2022年吉林省遼源市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年吉林省遼源市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

5.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

6.

7.

8.

9.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

10.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.011.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.A.A.0B.2C.3D.516.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

18.

19.

20.

21.

22.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

5.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

6.B

7.B

8.D

9.C

10.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.D

13.A

14.A

15.D

16.B

17.D此題暫無解析

18.A

19.D

20.B

21.

22.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

23.D

24.C

25.B

26.C

27.B解析：

28.B

29.A

30.C31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.00解析：

33.

34.

35.

36.e2

37.

38.

39.-440.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．41.2x3lnx242.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

43.

44.D45.2

46.

47.0

48.

49.D

50.

51.

52.

53.

54.x=ex=e解析：

55.

56.(π/2)+2

57.

58.

59.A

60.

61.62.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

65.66.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以