2020-2021學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2020.11注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生將答題卡有關(guān)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。2.全部答案在答題卡上作答，答在本試題上無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合、，下列四個(gè)表述中，正確的個(gè)數(shù)是（）=1\*GB3①若，則；??=2\*GB3②若，則；=3\*GB3③若，則；=4\*GB3④若，則.?A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè)D.4個(gè)2．集合，，不表示從到的函數(shù)的是（）A. B.C. D.3．已知，若為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值是（）A.， B.， C.，， D.，，4．下列函數(shù)中，滿(mǎn)足“”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）A. B. C. D.5．集合的非空真子集個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè) C.6個(gè)D.7個(gè)6．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(0，3)B.(1,) C.(1，3)D.7．已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B. C.D.8．下列區(qū)間包含函數(shù)零點(diǎn)的為（）A.B. C.D.9.若，則,滿(mǎn)足的條件是（）A. B.C. D.10．已知是定義在上的偶函數(shù)，那么的值是（）A.B. C.D.11．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，如果函數(shù)的圖象恰好通過(guò)個(gè)整點(diǎn)，則稱(chēng)函數(shù)為階整點(diǎn)函數(shù)．下列函數(shù)中是一階整點(diǎn)函數(shù)的是（）=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④.A.①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④B.①=3\*GB3③=4\*GB3④ C.=4\*GB3④D.①=4\*GB3④12．已知函數(shù)是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.13.．14．若函數(shù)，則．15．若函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則．16．設(shè)是上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的解集是．17．若函數(shù)的定義域和值域都是，則實(shí)數(shù)．三、解答題：本大題共4小題，共65分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18．（本小題滿(mǎn)分15分）某市乘出租車(chē)計(jì)費(fèi)規(guī)定：3公里以?xún)?nèi)7元，超過(guò)3公里不超過(guò)8公里的部分按每公里1.6元計(jì)費(fèi)，超過(guò)8公里以后按每公里2.5元計(jì)費(fèi)．（1）寫(xiě)出乘出租車(chē)所走公里數(shù)與乘車(chē)費(fèi)的函數(shù)關(guān)系．（2）若甲、乙兩地相距12公里，則乘出租車(chē)從甲地到乙地共需要支付乘車(chē)費(fèi)為多少元？19．（本小題滿(mǎn)分16分）已知集合，．（1）求，；（2）若，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義法證明；???（2）求函數(shù)的最大值和最小值．21．（本小題滿(mǎn)分18分）已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，（1）求的表達(dá)式；（2）判斷的奇偶性，并加以證明；（3）解不等式：.

高一數(shù)學(xué)必修1質(zhì)量檢測(cè)試題（答案）2020.11一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112答案CBBDCDBCDBDA1.本題考查集合交集、并集、補(bǔ)集的概念.課本P14A組第2題（1）改編.2.本題考查函數(shù)的定義.課本P56A組第1題改編.3.本題考查簡(jiǎn)單的冪函數(shù)的概念及性質(zhì).課本P49冪函數(shù)定義改編.4.本題考查抽象函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì).課本P77B組第4題改編.5.本題考查集合的子集、真子集的相關(guān)知識(shí).課本P19A組第1題（3）改編.6.本題考查函數(shù)的定義域.課本P97A組第3題（1）改編.7.本題考查二次函數(shù)(含參)的單調(diào)性問(wèn)題.課本P40B組第2題改編.8.本題考查函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題.課本P134A組第1題改編.9.本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用.課本P110B組第1題（5）改編.10.本題考查函數(shù)奇偶性的概念.課本P50練習(xí)改編.11.本題考查新定義函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用.12.本題考查分段函數(shù)單調(diào)性.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。13.本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算.課本P83練習(xí)第2題（5）改編.答案：314.本題考查分段函數(shù)的求值問(wèn)題.課本P29例2改編.答案：515.本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì).課本P93性質(zhì)總結(jié)表改編.答案：916.本題考查函數(shù)單調(diào)性奇偶性的綜合應(yīng)用.答案：(-3,3)17.本題考查指數(shù)型函數(shù)的定義域和值域.答案：3三、解答題：本大題共4小題，共65分.18.（本題15分）本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題.課本P34B組第2題改編

解：(1)設(shè)乘出租車(chē)走x公里，車(chē)費(fèi)為y元，1分當(dāng)0<x≤3時(shí)，y=7;２分當(dāng)3<x≤8時(shí)，y=7+1.6(x-3);４分當(dāng)x>8時(shí)，y=15+2.5x-8則y=7,0<x≤3即y=7,0<x≤3(2)因?yàn)榧?、乙兩地相?2公里，即x=12>8，11分所以車(chē)費(fèi)y=2.5×12-5=25(元)．14分所以乘出租車(chē)從甲地到乙地共需要支付乘車(chē)費(fèi)為25元15分19.（共16分）本題考查集合交集、并集、補(bǔ)集、子集的運(yùn)算．課本P14A組第3題改編解：(1)集合A={x|-2≤x≤6}，B={x|-3≤x≤5}．所以A∩B={x|-2≤x≤5}，4分A∪B={x|-3≤x≤6}8分(2)C={x|m+1≤x≤2m-1}，C?(A∩B)，若C=?，則m+1>2m-1，解得m<2，滿(mǎn)足題意，10分若C≠?，則m+1≤2m-1m+1≥-22m-1≤5，解得2≤m≤3，綜上可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤3}．16分20.（共16分）本題考察函數(shù)單調(diào)性的定義法證明及應(yīng)用．課本P38例4改編．證明：1設(shè)任取x1，x24分，6分即7分在上為增函數(shù)．8分解：由知，在上為增函數(shù)，10分則，14分．16分21.（共18分）本題考察函數(shù)奇偶性的證明，單量性的應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．解：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，又，，3分可得或舍去，5分；6分由得，8分，10分，定義域?yàn)镽，11分是奇函數(shù)；12分不等式：是以2為底單調(diào)遞