勾股定理復習整理

關于勾股定理復習整理第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三本章你學到了些什么?abc勾股定理勾股定理勾股定理的逆定理拼圖驗證法勾股定理的應用互逆命題、互逆定理勾股數(shù)勾股定理的逆定理的應用第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三滿足的三個，稱為勾股數(shù)。正整數(shù)你能寫出常用的勾股數(shù)嗎？3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三知識點1：（已知兩邊求第三邊)1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為___．斜邊上的高為_____.2．已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是________________．3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長？第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三知識點2判斷一個三角形是否為直角三角形考查意圖說明：勾股定理逆定理應用1.填空題（1）將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是____________．（2）若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為1cm,則這個三角形是___________。（3）在△ABC的三a,b,c滿足則△ABC是（）第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三2.已知a.b.c為△ABC的三邊,且滿足a2c2–b2c2=a4–b4,試判斷△ABC的形狀.解∵a2c2-b2c2=a4–b4(1)∴c2(a2–b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)∴c2=a2+b2(3)∴△ABC是直角三角形問:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號＿＿＿(2)錯誤原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿(3)本題正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿＿＿3a2-b2可能是0直角三角形或等腰三角形第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三3、已知a，b，c為△ABC的三邊,且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c.試判斷△ABC的形狀.第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。∟∟ABCD5知識點3：構(gòu)造直角三角形解決問題第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

變式練習：公園里有一塊形如四邊形ABCD的草地，測得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度．請你求出這塊草地的面積．F第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三知識點4：利用方程思想解決有關問題一、利用方程求線段長如圖，公路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路AB上建一車站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，ADEBC152510（2）DE與CE的位置關系（1）E站建在離A站多少km處？第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三二、利用方程解決翻折問題1、如圖，已知將一矩形紙片ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C"處，BC"交AD于點E，已知AD=8cm，AB=4cm，（1）求ΔBED的周長；（2）求ΔBED的面積。第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三如圖，已知圓柱體底面直徑為cm，高為4cm求一只螞蟻從A點到F點的最短距離。AF知識點5：勾股定理在立體圖形中的應用(一)(幾何體表面最短距離問題E——表面展開）第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

變式：如圖長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體，螞蟻沿著表面從A到B需要爬行的最短路程又是多少呢？AB321第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三分析：有3種情況,六條路線。(1)經(jīng)過前面和上底面;(或經(jīng)過后面和下底面)(2)經(jīng)過前面和右面;(或經(jīng)過左面和后面)(3)經(jīng)過左面和上底面.(或經(jīng)過下底面和右面)AB23AB1C321BCA321BCA321第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度是hcm，則h的取值范圍是_____________.