教學(xué)案例 長(zhǎng)方形的面積“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

《長(zhǎng)方形面積的計(jì)算》生本教學(xué)課例教學(xué)目的：1．引導(dǎo)學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的公式，使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。2．通過(guò)試驗(yàn)、操作、觀察思考，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新、遷移類推能力。3．滲透實(shí)驗(yàn)→猜想→驗(yàn)證→概括的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積的計(jì)算打基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究得出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：前置小研究一份，面積1平方厘米方塊學(xué)具數(shù)個(gè)。前置小研究：自學(xué)數(shù)學(xué)書77頁(yè)，完成以下小研究。1、準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，你能想辦法測(cè)量出它的面積嗎？（有幾種方法說(shuō)幾種）說(shuō)出你最喜歡的方法。我的方法：我最喜歡的方法：2、你知道長(zhǎng)方形的面積跟它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？你能想辦法驗(yàn)證你的想法嗎？我的猜想：我的驗(yàn)證方法：長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）3、你能得出計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法嗎？舉個(gè)例子考考大家。我的結(jié)論：我的例子：教學(xué)過(guò)程：一、拋出問(wèn)題，引入課題。師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)怎么計(jì)算嗎？生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬×2.生：不對(duì)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2.師：補(bǔ)充很完整（掌聲）。我們都知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)跟它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，你們知道長(zhǎng)方形的面積跟它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系嗎？這節(jié)課我們就來(lái)探究長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)、寬有什么樣的關(guān)系，好嗎？板書課題：長(zhǎng)方形面積的計(jì)算?！驹u(píng)析：從長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬的關(guān)系引入課題，既復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式又為下面探究長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬的關(guān)系作鋪墊，同時(shí)為區(qū)分長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積公式打下基礎(chǔ)。】二、小組交流，補(bǔ)充學(xué)習(xí)。4人小組內(nèi)交流前置小研究，討論后對(duì)自己不完善的地方進(jìn)行補(bǔ)充，教師巡視指導(dǎo)。師：下面拿出你們的前置小研究在小組內(nèi)進(jìn)行交流，要求：（1）有順序、有步驟地交流。（2）認(rèn)真傾聽(tīng)，在小組內(nèi)進(jìn)行交流補(bǔ)充。（3）整合組內(nèi)的多種方法進(jìn)行探究，達(dá)成共識(shí)并提煉組內(nèi)討論精華，嘗試在組內(nèi)進(jìn)行匯報(bào)，為班級(jí)展示匯報(bào)做準(zhǔn)備。【評(píng)析：小組交流是生本課堂的重要環(huán)節(jié)，既可以讓孩子們盡快融入教學(xué)內(nèi)容，也可以互相補(bǔ)充學(xué)習(xí)。在交流中學(xué)習(xí)傾聽(tīng)別人的好方法，發(fā)揮小組集體智慧培養(yǎng)學(xué)生合作、探究精神。生本教育把研究的過(guò)程拋給孩子，在交流與合作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，此環(huán)節(jié)就是最好的體現(xiàn)。】三、班級(jí)匯報(bào)，適時(shí)點(diǎn)撥。師：同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)討論得很激烈，很投入，相信一定有很多精彩發(fā)現(xiàn)，哪個(gè)小組的同學(xué)愿當(dāng)小老師將你們討論交流的結(jié)果與大家分享呢？生：我們組......我們組......（大家爭(zhēng)先恐后想發(fā)言，狀態(tài)非常積極。）小老師1：我來(lái)跟大家交流前置小研究第一題，題目是這樣的：準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，你能想辦法測(cè)量出它的面積嗎？（有幾種方法說(shuō)幾種）說(shuō)出你最喜歡的方法。我用的是畫格子的方法，就是把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分成1厘米長(zhǎng)的6份，每份是1厘米，把寬分成1厘米長(zhǎng)的4份，每份也是1厘米，這樣這個(gè)長(zhǎng)方形就可以分成24個(gè)小格，每個(gè)小格的面積正好是1平方厘米，所以我求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。大家同意我的做法嗎？生1：你剛才說(shuō)把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分成1厘米長(zhǎng)的6份，我想補(bǔ)充一下，應(yīng)該是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平均分成6份，分出的每份才是1厘米，寬也是平均分成6份才對(duì)，面積才能被平均分成大小相等的24個(gè)小格，你都把平均給說(shuō)漏了。小老師1：謝謝你的補(bǔ)充。（掌聲）小老師2：我們小組還用了老師發(fā)的1平方厘米的學(xué)具擺在長(zhǎng)方形上面，正好擺了4排，每排6個(gè)，一共是24個(gè)，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。誰(shuí)愿與我們交流？生2：我還有一種折的方法，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)平均分成6份對(duì)折，再把寬平均分成4份對(duì)折，然后打開，就有24個(gè)小格子。每個(gè)小格邊長(zhǎng)是1厘米，面積也就是1平方厘米。所以得出長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米。大家同意我的方法嗎？小老師3：你的方法很好。（掌聲）小老師4：我們組還有一種方法求長(zhǎng)方形的面積，就是用長(zhǎng)×寬的積來(lái)計(jì)算。我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)是6厘米寬是4厘米，用6×4=24就可以算出它的面積是24平方厘米。大家覺(jué)得我們的方法怎么樣？（掌聲）小老師1：在上面的畫、擺、折、算幾種方法中，我們小組最喜歡算的方法，做起來(lái)最簡(jiǎn)單。同學(xué)們同意我的觀點(diǎn)嗎？生3：我不同意你們的觀點(diǎn)，我們小組覺(jué)得擺的方法最簡(jiǎn)單，計(jì)算容易算錯(cuò)。生4：我覺(jué)得還是計(jì)算好一些，小的長(zhǎng)方形可以擺，要是象操場(chǎng)那么大你怎么去擺呢？（掌聲）師：我也覺(jué)得擺、畫、折的方法一眼就可以看出長(zhǎng)方形的面積，很直觀，但不實(shí)用。我有個(gè)疑問(wèn)想請(qǐng)教大家，用長(zhǎng)×寬算出的面積是不是正確呢？誰(shuí)能幫助老師解決這個(gè)問(wèn)題？小老師2：下面我們就要給大家匯報(bào)老師提出的這個(gè)問(wèn)題，也就是前置小研究的第二小題。題目是你知道長(zhǎng)方形的面積跟它的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系嗎？你能想辦法驗(yàn)證你的想法嗎？我們小組認(rèn)為長(zhǎng)方形的面積跟它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是長(zhǎng)×寬就等于長(zhǎng)方形的面積。我們的驗(yàn)證方法是用1平方厘米的小正方形任意的擺長(zhǎng)方形，記錄長(zhǎng)和寬，算出面積各是多少。比如擺3個(gè)一排，擺2排，一共有6平方厘米，可以看出這時(shí)的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是3厘米寬是2厘米，用3×2=6平方厘米（生用多媒體展示臺(tái)演示擺的過(guò)程）。小老師3：我們?cè)贁[5個(gè)一排，一共是5平方厘米。這時(shí)擺的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是5厘米寬是1厘米，那么長(zhǎng)×寬就得到1×5=5平方厘米。再次證明可以用長(zhǎng)×寬算出長(zhǎng)方形的面積。小老師4：我再擺7個(gè)一排，擺3排，一共是21平方厘米。所擺成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是7厘米寬是3厘米，用長(zhǎng)×寬得到3×7=21平方厘米。繼續(xù)舉例......（略）小老師1：通過(guò)以上例子我們可以看出長(zhǎng)方形的面積用長(zhǎng)×寬算出來(lái)是可以的。大家還有不同意見(jiàn)嗎？（掌聲）師：我想問(wèn)一下，你們?cè)趺聪氲接脭[長(zhǎng)方形的方法來(lái)驗(yàn)證的呢？小老師1：老師課前不是讓我們自學(xué)數(shù)學(xué)書77頁(yè)嗎？我是從書上學(xué)到的。師：真是愛(ài)學(xué)習(xí)的孩子，值得大家學(xué)習(xí)，（掌聲）你們繼續(xù)交流。小老師2：于是我們得到計(jì)算長(zhǎng)方形面積的公式，板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。請(qǐng)大家跟我們齊讀一遍。小老師3：接著我們要考考大家能不能用今天所學(xué)的公式算出長(zhǎng)方形的面積。題目是一個(gè)長(zhǎng)方形菜園長(zhǎng)是50米，寬是30米，它的面積是多少平方米？生1：50×30=1500（平方米）小老師4：你們還有題目要考大家的嗎？生2：我考大家的題目是知道一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是7分米，寬是5分米，你能算出面積嗎？生3：7×5=35（平方分米）生4：我考大家的題目是一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8分米，寬是4分米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？生5：周長(zhǎng)是(8+4)×2=24厘米，面積是8×4=32厘米生齊：不對(duì)，是平方厘米。生5：謝謝。小老師1：看來(lái)今天同學(xué)們都學(xué)習(xí)得不錯(cuò)。我們小組匯報(bào)完畢，謝謝大家。（掌聲）【評(píng)析：在互動(dòng)交流中啟發(fā)思考，放手讓學(xué)生自主探究為總結(jié)長(zhǎng)方形計(jì)算方法鋪平道路，讓學(xué)生在探究過(guò)程中尋求到多種方法，并找到最優(yōu)方法，不但會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，還用實(shí)踐驗(yàn)證了其算法的成立。把課堂的爭(zhēng)論交流讓給孩子，讓學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程是生本課堂的顯著特征。課堂中鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)提問(wèn)題的能力，有利于數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)?！克?、鞏固練習(xí)，拓展延伸。1、完成書上做一做。師：謝謝小老師帶領(lǐng)我們大家共同學(xué)習(xí)了如何計(jì)算長(zhǎng)方形面積的有關(guān)知識(shí)。你們會(huì)計(jì)算了嗎？下面翻到書78頁(yè)看著“做一做”，先量一量，再計(jì)算出面積。小組內(nèi)合作完成。2、完成練習(xí)十九2、3題。師：籃球場(chǎng)的半場(chǎng)你是怎么理解的？生1：就是把長(zhǎng)和寬都除以2就是籃球場(chǎng)半場(chǎng)的大小，大家同意我的說(shuō)法嗎？生2：不對(duì)，只是長(zhǎng)除以2，寬不變就是半場(chǎng)。比如這個(gè)長(zhǎng)方形紙代表籃球場(chǎng)，把它對(duì)折就是一半，它的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，寬沒(méi)有變還是原來(lái)的寬，所以籃球場(chǎng)的半場(chǎng)寬應(yīng)該不變。（掌聲）師：謝謝，真會(huì)思考的孩子。3、拓展題：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是45平方分米，寬是5分米，長(zhǎng)是多少？師：知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能求出面積，但知道面積和寬，不知道長(zhǎng)怎么辦呢？你們有什么好主意？生1：45÷5=9厘米師：你能給大家說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？生2：我們知道長(zhǎng)×寬=面積，那么返過(guò)來(lái)用面積÷寬=長(zhǎng)。用45÷5=9可以算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9厘米。師：你是怎么知道的呢？生：除法是乘法的逆運(yùn)算，我們知道“長(zhǎng)×寬=面積”這個(gè)公式，然后用乘除互為逆運(yùn)算的原理就可以推算出面積÷寬=長(zhǎng)，還可以推算出面積÷長(zhǎng)=寬。師：回答得太精彩了。（掌聲）【評(píng)析：三個(gè)層次的練習(xí)，把鞏固計(jì)算方法與解決實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了動(dòng)手——計(jì)算——思考相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。拓展延伸部分突出學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題策略的探索，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)?！课?、課堂小結(jié)，歸納匯總。師：今天我們交流了長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法并進(jìn)行了驗(yàn)證，很多同學(xué)都有很精彩的發(fā)言。通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么感想和收獲想與大家分享的？生1：我學(xué)會(huì)了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法，我還知道要算長(zhǎng)方形的面積必須知道它的長(zhǎng)和寬各是多少。生2：我知道了算出長(zhǎng)方形可以有多種方法，但用公式計(jì)算最簡(jiǎn)單。生3：我還學(xué)會(huì)了用面積除以長(zhǎng)可以求出寬，面積除以寬可以求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。生4：我覺(jué)得小組學(xué)習(xí)讓我們很愉快，大家更團(tuán)結(jié)了，組內(nèi)交流可以學(xué)習(xí)別人的好方法。生5：現(xiàn)在的上課方式讓我非常喜歡數(shù)學(xué)，還提高了我的自學(xué)能力，我也比以前更自信大方了?！驹u(píng)析：談收獲實(shí)則是梳理知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生更清晰所學(xué)內(nèi)容。從學(xué)生的回答可以看出，孩子們很是喜歡生本教育的課堂模式，讓枯燥的學(xué)習(xí)在輕松愉快的活動(dòng)、實(shí)踐、探討和交流中完成?！俊窘虒W(xué)反思】本節(jié)教材是在學(xué)生知道面積含義、初步認(rèn)識(shí)面積單位和會(huì)用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，圍繞“生本教育”這一主題，為培養(yǎng)學(xué)生自主探究精神，我為我這節(jié)課的教學(xué)作了如下幾方面的設(shè)計(jì)：1、在教法上以生本教育的方法論“先做后學(xué)、先會(huì)后學(xué)、先學(xué)后教”為指導(dǎo)，圍繞教材“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——概括”的設(shè)計(jì)思路，在學(xué)生自學(xué)教材后完成3道前置小研究，為課堂自主學(xué)習(xí)探究做準(zhǔn)備。整堂課以學(xué)生的小組交流和班級(jí)匯報(bào)為主線，讓學(xué)生盡量多地動(dòng)手、質(zhì)疑、探究、思考，老師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予點(diǎn)撥和引領(lǐng)，充分展現(xiàn)了生本教育把課堂還給孩子這一理論。2、在學(xué)法上引導(dǎo)學(xué)生小組合作自己動(dòng)手操作，自己交流討論，自己匯報(bào)展示，自己總結(jié)概括。討論是課堂學(xué)習(xí)的常規(guī)，在討論中充分發(fā)揮小組協(xié)作精神和集體智慧，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從而激發(fā)精彩的論辯。3、在練法上大膽給學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，做到“學(xué)生能提的問(wèn)題老師不先問(wèn)”。課上，孩子們充分發(fā)揮了他們學(xué)習(xí)的主體作用。從開始用畫、折、擺、算等不同方法得到長(zhǎng)方形面積到探索驗(yàn)證得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，最后共同討論并理解了“為什么長(zhǎng)方形的面積是由長(zhǎng)×寬得來(lái)的”道理。孩子們都主動(dòng)去動(dòng)手、思考、討論，思維始終處在亢奮狀態(tài)。他們不僅感受到成功的喜悅和欣慰，還不知不覺(jué)地培養(yǎng)了自己探究知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)和創(chuàng)新思維的能力。他們不僅自己探索出了計(jì)算長(zhǎng)方形面積的方法，而且還明白了為什么要用長(zhǎng)×寬去求長(zhǎng)方形的面積，可謂知其然也知其所以然，有了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)。孩子們的出色表現(xiàn)體現(xiàn)在敢于質(zhì)疑、敢于思考、敢于嘗試和解決問(wèn)題上，他們自信大方、互幫互助、積極探討，他們樂(lè)