2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.0B.1C.eD.-∞

16.

17.

18.

19.

20.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.y=arctanex，則

44.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.52..53.54.

55.

56.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

57.

58.

59.

60.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B解析：

5.A

6.B

7.C

8.C

9.C此題暫無解析

10.A

11.B

12.B

13.B

14.A

15.D

16.D

17.B

18.A

19.D

20.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C

26.C

27.

28.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

29.B

30.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.x3+x．

32.3-e-1

33.34.-k

35.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.C37.1/2

38.lnx

39.

40.（-22）41.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

42.1/2

43.1/2

44.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

45.

46.47.-e

48.

49.B

50.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

51.y3dx+3xy2dy

52.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

53.

54.1

55.3

56.(2-2)

57.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

58.D

59.C60.應(yīng)填2/5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．86.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還