使用SPSS做t檢驗(yàn)和方差分析

使用SPSS做t檢驗(yàn)和方差分析第1頁(yè)/共22頁(yè)21單樣本的t檢驗(yàn) 單樣本的t檢驗(yàn)，是在只有一個(gè)樣本的情況下，對(duì)此樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過(guò)過(guò)大量觀察得到的穩(wěn)定值）進(jìn)行比較，或者是將樣本均值與人為制定的檢測(cè)值進(jìn)行比較，比較的目的是推斷樣本所代表的總體均值與已知的總體均值是否有差別。

第2頁(yè)/共22頁(yè)31單樣本的t檢驗(yàn)

例：某工廠用自動(dòng)打包機(jī)打包，每包標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100kg。為了保證生產(chǎn)出的正常運(yùn)行，每天開工后需要先行試機(jī)，檢查打包機(jī)是否有系統(tǒng)偏差，以便及時(shí)調(diào)整。某日開工后在試機(jī)中共打了9個(gè)包，測(cè)得9包質(zhì)量(kg)為:99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.1,100.5。現(xiàn)在需要做出判斷，今天的打包機(jī)是否需要作出調(diào)整？假設(shè)H0：μ=100;H1:μ≠100第3頁(yè)/共22頁(yè)41單樣本的t檢驗(yàn)

結(jié)果：假設(shè)H0，樣本總體均數(shù)=100從左到右依次為t值，自由度(df),P值(Sig.2-tailed),

兩均值誤差(MeanDifference)、差值95%置信區(qū)間分析：P值為0.957可知，由于P值遠(yuǎn)大于檢驗(yàn)水平0.05，因此不能認(rèn)為樣本所在總體均數(shù)與假設(shè)的總體均數(shù)不同，即可以認(rèn)為打包機(jī)正常工作。第4頁(yè)/共22頁(yè)52兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)

P（Sig.）值的意義： 通常我們?cè)谟?jì)算出t的值后，通過(guò)查表得tα(n-1)，然后比較t和tα(n-1)決定接受H0還是拒絕H0.這里假設(shè)檢驗(yàn)的判斷采取另外一種形式：即直接計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本實(shí)現(xiàn)的臨界概率P值(也稱為檢驗(yàn)的P值)。

P值的含義：利用樣本實(shí)現(xiàn)能夠做出拒絕原假設(shè)的最小顯著水平。利用臨界P值下結(jié)論：若P≤α，則拒絕H0；若P＞α，則接受H0。P的計(jì)算是復(fù)雜的，因?yàn)檫@將會(huì)設(shè)計(jì)抽樣分布?，F(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)軟件都有此功能，可以直接比較。第5頁(yè)/共22頁(yè)62兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn) 兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自于具有相同的均值的總體，也就是檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立正態(tài)分布的均值是否相等。第6頁(yè)/共22頁(yè)72兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn) 例：現(xiàn)測(cè)得某克山病區(qū)11例急性克山病患者與13名健康人的血磷值(x,mg%)如下：患者：2.60，3.24，3.73，3.73，4.32，4.73，5.18，5.58，5.78，6.40，5.63健康人：1.67,1.98,1.98,2.33,2.34,2.50,3.60,3.73,4.14,4.17,4.57,4.82,5.78問(wèn)：該地區(qū)急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？解：假設(shè)H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2第7頁(yè)/共22頁(yè)82兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)結(jié)果：第8頁(yè)/共22頁(yè)92兩獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)表中Levene’s為方差齊性檢驗(yàn)，得結(jié)果F=0.038，Sig.=0.847,顯著水平為0.05,由于P=0.0847>0.05，可以認(rèn)為方差是齊性的。由于兩個(gè)總體方差無(wú)顯著差異，故推斷結(jié)果從假設(shè)方差相等行中得到：P=0.019<0.05，故拒絕假設(shè)，即該地區(qū)克山患者與健康病人的血磷值有顯著差異。第9頁(yè)/共22頁(yè)103兩配對(duì)樣本的t檢驗(yàn) 兩配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)相關(guān)樣本是否來(lái)自于具有相同均值的正態(tài)總體，即對(duì)于兩個(gè)配對(duì)樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著差異。

配對(duì)的概念是指兩個(gè)樣本的各均值之間存在著對(duì)應(yīng)的關(guān)系。如：一組病人治療前后的體重對(duì)比，顯然，對(duì)于同一個(gè)病人對(duì)應(yīng)治療前后兩組不同的體重。第10頁(yè)/共22頁(yè)113兩配對(duì)樣本的t檢驗(yàn) 例3：分別從10例乳腺癌患者化療前和化療后的1d尿樣中測(cè)得尿白蛋白(alb,mg/l)的數(shù)據(jù)如下，試分析化療是否對(duì)alb的含量是否有顯著影響？解：假設(shè)H0：μ1＝μ2，H1：μ1≠μ2步驟略第11頁(yè)/共22頁(yè)123兩配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)結(jié)果結(jié)果分析：由上表見(jiàn)P=0.026，在置信水平為95%時(shí)，顯著性水平為0.05，而P<0.05，所以拒絕假設(shè)，認(rèn)為化療對(duì)患者尿白蛋白含量有顯著影響第12頁(yè)/共22頁(yè)134單因素方差分析因變量的單因素方差分析主要解決多于兩個(gè)總體樣本或變量間均值的比較問(wèn)題。是一種對(duì)多個(gè)（大于兩個(gè)）總體樣本的均值是否存在顯著差異的檢驗(yàn)方法。其目的也是對(duì)不同的總體的數(shù)據(jù)的均值之間的差異是否顯著進(jìn)行檢驗(yàn)。單因素方差分析的應(yīng)用范圍很廣，涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)等多個(gè)方面。單因素方差分析的應(yīng)用條件：在不同的水平（因素變量取不同值）下，各總體應(yīng)當(dāng)服從方差相等的正態(tài)分布。第13頁(yè)/共22頁(yè)144單因素方差分析 例：例4，某企業(yè)需要一種零件，現(xiàn)有三個(gè)不同的地區(qū)的企業(yè)生產(chǎn)的同種零件可供選擇，為了比較這三個(gè)零件的強(qiáng)度是否相同，每個(gè)地區(qū)的企業(yè)抽出6件產(chǎn)品進(jìn)行強(qiáng)度測(cè)試，其值如表2.6所示。假設(shè)每個(gè)企業(yè)零件的強(qiáng)度值服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn)這三個(gè)地區(qū)企業(yè)的零件強(qiáng)度是否存在顯著差異。

第14頁(yè)/共22頁(yè)154單因素方差分析解：首先建立假設(shè)H0：三個(gè)地區(qū)的零件強(qiáng)度無(wú)顯著差異；H1：三個(gè)地區(qū)的零件強(qiáng)度有顯著差異。1、單擊Analyze->CompareMeans->One-WayANOVA，打開One-WayANOVA對(duì)話框。2、從左框中選擇因變量”零件強(qiáng)度”進(jìn)入Dependentlist框內(nèi)，選擇因素變量”地區(qū)”進(jìn)入Factor框內(nèi)，得結(jié)果：第15頁(yè)/共22頁(yè)164單因素方差分析由于F統(tǒng)計(jì)量值的P值明顯小于顯著性水平0.05，故拒絕假設(shè)H0，認(rèn)為這三個(gè)地區(qū)的零件強(qiáng)度有顯著差異。

如果需要對(duì)各地區(qū)間的零件強(qiáng)度進(jìn)行進(jìn)一步的比較和分析，可以通過(guò)按紐Option選項(xiàng)，contrast對(duì)照比較，PostHoc多重比較去實(shí)現(xiàn)。第16頁(yè)/共22頁(yè)174單因素方差分析

單擊Option按紐，打開Option對(duì)話框如圖2.8所示：在Option選項(xiàng)中選擇輸出項(xiàng)。主要有不同水平下樣本方差的齊性檢驗(yàn)，缺失值的處理方式及均值的圖形。第17頁(yè)/共22頁(yè)184單因素方差分析結(jié)果：從基本統(tǒng)計(jì)分析表2.8（a）可以得到均值、標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)據(jù)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征值。從表2.8（b）中的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以得出，因素變量的各水平間的方差是沒(méi)有顯著差異的。第18頁(yè)/共22頁(yè)194單因素方差分析

如果需要將水平間兩兩比較，可以單擊PostHoc按紐，打開多重比較對(duì)話框。如圖所示： 在該對(duì)話框中列出了二十種多重比較檢驗(yàn)，涉及到許多的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在實(shí)際中只選用其中常用的方法即可。 對(duì)話框下部的Significancelevel表示顯著性水平，默認(rèn)值是0.05，也可以根據(jù)需要重新輸入其它值。表中Levene’s為方差齊性檢驗(yàn)，得結(jié)果F=0.038，Sig.=0.847,顯著水平為0.05,由于P=0.0847>0.05，可以認(rèn)為方差是齊性的。由于兩個(gè)總體方差無(wú)顯著差異，故推斷結(jié)果從假設(shè)方差相等行中得到：P=0.019<0.05，故拒絕假設(shè)，即該地區(qū)克山患者與健康病人的血磷值有顯著差異。第19頁(yè)/共22頁(yè)204單因素方差分析

從表中可以看出，地區(qū)2與地區(qū)3之間的差異是非常顯著的，它們均值差的檢驗(yàn)的尾概率為0.005，明顯小于顯著性水平