天津市和平區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

2021-2022學(xué)年天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.（3分）在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱

圖形的是（）

吉B祥C如

2.（3分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）

A.2,3,4B.3,6,11C.4,6,10D.5,8,14

3.（3分）將0.000000301用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.01X10-10B.3.01X10-7C.301X10-7D.301X10-9

4.(3分)下列計(jì)算正確的是()

A.(a+2)(a-2)=々2-2B.(-3a-2)(3a-2)=9a2-4

C.(。+2)2=〃2+2。+4D.(〃-8)(a-1)=。2_9a+8

5.(3分)下列計(jì)算正確的是()

A.XIO-X2=X5B.(")2+

C.(15%2y-10k2)+50=3工-2》D.(12x3-6%2+3X)4-3x=4%2-2x

6.（3分）如圖，下列條件中，不能證明△48。且△4CD的是（）

A./B=/C,BD=DCB.BD=DC,AB=AC

C./B=/C,NBAD=/CADD.NADB=NADC,BD=DC

7.（3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（)

,6

A-2?5]B(-l,2x3_b

人a丁a(ab)--

aa

D.(q-2Z>2)?(a2b2)-3=±—

C?邑8

a

第1頁（共5頁）

8.（3分）如圖①，已知N/O8,用直尺和圓規(guī)作408的平分線.

如圖②，步驟如下：

第一步，以點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交0A于點(diǎn)M,交08于點(diǎn)M

第二步，分別以點(diǎn)M,N為圓心，。的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在//08的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.

第三步，畫射線0C.射線OC即為所求.

下列說法正確的是（

9.（3分）如圖，△/BC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論正確的是（）

A.BP平分N4PCB.5P平分NZ8CC.BA=BCD.PA=PC

10.(3分)已知abc于Q且a+b+c=0,則a(―+b(―4J-)+c(工+^)的值為()

bcacab

A.0B.1C.-1D.-3

11.（3分）有一塊邊長(zhǎng)為x米的正方形空地，計(jì)劃按如圖所示的方式去種植草皮（圖中陰

影部分種植草皮）.方式一，如圖①，在正方形空地上留兩條寬為2a米的互相垂直的路;

方式二，如圖②，在正方形空地四周各留一塊邊長(zhǎng)為。米的小正方形空地種植樹木，現(xiàn)

準(zhǔn)備用5000元購(gòu)進(jìn)草皮.關(guān)于哪種方式種植草皮的單價(jià)高以及較高的單價(jià)是較低的單價(jià)

的多少倍，正確的說法是（）

圖①圖②

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A.用方式一比用方式二種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的王組倍

x-2a

B.用方式一比用方式二種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的工叁倍

x+2a

C.用方式二比用方式一種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的史紅倍

x-2a

D.用方式二比用方式一種植草皮的單價(jià)高，且較高的單價(jià)是較低的單價(jià)的士?_倍

x+2a

12.（3分）如圖，等邊△ABC中，ZO為8c邊上的高，點(diǎn)A/、N分別在/C上，且

AM=CN,連8加、BN,當(dāng)8M+8N最小時(shí)，NM8N的度數(shù)為（）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）當(dāng)x______時(shí)，分式上_有意義.

l-x

14.（3分）計(jì)算：24x2y+（-6q）=.

15.（3分）一個(gè)〃邊形內(nèi)角和等于1260°,則邊數(shù)〃為.

16.（3分）如圖，點(diǎn)E在等邊△/8C的邊5c上，BE=12,射線8,8c于點(diǎn)C,點(diǎn)尸是

射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)尸是線段N8上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EP+PF的值最小時(shí)，8F=14,則4c

的長(zhǎng)為.

17.（3分）（1）已知x+y=4,—=3,則短+"的值為.

（2）已知（x+y）2=25,x2+y2=17,則（x-j）2的值為.

2

（3）已知x滿足（x-2020）+（2022-x）2=12,貝ij（x-2021）2的值為.

18.（3分）如圖，點(diǎn)4,B,C在一條直線上，LABD,△8CE均為等邊三角形，連接

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和CO,/￡1分別交CD,BD于點(diǎn)、M、P,CD交BE于點(diǎn)、Q,連接PQ,BM.下列結(jié)論：

①也△DBC；（2）ZDMA=60°；③48尸°為等邊三角形；④MB平分N4WC.其

中結(jié)論正確的是.

三、解答題（本大題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值x（x-1）+2x（x+1）,其中x=l；

（2）計(jì)算：（2r+y-6）（2x-y+6）.

20.（8分）計(jì)算:

,,、3a+3b15a2bi、11

（1）----?----；（2）-------+------.

5aba2-b22p+3q2p-3q

21.（6分）如圖，。是上一點(diǎn)，DF交4c于點(diǎn)E,DE=FE,FC//AB,求證：LADE

名△CFE.

22.（6分）為抗擊新冠肺炎疫情，某公司承擔(dān)生產(chǎn)8800萬個(gè)口罩的任務(wù)，該公司有4B

兩個(gè)生產(chǎn)口罩的車間，/車間每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量是8車間的1.2倍，A,8兩車間共同

生產(chǎn)一半后，/車間被抽調(diào)生產(chǎn)其他急需用品，剩下的全部由8車間單獨(dú)完成，結(jié)果前

后共用16天完成.

（1）求/、8兩車間每天分別能生產(chǎn)口罩多少萬個(gè)？

（2）如果/車間每生產(chǎn)1萬個(gè)口罩可創(chuàng)造利潤(rùn)1.5萬元，8車間每生產(chǎn)1萬個(gè)口罩可創(chuàng)

造利潤(rùn)1.2萬元，求生產(chǎn)這批口罩該公司共創(chuàng)造利潤(rùn)多少萬元？

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23.（6分）因式分解:

(1)2x3-8x；(2)(x+3y)2-12xy

24.（6分）已知等邊△N8C.

（1）如圖1,P,。是8c邊上兩點(diǎn)，4P=AQ,N8/P=15°,求N/0B的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P,。是8c邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與5,C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)。的左側(cè)，且

點(diǎn)。關(guān)于直線/C的對(duì)稱點(diǎn)為連接ZM,PM,依題意將圖2補(bǔ)全；連接CW,試探

究NP/C和NPA/C的大小關(guān)系，并說明理由.

25.（6分）已知N4C8=90°,CDA,AB,垂足為點(diǎn)。.

（1）如圖①，求證N8CD=N4

（2）如圖②，E為邊BC上一點(diǎn)、,且CE=C4點(diǎn)尸是線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接ER

交于點(diǎn)G,若。尸=OG,

①求NEG8的大小：

②求證FD=AD.

圖①圖②

第5頁（共5頁）

2021-如22學(xué)年天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末

數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1?【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.

【解答】解：A,是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

8、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

沿對(duì)稱軸折疊后可重合.

2.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”,

進(jìn)行分析.

【解答】解：A,2+3>4,能組成三角形；

B、3+6<11,不能組成三角形；

C、4+6=10,不能組成三角形；

D、5+8<14,不能夠組成三角形.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩

個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù).

3.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中1<同<10,w為整數(shù).確定〃的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí).，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【解答】解：0.000000301=3.01X10-7.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其

中1〈同〈10,〃為整數(shù)，正確確定a的值以及“的值是解決問題的關(guān)鍵.

4.【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得

第1頁（共12頁）

出答案.

【解答】解：A.(a+2)(a-2)=a2-4,故此選項(xiàng)不合題意；

B.(-3a-2)(3a-2)=4-9成，故此選項(xiàng)不合題意；

C.(?+2)2=°2+4a+4,故此選項(xiàng)不合題意；

D.(a-8)(a-1)=a2-9a+8,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵.

5?【分析】根據(jù)整式的除法，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)暴的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：4工1。+爐=》8,故Z不符合題意；

B.(X3)2+(x2)3=1,故8不符合題意；

C.(15x2y-10中2)+5xy=3x-2y,故C符合題意；

D.(12X3-6X2+3X)+3X=4X2-2X+1,故。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)幕的除法，熟練掌握它

們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS.ASA.41s分別進(jìn)行分析即可.

【解答】解：A.NB=/C,BD=CD,再加公共邊不能判定△48。之△ZCZ),

故此選項(xiàng)符合題意：

B、BD=DC,AB=AC,再加公共邊可利用SSS定理進(jìn)行判定，故此選項(xiàng)不合

題意；

C、NB=NC,/氏4。=/。4。再加公共邊/。=/?？衫?/5定理進(jìn)行判定，故此選

項(xiàng)不合題意；

D、ZADB=ZADC,8O=DC再加公共邊可利用S/S定理進(jìn)行判定，故此選

項(xiàng)不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS.SAS,

ASA,AAS.HL.

注意：AAA.S%不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，

若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.

7.【分析】根據(jù)分式的乘除法，暴的乘方與積的乘方，同底數(shù)塞的除法，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，

第2頁(共12頁)

負(fù)整數(shù)指數(shù)累的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：A.〃-2+〃5=。-7=」亍，故4不符合題意；

a

氏（QS2）3=4-3加=\,故3不符合題意；

a

,3,-64

C（「）一2=J=故。符合題意；

2「4,6

aab

D?（a-2b2）?（a2b-2）-3=（4-262）?〃-6b6=。一助8=與，故O不符合題意；

8

a

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的乘除法，幕的乘方與積的乘方，同底數(shù)暴的除法，單項(xiàng)式乘

單項(xiàng)式，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

8.【分析】根據(jù)基本作圖（作一個(gè)角的平分線）進(jìn)行判斷.

【解答】解：第二步，分別以點(diǎn)用，N為圓心，大于L/N的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在N

2

Z08的內(nèi)部相交于點(diǎn)C.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.

9.【分析】過點(diǎn)尸作于￡>,作尸EL8C于E,作尸尸工/C于凡根據(jù)角平分線上的

點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得到PD=PE=PF,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平

分線上判斷出BP平分N4BC.

【解答】解：如圖，過點(diǎn)尸作尸。，力8于。，作PE_L8C于E,作尸尸_LNC于F,

,/LABC的兩個(gè)外角平分線相交于點(diǎn)P,%

:.PD=PE=PF,A/''',P

:.BP平分NABC.//：

故詵B

故選：B.B/WCeF.t

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等

的點(diǎn)在角的平分線上，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀.

10?【分析】先利用乘法的分配律得到原式=曳+且+且+互+￡+￡，再把同分母相加，然后根

bcacab

據(jù)abcWO且a+b+c=0得至Ua+c=-b,b+c=-a,a+b=-c,把它們代入即可得到原式

的值.

第3頁（共12頁）

【解答】解：原式=。。J三￡+￡

bcacab

_a+c?b+c十a(chǎn)+b

bac

?.,abcWO且a+b+c=O,

/.a+c=-b,b+c=-a,a+b=-cf

?,?原式=-3.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體

代入的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值.

11.【分析】先求出每種方式草皮的面積，再5000元除以面積，即可得出答案；列出算式兩

種草皮單價(jià)之比為.50005000再求出即可.

(x-2a)2(x+2a)(x-2a)

【解答】解:方式一種植草皮每平方米的單價(jià)是5000+評(píng)-2ax-2ax+⑵…500°

(x-2a)2

(元)；

方式二種植草皮每平方米的單價(jià)是5000+(x2_4a2)=_"0。=__5000_元),

22

x-4a(x+2a)(x-2a)

*/x+2a>x-2a,

...5000>5000,

(x-2a)2(x+2a)(x-2a)

...用方式一比用方式二種植草皮的單價(jià)高，

兩種草皮單價(jià)之比為-5000__5000__

2

(x-2a)(x+2a)(x-2a)

_5000.(x+2a)(x-2a)

(x-2a)25000

_x+2a

x-2a

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式與分式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能關(guān)鍵題意列

出算式，用了轉(zhuǎn)化思想.

12.【分析】如圖1中，作C，_L8C,使得CH=8C,連接N”，BH.證明△/BA/g/XCTW

(SAS),推出aW=HV,由BN+HNMH,可知8,N,4共線時(shí)，BM+BN=NH+BN的

值最小，求出此時(shí)NM8N即可解決問題.

【解答】解：如圖1中，作C"_L8C,使得CH=8C,連接BH.

「△/BC是等邊三角形，ADLBC,CHA.BC,

第4頁(共12頁)

AZDAC^ZDAB^30°,AD//CH,

：.NHCN=NCAD=NBAM=30°,

"：AM=CN,AB=BC=CH,

:.叢ABM沿叢CHN(S/S),

：.BM=HN,

■:BN+HN-BH,

：.B,N,，共線時(shí)，BM+BN=NH+BN的值最小,

如圖2中，當(dāng)2,N,，共線時(shí)，

叢ABM會(huì)叢CHN,

:.NABM=NCHB=NCBH=45°,

VZABD=60c,,

AZDBM=\5°,

:.NMBN=45°-15°=30°,

...當(dāng)&W+8N的值最小時(shí)，NMBN=30°,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助

線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.【分析】分式，■有意義的條件為1-x#0,即可解得x的范圍.

l-x

【解答】解：要使分式」■有意義，

l-x

則1-xWO,

解得xWl.

故答案為XL

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的意義，熟練掌握其意義：對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不

能為0,否則分式無意義，解此類問題，只要令分式中分母不等于0,求得字母的取值即

可.

14?【分析】根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：24x次+（-6中）=-4x,

故答案為：-4x.

第5頁（共12頁）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法，熟練掌握整式的除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（〃-2）7SO。，列方程可求解.

【解答】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為〃，

則（〃-2）780°=1260°,

解得n=9.

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，能熟練的掌握內(nèi)角和

公式是解題關(guān)鍵.

16?【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ZC=8C,/8=60°,作點(diǎn)￡關(guān)于直線的對(duì)稱

點(diǎn)G,過G作于凡交C。于P,則此時(shí)，EP+P尸的值最小，根據(jù)直角三角形

的性質(zhì)得到8G=28尸=28,求得￡G=16,于是得到結(jié)論.

【解答】解：?.?△48C是等邊三角形，

：.AC=BC,Z5=60°,

作點(diǎn)E關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G,過G作GFL/8于凡交CD于P,

則此時(shí)，EP+P/的值最小，

VZS=60°,NBFG=90°,

：.ZG=30°,

■：BF=14,

：.BG=2BF=28,

■:BE=12,

：.EG=\6,

，：CE=CG=8,

.XC=8C=20,

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，

正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

17.【分析】（1）根據(jù)完全平方公式（x+y）2=/+2孫+y2,把原式變形后求值；

（2）先求出中，再根據(jù)完全平方公式變形后求值；

（3）先變形為［（x-2021）+lp+［（x-2021）-1］2=I2,然后利用完全平方公式展開即

可得到（x-2021）2的值.

第6頁（共12頁）

【解答】解：(1)'."x+y—4,xy—3,

.'.x2+y2=(x+y)2-2xy=16-6=10.

故答案為：10;

(2)；(x+y)2=25,x2+y2=17,

：.x2+y2+2xy-(x2+y2)=8,

.'.xy=4,

二(x-y)2=x2+y2-2xy=17-8=9.

故答案為：9；

(3)V(x-2020)2+(x-2022)2=12,

：.[(x-2021)+l]2+[(x-2021)-Ip=i2,

2

，(x-2021)+2(x-2021)+1+(x-2021)2.2(%-2021)+1=12,

(x-2021)2=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，通過對(duì)公式的變形，達(dá)到靈活使用公式的目的.

18.【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出NABD=NCBE=60°,BE=BC,得出/

N8E=NZ)8C,由S4s即可證出△42E絲△O8C；由△ABE^ADBC,得出NB4E=NBDC,

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出N￡>A/4=60°；由NS4證明△Z8P之△08。，得出對(duì)應(yīng)邊相

等BP=BQ,即可得出ZkeP。為等邊三角形；由絲△力8c得到4/BE和△O8C面

積等，且ZE=CZ),從而證得點(diǎn)8到/￡、8的距離相等，利用角平分線判定定理得到

點(diǎn)8在角平分線上.

【解答】解：:△ZB。、△BCE為等邊三角形，

：.AB=DB,ZABD=ZCBE=60°,BE=BC,

；.NABE=NDBC,NPBQ=60°,

在和△￡)8c中，

'AB=DB

,ZABE=ZDBC,

BE=BC

.'.△ABE注ADBC(SAS),

...①正確：

,//\ABE^/\DBC,

：.ZBAE=ZBDC,

第7頁(共12頁)

?.,N8DC+NB8=180°-60°-60°=60°,

NDMA=NBAE+NBCD=NBDC+NBCD=60°,

...②正確；

在△4&P和△D80中，

'/BAP=NBDQ

■AB=DB,

ZABP=ZDBQ=60°

:GABP經(jīng)XDBQ(ASA),

：.BP=BQ,

：./\BPQ為等邊三角形，

③正確；

"BEqADBC

?'-AE=CD,SABE~^^DBC

點(diǎn)8到NE、CD的距離相等，

：.B點(diǎn)在N/MC的平分線上，

即MB平分乙4MC；

.?.④正確；

故答案為①②③④.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的

判定定理；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

19?【分析】(1)先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答

案.

(2)根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案.

【解答】解：(1)原式=X2-X+2/+2X

=312+x，

當(dāng)X=1時(shí)，，

原式=3義1+1

=4.

(2)原式=[2x+(y-6)][2x-(j-6)]

=4x2-(y-6)2

第8頁(共12頁)

=4x2-(y2-12y+36)

=4x2_y2+l2y-36.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題

屬于基礎(chǔ)題型.

20?【分析】(1)先因式分解，再化簡(jiǎn)即可；

(2)通分，合并同類項(xiàng)后即可求解.

［解答］解：(1)繆曳?孚之今

22

5aba-b

3(a+b).15a2b

5ab(a+b)(a-b)

-9a；

a-b

「、

(2)------1-----+------1------

2p+3q2p-3q

2P-3q+2P+3q

(2p+3q)(2p-3q)

_4P

4p2-9q2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是

解題的關(guān)鍵.

21?【分析】利用44s證明：/\ADE烏CFE.

【解答】證明：〃/8,

:./A=/FCE,NADE=NF,

在A4DE與ACFE中:

，ZA=ZFCE

ZADE=ZF,

DE=EF

.?.△ADE注ACFE(AAS).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是關(guān)鍵，三角

形全等的判定方法有：AAS,SSS,SAS,ASA.

22.【分析】(1)設(shè)8車間每天能生產(chǎn)口罩x萬個(gè)，則4車間每天能生產(chǎn)口罩1.2x萬個(gè)，根

據(jù)總工程共用16天完成，列方程求解.

(2)分別求出/車間和3車間創(chuàng)造的利潤(rùn)，相加即可求解.

第9頁(共12頁)

【解答】解：(1)設(shè)8車間每天能生產(chǎn)口罩x萬個(gè)，則/車間每天能生產(chǎn)口罩1.2x萬個(gè),

由題意得典9+絲絲=16,

2.2xx

解得:x=400,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=400是原分式方程的解，且符合題意，

則1.2x=480.

答：/車間每天能生產(chǎn)口罩480萬個(gè)，8車間每天能生產(chǎn)口罩400萬個(gè).

(2)1.2X400X16+1,5X(8800-400X16)=11280(萬元).

答：生產(chǎn)這批口罩該公司共創(chuàng)造利潤(rùn)11280萬元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的

等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).

23?【分析】(1)首先提公因式2x,再利用平方差進(jìn)行分解即可；

(2)首先利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后再合并同類項(xiàng)，再利用完全平方公式進(jìn)行分

解即可.

【解答】解：(1)原式=2x(x2-4)=2x(x+2)(x-2)；

(2)原式=N+6盯+9儼-12xy,

=x2-6xy+9y2,

=(x-3y)2.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查