簡(jiǎn)單的排列問題

課時(shí)教案課題：簡(jiǎn)單的排列問題第課時(shí)總第（）課時(shí)課型：新授備課時(shí)間：第（）周星期（）教出時(shí)間：第（）周星期（教學(xué)內(nèi)容：簡(jiǎn)單的排列問題教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，使學(xué)生通過觀察，寫一寫，排一排等方法，認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的排列問題，找出簡(jiǎn)單事物的排列組合規(guī)律，掌握解決排列問題的策略和方法。過程與方法：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步提高用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)和能力，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性教學(xué)難點(diǎn)：探究事物的排列規(guī)律。教學(xué)方法：自主探索，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過程一、課前交流師：親愛的同學(xué)們，你們好！我是本節(jié)課的數(shù)學(xué)老師，包老師。師：看老師新買了一個(gè)密碼箱，你覺得老師可以設(shè)置一些什么密碼？生：。。。。很棒，那你知道老師的這個(gè)密碼箱一共可以設(shè)置多少種不同的密碼？生1:。。。生2.。。。。師：你們真棒，都是非常愛思考的孩子，那到底哪個(gè)答案是正確的呢？等我們今天學(xué)習(xí)完簡(jiǎn)單的排列問題再揭曉答案。（板書課題：簡(jiǎn)單的排列問題）探究新知二、探究新知師：小朋友們，大家一起認(rèn)真讀下題。誰能告訴老師，從題目里你們都知道了什么？這個(gè)題目的關(guān)鍵詞是什么?生：。。。“沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)”是什么意思？生：。。?？偨Y(jié);組成的兩位數(shù)，個(gè)位和十位不能相同，有答案了嗎？知道答案的小朋友，舉手示意一下老師。生：1331師：很棒！老師相信2個(gè)數(shù)字的排列肯定難不倒你們，所以老師增加了點(diǎn)難度，這次給你們四位數(shù)字分別是1、3、7、9你能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？我們來分組活動(dòng)，仔細(xì)閱讀活動(dòng)要求，試試看（音樂3分鐘）活動(dòng)要求：1、同桌合作，用分發(fā)的數(shù)字?jǐn)[一擺，并記錄下來；可以同桌間輕聲討論，寫一寫、畫一畫，并記錄下來，試一試吧。選2位小朋友板書黑板上生1:無序交換位置法生2.有序先固定十位生3.有序先固定個(gè)位分析3位小朋友的答案，你們比較喜歡那種方法，誰能告訴老師為什么？生1：無序——比較亂，別人看不懂，還易重復(fù)遺漏生2：有序——方法怎樣做到有序呢？先固定個(gè)（或十）位等，這樣就能做到不重復(fù)，不遺漏師：我們用剛收獲的經(jīng)驗(yàn)，一起在有序的整理一遍師：1、先固定法，選一個(gè)數(shù)字1寫在十位上，固定個(gè)位法2、把十位是1的兩位數(shù)寫完3、十位上再換一個(gè)數(shù)字3、7、9共12種，列式：4?3=12個(gè)師：相信通過前面的探究，大家對(duì)解決數(shù)字的排列問題都有了一定的經(jīng)驗(yàn)，我們接著來探究一下這一題，請(qǐng)我們班的女孩子一起來把題目讀一遍誰能告訴老師，從題目里你們都知道了什么？收獲了什么數(shù)學(xué)信息，解決這題的關(guān)鍵詞是什么?很棒！同樣是2分鐘（音樂??）趕緊動(dòng)筆行動(dòng)吧。師：分析生1：9種生2：12種師總結(jié)：0放在十位上，就變成了1位數(shù)，十位上不能是0通過剛剛的分析，我們大家一起分別用固定位置法有序排列一下。共9個(gè)兩位數(shù)，列式：3?3=9(個(gè))歸納對(duì)比分析師：我們一起來對(duì)比分析一下，剛剛兩題老師給出的四位數(shù)字，通過兩種情況的題目對(duì)比分析，前面題目給出的4個(gè)數(shù)字中不包含0，后面題目給出的4個(gè)數(shù)字中包含0師：那結(jié)合題目對(duì)比分析兩種情況的答案，你們有什么發(fā)現(xiàn)?/現(xiàn)同CHENG思考的孩子，那到底哪個(gè)答案是正確的呢？等我們今天________________________________________________________________________________________________給你4個(gè)數(shù)字（不包含0）組合成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時(shí)，十位有4種情況，是4個(gè)3,共12個(gè)組合，但4個(gè)數(shù)字中包含0時(shí)，十位就只有三種情況是3個(gè)3，共9個(gè)組合。師：現(xiàn)在你們知道為什么，都是用4個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，為什們結(jié)果不同了嗎？生：因?yàn)槭簧喜荒苁?三、鞏固練習(xí)通過剛才的探究學(xué)習(xí)，你們已經(jīng)非常棒了！那我們就來實(shí)戰(zhàn)一下。有信心接受挑戰(zhàn)嗎？第一題難度指數(shù)1顆星我們一起讀下題，用2、5、7、9組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成多少個(gè)個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)呢？師：這題的關(guān)鍵信息是什么？生；重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)并且要個(gè)位是單數(shù)的兩位數(shù)很棒，關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息找的非常準(zhǔn)確，那就把你們的想法在答題卡上寫出來吧。分析：有序——方法怎樣做到有序呢？先固定個(gè)位25、75、9527、57、9729、59、79(個(gè)位不能為2)你們的思維非常嚴(yán)謹(jǐn)，1星級(jí)挑戰(zhàn)完成的很棒，那我們接著挑戰(zhàn)2星級(jí)題目，我們班的男孩子一起讀下題目吧，這個(gè)題目的關(guān)鍵信息是什么？生：至少分一塊師：能解釋一下意思嗎？生：每個(gè)人最少都要分到一塊師：那就是這5塊巧克力中有3塊已經(jīng)分完了，對(duì)嗎？還剩2塊沒分，你們覺得這兩塊巧克力要分給3位小朋友，有多少種分法？在答題卡上做一做吧，也可以畫一畫。（2分鐘）分析：運(yùn)用希沃拍2份答案，數(shù)字的或畫圖的2塊巧克力可以一起給一位小朋友，有3種分法也可以把這兩塊巧克力分別給2位小朋友，也有3種分法，共6種分法用數(shù)字表示如右圖師：通過2輪的挑戰(zhàn)你們覺得有難度嗎？生；3.師：那我就加大難度啦，我們一起來挑戰(zhàn)第3題吧師：請(qǐng)這一小組的小朋友來讀下題吧，誰能告訴老師，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：”其他垃圾桶“不能擺在最左邊，師：哪些垃圾桶可以放在最左邊，生：1、3、4號(hào)師：很棒！如果先把1號(hào)垃圾桶固定放在最左邊，那從左往右還有3個(gè)位置，我們應(yīng)該怎么擺放，還剩2、3、4號(hào)，運(yùn)用今天的所學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，是不是就像是用這三個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，動(dòng)筆排排吧。師：最左邊先固定位為1號(hào)桶，從左往右第2位就擺2號(hào)桶，剩下兩個(gè)位置，為3、4或4、3兩種情況第2位擺3號(hào)桶，剩下擺2、4或4、2兩種情況，第2號(hào)位為4號(hào)桶，剩下擺2、3或3、2兩種情況，固定最左邊第1位擺1號(hào)桶時(shí)有6種情況，那同上1號(hào)位分別固定2、4號(hào)桶時(shí)分別存在6種情況，共3個(gè)6列示3??6=18（種）前面的三輪的挑戰(zhàn)你們完成的非常棒！我們來進(jìn)行終極挑戰(zhàn)回到最初這個(gè)題目通過今天的學(xué)習(xí)，你知道老師的密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼嗎？師：前面組成兩位數(shù)時(shí)，十位不能為0，這個(gè)密碼的設(shè)置，第一個(gè)數(shù)碼孔可以為0嗎？可以師：0至9共有幾個(gè)數(shù)字？生：10個(gè)師：現(xiàn)在知道老師的密碼箱可以設(shè)置多少種不同的密碼了嗎？生：100種師：誰能當(dāng)小老師來分享一下你的想法。生：先固定上面的數(shù)碼孔為0，下面的數(shù)碼孔有0～9共10種情況，第一個(gè)數(shù)碼孔又分別可以固定0～9，共10個(gè)數(shù)字，所以就有10個(gè)10種情況。列式10?10=100（種）…這個(gè)密碼箱可以設(shè)置100種不同密碼，生活中處處有排列大家都知道，我們數(shù)學(xué)是來源于生活，學(xué)習(xí)了也是運(yùn)用于生活，去解決生活中遇到的問題？今天我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的排列問題，那你們知道生活中哪些地方運(yùn)用到了嗎？生：。。。。師：老師也分享一下，大家所常見的手機(jī)號(hào)碼，也和我們今天學(xué)習(xí)的排列問題息息相關(guān)，我們國(guó)家有14億人，為什們從沒出現(xiàn)電話號(hào)碼重復(fù)的現(xiàn)象，因?yàn)?1位手機(jī)號(hào)碼可以進(jìn)行排列，以13開頭的手機(jī)號(hào)碼為例，一般第1位數(shù)字都會(huì)固定為1，第2位會(huì)規(guī)定為3、5、6、8等，第3位數(shù)有0～9共10種選擇，每一種選擇第4位數(shù)又有10種選擇，以此類推，列示計(jì)算，共9個(gè)10相乘，你會(huì)發(fā)現(xiàn)13開頭的電話號(hào)碼就能有10億個(gè)。這就是為什么，我們中國(guó)有14億人，而電話號(hào)碼不會(huì)重復(fù)的原因。師，老師還分享一個(gè)，我們所熟知的，郵政編碼，由6位數(shù)字組成，前兩位表示省，第3位表示郵區(qū)，第4位表示縣或市，最后兩位表示投遞局或所，每個(gè)數(shù)位有0·9共10種情況，共6個(gè)10相乘，共100萬種情況，還有我們耳熟能詳?shù)奶锛少愸R的故事，田忌和齊威王賽馬，一直輸從沒贏過，田忌的好朋友孫臏很聰明，就利用了調(diào)整排列的順序，讓田忌反敗為勝，分析下過程。我們生活中還有很多類似的排列問題，感興趣課后可以繼續(xù)去探究，例如我們數(shù)學(xué)里的數(shù)獨(dú)等等。四、總結(jié)同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們探究了簡(jiǎn)單排列問題，你們知道怎樣排列才能做到不重復(fù)，不遺漏嗎？有序排列怎樣才能做到有序排列呢？要先固定一個(gè)你可以固定的地方。課后習(xí)題完成數(shù)學(xué)書101頁(yè)做一做第2題，書104頁(yè)練習(xí)二十二第1題。板書設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的排列問題十個(gè)十個(gè)十個(gè)103050133151153553備注教學(xué)反思：這節(jié)課是在學(xué)習(xí)搭配規(guī)律的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)排列的規(guī)律,在學(xué)生