2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.

5.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)12.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

18.

19.

20.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

21.

22.

23.

24.

25.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

26.

27.

28.A.

B.

C.

D.1/xy

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.51.

52.

53.

54.

55.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

56.

57.58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.105.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

106.

107.

108.

109.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

110.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

參考答案

1.A

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A解析：

8.B

9.B

10.B

11.D

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

13.B

14.C

15.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

16.D

17.D

18.D

19.2/3

20.D

21.A

22.

23.A

24.A

25.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

26.x=3

27.B

28.A此題暫無(wú)解析

29.C

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.1/2ln|x|+C32.應(yīng)填233.xcosx-sinx+C

34.

35.

36.-137.x3+x．

38.

39.-e

40.41.應(yīng)填1/7．

42.e2

43.44.sin1

45.x2lnx

46.

47.

48.

49.xcosx-sinx+C50.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

51.

52.2

53.4

54.1

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

56.57.058.應(yīng)填6．

59.x＝－1

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

8