第3章-雷達(dá)的方向測量和定位

3.1概述

3.1.1測向的目的對雷達(dá)的方向測量也就是測量雷達(dá)輻射的電磁波信號的等相位波前。雷達(dá)偵察系統(tǒng)測量雷達(dá)輻射源所在方向的主要目的有以下5點。（1）信號分選和識別。在雷達(dá)偵察系統(tǒng)的工作環(huán)境中可能存在著大量的輻射源,各輻射源的所在方向是彼此區(qū)分的重要信息之一,且受環(huán)境的影響較小,具有相對的穩(wěn)定性,因此,輻射源所在方向是雷達(dá)偵察系統(tǒng)中信號分選和識別的重要參數(shù)。（2）引導(dǎo)干擾方向。在測出威逼雷達(dá)方向并且須要實施干擾的條件下,將干擾放射機能量集中在威逼雷達(dá)方向進(jìn)行有效干擾。（3）引導(dǎo)武器系統(tǒng)協(xié)助攻擊。依據(jù)所測出的威逼雷達(dá)方向,引導(dǎo)反輻射導(dǎo)彈、紅外、激光和電視制導(dǎo)等武器對威逼雷達(dá)實施攻擊。（4）為作戰(zhàn)人員供應(yīng)威逼告警,指明威逼方向,以便實行戰(zhàn)術(shù)機動。（5）協(xié)助實現(xiàn)對輻射源定位。利用空間多點所測得的威逼雷達(dá)方向、時差等,確定威逼雷達(dá)在空間中的位置。3.1.2測向的方法1.依據(jù)測向原理分類雷達(dá)偵察系統(tǒng)對雷達(dá)輻射源測向的基本原理是利用偵察測向天線系統(tǒng)的方向性,也就是利用測向天線系統(tǒng)對不同方向到達(dá)電磁波所具有的振幅或相位響應(yīng),并依此分為振幅法測向和相位法測向。1)振幅法測向所謂振幅法測向，就是依據(jù)測向天線系統(tǒng)偵收信號的相對幅度大小來確定信號的到達(dá)角。主要的測向方法有:最大信號法、等信號法和比較信號法等。最大信號法通常接受波束掃描體制或多波束體制,以偵收到信號最強的方向作為雷達(dá)所在方向。它的優(yōu)點是:信噪比較高,偵察距離較遠(yuǎn);缺點是:測向精度較低。比較信號法通常接受多個不同波束指向的天線,覆蓋確定的空間,依據(jù)各天線偵收同一信號的相對幅度大小來確定雷達(dá)的所在方向。它的優(yōu)點是測向精度較高,缺點是系統(tǒng)較困難。等信號法主要用于對輻射源的跟蹤,其測向精度高,但測向范圍較小,典型應(yīng)用于反輻射導(dǎo)彈等。2)相位法測向所謂相位法測向，就是依據(jù)測向天線系統(tǒng)偵收同一信號的相對相位差來確定信號的到達(dá)角,也可以通過相位差解調(diào)出角度誤差信號,驅(qū)動天線對輻射源實施被動跟蹤。由于相對相位差來源于相對波程差與波長的比值,而雷達(dá)信號的波長較短,相位變更對波程差很靈敏,因此,相位法測向的無模糊測角范圍較小,天線系統(tǒng)較集中(基線較短)。2.依據(jù)波束掃描分類波束,一般是指天線的振幅響應(yīng),其中振幅響應(yīng)最強的方向稱為波束指向。波束掃描是指其波束指向隨著時間的變更。雷達(dá)偵察天線的波束掃描方法主要有依次波束法和同時波束法。1)依次波束法依次波束法測向是通過窄波束天線在確定的測角范圍內(nèi)連續(xù)掃描來測量雷達(dá)所在方向的,也稱為搜尋法測向。它的優(yōu)點是:設(shè)備簡潔,體積小,重量輕;缺點是:瞬時視野小,截獲概率低,截獲時間長。2)同時波束法接受多個獨立波束覆蓋須要偵收的空域,無需進(jìn)行波束的掃描,也稱為非搜尋法測向。此方法瞬時視野寬,截獲概率高,截獲時間短,但設(shè)備較困難。3.1.3測向系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)測向系統(tǒng)是偵察機的重要組成部分,其技術(shù)指標(biāo)應(yīng)滿足偵察機的整體戰(zhàn)技指標(biāo)要求,并因偵察機的用途、性能而異。這里僅列出一般測向系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)。

1.測角精度δA和角度辨別力ΔAδA一般用測角誤差的均值和方差來度量,它包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差。系統(tǒng)誤差是由于系統(tǒng)失調(diào)引起的,在給定的工作頻率、信號功率和環(huán)境溫度等條件下,它是一個固定偏差(均值不為零)。隨機誤差主要是由系統(tǒng)內(nèi)、外噪聲引起的。角度辨別力ΔA是指能夠被區(qū)分開的兩個輻射源的最小角度差。2.測角范圍ΩAOA、瞬時視野ΩIAOA、角度搜尋概率PA(T)和搜尋時間TΩAOA是指測向系統(tǒng)能夠檢測輻射源的最大角度范圍,是ΩIAOA指在給定時刻測向系統(tǒng)能夠測量的角度范圍。PA(T)是指測向系統(tǒng)在給定的搜尋時間T內(nèi),可測量出給定輻射源角度信息的概率。搜尋時間T則是指對于給定輻射源,達(dá)到給定搜尋概率PA所須要的時間。對于搜尋法測向,ΩIAOA僅對應(yīng)于波束寬度,ΩAOA則為波束的掃描范圍,PA(T)和搜尋時間T取決于雙方天線的掃描方式和掃描參數(shù);對于非搜尋法測向,ΩIAOA=ΩAOA,只要偵收信號功率高于靈敏度,測向系統(tǒng)就可以測定輻射源角度。3.測向系統(tǒng)靈敏度測向系統(tǒng)靈敏度是指測向系統(tǒng)天線口面上能夠正常測向的最小輸入信號功率密度D(單位為dBm/m2)或在給定測向系統(tǒng)天線增益GR或有效接收面積AR(單位為m2)條件下的測向接收機靈敏度PRmin(單位為dBm)。二者的換算關(guān)系為PRmin=D+10lgAR=D+10lg(GRλ2/4π)dBmAR=GRλ2/4π(3―1)3.2振幅法測向3.2.1波束搜尋法測向技術(shù)波束搜尋法測向的原理如圖3―1所示。偵察測向天線以波束寬度θr、掃描速度vr在測角范圍ΩAOA內(nèi)進(jìn)行連續(xù)搜尋。當(dāng)接收到的雷達(dá)輻射信號分別高于、低于測向接收機檢測門限PT時,登記波束的指向θ1、θ2,并以其平均值作為角度的一次估值:(3―2)圖3―1波束搜尋法測向的原理在搜尋過程中,偵察波束在雷達(dá)輻射源方向具有確定的駐留時間tr=θr/vr,當(dāng)tr大于雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期Tr時,可能接收到雷達(dá)輻射的一組脈沖信號。在很多狀況下,雷達(dá)天線波束也處于搜尋狀態(tài)。當(dāng)其天線旁瓣很低時,只有雙方的天線波束互指時,偵察機接收到的雷達(dá)信號功率才能達(dá)到檢測門限。由于天線互指是一個隨機事務(wù),搜尋法測向的本質(zhì)是兩個窗口函數(shù)的重合——幾何概率問題。為了提高搜尋概率,偵察機必需盡可能地利用已知雷達(dá)的各種先驗信息,并由此制定自己的搜尋方式和搜尋參數(shù)。

1.慢速牢靠搜尋設(shè)雷達(dá)天線的波束寬度為θa(°),掃描速度為va(°/s),掃描范圍為Ωa(°),掃描周期為Ta(s),且Τa=Ωa/va。偵察天線的掃描周期為TR(s),角度搜尋范圍為ΩAOA(°),掃描速度為vr(°/s),且TR=ΩAOA/vr。偵察機檢測雷達(dá)方向信息須要Z個連續(xù)脈沖,則慢速牢靠搜尋需同時滿足的條件是:(1)在雷達(dá)天線掃描一周的時間Ta內(nèi),偵察天線最多只掃描一個波束寬度θr,即(3―3)(2)在雷達(dá)天線指向偵察機的時間TS內(nèi),至少接收到Z個連續(xù)的雷達(dá)放射脈沖,即(3―4)Tr為雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期。(3―3)、(3―4)式也分別稱為慢速條件和牢靠條件,其牢靠搜尋到雷達(dá)信號的時間是偵察天線的掃描周期TR,并且假設(shè)雷達(dá)天線在此時間內(nèi)是勻速周期掃描的。慢速牢靠搜尋的主要缺點是所需的TR很長,一般主要用于搜尋天線轉(zhuǎn)速較高的雷達(dá)。2.快速牢靠搜尋快速牢靠搜尋需同時滿足的條件是:(1)在雷達(dá)天線掃描一個波束寬度θa的時間內(nèi),偵察天線至少掃描一周,即(3―5)(2)在偵察天線指向雷達(dá)的時間TS內(nèi),至少接收到Z個連續(xù)的雷達(dá)放射脈沖,即

(3―6)(3―5)、(3―6)式也分別稱為快速條件和牢靠條件,其牢靠搜尋到雷達(dá)信號的時間是雷達(dá)天線的掃描周期Ｔa?？焖倮慰克褜ぶ饕糜谒褜ぬ炀€轉(zhuǎn)速較低的雷達(dá)。當(dāng)雷達(dá)天線轉(zhuǎn)速較高時,偵察機不僅很難滿足(3―6)式的牢靠條件,也很難實現(xiàn)(3―5)式的快速掃描。不滿足慢速牢靠搜尋和快速牢靠搜尋條件的搜尋法測向一般稱為概率搜尋,其搜尋時間和搜尋概率的計算可參見第5章中對截獲概率和截獲時間的分析。3.測角精度δA和角度辨別力ΔA搜尋法測角的誤差主要有系統(tǒng)誤差和隨機誤差。其中系統(tǒng)誤差主要來源于測向天線的安裝誤差、波束畸變和非對稱誤差等,可以通過各種系統(tǒng)標(biāo)校減小。這里主要分析隨機誤差。測向系統(tǒng)的隨機誤差主要來自測向系統(tǒng)中的噪聲。如圖3―2所示,由于噪聲的影響,使門限檢測的角度θ1、θ2出現(xiàn)了偏差Δθ1、Δθ2,通常其均值為零。由于兩次測量的時間間隔較長,可以認(rèn)為Δθ1、Δθ2是相互獨立、同分布的,代入(3―2)式,則角度測量均值圖3―2設(shè)檢測門限處的信號電平為A(最大增益電平的一半),噪聲電壓均方根為σn,天線波束的公稱值為A/θr,將噪聲電壓換算成角度誤差的均方根值是無偏的。角度測量方差(3―9)可見,最大信號法測角的方差與波束寬度的平方成正比,與檢測門限處的信噪比成反比。假如在搜尋法測角的過程中,雷達(dá)天線也處于掃描狀態(tài),則偵察機接收到的雷達(dá)脈沖列將受到偵察天線和雷達(dá)天線雙方的掃描調(diào)制,其結(jié)果不僅會使最大信號的出現(xiàn)位置發(fā)生變更,還將使收到的雷達(dá)脈沖列包絡(luò)發(fā)生非對稱畸變,影響角度測量的精確性。代入(3―8)式可得(3―10)為了消退由于雷達(dá)天線掃描等因素引起的信號幅度起伏對角度測量的影響,可以增加一個參考支路,如圖3―3(a)中的B支路。它接受無方向性天線,對定向支路(A支路)中的信號起伏進(jìn)行對消處理,保持定向信號的穩(wěn)定。假設(shè)FR(t)、FA(t)分別為偵察天線和雷達(dá)天線的掃描函數(shù),A(t)為脈沖包絡(luò)函數(shù),則圖3―3(a)中,A、B支路收到的信號分別為(3―11)圖3―3具有協(xié)助天線對消的搜尋法測向系統(tǒng)(a)系統(tǒng)組成；(b)A、B天線方向圖經(jīng)過混頻、對數(shù)中放后的輸出電壓分別為(3―12)式中,ωi為中頻頻率。經(jīng)減法器對消后的輸出電壓為(3―13)它只與偵察機定向天線的掃描有關(guān)。不難證明,圖3―3(b)也能獲得(3-13)式的結(jié)果。協(xié)助支路B不僅能夠消退雷達(dá)天線掃描對測向的影響,也能夠消退放射信號起伏、電波傳播起伏等的影響,還能夠用于旁瓣匿影。如圖3―2(b)所示,適當(dāng)調(diào)整兩路的相對增益,使定向天線的全部旁瓣接收信號電平都低于無方向性天線的接收信號電平,只有當(dāng)A支路信號電平高于B支路信號電平常才進(jìn)行測向處理。搜尋法測向的角度辨別力主要取決于測向天線的波束寬度,而波束寬度又主要取決于天線口徑d。依據(jù)瑞利光學(xué)辨別力準(zhǔn)則,當(dāng)信噪比高于10dB時,角度辨別力為(3―14)3.2.2全向振幅單脈沖測向技術(shù)全向振幅單脈沖測向技術(shù)接受N個相同方向圖函數(shù)的F(θ)天線,勻整布設(shè)在360°方位內(nèi),如圖3―4所示。相鄰天線的張角θS=360°/N,各天線的方位指向分別為

Fi(θ)=F(θ-iθS)i=0,…,N-1(3―15)每個天線接收的信號經(jīng)過各自振幅響應(yīng)為Ki的接收通道,輸出脈沖的對數(shù)包絡(luò)信號si(t)=lg［KiF(θ-iθS)A(t)］i=0,…,N-1(3―16)圖3―4圖3―41.相鄰比幅法假設(shè)天線方向圖滿足對稱性,F(θ)=F(-θ),如圖3―5所示,當(dāng)雷達(dá)方向位于隨意兩天線之間,且偏離兩天線等信號方向的夾角為φ時,對應(yīng)的通道輸出信號S1(t),S2(t)分別為S1(t)=lg［K1F(θS/2-φ)A(t)］S2(t)=lg［K2F(θS/2+φ)A(t)］(3―17)相減后以分貝(dB)為單位的對數(shù)電壓比R為

(3―18)假如F(θ)函數(shù)在區(qū)間［-θS,θS］內(nèi)具有單調(diào)性:(3―19)則R與φ也具有單調(diào)的對應(yīng)關(guān)系。假如天線方向圖F(θ)為高斯函數(shù),,依據(jù)半功率波束寬度的定義:,可求得其表達(dá)式為(3―20)式中,θr為F(θ)的半功率波束寬度。將其代入(3―18)式,當(dāng)K1=K2時,可得或(3―21)

(3―21)式也可以作為其它天線函數(shù)進(jìn)行相鄰比幅測角時的參考。對θr、θS和R求全微分,可以得到角度測量時的系統(tǒng)誤差dφ(3―22)該式表明,θr越小則各項誤差的影響也越小。這是由于波束越窄測向的斜率越高的原因。相鄰波束的交點方向(等信號方向)增益F(θS/2)與最大信號方向增益F(0)的功率比稱為波束交點損失L,一般以分貝為單位，即(3―23)對于(3―20)式的高斯天線方向圖,可求得對于給定的波束交點損失L,也可以求得相應(yīng)的波束寬度(3―25)L影響系統(tǒng)的測向靈敏度,因此在選擇波束寬度時必需折衷考慮。當(dāng)波束交點損失為－3d時,θr=θS,(3―22)式可簡化為(3―26)式中的前兩項誤差分別為波束寬度變更和張角變更引起的誤差,在波束正方向的影響最大(此時R最大),在等信號方向的影響小(此時R=0);第三項誤差為通道失衡引起的誤差,可以隨著天線數(shù)N的增加而減小。相鄰比幅法的信號處理主要表現(xiàn)在相鄰?fù)ǖ乐g,這對于辨別不同方向(Δθ>θS)的同時多信號是有好處的。但是當(dāng)有強信號到達(dá)時,由于天線旁瓣的作用,可能使多個相鄰?fù)ǖ劳瑫r過檢測門限,造成虛假錯誤,須要在信號處理時賜予消退。2.全方向比幅法(NABD)對稱天線函數(shù)F(θ)可綻開傅氏級數(shù):(3―27)用權(quán)值cos(iθS),sin(iθS),i=0,…,N-1,對各天線輸出信號取加權(quán)和,有(3―28)化簡后可得(3―29)當(dāng)天線數(shù)量較大時,天線函數(shù)的高次綻開系數(shù)很小,此時(3―29)式近似為(3―30)利用C(θ),S(θ)可無模糊地進(jìn)行全方位測向(3―31)圖3―6(a)為高斯、半余弦兩種天線方向圖函數(shù);圖(b)為6元高斯天線比幅測向的誤差曲線;(c)為6元半余弦天線比幅測向的誤差曲線。由于高斯函數(shù)的周期綻開式收斂較快,所以在同樣波束寬度下,高斯函數(shù)的測向誤差小于半余弦函數(shù);由于寬波束的綻開式收斂較快,所以寬波束時的測向誤差小于窄波束時的測向誤差。因此,NABD測向時也應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x擇天線方向圖函數(shù)和波束寬度。圖3―6NABD測向的理論誤差

3.2.3多波束測向技術(shù)多波束測向系統(tǒng)由N個同時的窄波束覆蓋測向范圍ΩAOA,如圖3-7所示。多波束的形成主要分為:由集中參數(shù)的微波饋電網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的多波束天線陣和由空間分布饋電構(gòu)成的多波束天線陣。羅特曼(Rotman)透鏡是一種典型的由集中參數(shù)饋電網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的多波束天線陣,如圖3―8所示。它由天線陣、變長饋線(Bootlace透鏡區(qū))、輸出陣、聚焦區(qū)和波束口等組成。每一個天線單元都是寬波束的,由天線陣元輸入口到波束口之間的部分組成羅特曼透鏡,其包括兩個區(qū)域:聚焦區(qū)和Bootlace透鏡區(qū)。圖3―7多波束測向的原理示意圖圖3―8羅特曼透鏡饋電多波束原理圖當(dāng)平面電磁波由θ方向到達(dá)天線陣時,各天線陣元的輸出信號為(3―32)式中,d為相鄰天線的間距。連接各天線陣元到聚焦區(qū)的可變長度饋線等效電長度為Li,對應(yīng)的相移量為(3―33)(3―34)由聚焦區(qū)口i到輸出口j的等效路徑長度為di,j,相移量為羅特曼透鏡通過對測向系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計和調(diào)整,使j輸出口的天線振幅方向圖函數(shù)Fj(θ)近似為(3―35)從而使N個輸出口具有N個不同的波束指向。雷達(dá)偵察機中的多波束測向難點主要是寬帶特性,要求波束指向盡可能不受頻率的影響(寬帶聚焦)。羅特曼透鏡的測角范圍有限,一般在天線陣面正向±60°范圍內(nèi),天線具有確定的增益,也適合作為干擾放射天線。典型的空間分布饋電多波束天線陣如圖3―9所示,不同方向入射的平面電磁波經(jīng)過賦形反射面匯聚在不同的波束口輸出。由于波束的匯聚主要是通過入射方向、反射面與波束口之間的空間路徑自然形成的,因此,各波束的指向受頻率的影響較小。圖3―9空間分布饋電的多波束天線陣3.3相位法測向3.3.1數(shù)字式相位干涉儀測向技術(shù)1.單基線相位干涉儀測向的基本原理在原理上相位干涉儀能夠?qū)崿F(xiàn)對單個脈沖的測向,故又稱為相位單脈沖測向。最簡潔的單基線相位干涉儀由兩個信道組成,如圖3―10所示。若有一平面電磁波從天線視軸夾角為θ方向到達(dá)測向天線1、2,則兩天線接收到的信號相位差φ為(3―36)圖3―10式中,λ為信號波長;l為兩天線間距。假如兩個信道的相位響應(yīng)完全一樣,接收機輸出信號的相位差仍舊為φ,經(jīng)過鑒相器取出相位差信息UC=KcosφUS=Ksinφ(3―37)K為系統(tǒng)增益。再進(jìn)行角度變換,求得雷達(dá)信號的到達(dá)方向θ

(3―38)由于鑒相器無模糊的相位檢測范圍僅為［-π，π),所以單基線相位干涉儀最大的無模糊測角范圍［-θmax,θmax)為(3―39)對于固定天線,l是常量。對(3―36)式中其它變量求全微分,分析各項誤差的相互影響(3―40)從上式可以看出:(1)測角誤差主要來源于相位誤差Δφ和信號頻率不穩(wěn)誤差Δλ。誤差大小于與θ有關(guān),在天線視軸方向(θ=0)的誤差最小,在基線方向(θ=π/2)的誤差特別大,以至無法測向。因此,一般將單基線測角的范圍限定在［-π/3,π/3］之內(nèi)。相位誤差Δφ包括信道相位失衡誤差Δφc、相位測量誤差Δφq和系統(tǒng)噪聲引起的相位誤差Δφn等,即Δφ=Δφc+Δφq+Δφn(3―41)

(2)相位誤差Δφ對測向誤差的影響與l/λ成反比。要獲得高的測向精度,必需盡可能提高l/λ。但是,l/λ越大,無模糊測角的范圍就越小。因此,同時滿足大的測角范圍和高的測角精度要求是單基線相位干涉儀測向難以實現(xiàn)的。

2.一維多基線相位干涉儀測向在一維多基線相位干涉儀中,用短基線保證大的測角范圍,用長基線保證高的測角精度。圖3―11示出了三基線8bit相位干涉儀測向的原理方框圖。其中,“0”天線為基準(zhǔn)天線,其它各天線與其的基線長度分別為l1,l2,l3,其中，

l2=4l1

l3=4l2

(3―42)四天線接收的信號經(jīng)過各信道接收機(混頻、中放、限幅器),送給三路鑒相器。其中“0”信道為鑒相基準(zhǔn)。三路鑒相器的6路輸出信號分別為sinφ1,cosφ1,sinφ2,cosφ2,sinφ3,cosφ3,(3―43)在忽視三信道相位不平衡誤差的條件下,(3―44)此6路信號經(jīng)過加減電路、極性量化器、校碼編碼器產(chǎn)生8bit方向碼輸出。加減電路、極性量化器、校碼編碼器的工作原理同比相法瞬時測頻接收機,不再贅述。假設(shè)一維多基線相位干涉儀測向的基線數(shù)為k,相鄰基線的長度比為n,最長基線編碼器的角度量化位數(shù)為m,則理論上的測向精度為(3―45)圖3―11一維三基線相位干涉儀測向的原理相位干涉儀測向具有較高的測向精度,但其測向范圍不能覆蓋全方位,且同比相法瞬時測頻一樣,它也沒有對多信號的同時辨別力。此外,由于相位差是與信號頻率有關(guān)的,所以在測向的時候,還須要對信號進(jìn)行測頻,求得波長λ,才能唯一地確定雷達(dá)信號的到達(dá)方向。3.3.2線性相位多模圓陣測向技術(shù)線性相位多模圓陣是一種全方位的相位法測向系統(tǒng),它由圓陣天線和饋電網(wǎng)絡(luò)(Butler矩陣)、鑒相器、極性量化器、編碼和校碼電路等部分組成,如圖3―12所示。N個無方向性天線陣元勻整地分布在半徑為R的圓上,假設(shè)以0號陣元與圓心的連線方向為參考方向,當(dāng)平面電磁波從θ方向到達(dá)天線陣面時,在各陣元上激勵的電壓為(3―46)式中的為接收到的復(fù)信號。對(3―46)中的天線輸出信號進(jìn)行加權(quán)合成(3―47)式中,W=2πR/λ,FK(θ)也稱為K階模。利用貝塞爾函數(shù):(3―48)代入(3―47)式可得(3―49)圖3―12線性相位多模圓陣的測向原理圖3―12線性相位多模圓陣的測向原理其中依據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì),Jm(W)隨著m的增大而快速減小,當(dāng)N>>K時,(3―49)式近似為(3―50)由(3―47)式可見恰好是輸入信號的傅氏變換,而接受FFT算法的變換矩陣就是該測向系統(tǒng)的饋電網(wǎng)絡(luò)(Butler矩陣),所不同的是,這里的FK(θ)不須要全取,通常只選取K=2i,i=0,±1,…,±N/4的部分模用于測向。其中對0、1階模的鑒相處理,可實現(xiàn)全方位內(nèi)的無模糊測向,對-N/4,N/4的鑒相處理可使系統(tǒng)達(dá)到最高的測向精度,中間的各次?？捎糜诰幋a和校碼,降低系統(tǒng)中各項相位誤差的影響。其工作原理與比相法瞬時測頻類似,不再贅述。假設(shè)線性相位多模圓陣測向天線的陣元數(shù)為N,最高模差N/2鑒相的相位量化位數(shù)為m,則其在理論上可達(dá)到的測向精度為(3―51)線性相位多模圓陣本身是一種寬帶的測向技術(shù),不同的信號頻率只影響模的幅度而不影響相位,因而也就不影響測向。在實際工作中,線性相位多模圓陣測向的工作帶寬主要取決于圓陣天線和微波饋電網(wǎng)絡(luò)的工作帶寬。同相位干涉儀測向一樣,它也不能對同時多信號進(jìn)行測向和辨別。3.4對雷達(dá)的定位對雷達(dá)的定位分為平面定位和空間定位。平面定位是指確定雷達(dá)輻射源在某一特定平面上的位置,空間定位是指確定雷達(dá)輻射源在某一空間中的位置。由于雷達(dá)偵察設(shè)備本身是無源工作的,一般不能測距,因此實現(xiàn)對雷達(dá)的定位必須要有其它條件的保證。依據(jù)定位條件分為:(1)單點定位。即雷達(dá)偵察設(shè)備通過在單個位置的偵收,確定雷達(dá)輻射源的位置。主要的定位方法有:飛越目標(biāo)定位法和方位/仰角定位法。這種定位須要有其它設(shè)備協(xié)助(如導(dǎo)航定位設(shè)備、姿態(tài)限制設(shè)備等),以便確定偵察站自身的位置和相對姿態(tài)。(2)多點定位。即通過在空間中多個位置的偵察站協(xié)同工作,確定雷達(dá)輻射源的位置。主要的定位方法有:測向交叉定位、測向—時差定位和時差定位。3.4.1單點定位1.飛越目標(biāo)定位法飛越目標(biāo)定位法主要用于空間或空中飛行器(如衛(wèi)星、無人駕駛飛機等)上的雷達(dá)偵察設(shè)備,利用垂直下視銳波束天線,對地面雷達(dá)進(jìn)行探測和定位。如圖3―13(a)所示。飛行器在運動過程中一旦發(fā)覺雷達(dá)信號,馬上將該信號的測量參數(shù)、發(fā)覺的起止時間與飛行器導(dǎo)航數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)等記錄下來,供事后分析處理。對于地面上的固定雷達(dá)站,假設(shè)偵收到的N個脈沖記錄整理成波束中心在地面的投影序列,則每一個脈沖在地面上的定位模糊區(qū)是一個以Ai為中心、Ri為半徑的圓,模糊區(qū)面積Si為

N個脈沖的定位模糊區(qū)則是此N個非同心圓的交,如圖3―13(b)所示。明顯,收到同一雷達(dá)的信號脈沖越多,定位的模糊區(qū)就越小。(3―52)圖3―13飛越目標(biāo)定位法示意圖2.方位/仰角定位法方位/仰角定位法是利用飛行器上的斜視銳波束對地面雷達(dá)進(jìn)行探測和定位的。如圖3―14(a)所示。同飛越目標(biāo)定位法一樣,飛行器在運動過程中一旦發(fā)覺雷達(dá)信號,馬上將該信號的測量參數(shù)、發(fā)覺的起止時間與飛行器導(dǎo)航數(shù)據(jù)、姿態(tài)數(shù)據(jù)等記錄下來,供偵察設(shè)備實時處理或作事后分析處理。對于地面上的固定雷達(dá)站,假設(shè)偵收到的N個脈沖記錄整理成波束中心在地面的投影序列,則每一個脈沖在地面上的定位模糊區(qū)是一個以Ai為中心、ai為短軸,bi為長軸的橢圓,它與飛行器高度Hi、下視斜角βi以及兩維波束寬度θa,θβ的關(guān)系為模糊區(qū)面積Si為Si=πaibi(3―54)明顯,它受下視斜角βi的影響最大。當(dāng)βi為π/2時,方位/仰角定位法與飛越目標(biāo)定位法一樣,且模糊區(qū)面積最小;當(dāng)βi很小時,模糊區(qū)面積很大,甚至無法定位。N個脈沖的定位模糊區(qū)是N個非同心橢圓的交,多次測量也可以減小定位的模糊區(qū)。(3―53)圖3―14方位/仰角定位法示意圖3.4.2多點定位1.測向交叉定位法測向交叉定位利用在不同位置處的多個偵察站,依據(jù)所測得同一輻射源的方向,進(jìn)行波束的交叉,確定輻射源的位置。平面上測向交叉定位的原理如圖3―15所示。假設(shè)偵察站1、2的坐標(biāo)位置分別為(x1,y)、(x2,y),所測得的輻射源方向分別為θ1,θ2,則輻射源的坐標(biāo)位置(xe,ye)滿足下列直線方程組:(3―55)由于波束寬度和測向誤差的影響,兩個偵察站在平面上的定位誤差是一個以(xe,ye)為中心的橢圓,如圖3―16(a)所示。通常將50%誤差概率時的誤差分布圓半徑r定義為圓概率誤差半徑r0.5。依據(jù)圖3―15,解此方程組可得(3―56)圖3―15平面上測向交叉定位示意圖(3―57)對(3―57)式求全微分:(3―58)圖3―16測向交叉定位的模糊區(qū)可將兩偵察站的測向誤差dθ1,dθ2轉(zhuǎn)換成xy平面上的定位誤差dxe,dye:對(3―57)式求全微分:(3―59)(3―60)定位誤差分布密度函數(shù)ω(x,y)近似為(3―61)對(3―61)式進(jìn)行數(shù)值積分,可近似求得(3―62)將(3―60)式代入(3―62)式,可得(3―63)測向交叉定位的簡化分析方法如圖3―16(b)所示。利用正弦定理可求得兩站點到輻射源E的距離:(3―64)將交疊的陰影區(qū)近似為一平行四邊形,兩對邊的邊長分別為Δd1≈d1tanΔθ1≈d1Δθ1Δd2≈d2tanΔθ2≈d2Δθ2

(3―65)陰影區(qū)(定位模糊區(qū))的面積為(3―66)該式表明:(1)輻射源距離越遠(yuǎn)(R越大),測向誤差越大(Δθ1,Δθ2越大),則模糊區(qū)越大;(2)以A為函數(shù),對θ1,θ2求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)為0,可得cosθ1sin(θ2-θ1)-sinθ1cos(θ2-θ1)=0cosθ2sin(θ2-θ1)+sinθ2cos(θ2-θ1)=00<θ1,θ2<π

(3―67)利用三角函數(shù)性質(zhì),上式可化簡為sin(θ2-2θ1)=0sin(2θ2-θ1)=00<θ1,θ2<π求解第一式可得:θ2=2θ1+kπ,k=0,±1,±2,…。代入其次式可得3θ1+kπ=0k=0,±1,±2,…;0<θ1<π(3―69)

(3―68)得到兩組解為:(3―70)即當(dāng)偵察站與雷達(dá)成等邊三角形時,模糊區(qū)面積最小。對同一輻射源的多站測向交叉,也能夠減小定位模糊區(qū)的面積。

2.測向—時差定位法這種定位方法在平面上的工作原理如圖3―17所示。無源定位設(shè)備包括一個基站A和一個轉(zhuǎn)發(fā)站B,二者間距為d。轉(zhuǎn)發(fā)器有兩個天線,一個是全向天線(或弱方向性天線),接收輻射源信號,經(jīng)過放大后由另一個定向天線轉(zhuǎn)發(fā)給基站A?；続也有兩個天線,一個用來測量輻射源的方位角θ,另一個用來接收轉(zhuǎn)發(fā)器的信號,并測量其與到達(dá)基站的同一個信號的時間差Δt。

cΔt=R2+d-R1(3―71)式中,c為電波傳播速度。依據(jù)余弦定理:(3―72)將(3―71)式中的R2代入(3―72)式,可得(3―73)假如轉(zhuǎn)發(fā)站B位于運動平臺上,如圖3―18所示,則它與基站之間的距離d和與參考方向的夾角θ0需用其它設(shè)備進(jìn)行實時測量。假如接受應(yīng)答機,ΔtAB為A、B站間應(yīng)答信號的單程傳播時間,則有

d=cΔtABθ=θ1-θ0

代入(3―73)式可得(3―74)(3―75)圖3―17平面上測向時差定位法的原理圖3―18位于運動平臺上的測向—時差定位3.時差定位法時差定位是利用平面或空間中的多個偵察站,測量出同一個信號到達(dá)各偵察站的時間差,由此確定輻射源在平面或空間中的位置。1)平面時差定位假設(shè)在同一平面上,三偵察站O(0,0)、A(ρA,αA)、B(ρB,αB)和輻射源E(ρ,α)的位置如圖3―19所示。E信號到達(dá)三偵察站的時間分別為tO、tA、tB。依據(jù)余弦定理,可整理得到以下方程組c(tA-tO)=［ρ2+ρ2A-2ρAρcos(θ-αA］1/2-ρc(tB-tO)=［ρ2+ρ2B-2ρBρcos(θ-αB］1/2-ρ(3―76)圖3―19平面上的時差定位示意圖將ρ移到方程左邊,兩邊取平方,消去其中的ρ2項,ρ2A-(c(tA-tO))2=k1ρ2B-(c(tB-tO))2=k2

整理可得(3―77)或

k1［c(tB-tO)+ρBcos(θ-αB)］=

k2［c(tA-tO)+ρAcos(θ-αA)］(3―78)令

k3=k2ρAcosαA-k1ρBcosαBk4=k2ρAsinαA-k1ρBsinαB

k5=k1c(tB-tO)-k2c(tA-tO)

代入(3―78)式,化簡可得

k5=k3cosθ+k4sinθ(3―79)可唯一確定φ值。代入(3―79)式,令(3―80)將θ代入(3―77)式,可求得ρ。上式說明:平面上的三站時差定位一般將有兩個解,這是由于(3―76)式所表現(xiàn)的兩條雙曲線一般有兩個交點,由此產(chǎn)生定位模糊。一種有效的去模糊方法是增設(shè)一個偵察站,產(chǎn)生一個新的時差項,三條雙曲線一般只有一個交點,因此可以解模糊。由于在各偵察站連線方向上,時差對角度的變更不明顯,定位精度會降低。不同的布站方式也會影響定位計算的困難程度。圖3―20是一種較好的平面定位四站布站方式,O(0,0)站位于原點,A(R,0)、B(R,2π/3)、C(R,4π/3)三站勻整分布在以R為半徑的圓上,OA為參考方向。對于輻射源E,可得到方程組為圖3―20平面上的四站時差定位示意圖

c(tA-tO)=［ρ2+R2-2Rρcosθ］1/2-ρc(tB-tO)=［ρ2+R2-2Rρcos(θ-2π/3)］1/2-ρc(tC-tO)=［ρ2+R2-2Rρcos(θ-4π/3)］1/2-ρ

令R2-(c(tA-tO))2=k1,

R2-(c(tB-tO))2=k2,R2-(c(tC-tO))2=k3

經(jīng)過類似處理可得(3―81)(3―82)或k1［c(tB-tO)+Rcos(θ-2π/3)］=k2［c(tA-tO)+Rcosθ］k1［c(tC-tO)+Rcos(θ-4π/3)］=k3［c(tA-tO)+Rcosgθ］(3―83)令代入(3―83)式,化簡可得(3―84)令代入(3―84)式可得(3―85)

2)空間時差定位為了簡化分析,假設(shè)偵察站O(0,0,0)、A(R,0,0)、B(R,π/2,0)、C(R,0,π/2)與輻射源E(ρ,α,β)的空間位置如圖3―21所示,同一輻射源信號到達(dá)各站的時間分別為tO、tA、tB、tC,由此得到方程組:c(tA-tO)=［ρ2+R2-2Rρcosβcosα］1/2-ρc(tB-tO)=［ρ2+R2-2Rρcosβsinα］1/2-ρ

c(tC-tO)=［ρ2+R2-2Rρsinβ］1/2-ρ(3―86)令R2-(c(tA-tO))2=k1,R2-(c(tB-tO))2=k2,R2-(c(tC-tO))2=k3整理可得

k1［c(tC-tO)+Rsinβ］-k3c(tA-tO)=k3Rcosβcosαk2［c(tC-tO)+Rsinβ］-k3c(tB-tO)=k3Rcosβsinα

對方程的兩邊取平