2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年黑龍江省雙鴨山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.0B.1/2C.1D.27.A.A.-2B.-1C.0D.28.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.0B.1C.2D.310.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-116.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

17.

18.

19.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.322.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5230.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界二、填空題(30題)31.

32.33.________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。103.

104.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

105.

106.

107.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.B

6.A

7.C

8.B

9.C

10.B

11.A解析：

12.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.B

15.B

16.C

17.A

18.

19.D

20.B

21.A

22.A

23.B

24.D

25.B

26.B

27.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.C

29.B

30.B

31.

32.33.2

34.

35.

36.2

37.應(yīng)填1．

38.39.1

40.

41.

42.2xydx+(x2+2y)dy

43.2/27

44.

45.

46.

47.2/3

48.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

49.

50.（-22）

51.

52.2arctan2-(π/2)

53.

54.π/4

55.56.1

57.

58.

59.e-1

60.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

61.

62.

63.64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.68.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

1