教學(xué)案例 圓的周長【全國一等獎(jiǎng)】

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓周率及圓的周長的含義，掌握?qǐng)A周長的計(jì)算方法。能力目標(biāo)：通過對(duì)圓周長的測(cè)量，圓周率的探索，圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)：向?qū)W生介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的周長。難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、上節(jié)課我們又學(xué)了一個(gè)新的圖形（出示圓），通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)它有了哪些認(rèn)識(shí)？學(xué)生回顧上節(jié)課知識(shí)點(diǎn)2、老師出示圓的卡片對(duì)學(xué)生們說“我想為這張卡片包上一個(gè)漂亮的花邊，圓的直徑是10厘米，那它要用多長的彩帶呢？求彩帶的長也就是求什么？（學(xué)生明白，彩帶的長度其實(shí)就是求它的周長。）那么怎樣求它的周長你們想不想知道？（同學(xué)們都說想）好今天我們就一起來探索“如何求圓的周長”（板書課題：圓的周長）二、自主探索方法解決新知（一）動(dòng)腦想一想1、請(qǐng)學(xué)生拿出自己課下準(zhǔn)備的圓形卡片，讓他們想想可以用什么方法量出圓的周長。小組內(nèi)互相交流，看看哪一小組想出的辦法多。2、全班交流，匯報(bào)結(jié)果（線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直）3、在黑板上畫出一個(gè)大的圓，請(qǐng)同學(xué)們用自己的方法得出圓的周長。通過操作發(fā)現(xiàn)好多方法在這里不適用。師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？〈二〉、動(dòng)手量一量原來我們學(xué)習(xí)的正方形和長方形都是由線段圍成的，它們的周長都與邊的長度有關(guān)，邊可以用尺子量，可圓的周長是一條曲線，不能直接用尺子量，它可能與什么有關(guān)呢？請(qǐng)大家猜一猜。量出你手中圓的直徑和周長，看看直徑與周長有什么關(guān)系？（小組為單位，填寫表格）物品名稱周長直徑周長與直徑的比值1號(hào)圓2號(hào)圓3號(hào)圓4號(hào)圓師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。（學(xué)生展示小組的成果）〈三〉、大家議一議師：觀察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生各抒己見）學(xué)生發(fā)現(xiàn)：1.一個(gè)圓的周長總是直徑的三倍多一點(diǎn)。2.周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。師：你能通過剛才的分析得到圓的周長的計(jì)算公式嗎?說說自己的看法小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。圓的周長（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學(xué)們聽嗎?學(xué)生自由談。然后老師介紹祖沖之(設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生講故事滲透愛國主義思想)〈四〉解決實(shí)際問題下面我們來看看怎樣應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式來解決問題。1．計(jì)算圓的周長出示例一學(xué)生利用公式計(jì)算，完成后與課本對(duì)照，驗(yàn)證做得是否正確（設(shè)計(jì)目的：通過簡單的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長的計(jì)算公式的應(yīng)用并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過程）2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？（做一做內(nèi)容）（設(shè)計(jì)目的：通過實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決實(shí)際的生活問題的作用。3、現(xiàn)在，請(qǐng)按公式計(jì)算一下你手中的圓的周長，看看和剛才量的結(jié)果是否一樣。（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己尋找解決問題的條件，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力。）三、鞏固新知1、填空（1）圍成圓的（）叫做圓的周長。（2）圓的周長總是直徑長度的（）倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做（），用字母（

）表示，計(jì)算時(shí)一般只取它的近似值（

）。（3）圓的周長=（）或圓的周長=（

）用字母表示：（4）圓的直徑擴(kuò)大3倍，周長就擴(kuò)大（）倍。（5）有一張正方形的紙周長是16分米，把它剪成最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（

）分米。2、判斷（1）圓的周長是它直徑的3.14倍。

（

）（2）圓周長的一半就是半圓的周長。

（

）（3）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（

）（4）圓的周長是它直徑的3倍多一點(diǎn)。

（

）（5）3.14叫做圓周率。

（

）（6）圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長也擴(kuò)大2倍。

（

）3、解決生活中實(shí)際問題四、全課總結(jié)同學(xué)們你能說說自己這一節(jié)課中學(xué)到了哪些知識(shí)嗎？五、課外作業(yè)：應(yīng)用你們學(xué)的知識(shí)，為自己準(zhǔn)備的圓卡片包上漂亮的花邊?？凑l包得漂亮？（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力）板書設(shè)計(jì)圓的周長圓是一條曲線圓的周長與直徑有關(guān)圓的周長÷直徑＝圓周率π表示圓周率約等于3.14

圓的周長＝圓周率×直徑

C=πd

d=2rC=2πr教學(xué)反思1、圓的周長這節(jié)課的重點(diǎn)是推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的周長。難點(diǎn)是理解圓周率的意義。課前我布置讓學(xué)生每人準(zhǔn)備四個(gè)大小不同的圓形卡片和一條細(xì)繩。為學(xué)新知做準(zhǔn)備。2、在教學(xué)時(shí)，突出學(xué)生參與知識(shí)的形成過程．通過動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，讓學(xué)習(xí)的內(nèi)容成為學(xué)生自身的需要。使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的關(guān)系，掌握求圓的周長的計(jì)算方法，并運(yùn)用圓的周長解決生活中的一些實(shí)際問題。3、生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)。4、六年級(jí)的學(xué)