第10講二元一次方程組及其解法

第八章二元一次方程10講二元一次方程組及其解題型 二元一次方程（組）的概【例1】若方程組

x，ya3≠0a的值?！揪?】如果（m－2）x|m－1|＋yn－4＝3是關(guān)于x和y的二元一次方程，則 答案題型 二元一次方程（組）的【例2】對(duì)于二元一次方程x＋y＝7，x，yx x x x【解答】（1）y8y6y4y2 2xy x（2）聯(lián)立二元一次方程得xy ,解得y4【練2】方程x＋2y＝7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解 B．只有1對(duì) C．只有3對(duì) 答案：D.題型三構(gòu)建二元一次方程 3【例3】若3xy8x y

0，則x2 2當(dāng)兩方程系數(shù)相加（或相減）3.（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并等，再判斷用哪種題型用代入消元法解方程5xy3x4y【分析】代入消元法的方法（步驟xyy3x5x2yx

2xy（2）4x5yx【解答（1）y1 y題型用加減消元法解方程3x5y5x2yxyxy2】解方程組（1）2xyx（1）y

3x4y（2）2x2yx （2） y

3x5y（3）4x3yxy 題型用合并法法解方程14x15y1617x18y19xy3x3y3xy③×1414x14y14y2xx所以原方程組的解是y2018x2019y3（1）請(qǐng)你運(yùn)用上述方法解方程組2019x2020y （2）xy nxn1yn

（mn）x（1）y2x（2）yx1y2時(shí)，第一個(gè)方程：左邊mm12m2m2m2右邊.第二個(gè)方程：左邊nn12n2n2n2右邊.x∴y

ba

針對(duì)練

13x7y解方程組： ab

7x13yxy解方程0.2x20.3y70.7xxy

1993x1994y2007x2008yxy【板塊三】二元一次方程組的解法（換元法方法技題型用比例換元法解方程

x1y20x:y2:3

（2）解方程組 x2y8

x y x:y23xy x

x（1）y3k，代入②，得2k6k8k1.∴原方程組的解是y （2）由①，得x1y2 設(shè)x1y2k，則x3k1，y4k2 3k134k231 ∴k1.∴x312，y422x∴原方程組的解是yx3y

y1x【練1（1）解方程組x:y4: x

x

（2） yy

題型二運(yùn)用整體換元法解方程xyxy【例2】解方程組 x x

x6

x，

xymxyn，原方程組可化為mn

m，解 xy

mn

n∴

xy，

x x，解 ，∴原方程的解x

xy

y

y2x3y2x3y7 2x 2x 8 xy題型用均值換元法解方程2x3y3】解方程組7x17y【分析】本題若按常規(guī)設(shè)法，可使2x6t3y6tx3ty2t 給運(yùn)算帶來麻煩，因此設(shè)2x66t3y66tx33ty22t，沒有分?jǐn)?shù)出現(xiàn)，使運(yùn)算【解答】由①可設(shè)2x66t3y66tx33ty22t，代入②，得733t1722t97，∴t2.∴x3329，y2222x∴原方程組的解為y3x4y8x19yxy2x3y解方程組x:y7xy3x14y解方程組 xy 2(ab)(ab)3(ab)2(ab)a5(xy)4(xy)解方程組x y xy題型一axby1x，ybxay

x的解為y

a－ba，b的方程組，觀察所求式子的系數(shù)，將方程組中的兩2axby1x，y的二元一次方程組axby

x的解為y1，面積a＋2b的值 答案

2x5y2】運(yùn)用“整體代入”法解方程組4x11yxy2x3y2】運(yùn)用“整體代入”法解方程組6x11yxy3xmy x3x，y的二元一次方程組2xny6的解是y2a，b 3(ab)m(ab)2(ab)n(ab)6的解 a 答案： b

3xay

x3x，y的二元一次方程組2xby15的解是y1x，y 3(xy)a(xy)2(xy)b(xy)15的解 xy針對(duì)訓(xùn)練 答案2.若|x－5|＋y2x6＝0，則 答案2axby x已知關(guān)于x，y的二元一次方程組axby1的解為y1則a－2b的值 3x4y⑴6x9yx答案： y2x3y5⑵6y4x2y x y 6(xy)7(xy)⑶2(xy)5(xy)xyxy (mn)x8 1x，y的方程組mx5yny與xy

的解完全相同， m n的值 x

m y2，代入可得n

，原式＝ 7 xy nx2my1x，y的方程組mxny5與的xy

m，n mx

答案：y1， n axy15 x2】已知方程組4xby2a，得到方程組的解為y1 xb，得到方程組的解為y3x＋6yx

x

3xy15答案：把y1b＝10，把y3a＝3，原方程組為4x10y x得y

17axby

x

x2】解方程組時(shí)cx7y8，本應(yīng)解出y2，由于看錯(cuò)了系數(shù)，從面得到解y

＋b＋c的值.3x5y3x，y的方程組xym1m答案：2(x＋2y)＝m＋l2xyx，y3x2y4

a題型四

axy3x2yb32a

a

a整理得（3－2a）x＝b－3④.當(dāng)方程④無解時(shí)，必有

2，∴a，b應(yīng)滿足 2b3

5xy【練4】請(qǐng)問m，n滿足什么條件