第3章成本性態(tài)與本量利分析

近三年題型題量分析表題心年份分值單項(xiàng)選擇題多項(xiàng)選擇題判斷題計(jì)算分析題綜合題合計(jì)題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值題量分值2007111116382006121220051616第十三章成本性態(tài)與本量利分析第一節(jié)成本性態(tài)分析一、成本按性態(tài)分類(lèi)成本性態(tài)，是指成本總額與產(chǎn)量之間的依存關(guān)系。全部成本按其性態(tài)可分為固定成本、變動(dòng)成本和混合成本三大類(lèi)。（一）固定成本固定成本是指在特定的產(chǎn)量范圍內(nèi)不受產(chǎn)量變動(dòng)影響，一定期間的總額能保持相對(duì)穩(wěn)定的成本。例如，固定月工資、固定資產(chǎn)折舊、取暖費(fèi)、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)費(fèi)、職工培訓(xùn)費(fèi)、科研開(kāi)發(fā)費(fèi)、廣告費(fèi)等。一定期間的固定成本的穩(wěn)定性是有條件的，即產(chǎn)量變動(dòng)的范圍是有限的。例如，照明用電一般不受產(chǎn)量變動(dòng)的影響，屬于固定成本。如果產(chǎn)量增加達(dá)到一定程度，需要增開(kāi)生產(chǎn)班次，或者產(chǎn)量低到停產(chǎn)的程度，照明用電的成本也會(huì)發(fā)生變動(dòng)。能夠使固定成本保持穩(wěn)定的特定的產(chǎn)量范圍，稱(chēng)為相關(guān)范圍。一定期間固定成本的穩(wěn)定性是相對(duì)的，即對(duì)于產(chǎn)量來(lái)說(shuō)它是穩(wěn)定的，但這并不意味著每月該項(xiàng)成本的實(shí)際發(fā)生額都完全一樣。例如，照明用電在相關(guān)范圍內(nèi)不受產(chǎn)量變動(dòng)的影響，但每個(gè)月實(shí)際用電度數(shù)和支付的電費(fèi)仍然會(huì)有或多或少的變化。固定成本的穩(wěn)定性，是針對(duì)成本總額而言的，如果從單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緛?lái)看則正好相反。產(chǎn)量增加時(shí)，單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緦?huì)減少；產(chǎn)量減少時(shí)，單位產(chǎn)品分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緦?huì)增加?！纠?3一1】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每月發(fā)生固定成本4000元。產(chǎn)量在相關(guān)范圍內(nèi)變動(dòng)，相關(guān)的固定成本數(shù)額如表13—1o在直角坐標(biāo)系內(nèi)，固定成本總額和產(chǎn)量的關(guān)系如圖13—1,它是與橫軸平行動(dòng)的一條直線(xiàn)，該直線(xiàn)在縱軸上的截距為4000元；單位產(chǎn)品固定成本和產(chǎn)量的關(guān)系如圖13—2,它是一條與產(chǎn)量成反比的直線(xiàn)，產(chǎn)量越高，單位固定成本越低。表13—1 廣量與固定成本產(chǎn)量（件）固定成本總額（兀）單位固定成本（兀）100040004.00150040002.6720004000 —2.00 1250040001.60300040001.33350040001.14如果用方程式表示，x代表產(chǎn)量，a代表固定成本，則有:固定成本=a=4000（元）

00O400O4圖i（3-12月4與固定成f冊(cè)（千5013a3?4量與單位龜!林如前所述，固定成本的發(fā)生額不取決于產(chǎn)量，那么，它的多少是由什么決定的呢？一般來(lái)說(shuō)，固定成本的發(fā)生有兩種情況：（1）提供和維持生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)所需設(shè)施、機(jī)構(gòu)而支出的成本，例如，固定資產(chǎn)折舊、財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)、管理人員工資、取暖費(fèi)、照明費(fèi)等。其支出額取決于設(shè)施和機(jī)構(gòu)的規(guī)模和質(zhì)量，他們是以前決策的結(jié)果，現(xiàn)在已很難改變。這種不能通過(guò)當(dāng)前的管理決策行動(dòng)加以改變的固定成本，稱(chēng)為約束性固定成本或承擔(dān)固定成本。約束性固定成本給企業(yè)帶來(lái)的是持續(xù)一定時(shí)間的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力，而不是產(chǎn)品。因此，它實(shí)質(zhì)上是生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力成本，而不是產(chǎn)品成本。如果企業(yè)不改變生產(chǎn)能力，就必須要承擔(dān)這些成本。由于這些成本給企業(yè)帶來(lái)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力隨時(shí)問(wèn)而逐漸流逝，因此，這種成本應(yīng)作為期間成本處理，在發(fā)生的當(dāng)期轉(zhuǎn)為費(fèi)用，沖減當(dāng)期損益，而不應(yīng)視為資產(chǎn)計(jì)入在產(chǎn)品或產(chǎn)成品成本。（2）為完成特定活動(dòng)而支出的固定成本，其發(fā)生額是根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)方針由經(jīng)理人員決定的，例如，科研開(kāi)發(fā)費(fèi)、廣告費(fèi)、職工培訓(xùn)費(fèi)等。這種可以通過(guò)管理決策行動(dòng)而改變數(shù)額的固定成本，稱(chēng)為酌量性固定成本。他們的支出額雖然是由經(jīng)理人員決定的，但對(duì)于一個(gè)想要長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展的企業(yè)來(lái)說(shuō)，絕不是可有可無(wú)的。只是因?yàn)槠浣?jīng)濟(jì)效用難以準(zhǔn)確計(jì)量，不易計(jì)算其最佳的合理支出額，所以，要由經(jīng)理人員進(jìn)行綜合判斷，以決定其預(yù)算數(shù)額。酌量性固定成本關(guān)系到企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力，也是一種提供生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力的成本，而不是生產(chǎn)產(chǎn)品的成本。從某種意義上看，不是產(chǎn)量決定酌量性固定成本，反而是酌量性固定成本影響產(chǎn)量，因?yàn)閺V告宣傳、 技術(shù)改進(jìn)、開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，都會(huì)擴(kuò)大產(chǎn)品銷(xiāo)路或提高工作效率，由于酌量性固定成本通常按預(yù)算來(lái)支出，而預(yù)算是按計(jì)劃期編制的，因此，預(yù)算一經(jīng)確定，這類(lèi)成本的支出額便與時(shí)間相聯(lián)系，而與產(chǎn)量無(wú)關(guān)，故也應(yīng)視為期間成本。（二）變動(dòng)成本變動(dòng)成本是指在特定的產(chǎn)量范圍內(nèi)其總額隨產(chǎn)量變動(dòng)而正比例變動(dòng)的成本。 例如，直接材料、直接人工、外部加工費(fèi)等。這類(lèi)成本直接受產(chǎn)量的影響，兩者保持正比例關(guān)系，比例系數(shù)穩(wěn)定。這個(gè)比例系數(shù)就是單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本。單位成本的穩(wěn)定性是有條件的，即產(chǎn)量變動(dòng)的范圍是有限的。如原材料消耗通常會(huì)與產(chǎn)量成正比，屬于變動(dòng)成本，如果產(chǎn)量很低，不能發(fā)揮套裁下料的節(jié)約潛力，或者產(chǎn)量過(guò)高，使廢品率上升，單位產(chǎn)品的材料成本也會(huì)上開(kāi)。這就是說(shuō)，變動(dòng)成本和產(chǎn)量之間的線(xiàn)性關(guān)系，通常只在一定的相關(guān)范圍內(nèi)存在。在相關(guān)范圍之外就可能表現(xiàn)為非線(xiàn)性的?！纠?3-21某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本為7元，在產(chǎn)量變動(dòng)時(shí)變動(dòng)成本總額和單位變動(dòng)成本如表13—2所小。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，變動(dòng)成本總額和產(chǎn)量的關(guān)系如圖13—3所小,它是一條斜率等于單位變動(dòng)成本的直線(xiàn)。單位變動(dòng)成本和產(chǎn)量的關(guān)系，如圖13—4所示，它是一條與橫軸平行的直線(xiàn)，直線(xiàn)到橫軸的距離等于單位成本。表13—2 產(chǎn)量與變動(dòng)成本

產(chǎn)量（件）變動(dòng)成本息額（兀）單位變動(dòng)成本（兀）10007000715001050072000140007250017500730002100073500245007如果用方程式表示，設(shè)x代表產(chǎn)量，b代表單位變動(dòng)成本，則有：變動(dòng)成本=bx=7x單位變動(dòng)成本=b=7如前所述，變動(dòng)成本的發(fā)生額取決于產(chǎn)量的大小和單位變動(dòng)成本的高低和企業(yè)資源狀況并由經(jīng)理人員決定的。那么，單位變動(dòng)成產(chǎn)量是根據(jù)市場(chǎng)需求嬰(元)相范I(千元)50i3-43產(chǎn)量是根據(jù)市場(chǎng)需求嬰(元)相范I(千元)50i3-43產(chǎn)量與單位局!森本高低是由什么決定的呢？一般來(lái)說(shuō)，變動(dòng)成本的發(fā)生有兩種情況：一種是由技術(shù)或?qū)嵨镪P(guān)系決定的 ，例如，一部汽車(chē)要一個(gè)電池組、一只冰箱、兩條風(fēng)扇皮帶等。這種與產(chǎn)量有明確的技術(shù)或?qū)嵨镪P(guān)系的變動(dòng)成本， 稱(chēng)為技術(shù)變動(dòng)成本。這類(lèi)成本是利用生產(chǎn)能力所必須發(fā)生的成本。固定成本給企業(yè)帶來(lái)生產(chǎn)能力，如果不加以利用，不生產(chǎn)產(chǎn)品，則不會(huì)發(fā)生技術(shù)變動(dòng)成本。生產(chǎn)能力利用得越充分，則這種成本發(fā)生得越多。這就如同買(mǎi)一架照相機(jī)，支出了固定成本，獲得了照相的能力，但沒(méi)有得到照片。照相機(jī)利用得越充分，支出的膠卷和洗印費(fèi)等變動(dòng)成本越多，得到的照片也就越多。另一種單位成本的發(fā)生額是由經(jīng)理人員決定的，例如，按銷(xiāo)售額一定的百分比開(kāi)支的銷(xiāo)售傭金、新產(chǎn)品研制費(fèi)、技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)，以及可按人的意愿投入的輔料等。這種可以通過(guò)管理決策行動(dòng)改變的變動(dòng)成本，稱(chēng)為酌量性變動(dòng)成本。這種成本的效用主要是提高競(jìng)爭(zhēng)能力或改善企業(yè)形象，其最佳的合理支出難以計(jì)算，通常要依靠經(jīng)理人員的綜合判斷來(lái)決定。經(jīng)理人員的決策一經(jīng)做出，其支出額將隨產(chǎn)量成正比例變動(dòng)，具有技術(shù)變動(dòng)成本的同樣特征。如果把成本分為固定成本和變動(dòng)成本兩大類(lèi)，產(chǎn)量增加時(shí)固定成本不變，只有變動(dòng)成本隨產(chǎn)量增加而增加，那么，總成本的增加額是由于變動(dòng)成本增加引起的。因此，變動(dòng)成本是產(chǎn)品生產(chǎn)的增量成本。

【例13一3】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每月固定成本4000元，單位變動(dòng)成本7元，那么：生產(chǎn)1000件產(chǎn)品時(shí)總成本為：4000+1000X7=11000（元）生產(chǎn)1001件產(chǎn)品時(shí)總成本為：4000+1001X7=11007（元）生產(chǎn)999件產(chǎn)品時(shí)總成本為：4000+999X7=109993（元）當(dāng)增產(chǎn)1件產(chǎn)品時(shí)，由于變動(dòng)成本增加7元，使總成本增加了7元，因此，可以認(rèn)為企業(yè)為增產(chǎn)第1001件產(chǎn)品只追加了7元成本，只有這7元才是真正為這個(gè)產(chǎn)品而支出的成本。其他11000元成本與這件產(chǎn)品無(wú)必然聯(lián)系，無(wú)論是否生產(chǎn)這件產(chǎn)品它們都要發(fā)生。如果減少 1件產(chǎn)品，總成本只減少了7元，因此，也可以認(rèn)為，企業(yè)為生產(chǎn)第1000件產(chǎn)品只追加了7元，只有這7元才是真正為生產(chǎn)這件產(chǎn)品而支出的成本。以此類(lèi)推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有這 7元才是真正屬于每件產(chǎn)品的成本，產(chǎn)量增加時(shí)，總成本的增加是變動(dòng)成本增加引起的，變動(dòng)成本的增量就是總成本的增量，所以說(shuō)，只有變動(dòng)成本才是真正屬于產(chǎn)品的成本。（三）混合成本混合成本，是指除固定成本和變動(dòng)成本之外的，介于兩者之間的成本，它們因產(chǎn)量變動(dòng)而變動(dòng)，但不是成正比例關(guān)系。混合成本的情況比較復(fù)雜，需要進(jìn)一步分類(lèi)。至于如何對(duì)其進(jìn)一步分類(lèi)，人們的看法不盡相同。一般說(shuō)來(lái)，可以將其分為四個(gè)主要類(lèi)別：1.半變動(dòng)成本半變動(dòng)成本，是指在初始基數(shù)的基礎(chǔ)上隨產(chǎn)量正比例增長(zhǎng)的成本。 例如，電費(fèi)和電話(huà)費(fèi)等公用事業(yè)費(fèi)、燃料、維護(hù)和修理費(fèi)等，多屬于半變動(dòng)成本。這類(lèi)成本通常有一個(gè)初始基礎(chǔ)，一般不隨產(chǎn)量變化，相當(dāng)于固定成本；在這個(gè)基礎(chǔ)上，成本總額隨產(chǎn)量變化成正比例變化，又相當(dāng)于變動(dòng)成本。這兩部分混合在一起，構(gòu)成半變動(dòng)成本?！纠?3-4】設(shè)某企業(yè)租用一臺(tái)機(jī)器，租約規(guī)定每年支付固定租金 3000元，與此同時(shí)，機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)1小時(shí)支付運(yùn)行租金0.50元。該機(jī)器今年累計(jì)運(yùn)轉(zhuǎn)了4000小時(shí)，共支付租金5000元。這項(xiàng)支出所包含的固定成本和變動(dòng)成本兩項(xiàng)因素，可用圖 13—5表示。巫(千元)(千元)0123s413-6鼠變動(dòng)成本機(jī)器小時(shí)如果用方程式表示，設(shè)y代表總成本，a代表固定成本部分，b代表單位變動(dòng)成本，x代表產(chǎn)量（機(jī)器運(yùn)行小時(shí)）。則有：Y=a+bx=3000+0.5X4000=5000（元）.階梯式成本階梯式成本，是指總額隨產(chǎn)量呈階梯式增長(zhǎng)的成本，亦稱(chēng)步增成本或半固定成本。例如，受開(kāi)工班次影響的動(dòng)力費(fèi)、整車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用、檢驗(yàn)人員工資等。這類(lèi)成本在一定產(chǎn)量范圍內(nèi)發(fā)生額不變，當(dāng)產(chǎn)量增長(zhǎng)超過(guò)一定限度，其發(fā)生額會(huì)突然跳躍到一

個(gè)新的水平，然后，在產(chǎn)量增長(zhǎng)的一定限度內(nèi)其發(fā)生額又保持不變，直到另一個(gè)新的跳躍為止【例13-5】某企業(yè)生產(chǎn)中需要的檢驗(yàn)員同產(chǎn)量有著密切聯(lián)系。經(jīng)驗(yàn)表明，每個(gè)檢驗(yàn)員每月可檢驗(yàn)1000件產(chǎn)品。檢驗(yàn)員月工資為1500元。在不同的產(chǎn)量下，檢驗(yàn)員工資支出呈階梯式增長(zhǎng),如圖13—6所示。7.56.04.53.01.5對(duì)于階梯成本，可根據(jù)產(chǎn)量變動(dòng)范圍的大小，分別歸屬于固定成本或變動(dòng)成本。如產(chǎn)量變動(dòng)的范圍是在2000?3000件之間，可視檢驗(yàn)員工資為固定成本。如產(chǎn)量變動(dòng)的范圍是在1000?5000件之間，可視之為變動(dòng)成本(如圖13—6中虛線(xiàn)所示)，此時(shí)單位產(chǎn)品的檢驗(yàn)員工資為1.5元(1500—1000)0.延期變動(dòng)成本延期變動(dòng)成本，是指在一定產(chǎn)量范圍內(nèi)總額保持穩(wěn)定，超過(guò)特定產(chǎn)量則開(kāi)始隨產(chǎn)量比例增長(zhǎng)的成本。例如，在正常產(chǎn)量情況下給員工支付固定月工資，當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)正常水平后則需支付加班費(fèi)，這種人工成本就屬于延期變動(dòng)成本?！纠?3一6】某企業(yè)成品庫(kù)有固定員工4人，工資總額6000元；當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)4000件時(shí)，雇用臨時(shí)工，臨時(shí)工實(shí)行計(jì)件工資，每包裝發(fā)運(yùn) 1件產(chǎn)品支付1元工資。成品庫(kù)的人工成本所包含的固定成本和變動(dòng)成本兩因素如圖 13—7所小。延期變動(dòng)成本在某一產(chǎn)量以下表現(xiàn)為固定成本，超過(guò)這一產(chǎn)量則成為變動(dòng)成本。 如本例，在4000件以下時(shí)人工成本6000元不變；在4000件以上時(shí)，每增加1件產(chǎn)品，人工成本增加1元。如果用方程式表示，設(shè)x代表產(chǎn)量，y代表總成本，則叁-叁-票(千元)x<4000時(shí)，y=6000x>4000時(shí)，y=6000+(x-4000)又1=6000+X-4000=2000+x.曲線(xiàn)成本

曲線(xiàn)成本是指總額隨產(chǎn)量增長(zhǎng)而呈曲線(xiàn)增長(zhǎng)的成本這種成本和產(chǎn)量有依存關(guān)系，但不是直線(xiàn)曲線(xiàn)成本是指總額隨產(chǎn)量增長(zhǎng)而呈曲線(xiàn)增長(zhǎng)的成本這種成本和產(chǎn)量有依存關(guān)系，但不是直線(xiàn)關(guān)系。曲線(xiàn)成本可以進(jìn)一步分為兩種類(lèi)型：一種是變化率遞減的曲線(xiàn)成本。 例如，自備水源的成本，用水量越大則總成本越高，但兩者不成正比例，而呈非線(xiàn)性關(guān)系。用水量越大則總成本越高， 但越來(lái)越慢，變化率是遞減的，如圖13—8所示。另一種是變化率遞增的曲線(xiàn)成本。例如，各種違約金、罰金、累進(jìn)計(jì)件工資等。這種成本隨產(chǎn)量增加而增加，而且比產(chǎn)量增加得還要快，變化率是遞增的，如圖 13—9所示。各種曲線(xiàn)成本，在相關(guān)范圍內(nèi)可以近似地看成是變動(dòng)成本或半變動(dòng)成本， 如圖13—8和圖13—9的曲線(xiàn)所示。在特定的產(chǎn)量范圍內(nèi)，它們的實(shí)際性態(tài)雖為非直線(xiàn)，但與直線(xiàn)的差別有限。忽略這種有限的差別不至于影響信息的使用，卻可以大大簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)的加工過(guò)程，使我們可以用y=a+bx*表示這些曲線(xiàn)成本。二、成本估計(jì)成本估計(jì)是決定特定成本的性態(tài)的過(guò)程。如果特定的成本是一項(xiàng)和混合成本，就需要運(yùn)用一定的方法估計(jì)成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系，并建立相應(yīng)的成本函數(shù)模型?；旌铣杀镜念?lèi)型很多，情況也比較復(fù)雜。如何用方程式來(lái)表示它們與產(chǎn)量的關(guān)系，有兩種選擇：一種選擇是盡可能對(duì)混合成本的實(shí)際性態(tài)進(jìn)行真實(shí)的數(shù)學(xué)描述，這樣得出的方程式不僅種類(lèi)繁多，而且有的方程式還可能相當(dāng)復(fù)雜。例如，曲線(xiàn)成本要使用二次方程或高次方程來(lái)描述。 建立和使用這樣的方程式，往往要花費(fèi)很多時(shí)間和精力，有時(shí)甚至超過(guò)它們可能帶來(lái)的好處。另一種選擇是，盡可能使用簡(jiǎn)單的方程式來(lái)描述混合成本。我們已經(jīng)知道，在各類(lèi)混合成本中，最容易用簡(jiǎn)單方程式來(lái)描述的是半變動(dòng)成本，因?yàn)樗侵本€(xiàn)形的成本，可以用y=a+bx來(lái)表達(dá)?？梢栽O(shè)想，把所有的混合成本都近似地看成是半變動(dòng)成本，都用y=a+bx來(lái)表達(dá)，則混合成本的數(shù)學(xué)描述問(wèn)題可以大大簡(jiǎn)化。當(dāng)然，對(duì)所有的混合成本都用直線(xiàn)方程來(lái)描述，所得結(jié)果與實(shí)際成本性態(tài)會(huì)有一定的差別。 但是這種差別可以用限定相關(guān)范圍來(lái)限制。我們知道，任何一條曲線(xiàn)，在一定區(qū)間內(nèi)都近似的表現(xiàn)是一條直線(xiàn)。因而，在特定的范圍內(nèi)，任何混合成本都可以近似地看成是半變動(dòng)成本。止匕外，用于管理的決策的數(shù)據(jù)并不要求十分精確，只要其誤差不影響決策的結(jié)果，就不妨礙模型的使用。由于產(chǎn)品的總成本是各種性態(tài)的成本組合而成的， 亦可將它看成是混合成本。因此，成本的估計(jì)不僅包括介乎于固定成本、變動(dòng)成本之間的混合成本（包括半變動(dòng)成本、延期變動(dòng)成本、 階梯式成本和曲線(xiàn)成本等）的估計(jì)，還包括產(chǎn)品總成本的估計(jì)。成本估計(jì)，一般是根據(jù)大量的歷史成本資料或成本發(fā)生的具體過(guò)程，進(jìn)行分析計(jì)算，尋找混合成本與產(chǎn)量之間的規(guī)律性的數(shù)量關(guān)系， 最終確定固定成本和變動(dòng)成本的歷史平均值或標(biāo)準(zhǔn)值，它們代表正常的成本水平。為確定固定成本和變動(dòng)成本的歷史平均值或標(biāo)準(zhǔn)值，而進(jìn)行成本估計(jì)，目的是建立總成本的直線(xiàn)方程，以便在決策和計(jì)劃中使用。由于一定期間的固定成本的發(fā)生額是穩(wěn)定的，它可以用y=a來(lái)表示；變動(dòng)成本的發(fā)生額因產(chǎn)量而變，它可以用 y=bx來(lái)表示；如果只有這兩類(lèi)成本，則總成本可以用y=a+bx來(lái)表示。只要確定了a和b,便可以方便地計(jì)算出在相關(guān)范圍內(nèi)任何產(chǎn)量x下的總成本V。

成本估計(jì)的方法包括：歷史成本分析法、工業(yè)工程法、契約檢查法和賬戶(hù)分析法等。（一）歷史成本分析法歷史成本分析法，是在采用傳統(tǒng)的完全成本計(jì)算時(shí)，根據(jù)一系列的歷史成本資料來(lái)推算一定期間的固定成本和單位變動(dòng)成本平均值，解決在傳統(tǒng)成本計(jì)算下提供決策和計(jì)劃成本資料的問(wèn)題。 歷史成本分析法包括高低點(diǎn)法、散布圖法和回歸直線(xiàn)法。.高低點(diǎn)法高低點(diǎn)法，是根據(jù)歷史成本資料中產(chǎn)量最高及產(chǎn)量最低期成本以及相應(yīng)的產(chǎn)量， 推算單位產(chǎn)品的增量成本，以此作為單位變動(dòng)成本，然后根據(jù)總成本和單位變動(dòng)成本來(lái)確定固定成本的一種成本估計(jì)方法。這種方法使用的基本公式：的Q和f卡*產(chǎn)量最高期總成本-產(chǎn)量最低期總成本單位變動(dòng)成本= -目——一行一目 取同J里一取彳氐J里固定成本=^?高期總成本-單位變動(dòng)成本X最高產(chǎn)量或：固定成本=TWt低期總成本-單位變動(dòng)成本X最低產(chǎn)量前一個(gè)公式，分子是產(chǎn)量變動(dòng)時(shí)總成本的增加量,分母是產(chǎn)量的增加量,兩者相除是增加單位產(chǎn)品時(shí)總成本的增量。根據(jù)前面對(duì)變動(dòng)成本特點(diǎn)的分析可知，產(chǎn)量增加時(shí)總成本的增加是變動(dòng)成本增加引起的，所以，單位產(chǎn)品的增量成本就是單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本。后一個(gè)公式，是根據(jù)已經(jīng)計(jì)算出來(lái)的單位變動(dòng)成本， 推算產(chǎn)品最高（或最低）期的變動(dòng)成本總額，然后用總成本減去變動(dòng)成本求得固定成本?！纠?3一7】某公司的業(yè)務(wù)量以直接人工小時(shí)為同單位，其業(yè)務(wù)量在 7萬(wàn)?14萬(wàn)小時(shí)范圍內(nèi)變化。該公司維修成本的歷史資料如表13-3所示。表13—3 維修成本的歷史資料月份直接人工（小時(shí)）實(shí)際成本（元）月份直接人工（小時(shí)）實(shí)際成本（元）1120000900007700007200021300009100088000078000311500084000995000750004105000870001011100089000590000820001112500095000679000730001214000093000設(shè)維修成本為y=a+bx,a為固止成本，b為單位發(fā)動(dòng)成本，x為廣重。選取產(chǎn)量最高和最低期的歷史成本數(shù)據(jù)：月份直接人工維修成本12量最低期：7月7000072000將有關(guān)數(shù)據(jù)代人上述公式：「93000-72000 /一//g、b= =0.3（兀/小時(shí)）140000-70000a=93000-0.3X140000=51000（元）

或：a=72000-0.3X70000=51000（元）維修成本的一般方程式為：y=51000+0.3x這個(gè)方程式適用于70000?140000直接人工小時(shí)的業(yè)務(wù)量范圍。例如，今年1月份計(jì)劃業(yè)務(wù)量為90000小時(shí)，則預(yù)計(jì)維修成本為：y=51000+0.3X90000=78000（元）預(yù)計(jì)的結(jié)果，可能與歷史成本資料中同樣產(chǎn)量的實(shí)際成本不同， 如本例5月份業(yè)務(wù)量為90000小時(shí)，實(shí)際維修成本為82000元，與預(yù)計(jì)的78000元不同。這并不奇怪，用方程式預(yù)計(jì)的維修成本代表歷史平均水平，而實(shí)際發(fā)生額總有一定偶然性。用高低點(diǎn)法估計(jì)成本的原理，可以通過(guò)圖 13—10來(lái)表示。在使用高低點(diǎn)法時(shí)，只選擇了產(chǎn)量最高和最低的兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)這兩點(diǎn)來(lái)求出直線(xiàn)方程的截距 a和斜率bo高低點(diǎn)法的主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)便。其明顯的缺點(diǎn)是只利用了歷史成本資料中的兩組數(shù)據(jù)，而未考慮其他數(shù)據(jù)的影響，因而代表性差。.散布圖法散布圖法，是根據(jù)若干期歷史成本資料，繪制各期成本點(diǎn)散布圖，按目測(cè)所得成本變動(dòng)趨勢(shì)畫(huà)出成本直線(xiàn)，在圖上確定直線(xiàn)的截距即固定成本，然后據(jù)以計(jì)算單位變動(dòng)成本的一種成本估計(jì)方法。下面使用【例13—7】的歷史成本資料，采用散布圖法進(jìn)行成本估計(jì)。首先，將歷史成本資料標(biāo)入直角坐標(biāo)系，成為散布圖，如圖 13-11所示。好固成［本 1 1 J5100g圖103-50）100點(diǎn)法示煮?。ㄇ浯?，根據(jù)離散的歷史成本點(diǎn)目測(cè)成本隨產(chǎn)量變動(dòng)的趨勢(shì)， 并畫(huà)出一條能反映平均變動(dòng)趨勢(shì)的直線(xiàn)。在畫(huà)此線(xiàn)時(shí)，力求直線(xiàn)兩邊的散布點(diǎn)個(gè)數(shù)相同，并且是各點(diǎn)到直線(xiàn)的距離之和盡可能最小。此直線(xiàn)即為平均成本線(xiàn)。再次，根據(jù)畫(huà)出的直線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)，確定直線(xiàn)的截距，本例為50000元。它就是固定成本的平均值。最后，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，例如取產(chǎn)量x=100000小時(shí)，在圖上查得對(duì)應(yīng)的成本y=81000元,據(jù)此計(jì)算單位變動(dòng)成本：「y-a81000-50000,b=- = =0.31（兀/小時(shí)）x100000所以，維修成本y=50000+0.31x散布圖法考慮了全部已經(jīng)取得的歷史成本資料，在這種意義上可以認(rèn)為是對(duì)只考慮兩個(gè)點(diǎn)的高低點(diǎn)法的一種改進(jìn)。但是，成本直線(xiàn)是根據(jù)目測(cè)畫(huà)出的， 固定成本的數(shù)額也是在圖上目測(cè)出來(lái)的，因此，不可能十分精確。采用散布圖 法估計(jì)成本，所得結(jié)果往往因人而異，這是其主要缺點(diǎn)。人們使用這種方法， 是因?yàn)樗容^直觀(guān)并且容易掌握。.回歸直線(xiàn)法回歸直線(xiàn)法，是根據(jù)一系列歷史成本資料，用數(shù)學(xué)上的最小平方法的原理，計(jì)算能代表平均成本水平的直線(xiàn)截距和斜率，以其作為固定成本和單位變動(dòng)成本的一種成本估計(jì)方法。最小平方法的原理如下：假設(shè)存在一條直線(xiàn)y=a+bx,最能代表各期成本的平均水平，則這條直線(xiàn)與各實(shí)際成本點(diǎn)的誤差值應(yīng)比其他直線(xiàn)都小。這條直線(xiàn)最能代表x和y之間的關(guān)系，稱(chēng)為離散各點(diǎn)的回歸直線(xiàn)?；貧w直線(xiàn)的a和b由離散各點(diǎn)的值來(lái)決定，在散布圖法中我們目測(cè)來(lái)畫(huà)這條直線(xiàn)，現(xiàn)在要根據(jù)各點(diǎn)的 x和y值將其計(jì)算出來(lái)。設(shè)現(xiàn)有n期歷史成本資料作為觀(guān)察數(shù)，分別為Xi和yi,則各觀(guān)察數(shù)與回歸直線(xiàn)的誤差為：di=yi-y=yi-(a+bxi)n個(gè)觀(guān)察數(shù)引起的總誤差為：n'di=d1+d2+―+dni4由于誤差di有的是正值，有的是負(fù)值，如果簡(jiǎn)單相加，則可能互相抵銷(xiāo)，使三 di不能代表真實(shí)的誤差。因此，應(yīng)使用絕對(duì)值來(lái)表示誤差：nZ|di=di+d2+…+dni4但是，這樣表示總誤差不便于后續(xù)處理。由于絕對(duì)值最小時(shí)，其平方和也最小，所以，還可以改用下式表示總誤差：n2 2 2 2Q=di=d1+d2+…+dni4=工(yi-y2=Z(yi-a-bXi2因此，回歸直線(xiàn)就是能使Q(偏差平方和)最小的一條直線(xiàn)，現(xiàn)在的問(wèn)題是求出這條直線(xiàn)的 a和bo根據(jù)極值原理，要使Q達(dá)到最小，它的偏微商應(yīng)等于零，即：—=￡M-a-bXi"=0.a2E(yi-a-bxi)(yi-a-bxi)'=0-2E(yi-a-bxi)=0￡(yi-a-bxi)=0Eyi-na-bExi=0na+t>Exi=Ey、 (1)—=上(yi-a-bxi21=0.a2E(yi-a-bxi)(yi-a-bxi)'=0-2E(yi-a-bxi)xi=0￡(yi-a-bxi)xi=0Exiyi-aExi-bEx2=0a!2xi+bZ2x2=12xiyi (2)式(1)和式(2)組成了以a和b為未知數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)的二元一次方程組：Fa+b!2Xi=12yi2LaExi+bExi=Exiyi求方程組的解：,二xi2：yi.二xi:xiyia=——i i2i” (3)nxxi2「xi

（4）nvXiyi-xCy（4）2 2n'x；-C：Xi根據(jù)式（3）和式（4）,即可計(jì)算出回歸直線(xiàn)的系數(shù)a和b?，F(xiàn)在仍使用【例13-7】的資料，采用回歸直線(xiàn)法估計(jì)成本，為便于數(shù)據(jù)代入公式，將有關(guān)歷史成本資料事先進(jìn)行加工，見(jiàn)表13-4。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式（3）和式（4）:=49.37（元）1377621009-1260=49.37（元）ZZ~ ~~212137762-1260, 12107751-12601009b= 5——=0.3306（兀）12137762-12602維修成本的一般方程式為：y=49.37+0.3306x用全年總產(chǎn)量來(lái)驗(yàn)證：y=49.37X12+0.3306X1260=1008.996表13-4中工y；=1009,預(yù)測(cè)值y=1008.996,兩者基本一致由于式（3）和式（4）難以記憶，推導(dǎo)過(guò)程也很復(fù)雜，為了便于記憶和推導(dǎo)，可使用簡(jiǎn)捷法來(lái)推導(dǎo)。表13-4 回歸直線(xiàn)法數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 單位：元月份112090108001400021309111830169003115849600132254105879135110255908273808100679735767624177072504049008807862406100995757125902510111899879123211112595118751562512140931302019600合計(jì) 1260 1000 107751 137762設(shè)任一組觀(guān)察值為：yi=a+bxi現(xiàn)有n組觀(guān)察值，則有：工yi='abXiZV\=na+b￡Xi （5）將式（5）兩邊同乘以Xi,則有：“xiyi=naxi+bxi'xi2ZXiyi=aZXi+b￡Xi （6）式（5）和式（6）組成二元一次方程組；Jyi=na+b=XiJXiyi=a'Xi+bvx2將表13—5中的有關(guān)數(shù)據(jù)代人：1009=12a+1260b107751=1260a+137762b解方程組：a=49.37b=0.3306回歸直線(xiàn)法在理論上比較健全，計(jì)算結(jié)果精確，但是，計(jì)算過(guò)程比較繁瑣。如果使用計(jì)算機(jī)的回歸分析程序來(lái)計(jì)算回歸系數(shù)，這個(gè)缺點(diǎn)則可以較好地克服。（二）工業(yè)工程法工業(yè)工程法，在這里是指運(yùn)用工業(yè)工程的研究方法，逐項(xiàng)研究決定成本高低的每個(gè)因素，在此基礎(chǔ)上直接估算固定成本和單位變動(dòng)成本的一種成本估計(jì)方法。工業(yè)工程是現(xiàn)代科學(xué)管理的一個(gè)重要組成部分， 是隨著現(xiàn)代化大生產(chǎn)的發(fā)展而逐步形成的， 它所研究的范圍涉及整個(gè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理。 它以降低成本為目的，研究人、原材料和機(jī)器設(shè)備的綜合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、改進(jìn)和實(shí)施方案。在研究過(guò)程中，要綜合利用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及工程學(xué)等方面的專(zhuān)門(mén)知識(shí)和技術(shù)。它的核心內(nèi)容是方法研究，即對(duì)所有生產(chǎn)活動(dòng)和輔助生產(chǎn)活動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)分析，尋求改進(jìn)工作方法的途徑，找出最經(jīng)濟(jì)、最有效的程序和方法，使產(chǎn)品制造、工作效率和資源利用達(dá)到最優(yōu)效果。使用工業(yè)工程法估計(jì)成本的基本做法是：.選擇需要研究的成本項(xiàng)目；.觀(guān)察現(xiàn)行方法并記錄全部事實(shí)，主要是投入的成本和產(chǎn)出的數(shù)量；.進(jìn)行全面的科學(xué)分析，研究出最實(shí)用、最有效、最經(jīng)濟(jì)的新的工作方法；.把新的方法確定為標(biāo)準(zhǔn)的方法，并測(cè)定新方法的每項(xiàng)投入的成本，將與產(chǎn)量有關(guān)的部分歸集為單位變動(dòng)成本，將與產(chǎn)量無(wú)關(guān)的部分匯集為固定成本?！纠?3-8】選擇某車(chē)間的燃料成本作為研究對(duì)象。燃料用于鑄造工段的熔爐，具體分為點(diǎn)火（耗用木柴和焦炭）和熔化鐵水（耗用焦炭）兩項(xiàng)操作。對(duì)這兩項(xiàng)操作進(jìn)行觀(guān)測(cè)和技術(shù)測(cè)定，尋找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法每次點(diǎn)火要使用木柴 0.1噸、焦炭15噸，熔化1噸鐵水要使用焦炭0.15噸；每個(gè)工作日點(diǎn)火一次，全月工作26天，點(diǎn)火燃料屬固定成本；熔化鐵水所用燃料與產(chǎn)量相聯(lián)系，屬變動(dòng)成本。木柴每噸價(jià)格為 100元，焦炭每噸價(jià)格為180元。根據(jù)上述資料計(jì)算：每日固定成本=0.1x100+1.5X180=280（元）每月固定成本=280X26=7280（元）每噸鑄件變動(dòng)成本=0.15X180=27（元）設(shè)燃料總成本為y,產(chǎn)量為x噸鑄件，則每月燃料總成本為：y=7280+27x工業(yè)工程法適用于任何可以從客觀(guān)立場(chǎng)進(jìn)行觀(guān)察的投入產(chǎn)出過(guò)程， 例如直接材料、 直接人工等成本，也可以用于辦公室、 裝運(yùn)、倉(cāng)庫(kù)等非制造成本的測(cè)定。 對(duì)于不能直接把成本歸屬于特定投入和產(chǎn)出的，或者不能單獨(dú)進(jìn)行觀(guān)察的聯(lián)合過(guò)程，如各種間接成本，則不能使用這種方法。工業(yè)工程法， 可以在沒(méi)有歷史成本數(shù)據(jù)、 歷史成本數(shù)據(jù)不可靠， 或者需要對(duì)歷史成本分析結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證的情況下使用。 尤其是在建立標(biāo)準(zhǔn)成本和制定預(yù)算時(shí)， 使用工業(yè)工程法， 比歷史成本分析更加科學(xué)。 這種方法可能是最完備的方法， 它可以使用其他方法作為自己的工具， 而其他方法都不是獨(dú)立的方法，只能用于具備充分歷史資料的情況或者只能用于個(gè)別的成本項(xiàng)目。（三）契約檢查法契約檢查法， 是根據(jù)企業(yè)簽訂的契約和合同、 既定的管理與核算制度， 以及支付費(fèi)用的規(guī)定等估算固定成本和單位變動(dòng)成本的方法?！纠?13—9】按供電局規(guī)定某企業(yè)的變壓器維持費(fèi)為 4000元/月，每度電費(fèi) 0.6元，用電額度每月 10000度， 超額用電按正常電費(fèi)的 10倍計(jì)價(jià)。每件產(chǎn)品平均用電 2度。照明用電每月 2000度。根據(jù)以上資料：用電額度內(nèi)最大產(chǎn)量=（用電額度-照明用電）+單產(chǎn)耗電。= （10000-2000）+2=4000（件）設(shè)產(chǎn)量為x,電費(fèi)為y,產(chǎn)量在4000件以?xún)?nèi)時(shí)的電費(fèi)：y=單價(jià)x（照明用電+生產(chǎn)用電）+變壓器維持費(fèi)=0.6義（2000+2x）+4000=5200+1.2x產(chǎn)量在4000件以上時(shí)的電費(fèi)：Y=4000件的電費(fèi)+4000件以上部分的電費(fèi)=（5200+1.2X4000）+0.6X10X（x-4000）X2=10000+12x-48000=-38000+12x契約檢查法適用于有明確計(jì)算辦法的各項(xiàng)成本， 例如，電費(fèi)、電話(huà)費(fèi)、折舊費(fèi)、專(zhuān)用工具分?jǐn)?、工資支付等。這種方法的應(yīng)用，不依賴(lài)于歷史成本數(shù)據(jù)，而是有關(guān)的正式文件。（四）賬戶(hù)分析法賬戶(hù)分析法，是根據(jù)各個(gè)賬戶(hù)（包括明細(xì)賬戶(hù)）的本期發(fā)生額，通過(guò)直接判斷或比例分配，對(duì)成本進(jìn)行估計(jì)的一種方法。由于每個(gè)賬戶(hù)所記錄的成本內(nèi)容不同， 或者成本估計(jì)要求的準(zhǔn)確性不同， 分別采用近似分類(lèi)和比例分配兩種具體做法。 （1）近似分類(lèi)： 將比較接近固定成本的項(xiàng)目歸入固定成本，比較接近變動(dòng)成本的項(xiàng)目歸入變動(dòng)成本。 （2）比例分配： 將不宜簡(jiǎn)單歸人固定或變動(dòng)成本的項(xiàng)目，通過(guò)一定比例將其分解成固定和變動(dòng)成本兩部分?！纠?13—10】某商店的成本費(fèi)用本期發(fā)生額如表 13—5所示，采用賬戶(hù)分析法進(jìn)行成本估計(jì)。首先，對(duì)每個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行研究， 根據(jù)固定成本和變動(dòng)成本的定義及特點(diǎn)結(jié)合企業(yè)具體情況來(lái)判斷， 確定它們屬于哪一類(lèi)成本。例如， 商品成本和利息與商店業(yè)務(wù)量關(guān)系密切， 基本上屬于變動(dòng)成本； 福利費(fèi)、租金、保險(xiǎn)、修理費(fèi)、水電費(fèi)、折舊等基本上與業(yè)務(wù)量無(wú)關(guān)，視為固定成本。其次，剩下的工資、 廣告和易耗品等與典型的兩種成本性態(tài)差別較大， 不便歸入固定成本或變動(dòng)成本。對(duì)于這些混合成本，要使用工業(yè)工程法、契約檢查法或歷史成本分析法，尋找一個(gè)比例，將其分為固定和變動(dòng)成本兩部分。

項(xiàng) 目總成本變動(dòng)成本固定成本周品成本80008000工資487187300福利費(fèi)4848廣告331231100房地產(chǎn)租賃費(fèi)5353保險(xiǎn)費(fèi)1414修理費(fèi)4545易耗品1003070水電費(fèi)5050利息1001000折舊250250合計(jì)94788543930表13—5賬戶(hù)分析單位：元假設(shè)易耗品為包裝用品，使用工業(yè)工程法進(jìn)行分析，其總成本的一般方程式為:CT=77+0.0033x該商店正常業(yè)務(wù)量為銷(xiāo)售額10000元，則正常業(yè)務(wù)量的易耗品成本為：CT=77+00033X10000=110（元）其中：固定成本比重=27=70%110變動(dòng)成本比重=1-70%=30%本月：固定成本=100X70%=70（元）變動(dòng)成本=100X30%=30（元）賬戶(hù)分析法，主要用于特定期間總成本的分析。上述各種成本估計(jì)的方法，并不是完全獨(dú)立的。不能指望使用一種方法解決全部成本估計(jì)問(wèn)題，往往需要互相補(bǔ)充和印證。工業(yè)工程法可能是最完備的方法，即可以用于研究各種成本性態(tài)，但它也不是完全獨(dú)立的，在進(jìn)入細(xì)節(jié)之后要使用其他技術(shù)方法作為工具。賬戶(hù)分析法是一種比較粗略的分析方法，在判定某項(xiàng)成本的性態(tài)時(shí)還要借助契約檢查法、工業(yè)工程法或歷史成本分析法。契約檢查法只能用于明確規(guī)定了計(jì)費(fèi)方法的項(xiàng)目，而許多項(xiàng)目并不是這樣的。高低點(diǎn)法、散布圖法和回歸直線(xiàn)法，都屬于歷史成本分析的方法，它們僅限于有歷史成本資料數(shù)據(jù)的情況，而新產(chǎn)品并不具有足夠的歷史數(shù)據(jù)。總之、應(yīng)當(dāng)把這些方法看成一個(gè)總體，根據(jù)不同對(duì)象選擇適用的方法，并盡可能用其他方法進(jìn)行印證。如果不同方法得出的結(jié)果有較大差距，則需要判斷哪種方法更適合該對(duì)象。成本分解， 實(shí)際上是一個(gè)對(duì)成本性態(tài)進(jìn)行“研究”的過(guò)程，而不僅僅是一個(gè)汁算過(guò)程。第二節(jié)成本、數(shù)量和利潤(rùn)分析一、成本、數(shù)量和利潤(rùn)的關(guān)系促使人們研究成本、 數(shù)量和利潤(rùn)之間關(guān)系的動(dòng)因， 是傳統(tǒng)的成本分類(lèi)不能滿(mǎn)足企業(yè)決策、 計(jì)劃和控制的要求。企業(yè)的這些內(nèi)部經(jīng)營(yíng)管理工作，通常以數(shù)量為起點(diǎn)，以利潤(rùn)為目標(biāo)。企業(yè)管理人員在決定生產(chǎn)和銷(xiāo)售數(shù)量時(shí)， 非常想知道它對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的影響。 但是這中間隔著收入和成本。 對(duì)于收入，他們很容易根據(jù)數(shù)量和單價(jià)來(lái)估計(jì)， 而成本則不然。 無(wú)論是總成本還是單位成本， 他們都感到難以把握。他們不能用單位成本乘以數(shù)量來(lái)估計(jì)總成本，因?yàn)閿?shù)量變化之后，單位成本也會(huì)變化。管理人員需要一個(gè)數(shù)學(xué)模型， 這個(gè)模型應(yīng)當(dāng)除了業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)之外都是常數(shù)， 使業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)之間建立起直接的函數(shù)關(guān)系。 這樣，他們可以利用這個(gè)模型在業(yè)務(wù)量變動(dòng)時(shí)估計(jì)其對(duì)利潤(rùn)的影響， 或者在目標(biāo)利潤(rùn)變動(dòng)時(shí)計(jì)算出完成目標(biāo)所需要的業(yè)務(wù)量水平。 建立這樣一個(gè)模型的主要障礙是成本和業(yè)務(wù)量之間的數(shù)量關(guān)系不清楚。 為此，人們首先研究成本和業(yè)務(wù)量之間的關(guān)系， 并確立了成本按性態(tài)的分類(lèi)，然后在此基礎(chǔ)上明確成本、數(shù)量和利潤(rùn)之間的相互關(guān)系。本量利相互關(guān)系的研究， 以成本和數(shù)量的關(guān)系研究為基礎(chǔ)， 它們通常被稱(chēng)為成本性態(tài)研究。 所謂成本性態(tài)， 是指成本總額對(duì)業(yè)務(wù)量的依存關(guān)系。 在這里，業(yè)務(wù)量是指企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)水平的標(biāo)志量。它可以是產(chǎn)出量也可以是投入量；可以使用實(shí)物度量、時(shí)間度量，也可以使用貨幣度量。例如，產(chǎn)品產(chǎn)量、人工工時(shí)、銷(xiāo)售額、主要材料處理量、生產(chǎn)能力利用百分?jǐn)?shù)、生產(chǎn)工人工資、機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)數(shù)、運(yùn)輸噸 /公里等，都可以作為業(yè)務(wù)量大小的標(biāo)志。當(dāng)業(yè)務(wù)量變化以后，各項(xiàng)成本有不同的性態(tài)，大體上可以分為三種： 固定成本、 變動(dòng)成本和混合成本。固定成本是不受業(yè)務(wù)量影響的成本；變動(dòng)成本是隨業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)而正比例增長(zhǎng)的成本； 混合成本是隨業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)而增長(zhǎng)， 但與業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)不成正比例的成本。 混合成本介于固定成本和變動(dòng)成本之間， 可以將其分解成固定成本和變動(dòng)成本兩部分。這樣，全部成本都可以分成固定成本和變動(dòng)成本兩部分。在把成本分解成固定成本和變動(dòng)成本兩部分之后， 再把收入和利潤(rùn)加進(jìn)來(lái)， 成本、銷(xiāo)量和利潤(rùn)的關(guān)系就可以統(tǒng)一于一個(gè)數(shù)學(xué)模型。（一）損益方程式1．基本的損益方程式目前多數(shù)企業(yè)都使用損益法來(lái)計(jì)算利潤(rùn)， 即首先確定一定期間的收入， 然后計(jì)算與這些收入相配合的成本，兩者之差為期間利潤(rùn)：利潤(rùn) =銷(xiāo)售收入 -總成本由于：總成本=變動(dòng)成本+固定成本=單位變動(dòng)成本X銷(xiāo)量+固定成本銷(xiāo)售收入=單價(jià)X銷(xiāo)量假設(shè)產(chǎn)量和銷(xiāo)量相同，則有：利潤(rùn)=單價(jià)X銷(xiāo)量-單位變動(dòng)成本X銷(xiāo)量-固定成本這個(gè)方程式是明確表達(dá)本量利之間數(shù)量關(guān)系的基本方程式， 它含有5個(gè)相互聯(lián)系的變量， 給定其中4個(gè)，便可求出另 1個(gè)變量的值。在規(guī)劃期間利潤(rùn)時(shí)， 通常把單價(jià)、 單位變動(dòng)成本和固定成本視為穩(wěn)定的常量， 只有銷(xiāo)量和利潤(rùn)兩個(gè)自由變量。給定銷(xiāo)量時(shí)， 可利用方程式直接計(jì)算出預(yù)期利潤(rùn)； 給定目標(biāo)利潤(rùn)時(shí)，可直接計(jì)算出應(yīng)達(dá)到的銷(xiāo)售量。【例 13—11】某企業(yè)每月固定成本 1000元， 生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià) 10元，單位變動(dòng)成本 6元，本月計(jì)劃銷(xiāo)售 500件，問(wèn)預(yù)期利潤(rùn)是多少 ?將有關(guān)數(shù)據(jù)代人損益方程式：利潤(rùn)=單價(jià)X銷(xiāo)量-單位變動(dòng)成本X銷(xiāo)量-固定成本=10X500-6X500-1000=1000（元）這個(gè)方程式是一種最基本的形式， 它可以根據(jù)所需計(jì)算的問(wèn)題變換成其他形式， 或者根據(jù)企業(yè)具體情況增加一些變量， 成為更復(fù)雜、 更接近實(shí)際的方程式。 損益方程式實(shí)際上是損益表的模型化表達(dá)，不同的損益表可以構(gòu)造出不同的模型。2．損益方程式的變換形式

基本的損益方程式把“利潤(rùn)”放在等號(hào)的左邊，其他變量放在等號(hào)的右邊，這種形式便于計(jì)算預(yù)期利潤(rùn)。如果待求的數(shù)值是其他變量，則可以將方程進(jìn)行恒等變換，使等號(hào)左邊是待求的變量，其他參數(shù)放在右邊，由此可得出4個(gè)損益方程式的變換形式：（1）計(jì)算銷(xiāo)量的方程式固定成本十利潤(rùn)里= 單價(jià)—單位變動(dòng)成本假設(shè)前例企業(yè)擬實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)1100元，問(wèn)應(yīng)銷(xiāo)售多少產(chǎn)品？科目10001100,銷(xiāo)量- =525（件）10-6（2）計(jì)算單價(jià)的方程式的/人固定成本+利潤(rùn)+f冷*單價(jià)= k +單位變動(dòng)成本銷(xiāo)重假設(shè)前例企業(yè)計(jì)劃銷(xiāo)售600件，欲實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1640元，問(wèn)單價(jià)應(yīng)定為多少？的小10001640單價(jià)= +6=10.40（兀/件）600（3）計(jì)算單位變動(dòng)成本的方程式的小十f冷小的/人固定成本+利潤(rùn)單位變動(dòng)成本=單價(jià) 寸 銷(xiāo)量假設(shè)前例企業(yè)每月固定成本1000元。單價(jià)10元，計(jì)劃銷(xiāo)售600件，欲實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)800元，問(wèn)單位變動(dòng)成本應(yīng)控制在什么水平?單位變動(dòng)成本=10-1000800=7（元/件）600（4）計(jì)算固定成本的方程式固定成本=單價(jià)X銷(xiāo)量-單位變動(dòng)成本X銷(xiāo)量-利潤(rùn)假設(shè)前例企業(yè)單位變動(dòng)成本為6元，單價(jià)10元，計(jì)劃銷(xiāo)售600件，欲實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)740元，周定成本應(yīng)控制在什么水平？固定成本=10X600-6X600-740=1660（元）.包含期間成本的損益方程式為符合多步式損益表的結(jié)構(gòu)，不但要分解產(chǎn)品成本，而且要分解銷(xiāo)售費(fèi)、 行政管理費(fèi)等期間成本。將它們分解以后，方程式為：稅前—銷(xiāo)售「變動(dòng)銷(xiāo)+固定銷(xiāo)、利潤(rùn)收入小成本售成本J產(chǎn)口管理費(fèi)和管理費(fèi)單價(jià)X銷(xiāo)量-單價(jià)X銷(xiāo)量-，■位變動(dòng)+單位變動(dòng)銷(xiāo)"產(chǎn)品成本+售和管理費(fèi)」X銷(xiāo)量-1周止廣I品成本【例13—12】某企業(yè)每月固定制造成本1000元，固定銷(xiāo)售費(fèi)100元。固定管理費(fèi)150元;單位變動(dòng)制造成本6元，單位變動(dòng)銷(xiāo)售費(fèi)0.70元，單位變動(dòng)管理費(fèi)0.30元；該企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，單價(jià)10元；本月計(jì)劃銷(xiāo)售500件產(chǎn)品，問(wèn)預(yù)期利潤(rùn)是多少？利潤(rùn)=10X500-（6+0.7+0.3）X500-（1000+100+150）=250（元）.計(jì)算稅后利潤(rùn)的損益方程式所得稅是根據(jù)利潤(rùn)總額和所得稅稅率計(jì)算的，并從利潤(rùn)總額中減除，既不是變動(dòng)成本也不是固定成本。稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)總額-所得稅=利潤(rùn)總額-利潤(rùn)總額X所得稅稅率=利潤(rùn)總額X（1-所得稅稅率）將損益方程式代人上式的“利潤(rùn)總額”：稅后利潤(rùn)=（單價(jià)X銷(xiāo)量-單位變動(dòng)成本X銷(xiāo)量-固定成本）X（1-所得稅稅率）此方程式經(jīng)常被用來(lái)計(jì)算實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的銷(xiāo)量，為此常用下式表達(dá)：

田…卡*稅后利潤(rùn)固定成本- 銷(xiāo)二二 1—所得稅稅率里=單價(jià)一單位變動(dòng)成本一例如，前述企業(yè)每月固定制造成本1000元，固定銷(xiāo)售費(fèi)100元，固定管理費(fèi)150元；單位變動(dòng)制造成本6元，單位變動(dòng)銷(xiāo)售費(fèi)0.70元，單位變動(dòng)管理費(fèi)0.30元；該企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)10元，所得稅稅率50%;本月計(jì)劃產(chǎn)銷(xiāo)600件產(chǎn)品，問(wèn)預(yù)期利潤(rùn)是多少？如擬實(shí)現(xiàn)凈利500元，應(yīng)產(chǎn)銷(xiāo)多少件產(chǎn)品？稅后禾|」?jié)?[10X600-（6+0.7+0.3）X600-（1000+100+150）]X（1-50%）= （6000-4200-1250）X50%=275（元）(1000100150) 50010-(60.70.3)10-7銷(xiāo)量= 1一50%=12501000=750(件)10-(60.70.3)10-7（二）邊際貢獻(xiàn)方程式.邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)是指銷(xiāo)售收入減去變動(dòng)成本以后的差額，即：邊際貢獻(xiàn)=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本如果用單位產(chǎn)品表示：?jiǎn)挝贿呺H貢獻(xiàn)=單價(jià)-單位變動(dòng)成本【例13—13】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位變動(dòng)成本3元，銷(xiāo)量600件，則：邊際貢獻(xiàn)=6X600-3X600=1800（元）單位邊際貢獻(xiàn)=6-3=3（元）邊際貢獻(xiàn)，是產(chǎn)品扣除自身變動(dòng)成本后給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)，它首先用于收回企業(yè)的固定成本，如果還有剩余則成為利潤(rùn)；如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損。由于變動(dòng)成本既包括生產(chǎn)制造過(guò)程的變動(dòng)成本即產(chǎn)品變動(dòng)成本， 還包括銷(xiāo)售、管理費(fèi)中的變動(dòng)成本即期間變動(dòng)成本，所以，邊際貢獻(xiàn)也可以具體分為制造邊際貢獻(xiàn)（生產(chǎn)邊際貢獻(xiàn)）和產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)（總營(yíng)業(yè)邊際貢獻(xiàn)）銷(xiāo)售收入-產(chǎn)品變動(dòng)成本=制造邊際貢獻(xiàn)制造邊際貢獻(xiàn)-銷(xiāo)售和管理變動(dòng)成本=產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)通常，如果在“邊際貢獻(xiàn)”前未加任何定語(yǔ)，那么則是指“產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)”?！纠?3-14】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位制造變動(dòng)成本2元，單位銷(xiāo)售、管理費(fèi)變動(dòng)成本1元，銷(xiāo)量600件，則：制造邊際貢獻(xiàn)=6X600-2X600=2400（元）產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=2400-1X600=1800（元）.邊際貢獻(xiàn)率單位100單位100%普詈X100%邊際二邊際貢獻(xiàn)X100%=單位邊際貢獻(xiàn)父銷(xiāo)量X貢獻(xiàn)率銷(xiāo)售收入 單價(jià)M銷(xiāo)量仍然使用例13—14的資料計(jì)算：制造邊際貢獻(xiàn)率="2X100%=67%6產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率="3X100%=50%6通?！斑呺H貢獻(xiàn)率”一詞是指產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率邊際貢獻(xiàn)率，可以理解為每1元銷(xiāo)售收入中邊際貢獻(xiàn)所占的比重，它反映產(chǎn)品給企業(yè)做出貢獻(xiàn)的能力。與邊際貢獻(xiàn)率相對(duì)應(yīng)的概念是“變動(dòng)成本率”，即變動(dòng)成本在銷(xiāo)售收入中所占的百分率。變動(dòng)=變動(dòng)成本x1000/卅位變動(dòng)成本父銷(xiāo)量x100o/成本率銷(xiāo)售收入°單價(jià)x銷(xiāo)量 °單位變動(dòng)成本單價(jià)X100%單位變動(dòng)成本單價(jià)X100%仍然使用例13—14的資料計(jì)算：2制造變動(dòng)成本率=-X100%=33%6產(chǎn)品變動(dòng)成本率=2-^1X100%=50%6通常，”變動(dòng)成本率”一詞是指產(chǎn)品變動(dòng)成本率。由于銷(xiāo)售收入被分為變動(dòng)成本和邊際貢獻(xiàn)兩部分， 前者是產(chǎn)品自身的耗費(fèi)，后者是給企業(yè)的貢獻(xiàn)，兩者百分率之和應(yīng)當(dāng)為10變動(dòng)+邊際=單位變動(dòng)成本+單位邊際貢獻(xiàn)成本率+貢獻(xiàn)率=W+W單位變動(dòng)成本+（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）= W =1根據(jù)例13-14的資料計(jì)算：變動(dòng)成本率+邊際貢獻(xiàn)率=50%+50%=1.基本的邊際貢獻(xiàn)方程式由于創(chuàng)造了“邊際貢獻(xiàn)”這個(gè)新的概念，上面介紹的基本的損益方程式可以改寫(xiě)成新的形式。因?yàn)椋豪麧?rùn)=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本-固定成本=邊際貢獻(xiàn)-固定成本所以：利潤(rùn)=銷(xiāo)量x單位邊際貢獻(xiàn)-目定成本這個(gè)方程式，也可以明確表達(dá)本量利之間的數(shù)量關(guān)系?！纠?3-15】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位變動(dòng)成本3元，銷(xiāo)量600件固定成本1000元?jiǎng)t：利潤(rùn)=（6-3）X600-1000=800（元）這個(gè)方程式，可以根據(jù)需要變換成其他形式：a目固定成本+利潤(rùn)鉆重=芻―工―單位邊際貝獻(xiàn)固定成本+利潤(rùn)單位邊際貢獻(xiàn)= 1銷(xiāo)量固定成本=銷(xiāo)量X單位邊際貢獻(xiàn)-利潤(rùn).邊際貢獻(xiàn)率方程式上述邊際貢獻(xiàn)方程式，還可以利用“邊際貢獻(xiàn)率”改寫(xiě)成下列形式。因?yàn)椋哼呺H貢獻(xiàn)率=獻(xiàn)X100%銷(xiāo)售收入邊際貢獻(xiàn)=銷(xiāo)售收入X邊際貢獻(xiàn)率利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)-固定成本所以：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入X邊際貢獻(xiàn)率-固定成本根據(jù)例13-15的資料計(jì)算：6-3邊際貢獻(xiàn)率=6~￡X100%=50%6禾潤(rùn)=（6X600）X50%-1000=800（元）這個(gè)方程式，根據(jù)需要可以改寫(xiě)成下列變換形式：銷(xiāo)售收入=固定成本+銷(xiāo)售收入=邊際貢獻(xiàn)率固定成本+利潤(rùn) 八=銷(xiāo)售收入 X100%固定成本=銷(xiāo)售收入X邊際貢獻(xiàn)率-利潤(rùn)問(wèn)題的這個(gè)方程式，也可以用于多品種企業(yè)。由于多種產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入可以直接相加，所以,關(guān)鍵是計(jì)算多種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率。問(wèn)題的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率￡各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)

「各產(chǎn)品銷(xiāo)售收入加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率￡各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)

「各產(chǎn)品銷(xiāo)售收入X100%【例13—16】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，固定成本2000元，有關(guān)資料見(jiàn)表13—6,請(qǐng)計(jì)算其預(yù)期利潤(rùn)。表13-6 銷(xiāo)售和成本計(jì)劃資料 單位：元、%產(chǎn)品單價(jià)單位變動(dòng)成本單位邊際貢獻(xiàn)銷(xiāo)量甲1082100乙963300丙844500根據(jù)表13—6的資料計(jì)算:210033004500力口權(quán)平均邊際貝獻(xiàn)率= X100%10100930085003100= 3100X100%=40.26%7700加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率也可以用另外的方法計(jì)算。 設(shè)有n種產(chǎn)品，以CMft示邊際貢獻(xiàn)，S表示銷(xiāo)售加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=CM=CM1+CM21+CMnTOC\o"1-5"\h\zS S1S2 snCM1+CM2++CMnSS SCM1.S1+CM2.S2+ +CMn父SnS1ss2 s SnSSiS由于：某產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率=也SiS所以：加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=E（各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率X各產(chǎn)品占總銷(xiāo)售比重）根據(jù)表13—6的資料，整理成表13—7。表13—7 . 加權(quán)了?均邊際貢獻(xiàn)率 單位：元］二產(chǎn)品單價(jià)王位邊際貝獻(xiàn)錮里邊際貝獻(xiàn)銷(xiāo)售收入邊際貢獻(xiàn)率占總銷(xiāo)售比重甲102100200100020.0012.99乙93300900270033.3335.06丙845002000400050.0051.95合計(jì)31007700100.00加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率=20%X12.99%+33.33%X35.06%+50%X51.95%=40.26 %利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入X邊際貢獻(xiàn)率-固定成本=7700X40.26%-2000=1100（元）（三）本量利圖將成本、銷(xiāo)量、利潤(rùn)的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)系中，即成為本量利圖，因其能清晰地顯示企業(yè)不盈利也不虧損時(shí)應(yīng)達(dá)到的產(chǎn)銷(xiāo)量，故又稱(chēng)為盈虧臨界圖或損益平衡圖。用圖示表達(dá)本量利的相互關(guān)系，不僅形象直觀(guān)、一目了然，而且容易理解。根據(jù)資料的多少和目的不同，本量利圖有多種形式。.基本的本量利圖圖13—12是根據(jù)例13—11有關(guān)數(shù)據(jù)繪制的基本的本量利圖。

ooOoO32金額(元)0 100 200ooOoO32金額(元)0 100 200300圖13—12步幅％本量利圖（1）基本的本量利圖繪制步驟①選定直角坐標(biāo)系，以橫軸表示銷(xiāo)售數(shù)量，縱軸表示成本和銷(xiāo)售收入的金額。②在縱軸上找出固定成本數(shù)值，以此點(diǎn)（0,固定成本值）為起點(diǎn)，繪制一條與橫軸平行的固定成本線(xiàn) F。③以點(diǎn)（0,固定成本值）為起點(diǎn)，以單位變動(dòng)成本為斜率，繪制總成本線(xiàn) V。④以坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0）為起點(diǎn)，以單價(jià)為斜率，繪制銷(xiāo)售收入線(xiàn)S。（2）基本的本量利圖表達(dá)的意義①固定成本線(xiàn)與橫軸之間的距離為固定成本值，它不因產(chǎn)量增減而變動(dòng)。②變動(dòng)成本線(xiàn)與固定成本線(xiàn)之間的距離為變動(dòng)成本，它隨產(chǎn)量而成正比例變化。③變動(dòng)成本線(xiàn)與橫軸之間的距離為總成本，它是固定成本與變動(dòng)成本之和。④銷(xiāo)售收入線(xiàn)與總成本線(xiàn)的交點(diǎn)（P）,是盈虧臨界點(diǎn)。它在橫軸上對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售量是250件，表明企業(yè)在此銷(xiāo)售量下總收入與總成本相等， 既沒(méi)有利潤(rùn)，也不發(fā)生虧損。在此基礎(chǔ)上，增加銷(xiāo)售量，銷(xiāo)售收入超過(guò)總成本， S和V的距離為利潤(rùn)值，形成利潤(rùn)區(qū)；反之，形成虧損區(qū)。圖13—12中的銷(xiāo)售量（橫軸）不僅可以使用實(shí)物量，也可以使用金額來(lái)表示，其繪制方法與上面介紹的大體相同。通常，這種圖畫(huà)呈正方形，見(jiàn)圖 13—13。在繪制時(shí)，銷(xiāo)售收入線(xiàn)助從原點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)，其斜率為1;總成本線(xiàn)以點(diǎn)（0,固定成本值）出發(fā)，斜率為變動(dòng)成本率。這種圖不僅用于單01000200030004000圖13—13用力我本量利圖一產(chǎn)品，還可用于多種產(chǎn)品的情況，只不過(guò)需要計(jì)算加權(quán)平均的變動(dòng)成本率。.邊際貢獻(xiàn)式的本量利圖圖13—14是根據(jù)例13—11的有關(guān)資料繪制的邊際貢獻(xiàn)式的本量利圖

ooOoO54金額(元)固定成本點(diǎn)變動(dòng)成本rrooOoO54金額(元)固定成本點(diǎn)變動(dòng)成本rr01000200030004000圖13—14漳嗝薪1式本量利圖這種圖繪制的特點(diǎn)，是先畫(huà)變動(dòng)成本線(xiàn)V,然后在此基礎(chǔ)上以點(diǎn)（0,固定成本值）為起點(diǎn)畫(huà)一條與變動(dòng)成本線(xiàn)V平行的總成本線(xiàn)To其他部分繪制方法與基本的本量利圖相同。這種圖的主要優(yōu)點(diǎn)是可以表示邊際貢獻(xiàn)的數(shù)值。企業(yè)的銷(xiāo)售收入 S隨銷(xiāo)售量成正比例增長(zhǎng)。這些銷(xiāo)售收入首先用于彌補(bǔ)產(chǎn)品自身的變動(dòng)成本，剩余的是邊際貢獻(xiàn)即 SOV圍成的區(qū)域。邊際貢獻(xiàn)隨銷(xiāo)量增加而擴(kuò)大，當(dāng)其達(dá)到固定成本值時(shí)（到達(dá)P點(diǎn)），企業(yè)處于盈虧臨界狀態(tài)；當(dāng)邊際貢獻(xiàn)超過(guò)固定成本后，企業(yè)進(jìn)入盈利狀態(tài)。二、盈虧臨界分析盈虧臨界分析是本量利分析的一項(xiàng)基本內(nèi)容，亦稱(chēng)損益平衡分析或保本分析。它主要研究如何確定盈虧臨界點(diǎn)、有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響等問(wèn)題。并可以為決策提供在何種業(yè)務(wù)量下企業(yè)將盈利，以及在何種業(yè)務(wù)量下會(huì)出現(xiàn)虧損等信息。（一）盈虧臨界點(diǎn)的確定盈虧臨界點(diǎn)，是指企業(yè)收入和成本相等的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)，即邊際貢獻(xiàn)等于固定成本時(shí)企業(yè)所處的既不盈利又不虧損的狀態(tài)。通常用一定的業(yè)務(wù)量來(lái)表示這種狀態(tài)。1.盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量就單一產(chǎn)品企業(yè)來(lái)說(shuō)，盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算并不困難。由于計(jì)算利潤(rùn)的公式為：利潤(rùn)=單價(jià)X銷(xiāo)量-單位變動(dòng)成本X銷(xiāo)量-固定成本令利潤(rùn)等于0,此時(shí)的銷(xiāo)量為盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量：0二單價(jià)X盈虧臨界單位變乂盈虧臨界固定u=*1點(diǎn)銷(xiāo)售量-動(dòng)成本點(diǎn)銷(xiāo)售量-成本盈虧臨界= 固定成本點(diǎn)銷(xiāo)售量單價(jià)一單位變動(dòng)成本又由于：?jiǎn)蝺r(jià)-單位變動(dòng)成本=單位邊際貢獻(xiàn)所以，上式又可寫(xiě)成:盈虧臨界=所以，上式又可寫(xiě)成:盈虧臨界=固定成本點(diǎn)銷(xiāo)售量單位邊際貢獻(xiàn)【例13—17】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.20元，固定成本1600元/月,計(jì)算其盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量。盈虧臨界=1600盈虧臨界=1600點(diǎn)銷(xiāo)售量2-1.20=2000（件）2,盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中只占少數(shù)，大部分企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)多種產(chǎn)品。多品種企業(yè)的盈虧臨界點(diǎn),盡管可以使用聯(lián)合單位銷(xiāo)量來(lái)表示，但是更多的人樂(lè)于使用銷(xiāo)售額來(lái)表示盈虧臨界點(diǎn)。由于計(jì)算的公式為：利潤(rùn)二銷(xiāo)售額X邊際貢獻(xiàn)率-固定成本令利潤(rùn)等于0,此時(shí)的銷(xiāo)售額為盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額:0二盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額x邊際貢獻(xiàn)率-固定成本

盈虧臨界=固定成本點(diǎn)銷(xiāo)售額邊際貢獻(xiàn)率根據(jù)【例13—17］的資料:昌翟力e=^=4000（元）根據(jù)【例13—16】的資料：盈虧臨界=盈虧臨界=2000點(diǎn)銷(xiāo)售額40.26%=4968（元）3.盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率所謂正常銷(xiāo)售量，是指盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率，是指盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量占企業(yè)正常銷(xiāo)售量的比重所謂正常銷(xiāo)售量，是指正常市場(chǎng)和正常開(kāi)工情況下，企業(yè)的銷(xiāo)售數(shù)量，也可以用銷(xiāo)售金額來(lái)表示盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的計(jì)算公式如下：盈虧臨界=盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量x100y點(diǎn)作業(yè)率——正常銷(xiāo)售量―100/0這個(gè)比率表明企業(yè)保本的業(yè)務(wù)量在正常業(yè)務(wù)量中所占的比重。 由于多數(shù)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力是按正常銷(xiāo)售量來(lái)規(guī)劃的，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力與正常銷(xiāo)售量基本相同。所以，盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率還表明保本狀態(tài)下的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力的利用程度。如例13-17中的企業(yè)正常銷(xiāo)售額為5000元，盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額為4000元，則:盈虧臨界=4000盈虧臨界=4000點(diǎn)作業(yè)率5000X100%=80%計(jì)算表明，該企業(yè)的作業(yè)率必須達(dá)到正常作業(yè)的（二）安全邊際和安全邊際率80%計(jì)算表明，該企業(yè)的作業(yè)率必須達(dá)到正常作業(yè)的（二）安全邊際和安全邊際率80%以上才能取得盈利，否則就會(huì)發(fā)生虧損安全邊際，是指正常銷(xiāo)售額超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額的差額，它表明銷(xiāo)售額下降多少企業(yè)仍不致虧損。安全邊際的計(jì)算公式如下：安全邊際=正常銷(xiāo)售額-盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額根據(jù)例13-17的有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：安全邊際=5000-4000=1000（元）有時(shí)企業(yè)為了考察當(dāng)年的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)安全情況，還可以用本年實(shí)際訂貨額代替正常銷(xiāo)售額來(lái)計(jì)算安全邊際。企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的安全性，還可以用安全邊際率來(lái)表示，即安全邊際與正常銷(xiāo)售額（或當(dāng)年實(shí)際訂貨額）的比值。安全邊際率的計(jì)算公式如下：安全邊際率= 安全邊際安全邊際率= 安全邊際正常銷(xiāo)售額（或?qū)嶋H訂貨額）X100%根據(jù)例13-17的有關(guān)資料計(jì)算：安全邊際率=100°x100%=20%5000安全邊際和安全邊際率的數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)就越安全。安全邊際率是相對(duì)指標(biāo)，便于不同企業(yè)和不同行業(yè)的比較。企業(yè)安全性的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表 13-8表13-8 安全性檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)安全邊際率40%^上30%^40%20%-30%10%-20%10%Z下安全等級(jí)很安全安全較安全值得注意危險(xiǎn)盈節(jié)臨界點(diǎn)作業(yè)率和安全邊際率可用圖13—15表小。圖13—15盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率和安全邊際率根據(jù)圖13-15可以看出，盈虧臨界點(diǎn)把正常銷(xiāo)售分為兩部分:另一部分是安全邊際。即：正常銷(xiāo)售額=盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額+安全邊際上述公式兩端同時(shí)除以正常銷(xiāo)售額得：仁盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率+安全邊際率根據(jù)例13-17的有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率+安全邊際率=80%+20%=1部分是盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額;(1)根據(jù)圖13-15還可以看出，只有安全邊際才能為企業(yè)提供利潤(rùn)而盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額扣除變動(dòng)

成本后只能為企業(yè)收回固定成本。安全邊際部分的銷(xiāo)售額減去其自身變動(dòng)成本后成為企業(yè)利潤(rùn)， 即安全邊際中的邊際貢獻(xiàn)等于企業(yè)利潤(rùn)。這個(gè)結(jié)論可以通過(guò)下式證明：因?yàn)椋豪麧?rùn)=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本-固定成本=邊際貢獻(xiàn)-固定成本= 銷(xiāo)售收入X邊際貢獻(xiàn)率-固定成本= 銷(xiāo)售收入X邊際貢獻(xiàn)率-盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售收入X邊際貢獻(xiàn)率= （銷(xiāo)售收入-盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售收入）X邊際貢獻(xiàn)率所以：利潤(rùn)=安全邊際X邊際貢獻(xiàn)率根據(jù)例13-17有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：田L(fēng)H.擊4/單價(jià)-單位變動(dòng)成本 sen/2-1.2.....邊際貝獻(xiàn)率= 范次 X100%= X100%=40%單價(jià) 2安全邊際=5000-4000=1000（元）利潤(rùn)=安全邊際X邊際貢獻(xiàn)率=1000X40%=400（元）用常規(guī)的方法計(jì)算利潤(rùn)，也會(huì)得到相同結(jié)果。利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本-固定成本=5000-2500X1.2-1600=400（元）如果將式（2）兩端同時(shí)除以銷(xiāo)售收入得：利潤(rùn) 安全邊際■古二玄 = X邊際貝獻(xiàn)率銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售利潤(rùn)率=安全邊際率X邊際貢獻(xiàn)率(2)(3)式（3）為我們提供了一種計(jì)算銷(xiāo)售利潤(rùn)率的新方法，并且表明，企業(yè)要提高銷(xiāo)售利潤(rùn)率，就必須提高安全邊際率（即降低盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率），或提高邊際貢獻(xiàn)率（即降低變動(dòng)成本率）根據(jù)例13-17的有關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：銷(xiāo)售利潤(rùn)率=安全邊際率X邊際貢獻(xiàn)率=20%X40%=8%用常規(guī)的計(jì)算方法，也會(huì)得到同樣結(jié)果。銷(xiāo)售利潤(rùn)率=X100%=<00X100%=8%銷(xiāo)售收入 5000三、影響利潤(rùn)各因素變動(dòng)分析變動(dòng)分析，是指本量利發(fā)生變動(dòng)時(shí)相互影響的定量分析，它是本量利分析中最常用的一項(xiàng)內(nèi)容。變動(dòng)分析主要研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：一個(gè)是產(chǎn)銷(xiāo)量、成本和價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)，測(cè)定其對(duì)利潤(rùn)的影響； 另一個(gè)是目標(biāo)利潤(rùn)發(fā)生變動(dòng)時(shí)，分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的產(chǎn)銷(xiāo)量、收入和支出。如果說(shuō)，盈虧臨界分析主要研究利潤(rùn)為零的特殊經(jīng)營(yíng)狀態(tài)的有關(guān)問(wèn)題， 那么，變動(dòng)分析則主要研究利潤(rùn)不為零的一般經(jīng)營(yíng)狀態(tài)的有關(guān)問(wèn)題。(一)分析有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響在決定任何生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)問(wèn)題時(shí)，都應(yīng)事先分析擬采取的行動(dòng)對(duì)利潤(rùn)有何影響。如果該行動(dòng)產(chǎn)生的收益大于它所引起的支出，可以增加企業(yè)的盈利，則這項(xiàng)行動(dòng)在經(jīng)濟(jì)上是可取的。雖然企業(yè)在決策時(shí)需要考慮各種非經(jīng)濟(jì)因素，但是經(jīng)濟(jì)分析總是最基本的，甚至是首要的分析。影響利潤(rùn)諸因素的變動(dòng)分析，主要方法是將變化了的參數(shù)帶入本量利方程式， 測(cè)定其造成的利潤(rùn)變動(dòng)?！纠?3—18】某企業(yè)目前的損益狀況如在下：銷(xiāo)售收入(1000件X10元/件) 10000銷(xiāo)售成本：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"變動(dòng)成本(1000件X6元/件) 6000固定成本 20008000銷(xiāo)售和管理費(fèi)(全部固定) 1000利潤(rùn) 1000顯然，如果銷(xiāo)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本諸因素中的一項(xiàng)或多項(xiàng)同時(shí)變動(dòng)，都會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。通常，企業(yè)遇到下列三種情況時(shí)，常要測(cè)定利潤(rùn)的變化：.外界單一因素發(fā)生變化外界某一因素發(fā)生變化時(shí)，企業(yè)需要測(cè)定其對(duì)利潤(rùn)的影響，預(yù)計(jì)未來(lái)期間的利潤(rùn)。例13—18的損益狀況，如果用方程式來(lái)表示，可以寫(xiě)成下列形式：利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本-固定成本=1000X10-1000X6-(2000+1000)=1000(元)假設(shè)由于材料漲價(jià)，使單位變動(dòng)成本上升到 7元，利潤(rùn)將變?yōu)椋汉蘄」?jié)?1000X10-1000X7-(2000+1000)=0(元)由于單位變動(dòng)成本上升1元(7-6),使企業(yè)最終利潤(rùn)減少1000元(1000-0)。企業(yè)應(yīng)根據(jù)這種預(yù)見(jiàn)到的變化，采取措施，設(shè)法抵銷(xiāo)這種影響。如果價(jià)格、固定成本或銷(xiāo)量發(fā)生變動(dòng)，也可以用上述同樣方法測(cè)定其對(duì)利潤(rùn)的影響。.企業(yè)擬采取某項(xiàng)行動(dòng)由于企業(yè)擬采取某項(xiàng)行動(dòng)，將使有關(guān)因素發(fā)生變動(dòng)時(shí)，企業(yè)需要測(cè)定其對(duì) 利潤(rùn)的影響，作為評(píng)價(jià)該行動(dòng)經(jīng)濟(jì)合理性的尺度。(1)假設(shè)【例13—18】的企業(yè)擬采取更有效的廣告方式，從而使銷(xiāo)量增加 10%。利潤(rùn)將因此變?yōu)椋汉蘄」?jié)?1000X(1+10%)X10-1000X(1+10%)X6-(2000+1000)=1400 (元)這項(xiàng)措施將使企業(yè)利潤(rùn)增加400元(1400-1000),它是增加廣告開(kāi)支的上限。如果這次廣告宣傳的支出超過(guò)400元，就可能得不償失。(2)假設(shè)該企業(yè)擬實(shí)施一項(xiàng)技術(shù)培訓(xùn)計(jì)劃，以提高工效，使單位變動(dòng)成本由目前的 6元降至5.75元。利潤(rùn)將因此變?yōu)椋汉蘄」?jié)?1000X10-1000X5.75-(2000+1000)=1250(元)這項(xiàng)計(jì)劃將使企業(yè)利潤(rùn)增加250元(1250-1000),它是培訓(xùn)計(jì)劃開(kāi)支的上限。如果培訓(xùn)計(jì)劃的開(kāi)支不超過(guò)250元，則可從當(dāng)年新增利潤(rùn)中得到補(bǔ)償，并可獲得長(zhǎng)期收益。如果開(kāi)支超過(guò) 250元?jiǎng)t要慎重考慮這項(xiàng)計(jì)劃是否真的具有意義。(3)假設(shè)該企業(yè)擬自建門(mén)市部，售價(jià)由目前的10元提到11.25元，而能維持銷(xiāo)量不變。利潤(rùn)將因此變?yōu)椋汉蘄」?jié)?1000X11.25-1000X6-(2000+1000)=2250(元)這項(xiàng)計(jì)劃將使企業(yè)利潤(rùn)增加1250元(2250-1000),它是門(mén)市部每年開(kāi)支的上限。由于企業(yè)的任何經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都要消耗錢(qián)物，因此，評(píng)價(jià)其對(duì)利潤(rùn)的影響，權(quán)衡得失總是必要的。利用本量利方程式，可以具體計(jì)算出對(duì)最終利潤(rùn)的影響有利于經(jīng)營(yíng)者決策。.有關(guān)因素發(fā)生相互關(guān)聯(lián)的變化由于外界因素變化或企業(yè)擬采取某項(xiàng)行動(dòng)，有關(guān)因素發(fā)生相互關(guān)聯(lián)的影響，企業(yè)需要測(cè)定其引起的利潤(rùn)變動(dòng)，以便選擇決策方案。假設(shè)【例 13—18】的企業(yè)按國(guó)家規(guī)定普調(diào)工資， 使單位變動(dòng)成本增加 4％，固定成本增加 1％，結(jié)果將會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)下降。為了抵銷(xiāo)這種影響企業(yè)有兩個(gè)應(yīng)對(duì)措施：一是提高價(jià)格 5％，而提價(jià)會(huì)使銷(xiāo)量減少 10％；二是增加產(chǎn)量 20％，為使這些產(chǎn)品能銷(xiāo)售出去，要追加 500元廣告費(fèi)。調(diào)整工資后不采取措施的利潤(rùn)為：禾I」?jié)?1000X[10-6X（1+4%）]-（2000+1000）X（1+1%）=730（元）采取第一方案的預(yù)計(jì)利潤(rùn)：禾I」?jié)?1000X（1-10%）X[10X（1+5%）-6X（1+4%）]-（2000+1000）X（1+1%）=804（元）采取第二方案的預(yù)計(jì)利潤(rùn)：禾I」?jié)?1000X（1+20%）X[10-6X（1+4%）]-[（2000+1000）X（1+1%）+500]=982（元）通過(guò)比較可知，第二方案較好。（二）分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的有關(guān)條件上面的分析， 以影響利潤(rùn)的諸因素為已知數(shù)， 利潤(rùn)是待求的未知數(shù)。 在企業(yè)里有時(shí)會(huì)碰到另一種相反的情況， 即利潤(rùn)是已知數(shù)而其他因素是待求的未知數(shù)。 例如，經(jīng)營(yíng)承包合同規(guī)定了利潤(rùn)目標(biāo)，主管部門(mén)下達(dá)了利潤(rùn)指標(biāo)， 或者根據(jù)企業(yè)長(zhǎng)期發(fā)展和職工生活福利的需要企業(yè)必須達(dá)到特定利潤(rùn)水平等。在這種情況下，應(yīng)當(dāng)研究如何利用企業(yè)現(xiàn)有資源，合理安排產(chǎn)銷(xiāo)量、收入和成本支出，以實(shí)現(xiàn)特定利潤(rùn)，也就是分析實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需要的有關(guān)條件。1．采取單項(xiàng)措施以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)假設(shè)例 13—18的企業(yè)欲使利潤(rùn)增加 50％，即達(dá)到 1500元，可以從以下幾個(gè)方面著手，采取相應(yīng)的措施。（1）減少固定成本減少固定成本， 可使利潤(rùn)相應(yīng)增加。 現(xiàn)在的問(wèn)題是確定需減少多少固定成本， 才能使原來(lái)的利潤(rùn)增加 50％，達(dá)到 1500元?，F(xiàn)將固定成本（F。作為未知數(shù)，目標(biāo)利潤(rùn)1500元作為已知數(shù)，其他因素不變，代入本量利關(guān)系方程式：1500=1000X10-1000X6-FCFC=2500（元）如其他條件不變，固定成本從 3000元減少到 2500元，降低 16.7％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。（2）減少變動(dòng)成本按上述同樣方法，將單位變動(dòng)成本（VC作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1500=1000X10-1000XVC-3000VC=5.50（元）如其他條件不變，單位變動(dòng)成本從 6元降低到 5.50元，減少 8.3％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。（3）提高售價(jià)按上述同樣方法，將單位產(chǎn)品的售價(jià)（S?作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1500=1000XSP-1000X6-3000SP=10.50（元）如其他條件不變，單位產(chǎn)品的售價(jià)從 10元提高到 10.50元，提高 5％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。（4）增加產(chǎn)銷(xiāo)量按上述同樣方法，將產(chǎn)銷(xiāo)數(shù)量（V）作為未知數(shù)代入本量利關(guān)系方程式：1500=VX10-VX6-3000V=1125（件）如其他條件不變，產(chǎn)銷(xiāo)量從 1000件增加到 1125件，增加 12.5％，可保證實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)。2．采取綜合措施以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中， 影響利潤(rùn)的諸因素是相互關(guān)聯(lián)的。 為了提高產(chǎn)量， 往往需要增加固定成本。與此同時(shí)，為了把它們順利地銷(xiāo)售出去， 有時(shí)又需要降低售價(jià)或增加廣告費(fèi)等固定成本。因此， 企業(yè)很少采取單項(xiàng)措施來(lái)提高利潤(rùn)， 而大多采取綜合措施以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)目標(biāo)， 這就需要進(jìn)行綜合計(jì)算和

反復(fù)平衡。會(huì)計(jì)師可按下述步驟去落實(shí)目標(biāo)利潤(rùn)：假設(shè)【例13—18】的企業(yè)有剩余的生產(chǎn)能力，可以進(jìn)一步增加產(chǎn)量，但由于售價(jià)偏高，使銷(xiāo)

路受到限制。為了打開(kāi)銷(xiāo)路，企業(yè)經(jīng)理擬降價(jià) 10%,采取薄利多銷(xiāo)的方針，爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1500元。(1)計(jì)算降價(jià)后實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量=固定成本+目標(biāo)禾銷(xiāo)售量=固定成本+目標(biāo)禾1J潤(rùn)_（2000+1000）+1500單位邊際貢獻(xiàn)101-10%-6=1500（件）如果銷(xiāo)售部門(mén)認(rèn)為，降價(jià)10%后可使銷(xiāo)量達(dá)到1500件，生產(chǎn)部門(mén)也可以將其生產(chǎn)出來(lái)，則目標(biāo)利潤(rùn)就可以落實(shí)了。否則，還需要繼續(xù)分析并進(jìn)一步落實(shí)。(2)計(jì)算既定銷(xiāo)量下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需要的單位變動(dòng)成本假設(shè)銷(xiāo)售部門(mén)認(rèn)為，上述1500件的銷(xiāo)量是達(dá)不到的，降價(jià)10%后只能使銷(xiāo)量增至1300件。為此，需要在降低成本上挖潛。單位變動(dòng)成本=單價(jià)單位變動(dòng)成本=單價(jià)M銷(xiāo)量—讀|定成本+目標(biāo)利潤(rùn))銷(xiāo)量=5.54（元）101-10%1300-=5.54（元）1300為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)，在降價(jià)10%勺同時(shí)，還須使單位變動(dòng)成本從6元降至5.54元。如果生產(chǎn)部門(mén)認(rèn)為，通過(guò)降低原材料和人工成本，這個(gè)目標(biāo)是可以實(shí)現(xiàn)的，則預(yù)定的利潤(rùn)目標(biāo)可以落實(shí)。否則，還要在固定成本的節(jié)約方面想辦法。(3)計(jì)算既定產(chǎn)銷(xiāo)量和單位變動(dòng)成本下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)所需的固定成本假設(shè)生產(chǎn)部門(mén)認(rèn)為，通過(guò)努力，單位變動(dòng)成本可望降低到 5.60元。為此，企業(yè)還需要壓縮固定成本支出。固定成本二銷(xiāo)量x單位邊際貢獻(xiàn)-目標(biāo)利潤(rùn)=1300X[10X(1-10%)-5.60]-1500=2920 (元)為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)，在降價(jià)10%使銷(xiāo)量增至1300件，單位變動(dòng)成本降至5.60元的同時(shí)，還須壓縮固定成本80元(3000-2920),則目標(biāo)利潤(rùn)可以落實(shí)。否則，可以返回去再次協(xié)商，尋找進(jìn)一步增收節(jié)支的辦法，重新分析計(jì)算并分別落實(shí)，或者向經(jīng)理匯報(bào)，請(qǐng)其考慮修改目標(biāo)利潤(rùn)。(三)敏感分析敏感分析是一種有廣泛用途的分析技術(shù)，其應(yīng)用領(lǐng)域不僅限于本量利分析。通常，它是指研究與分析一個(gè)系統(tǒng)因周?chē)鷹l件發(fā)生變化，而引起其狀態(tài)或輸出結(jié)果變化的敏感程度的方法。敏感分析是在求得某個(gè)模型的最優(yōu)解后，研究模型中某個(gè)或若干個(gè)參數(shù)允許變化到多大，仍能使原最優(yōu)解的條件保持不變；或者當(dāng)參數(shù)變化超出允許范圍，原最優(yōu)解已不能保持最優(yōu)性時(shí)，提供一套簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，重新求得最優(yōu)解。在前邊的盈虧臨界分析和變動(dòng)分析中， 曾認(rèn)為除待求變量外的其他參數(shù)都是確定的。 但是，實(shí)際上，由于市場(chǎng)的變化(原材料價(jià)格、產(chǎn)品價(jià)格、供求數(shù)量等波動(dòng))和企業(yè)技術(shù)條件(原材料消耗和工時(shí)消耗水平波動(dòng))的變化，會(huì)引起模型中的參數(shù)發(fā)生變化，使得原來(lái)計(jì)算出來(lái)的盈虧臨界點(diǎn)、目標(biāo)利潤(rùn)或目標(biāo)銷(xiāo)售量失去可靠性。經(jīng)營(yíng)者希望事先知道哪一個(gè)參數(shù)影響小，哪一個(gè)參數(shù)影響大，影響程度如何。他們掌握這些數(shù)據(jù)有重要的實(shí)用意義，可使之在情況發(fā)生變化后及時(shí)采取對(duì)策， 調(diào)整企業(yè)計(jì)劃，使生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)經(jīng)常被控制在最有利的狀態(tài)之下。本量利關(guān)系的敏感分析，主要研究與分析有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化會(huì)使盈利轉(zhuǎn)為虧損， 各