數(shù)學(xué)初三中考沖刺講義1概念類和新定義題型培優(yōu)學(xué)案

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講學(xué)員編號(hào) 課時(shí)數(shù)學(xué)員 學(xué)科教師T限速訓(xùn)練和技巧指C概念類和新定義題型T一、選擇題：（6424分 A．4 B．14 C．28 D．13如果ab，c0，那么下列不等式成立的是 A．a(chǎn)cbc B．cacbC．a(chǎn)cbc D．a(chǎn)b yax22ax7(a0A6yB7yyy Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D數(shù)據(jù)3,0,1,5,0,4的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．0,2 C．4,3； D．4,2 C．面積相等的兩個(gè)鈍角三角形全等 RtABCACB90OAB上一點(diǎn)（AB重合）DE經(jīng)過點(diǎn)ODOOE，則下列條件中判定四邊形ADBE是平行四邊形的是 A．AOBO B．AE//BD C．OC1AB D．OCOB263二、填空題：（本大題滿分48分）本大題共有12題，直接將答案填寫在答題紙上，每題全部正確得4分，否則 3

2 因式分解：a22a1 2x1如 m22x1如果關(guān)于x的一元二次方程ax2x20（a是常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍 用配方法將二次函數(shù)y2x24x1化為頂點(diǎn)式 五個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，相同時(shí)間內(nèi)投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為6,9,10,8,7，這五個(gè)數(shù)的方差 ABCDADBCAD1BCBE3EAF為CDAD=aAB=b2EF

（用a、b表示1415如圖，P、QRtAPBRtAQCPQ恰好經(jīng)過ABCABAC的中點(diǎn)MN，已知PQ5,ABAC6，則BC 已知圓O1和圓O2相交，其中圓O1的半徑為r12，圓心距的長(zhǎng)度O1O23，則圓O2的半徑r2的取值范圍 ABCABAC5,BC6，AC是RtACD的斜邊，則ABC和ACD的外心距 17

18ABCACB90AC6BC4．將ABCAC的中點(diǎn)O成A'B'C'，使得C'恰好落在邊AB上（不與A重合），則BB' 2323

(2

3)0tan60(1)22x2xy2y271、整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說2、素?cái)?shù)：一個(gè)正整數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)13、假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)4、25，再無其他素因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以n5、百分比：把兩個(gè)數(shù)量的比值

記作n％。其中％叫做百分號(hào)。讀作：百分之naa6、正數(shù)a的兩個(gè)平方根可以用“ aa

表示a的正平方根（又叫算數(shù)平方根），讀作“根號(hào)a0a表示a的負(fù)平方根，讀作“負(fù)根號(hào)a”．零的平方根記作0 007、任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，而且只有一個(gè)立方8、實(shí)數(shù)可以進(jìn)行以下分類 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 無理數(shù) 9、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離AB所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、bABABab12、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式13、不等式性質(zhì)（用字母表示如下abacbcab，則acbcabc0acbcab；若abc0acbcab （3）abc0acbcababc0acbcab 14、一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫一一元二次方程的一般形式ax2bxc0（a，b，ca≠0），其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)15、代數(shù)方程：主要內(nèi)容包括axb0解的討論，二項(xiàng)方程，分式方程的解法，無理方程的解法和二元二次方程的解法，期中無理方程一般只兩邊平方的方法，切記帶入驗(yàn)根；分式方程乘最簡(jiǎn)公分母法和換元法，注意16、正反比例函數(shù)的性17、二次函數(shù)一般式對(duì)應(yīng)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)20、三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心種分割為黃金分割PAB的黃金分割點(diǎn)APAB的比值51稱為黃金分割數(shù)2它的近似值為0.61824、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n325、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形1：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等．2：等腰梯形兩條對(duì)角線相等．1：在同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．2：對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．26、設(shè)圓的半徑長(zhǎng)為r，n圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是l，那么l

r設(shè)組成扇形的半徑長(zhǎng)為r，圓心角度數(shù)為n，弧長(zhǎng)是l，那么

r= 扇 28、聯(lián)結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．過圓心的弦就是直徑1：如果圓的直徑平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直徑垂直于這條弦，并且平分3：如果一條直線是弦的垂直平分線，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且平分這條弦所對(duì)的4：如果一條直線平分弦和弦所對(duì)的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條5：如果一條直線垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的一條弧，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且30、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線32、相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn) 35、等可 的概率計(jì)算方法：PA36、常用的整理數(shù)據(jù)的表示方

①列表 ②條形 ④扇形 【題型一：概 例1：下面幾組數(shù)互素的為 A C 2：下列說法中，正確的是（

是分?jǐn)?shù)；（B）0是正整數(shù)；

是無理數(shù) 例3：下列代數(shù)式中，屬于單項(xiàng)式的是 A．a(chǎn)1 B

C．2 D．a(chǎn)

a 2例4：一組數(shù)據(jù)3，3，2，5，8，8的中位數(shù)是 【題型二：新定 1：我們

adbc

＜3，則x+y的值 5cm。將這兩個(gè)三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的“奇異中位線”的長(zhǎng)不為0，那么“奇異中位線”的長(zhǎng)是 例如果⊙O1、⊙O2半徑分別3和1，且兩圓“內(nèi)相交”，那么兩圓的圓心距d的取值范圍 14：定義：a11

a的差倒數(shù)．如：21

1，－1 1a1＝－1，a2a1的差倒數(shù)，a3a2的差倒數(shù)，a4a31 依此類推 yBOAxC5：ymxnm0，則該直線的斜率為m.如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為圓心、rxAykxk0與圓OB、C兩點(diǎn).連接ABACAB的斜率k1k10AC的斜率為k2k20，則k1k2的值yBOAxC

1； (B)

2 (D)6：（本題滿分10分，其中第（1）4分，第（2）小題6分a0x0時(shí)，因?yàn)?/p>

a)2≥0，所以x a≥0，從而xa≥

（x

a時(shí)取等號(hào)xaaa xaaayxa(a0x0xx

a時(shí)，該函數(shù)有最小值為

x(x0)

8(x0)，則當(dāng)x 時(shí)xy1y2取得最小值 3601.60.001．設(shè)該汽車一次的路程為xx為多少時(shí)，該汽車平均每千米的成本最低？最低是多少元？檢測(cè)題1：（13年松模）17．如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱作為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2，過點(diǎn)D的面積等分線交△ABC的邊于點(diǎn)E，那么線段AE的長(zhǎng)等于 檢測(cè)題2：（12年松江）18．將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線1則它的“面徑”長(zhǎng)可以是 （寫出2個(gè)）．13：已知邊長(zhǎng)為1分割，第1面積S12，第2 積S24，第3次分割后的陰影部分面積S38 影部分面積可用n表示為Sn 第1次分

第2次分

第3次分

第4次分第18題 4：y=f（x）1x2f（1）x=1yf（1）112=211 1

（ f（）表示當(dāng) 時(shí)y的值，即f（）=

（ 11（2

511（ 1

（ 11（2

）+f（3）+f（ 檢測(cè)題5對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下，a*b

a

353*235

，那么 檢測(cè)題6：（本題10其中第（1）小題4第（2）6分2如果(a 2如果(2

2)a(1

2)b5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b7：yxxxy

x對(duì)于yx22x3，我們可以理解為其是由y

1：在△ABC中，PAB上的動(dòng)點(diǎn)（PA、B），P的直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為Plx),(x為自然數(shù)).l2∥AC），此外還 如圖②，∠C=90°，∠B=30°，當(dāng)BP 時(shí)，P(l)截得的三角形面積為△ABC面積的1 2：(14分，第(1)5分，第(2)小題①3分，第(2)小題②6分4y軸負(fù)半軸于點(diǎn)CM(mnxD，若BOC與AMD相似，求點(diǎn)MMAM的長(zhǎng)為半徑作圓M，圓My1x2bxc4故我們生動(dòng)地將其稱作“盾圓”.當(dāng)cotMAB

6且n05“盾圓”上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為“盾圓的弦”.在所有過點(diǎn)M的“盾圓的弦”y （作業(yè)1：x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若x4]=5 作業(yè)1：定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、 C. 作業(yè)3：(10分，第(1)4