教學(xué)設(shè)計(jì) 《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì) 精品獲獎(jiǎng)

課題：打電話執(zhí)教者：興隆縣六道河學(xué)區(qū)王亞民教學(xué)內(nèi)容：教科書第102-103頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、從解決問題的多種方案中尋找到“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2、通過畫圖、表格等方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：探究和理解“打電話的最優(yōu)方法。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、彩筆、表格。教學(xué)過程：環(huán)節(jié)教師導(dǎo)學(xué)活動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主探究口算環(huán)節(jié)投影出示2×2=4×2=8×2=16×2=32×2=64×2=128×2=256×2=學(xué)生搶答，并利用手勢判斷為后續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律（等比數(shù)列）做鋪墊。創(chuàng)設(shè)情境溫習(xí)舊知，談話導(dǎo)入教師：還記得我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的知識(shí)嗎？怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶，怎樣烙餅才是最快的方法？說一說。（此環(huán)節(jié)可放在課前熟悉學(xué)生時(shí)，與學(xué)生交流的過程）學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)。（教師引導(dǎo)重點(diǎn)：優(yōu)化就是合理、省時(shí)。同一時(shí)間內(nèi)能同時(shí)做的要同時(shí)做；鍋盡量不要空著）溫習(xí)已學(xué)的有關(guān)優(yōu)化的知識(shí)，為學(xué)生的知識(shí)遷移打好基礎(chǔ)。日常生活中，還有一些問題也需要盡快完成的，例如，（投影出示）一個(gè)合唱隊(duì)共有15人，暑假期間有一個(gè)緊急的演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)打電話的方案。開門見山，直入主題，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為下面的探究學(xué)習(xí)留出充足時(shí)間。展示交流問題解決1、在這個(gè)實(shí)際問題中，你覺得有哪些關(guān)鍵的信息值得我們重視呢？（用投影標(biāo)示出重要信息）學(xué)生獨(dú)立思考后，自由回答。（教師引導(dǎo)：要通知的人數(shù)：15人；通知的方式：用電話；用時(shí)：每人1分鐘；通知的要求：盡快通知沒每一個(gè)隊(duì)員）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，發(fā)現(xiàn)問題，和提取信息的習(xí)慣和能力。師：你打算怎樣解決呢？自己想一想。學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考2分鐘；把學(xué)士主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生先獨(dú)立思考、再展示、交流、會(huì)吧，教師適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷最優(yōu)方案的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表述能力。3、把你的想法跟你的同桌或在小組內(nèi)說一說。同桌（或小組內(nèi)）說一說。4、要解決這個(gè)問題，你想到了什么辦法？學(xué)生自由回答教師引導(dǎo)：逐個(gè)通知。用時(shí)需要15分鐘，太慢了。不符合盡快的要求。分組通知?？梢允r(shí)出示問題及學(xué)習(xí)要求：問題：如果分組通知，你會(huì)怎么分組呢？分組之后怎么通知呢？共需要多長時(shí)間？要求：通過畫一畫，算一算，先獨(dú)立思考怎么分組，然后以小組為單位，討論怎么分組通知。注意：畫的時(shí)候用“□”表示老師；用“○”表示學(xué)生；用“─”表示打電話的過程并在上面注明第幾分鐘打的電話。學(xué)生小組活動(dòng)（教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生分別探究討論幾種不同的分組情況）利用學(xué)生作品引導(dǎo)交流為什么有的用時(shí)少呢？學(xué)生匯報(bào)教師引導(dǎo)：=1\*GB3①平均分：3組（5,5,5）需要7分鐘；5組（3,3,3,3,3）需要7分鐘；=2\*GB3②不平均分：3組（6,5,4）6分鐘；4組（4.4.4.3）6分鐘；利用圖示引導(dǎo)出，空閑的人少，就用時(shí)少。讓學(xué)生在列舉和比較多種方案中親歷優(yōu)化的過程，這個(gè)過程學(xué)生思維活躍。有沒有更快的方法？（利用學(xué)生作品）學(xué)生獨(dú)立操作：教師引導(dǎo)展示：4組（4，4,2,1）最優(yōu)方法。結(jié)合剛才我們的圖形和計(jì)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面的表格（投影出示）。（詳見附表）通過這個(gè)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生獨(dú)立完成。教師引導(dǎo)交流：（沒有空閑的人時(shí)候）每增加1分鐘，新接到通知的學(xué)生正好是上次新接到通知學(xué)生數(shù)的2倍。到第幾分鐘后，接到通知的學(xué)生的總數(shù)，是這一分鐘新接到通知學(xué)生數(shù)的2倍少一個(gè)（這一個(gè)就是老師）。用表格的形式，讓學(xué)生通過觀察、分析，克服思維的表面性，抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。練習(xí)拓展根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，按照這種方法，5分鐘可以通知多少人？我們班55名學(xué)生需要幾分鐘呢？學(xué)生獨(dú)立完成，自由回答。運(yùn)用規(guī)律解決問題，鞏固建模，進(jìn)一步體會(huì)優(yōu)化思想。反思總結(jié)（達(dá)標(biāo)測評(píng)）1、通過剛才的探究，我們知道了短時(shí)間內(nèi)打電話可以通過互相打電話通知到很多的同學(xué)，提高通知效率。但是要讓這種方法行之有效，你覺得應(yīng)該提前做哪些準(zhǔn)備工作呢？2、這節(jié)課，同學(xué)們學(xué)到了什么呢？3、其實(shí)在現(xiàn)在生活中有好多地方應(yīng)用到了我們今天學(xué)到的內(nèi)容。老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事，請(qǐng)同學(xué)們課下看一看，看看你能不能看懂。學(xué)生自由回答教師引導(dǎo)：提前制定好方案。嚴(yán)格按照方案執(zhí)行。感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。板書設(shè)計(jì)打電話（學(xué)生作品）優(yōu)化——不空著不空閑教師反思學(xué)生接到通知情況統(tǒng)計(jì)表第幾分鐘123456……第幾分鐘新接到通知的學(xué)生人數(shù)1到這分鐘為止，接到通知的學(xué)生總數(shù)1問題：通過這個(gè)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？幾何倍增學(xué)傳說,印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾.這位聰明的大臣跪在國王面敢說：“陛下,請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi),賞給我一粒麥子,在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒,在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒,照這樣下去,每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍.陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的仆人吧?”國王說：“你的要求不高,會(huì)如愿以償?shù)摹?說著,他下令把一袋麥子拿到寶座前,計(jì)算麥粒的工作開始了.……還沒到第二十小格,袋子已經(jīng)空了,一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來.但是,麥粒數(shù)一格接一格地增長得那樣迅速,很快看出,即使拿出來全印度的糧食,國王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語言.國王應(yīng)該給發(fā)明者多少麥子?（粒）假如一粒麥子是0.02克,相當(dāng)于368934881474191040克按每人每天500克,一年365天算可供十億人食用2022.5609943791291年。幾何倍增學(xué)傳說,印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾.這位聰明的大臣跪在國王面敢說：“陛下,請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi),賞給我一粒麥子,在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒,在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒,照這樣下去,每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍.陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的仆人吧?”國王說：“你的要求不高,會(huì)如愿以償?shù)摹?說著,他下令把一袋麥子拿到寶座前,計(jì)算麥粒的工作開始了.……還沒到第二十小格,袋子已經(jīng)空了,一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來.但是,麥粒數(shù)