60%米。（）

三應(yīng)用題

1、三年級(jí)圖書(shū)角有科技書(shū)36本，文藝書(shū)40本。

（1）科技書(shū)的本數(shù)是文藝書(shū)的百分之幾？

（2）文藝書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的百分之幾？

2、六（1）班同學(xué)在春季進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng)，成活了195棵，有5棵沒(méi)有成活，

求這次植樹(shù)活動(dòng)樹(shù)苗的成活率。

3、化肥廠今年生產(chǎn)化肥1200萬(wàn)噸，比去年多生產(chǎn)300萬(wàn)噸。今年生產(chǎn)的化肥是

去年的百分之幾？

4、某電冰箱廠九月份共生產(chǎn)20000臺(tái)冰箱，經(jīng)檢驗(yàn)有0.1%冰箱不合格，這個(gè)

廠九月份生產(chǎn)了多少臺(tái)合格的冰箱？

5、修一條水渠，第一天修了全長(zhǎng)的25%第二天修了全長(zhǎng)的30%,還剩下900

米沒(méi)修。這條水渠全長(zhǎng)多少米？

比例尺單元

概念:

1.圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺。

2.比例尺有的比1大，有的比1小。有的等于1

3.比例尺沒(méi)有單位。

4.比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種。

5.比例尺1：200意思是圖上1厘米代表實(shí)際200米

6.寫(xiě)成數(shù)值比例尺時(shí)就看一段線段表示多少，這里一段線段表示

50,單位是千米，化成厘米時(shí)5000000厘米，所以數(shù)值比例尺就是1：5000000.

7.應(yīng)用題大都是根據(jù)比例尺定義計(jì)算的。

求比例尺就用圖上距離+實(shí)際距離

求圖上距離就用比例尺X實(shí)際距離。

求實(shí)際距離就用圖上距離土比例尺

8.比例尺的題最容錯(cuò)的地方就是單位，一定要統(tǒng)一單位。

9.放大和縮小的操作題，一定要根據(jù)各邊來(lái)畫(huà)，一條邊一條邊的數(shù)格子。先找橫

著的或者豎著的，斜邊放最后。

10.放大與縮小的現(xiàn)象中，物體的不變。

11.

練習(xí)

一、填空

1.（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=

（）:（）

2、比例尺是10：1的平面圖上，表示（）是（）

的10倍。在這張平面圖上量得1分米的長(zhǎng)度表示實(shí)際長(zhǎng)度的（）厘

米。

3、一種微型零件的長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)20厘米，這幅圖的比例尺是

（）O

4、甲數(shù)的等于乙數(shù)的75%,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）：（）。

5.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要8天完成，甲乙兩人的工作效

率之比是（）。

6.比例尺實(shí)際上是一個(gè)（）。

7.、在一幅線段比例尺是的地圖上，量得甲、乙兩地之間距離是6厘米，實(shí)際

距離是（）千米；如果甲、丙兩地的實(shí)際距離是90千米，那么圖上畫(huà)

（）厘米。

8、實(shí)際距離是圖上距離的50000倍，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是

（）O

9.一個(gè)零件長(zhǎng)8毫米，畫(huà)在設(shè)計(jì)圖上是16厘米，這幅設(shè)計(jì)圖的比例尺是

（）O

10.在比例尺是1:4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。

也就是圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。

11.在比例尺是6:1的圖紙上，量得零件的長(zhǎng)是1.2厘米，這個(gè)零件的實(shí)際

長(zhǎng)度是（）。

12.通過(guò)100倍的放大鏡看一個(gè)30°角的時(shí)候，角的度數(shù)是0

二判斷，正確的在。里打“，錯(cuò)誤的打“X”。

1.一幅地圖的比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。（）

2.一幅地圖的比例尺可以用數(shù)值比例尺，也可以用線段比例尺。（）

3.地圖上1厘米表示實(shí)際距離300米，這幅地圖的比例尺是1:300。（）

4.圖紙上20厘米表示實(shí)際1厘米，這幅圖的比例尺是20:1（）

5.因?yàn)椤?:100="，所以比例與分?jǐn)?shù)的意義相同。（）

6、實(shí)際距離一定比圖上距離大。（)

7、在比例尺是10：1的圖紙上，2厘米的線段表示零件實(shí)際長(zhǎng)度是20厘米。

（）

8、一個(gè)電子零件的實(shí)際長(zhǎng)度是2毫米，畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)度是4厘米，這張圖紙

的比例尺是20：1。（）

三應(yīng)用題：

（一）知道圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺。（要點(diǎn)