2022年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

9.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

10.

11.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

17.

18.

19.

A.-2B.0C.2D.420.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

25.A.-2B.-1C.1/2D.126.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點27.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

28.

29.

30.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

32.

33.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

34.

35.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

58.y=arctanex，則

59.

60.三、計算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．74.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)y=exlnx，求y'。

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

109.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.-8

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

4.D

5.

6.A

7.B

8.C

9.C

10.C

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.D

14.D

15.D

16.C

17.B

18.A

19.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

20.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

21.C

22.B

23.B

24.C

25.B

26.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

27.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

28.C

29.C

30.B

31.

32.1/2

33.2/3

34.35.0

36.3

37.

38.39.ln(x2+1)40.f(x)+C

41.A

42.（-22）

43.

44.

45.D

46.1/21/2解析：

47.48.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

49.

50.

51.e2

52.

53.

54.

55.-1-1解析：

56.1/41/4解析：

57.(2-2)

58.1/2

59.

60.61.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79