江蘇省常州市2019-2020學(xué)年人教版第一學(xué)期期中統(tǒng)考卷-九年級數(shù)學(xué)試卷

九年級數(shù)學(xué) 第九年級數(shù)學(xué) 第#頁（共11頁）2019?2020學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試題2019.11九年級數(shù)學(xué)試題2019.11一、選擇題（每小題2分，共16分）1.下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是1.下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是2TOC\o"1-5"\h\z.若x1,x2是一兀二次方程X—x—6=0的兩個根，則X1X2的值是 【A. 1 B.6 C.-1 D.-6.下列命題中，真命題的個數(shù)是 【①經(jīng)過三點一定可以作圓；②任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形.③任意一個三角形一定有一個外接圓， 并且只有一個外接圓.④三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點距離相等.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個.一 2^一 一——...一..一…一一.. _.如果一兀二次方程x+（m+1）x+m=0的兩個根是互為相反數(shù)，那么有 【A.m=-1 B,m=0 C.m=1 D,以上結(jié)論都不對.設(shè)P為。。外一點，若點P到。O的最短距離為3,最長距離為7,則。O的半徑為一【A.3 B.2 C.4或10 D.2或5.已知半徑為3的。O上一點P和。O外一點Q,如果OQ=5,PQ=4,則PQ與OO的位置關(guān)系是 【A.相交 B.相切 C.相離 D.位置不定.如圖，在一幅長60cm、寬40cm的矩形樹葉畫四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖,若要使整個掛圖的面積是3100cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm2,則滿足的方程是【A.(60+x)(40+x)=3100A.(60+x)(40+x)=3100B.(60+2x)(40+x)=3100D.(60+x)(40+2x)=3100.如圖，正方形ABCD的邊長為2,點E是BC上一點，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓O,將4DCE沿DE翻折，點C剛好落在半圓O的點F處，則CE的長為 【 】A.B.C.D.

A.B.C.D.、填空題（每小題2分，共20分）.方程（x—1）（x+2）=0的解是..關(guān)于x的方程9+1*'24［十*—5=0是一元二次方程，則a=.2.如果在一1是方程x+mx—1=0的一個根，那么m的值為..某種商品原價是250元，經(jīng)兩次降價后的價格是160元，則平均每次降價的百分率為.如下圖，4ABC的外心坐標是ABC的外接圓。O的直徑，若/BAD=ABC的外接圓。O的直徑，若/BAD=50。，則/ACB=.如上圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,.如上圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,E為BC延長線上一點，若/A=n°〃U/DCE=.如上圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5cm的。O,且/BAC=30°,則BC的長為cm..將半徑為3,圓心角120。的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為.在^ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4,EF=3,點P在以DE為直徑的半圓上運動，貝UPF2+PG2的最小值為.三、解下列方程（每小題4分，共16分）.2 2 . ..（1）4x-1=0 ⑵x+4=4x2⑶2⑶2x3x-1=0(4)(x1)2-(2x-3)2=0四、解答題（共48分）（6分）已知一元二次方程x2+（2m—3）x+（m2—3）=0有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.（6分）如圖，A、B、C、D為。。上四點，若ACLOD于E,且AB=2AD.請說明AB=2AE.（6分）如圖，已知AB是。。的直徑，C、D是。。上的點，OC//BD,交AD于點E,連接BC.⑴試說明AE=ED.⑵若AB=10,/CBD=36°,求AC的長.（7分）如圖，已知AB是。P的直徑，點C在。P上，D為。P外一點，且/ADC=90°,直線CD為。P的切線.⑴試說明：2/B+/DAB=180°⑵若/B=30°,AD=2,求。P的半徑.（7分）已知：在4ABC中，AB=AC.點A在以BC為直徑的。。外.⑴請在圖①中僅用無刻度的直尺畫出點O的位置（保留畫圖痕跡）；⑵如圖②，若4ABC的外接圓的圓心為M,OM=4,BC=6,求4ABC的面積.25.（7分）某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）為120萬元,已知每件產(chǎn)品的進價為40在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售y25.（7分）某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）為120萬元,已知每件產(chǎn)品的進價為40在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為市場管理部門規(guī)定，該產(chǎn)品銷售單價不得超過55萬元，求當(dāng)年的銷售單價.100元，該公司銷售該種產(chǎn)品當(dāng)年獲利26.（9分）如圖，射線QN與等邊4ABC的兩邊AB、BC分別交于點M、N,且AC//QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動.記點P運動的時間為t秒，求t取哪些值時，以點P為圓心，J3cm為半徑的。P與^ABC的邊相切（切點在邊上）.九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分意見、選擇題（每小題2分，共16分）題號12345678答案BDDABBCA、填空題(每小題2分，共20分)12.20% 13.(5,2)17.2近 18.10TOC\o"1-5"\h\z9.4=1,x12.20% 13.(5,2)17.2近 18.1014.40 15.n 16.5三、解下列方程(共16分)一— 21(1)x=- 42分?、， 1、， 1,.x]一,x2——2 24分⑵(x-2)2=0 2分??x〔二x2=2 4分b2-4ac=17 1分17 -3-17x二 二 TOC\o"1-5"\h\z22 42分-3-17 -3-47%= ,x2= 4 44分(4)(x12x-3)(x1-2x3)=0 1分(3x-2)(-x4)=0

??xi=2,x2=43四、解答題（共48分）.解：(2m-3)2-4(m2-3)>03分7:m::一46分2分3分5分6分.解：2分3分5分6分vAB=2AD,：AC=AB, AC=AB, AB=2AE .解：⑴:AB是。0的直徑,ADB=90°,1分.OC//BD, AEO=/ADB=90°,即OC^AD, 2分AE=ED; 3分(2)VOCXAD,：AC=CD, ABC=/CBD=36°,AOC=2/ABC=2X36°=72°, 72二72二5180=2n. 23.解：(1)連接CP??PC=PB,B=ZPCB,APC=/PCB+ZB=2ZB 2分.「CD是OOP的切線，DCP=90° - 3分 口/F^?./ADC=90。，..ZDAB+ZAPC=180°aX + ?「.2/B+/DAB=180° \、 4分⑵連接AC??/B=30°, APC=60°, 5分.PC=FA,.?.△ACP是等邊三角形，：AC=FA,ZACP=60° 6分：/ACD=30°,：AC=2AD=4,：FA=4 7分答：。P的半徑為4

TOC\o"1-5"\h\z24.⑴畫圖 3分⑵連接BM.AB=AC,OB=OC,：/BOM=90° 4分.BC=6,：OB=3,：AM=BM=5 5分1 , 八：AO=9,：SABC=2BCLAO=27 7分答：△ABC的面積為27圖① 圖②…，、 1圖① 圖②25.解：⑴y=———x+8 203分一 1⑵(x-40)( x8)-120=55 204分(x-40)(-x160)-3500 〔60米-1。0)-60-(〕100) 35002(x—100)=100 ??x1=90,x2=110 6分Vx<100,x=90答：當(dāng)年銷售單價為90元 7分26.解：.「△ABC是等邊三角形，QN//AC：^BMN是等邊三角形 2分分為三種情況:①如圖1,當(dāng)。P切AB于M時，連接PM；則/PMM=90°1.VPM=t-4,：MM=#—4,;PM=-k-4=62：t=2或6; 4分②如圖2,當(dāng)。P于AC切于A點時，連接FA,則/CAP=ZAPM=90°,圖2BZPMA=ZBMN=60°,AP=73cm,

圖2B.PM=1cm,?.QP=3cm,即t=3,當(dāng)OP于AC切于C點時，連接PC,