《分數(shù)混合運算及簡便運算》教學(xué)實錄

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同學(xué)們，剛才我們介紹了我們?yōu)H坊是國際風箏之都。濰坊的風箏馳名中外，于是老師帶領(lǐng)我們班的同學(xué)參觀了濰坊市的風箏廠。在那里見到了五彩繽紛、各種各樣的風箏，特別美麗。有硬翅的、軟翅的、串式的、板式的、筒式的〔播放〕。他們還從中學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識。他們聽說我再次來到濰坊市并且是給我們?yōu)H坊市試驗學(xué)校六班級的同學(xué)上課，他們都特別興奮。特意讓我給你們帶來兩樣?xùn)|西，一樣是寫出名言的書簽，作為這節(jié)課的獎品發(fā)給你們。另一樣是一個錦囊，他們要求我們依據(jù)錦囊中的信息探究發(fā)覺珍寶。有信心嗎？

二、探究新知：

1、讀信息

師：下面找一位同學(xué)來讀一讀。誰想大聲地讀?！采x〕好，為了讓同學(xué)們更清晰地看到。請看大屏幕。從中，你能發(fā)覺哪些數(shù)學(xué)信息？〔出示〕

同學(xué)匯報

2、提問題

師：依據(jù)上面的數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：硬翅的有多少只？

師：怎樣解決？

同學(xué)列式口算結(jié)果。

師：誰再來？

生2：軟翅的有多少只？

讓同學(xué)自己解決。

師：誰還能提出稍繁復(fù)的問題？

生3：硬翅的和軟翅的一共有多少只？

師：誰還能提出像這樣的問題？

讓同學(xué)提出問題。

師：**市試驗學(xué)校的同學(xué)們也給我們提出了這樣的2個問題，向你們提出挑戰(zhàn)，有信心嗎？〔出示〕

3、解決第一個問題

師：請看第一題“硬翅的和軟翅的一共有多少只？”怎樣解決呢？讓同學(xué)在練習本上解答。

師：請同學(xué)們坐好，誰來說一說你是怎樣列式的？

生1：300×＋300×

師：還有不同的方法嗎？

生2：300×〔＋〕

師指著300×＋300×問：“誰這樣列的？你是怎么想的？

生3：先求出硬翅的有多是只，再求出軟翅的有多少只，最末求出硬翅的和軟翅的一共有多少只。

出示線段圖。

師指著300×〔＋〕問：“這個呢？”

生4：先求硬翅的和軟翅的一共占總數(shù)的幾分之幾，再求硬翅的和軟翅的一共有多少只。

師：同意嗎？誰再來說一遍？讓一個同學(xué)再說一遍。

出示線段圖。

師：〔指著300×＋300×〕請看這種方法，你是怎樣算的呢？〔同學(xué)匯報，老師板書〕

師：〔指著300×〔＋〕〕這個呢？〔同學(xué)匯報，老師板書〕

4、解決第二個問題

師：請同學(xué)們看第二題“硬翅的和串式的.一共有多少只？”

問：“你能用不同的方法解決嗎？”抓緊試試吧。同學(xué)板演。

300×〔＋〕300×＋300×

=300×=40＋90

=130〔只〕=130〔只〕

師：請同學(xué)們坐好。請你來說一說你是怎么想的？〔讓剛才板書的同學(xué)說〕

5、探究整數(shù)乘法安排律對分數(shù)運算適用

師：同學(xué)們，我們用不同的方法解決了**的同學(xué)們給我們提出的問題。到此為止，你認為是繼續(xù)探究還是停止探究?！采豪^續(xù)探究〕都同意繼續(xù)探究嗎？好，我們就從這兒看看還能探究出什么珍寶？〔用手比劃，將板書的部分圈起來〕下面請同學(xué)們小組合作爭論，老師巡察指導(dǎo)。

同學(xué)匯報，讓2人到講臺前。

生1：我發(fā)覺了乘法安排律。

師：你是怎樣發(fā)覺的？引導(dǎo)同學(xué)說出計算結(jié)果相等：都是求硬翅的和軟翅的一共有多少只。所以這兩個算式相等。

師：這兩個算式呢？〔生：也相等〕

師：為了看得更清晰明白，我們把計算部分擦掉。

〔將下面的兩個算式寫到上面來。這樣更簡單觀測〕

這個樣子就是乘法安排律的樣子。乘法安排律用字母怎樣表示？

引導(dǎo)同學(xué)說出：〔a＋b〕c=ac＋bc〔并用語言表達：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以先把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變?！?/p>

師：〔指著板書〕由這兒你能得到什么結(jié)論？

引導(dǎo)同學(xué)得出整數(shù)的乘法安排律對分數(shù)運算同樣適用。

師：同學(xué)們真了不得，發(fā)覺了這么重要的規(guī)律。的確是這樣的：兩個分數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以先把這兩個分數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。

6、探究整數(shù)運算定律對分數(shù)運算適用

師：到現(xiàn)在為止，我們不僅能用不同的方法解決他們提出的問題，而且通過解決問題還發(fā)覺了整數(shù)乘法安排律對分數(shù)運算同樣適用。我們繼續(xù)探究還是停止探究?！怖^續(xù)探究〕都同意繼續(xù)探究嗎？好，由整數(shù)乘法安排律你又能聯(lián)想到什么？生：整數(shù)乘法交換律和結(jié)合律。

師：整數(shù)乘法交換律和結(jié)合律對分數(shù)運算適用嗎？下面就請同學(xué)們4人小組用數(shù)據(jù)來驗證。

讓同學(xué)板書驗證結(jié)果。

師：這是誰驗證的？你驗證的什么？乘法交換律用字母怎樣表示？

同學(xué)口述，老師板演。ab=ba

師：也就是兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

師：這是誰驗證的？你驗證的什么？乘法結(jié)合律用字母怎樣表示？

同學(xué)口述，老師板演?！瞐b〕c=a〔bc〕

師：也就是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘再同第三個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘再同第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變。

師：通過驗證發(fā)覺整數(shù)乘法交換律和結(jié)合律的確對分數(shù)運算適用。由此我們又能得到什么結(jié)論？

生：整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)運算同樣適用。

師：我們已經(jīng)學(xué)過整數(shù)加法運算定律對分數(shù)運算適用，所以，整數(shù)運算定律對分數(shù)運算同樣適用。

師：同學(xué)們真了不得，通過解決這些問題又進一步探究再探究，發(fā)覺了這么重要的知識。這就是我們要探究的珍寶，來，老師把你們發(fā)覺的這個珍寶貼在黑板上?！沧屚瑢W(xué)齊讀〕這個珍寶是誰發(fā)覺的？〔我們〕你們就是探究者、發(fā)覺者，真了不得。

揭示課題：整數(shù)的運算定律不但對整數(shù)、小數(shù)運算適用，而且對于分數(shù)四那么混合運算也同樣適用。這節(jié)課我們進一步討論分數(shù)四那么混合運算?！舶鍟n題：分數(shù)四那么混合運算〕

師：有用才能稱為寶，這個珍寶有什么用呢？請同學(xué)們猜想一下。

提示：在整數(shù)、小數(shù)運算中學(xué)習這些運算定律的目的是什么？

引導(dǎo)同學(xué)說出：使計算簡便。

師：對呀，我們進一步探究的珍寶太重要了。這就是我們今日學(xué)習的內(nèi)容“分數(shù)四那么混合運算及簡算”

三、鞏固練習

師：**的同學(xué)們對你們的挑戰(zhàn)結(jié)束，下面老師向你們提