中考初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)大全(詳細(xì)、全面)-預(yù)習(xí)必備

中初數(shù)知點(diǎn)全詳、面第章實(shí)考一實(shí)的念分（3分1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，歸納起來有四類：（）方開不盡的數(shù)，如

7,

等；π（）特定意義的數(shù)，如圓周π，或化簡后含π的，如3（）特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；（）些三角函數(shù)，如sin60等考二實(shí)的數(shù)相數(shù)絕值（3分）

+8等；1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零數(shù)上看為反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱果a與b互相反數(shù)，則有a+b=0，a=—，之亦成。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離≥零的絕對值時它本身也可看成它的相反數(shù)，|a|=a，a≥；|a|=-a則a≤。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互倒數(shù)，則有ab=1反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和1。零沒有倒數(shù)?？既礁闫礁⒏ā?0）1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的方根記做“

a

”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的的平方根叫做a的術(shù)平方根，記作“a”正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a

（

a

0）

a0

；注意

的雙重非負(fù)性：-

a

（

a

<0）

a

03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立根（或的三方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：

3

，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面。1

考四科記法近數(shù)（—6分）1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位說它精確到哪一位這時從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)效字2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做

n

的形式，其a

n是整，這種記數(shù)法叫做科記數(shù)法。考五實(shí)大的較（分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)正方向和單位長度直線叫做數(shù)畫數(shù)軸時要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想實(shí)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方（）軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（）差比較：設(shè)a、是實(shí)數(shù)a0a,a,aa（商較法a是正數(shù)，b

;

aa;a;bb（）對值比較法：設(shè)a、是負(fù)實(shí)數(shù)，則

a

。（）方法：設(shè)a、b是負(fù)實(shí)數(shù)，則

a2

。考六實(shí)的算（題基，值當(dāng)）1、加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律5、乘法對加法的分配律

(a)b)(c(bc)ab)ab6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。第章代式考一整的關(guān)念（分）1、代數(shù)式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、單項式只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意式由系數(shù)的指數(shù)構(gòu)成的系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示

a

，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成

。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如

是6次項式?？级嗍剑ǚ郑?、多項式2

幾個單項式的和叫做多項式中每個單項式叫做這個多項式的項項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（）代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項所有字母相同并且相同字母的數(shù)也分別相同的項叫做同類項個常數(shù)項也是同類項。3、去括號法則（）號前是“+”，把括號和前面的”號一起去掉，括號里各項都不變號。（）號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運(yùn)算法則整式的加減法：1）去括號；2）合并同類項。整式的乘法：

ana

都是整（amn)nan都是正2()()a22)2aab

m,n都是正整)

)22整式的除法：

aam

m,是正a注意：（1）單項式乘單項式的果仍然是單項式。（單式與多項式相乘結(jié)果一個多項式其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。（計時要注意符號問題多項式的每一項都包括它前面的符號時還要注意單項式的符號。（）項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（）式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（）

a

0

aa

1ap

(ap正整數(shù))（多式除以單項式先這多項式的每一項除以這個單項式把得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的?？既蚍?1分）1、因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式做把這個多項式因式分解叫把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法（）公因式法：

a()（2）運(yùn)用公式法：

a22a)()22ab)a

2

2

(a)

2（）組分解法：（）字相乘法：

acada()(c)a)()a2)apq()3、因式分解的一般步驟：（）果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（）各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)2項3

可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式3項式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式4項式及4項以上的可以嘗試分組分解法分解因式（）解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?？妓姆郑ǚ郑?、分式的概念A(yù)一般地，用A、B表示兩個整式A÷B就以表示成的形式，如果B中有字母，BA式子就做分式。其中A叫分式的分子B做分式的分母。分式和整式通稱為有理B式。2、分式的性質(zhì)（）式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（）式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運(yùn)算法則acaad;;bbdbdbc

an)(為整數(shù);

c

;考五二根初數(shù)基，值大1、二次根式式子

(

叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式若二次根式滿足被開方數(shù)的因是整數(shù)因式是整式被方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（）果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡。（）果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后果被開方數(shù)相同幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（）

()

(a(a（）

2a(（）

ab

ab(b

（）

aa(abb5、二次根式混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方乘除，最后加減括的4

先算括號里的（或先去括號）。第章方（）考一一一方的念（分）1、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、方程的解：能使方程兩邊相的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（）式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（）式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)最高次數(shù)是整式方程叫做一元一次方程中程

ax為未數(shù)，a做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式a是知x的數(shù)b是常數(shù)項?？级欢剑?分1、一元二次方程只含有一未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式程做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式20(0)

，它的特征是：等式左邊是一個關(guān)于未知數(shù)x的次多項式，等式右邊是零，其中ax叫二項a叫做二次項系數(shù)bx叫做次項b叫一次項系數(shù)；c叫常數(shù)項?？既欢降姆ǎ?0分）1、直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法平方法適用于解形如

(x)

2

的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的方根，當(dāng)時，xa，x

，當(dāng)b<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法不在解一元二次方程上有所應(yīng)用且數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式

a2aba)

，把公式中的a看未知數(shù)x，用x代替則有

x2bx2(x)2

。3、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一

元

二

次

方

程

ax

2

bx0(0)

的

求

根

公

式：x

baca

(b

2

0)4、因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段出方程的解的方法這種方法簡單易行是解一元二次方程最常用的方法?？妓囊欢礁惺剑ǚ郑└呐袆e式一元二次方程

axbx0(

中，

2

叫做一元二次方程ax

2

的根的判別式，通常用“”表示，即

（）eq\o\ac(△,>0)eq\o\ac(△,)時方程有兩個不相等的數(shù)根；（）eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（）eq\o\ac(△,<0)eq\o\ac(△,)時方程沒有實(shí)數(shù)根?？嘉逡欢礁档南担?分）5

如果方程

ax

的兩個實(shí)數(shù)根是

x，x12

，那么

，

。也就是說，對于任何一個有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商?？剂址剑?分）1、分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（）分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（）所得的整式方程（）根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用非常廣泛分方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法?？计叨环浇M（分）1、二元一次方程含有兩個未知數(shù)且知項的高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程的般形式是（2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。4二一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值二元一次方程組的解。5、二元一次方正組的解法（）入法（）減法6、三元一次方程把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1整式方程。7、三元一次方程組由三（三個以上一方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組做元一次方程組。第章不式組考一不式概（3分1、不等式用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。6

3、用數(shù)軸表示不等式的方法考二不式本質(zhì)（3~5分）1、不等式兩邊都加上（或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變?？荚囶}型：考三一一不式（6~8分）1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（）分母（）括號（）項4）合并同類項）將項系數(shù)化為1考四一一不式（8分1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都能使不等式同時立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解法（）別求出不等式組中各個不等式的解集（）用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。第章統(tǒng)初與率步考一平數(shù)（分）1、平均數(shù)的概念（）均數(shù)：一般地，如果n個

x,x,12n

那么，

1n

(x)n

叫做這n個的平均數(shù)，

讀作“拔”。（加權(quán)平均數(shù)果n個數(shù)，

1

出現(xiàn)

f

1

次，

2

出現(xiàn)

f

2

次，

k

出現(xiàn)

f

k

（里fffn）那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為12xfffx12，樣求得的平均數(shù)x叫加權(quán)平均數(shù)，其中ff,,f叫做12k權(quán)。2、平均數(shù)的計算方法（）義法當(dāng)所給數(shù)據(jù)

x,12n

比較分散時，一般選用定義公式：

x

1n

(x)1（）權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時一選加權(quán)平均數(shù)公式：

x

xfxf122

xf

，其中fff12

。（）數(shù)據(jù)法：7

nnn12n12nnnn2nn1nnnn12n12nnnn2nn1n當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的下波動時，一般選用簡化公式：

x'

。其中通取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的x'xx'x，121x'。'(''')是新數(shù)的平均數(shù)（通常把,叫原1數(shù)據(jù)，

x',',',12

叫做新數(shù)據(jù)）。考二統(tǒng)學(xué)的個本念（分）1、總體：所有考察對象的全體做總體。2、個體：總體中每一個考察對叫做個體。3、樣本：從總體中所抽取的一分個體叫做總體的一個樣本。4、樣本容量：樣本中個體的數(shù)叫做樣本容量。5、樣本平均數(shù)：樣本中所有個的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)。6、總體平均數(shù)：總體中所有個的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)?？既?、位（3~5分1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？妓姆剑?分）1、方差的概念在一組數(shù)據(jù)x,x,中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的的平方的平均數(shù)，叫這12n1組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即：s2[()x)2x2]n2、方差的計算（）本公式：1s2[()2))2]n（）化計算公式（Ⅰ）：

1[(x22

)]

，也可寫成

1[(2x

)]

此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。（）化計算公式（Ⅱ）：

s

2

1[(x''1

'

2n

)']當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時，可以依照簡化平均數(shù)的計算方法，將每個數(shù)據(jù)同時減去一個與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，到一組新數(shù)據(jù)1x'，么，sx''2)]'2

2

x1

，

x'x

，…，此公式的記憶方法是：方差等于新數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去新數(shù)據(jù)平均數(shù)的平方。（）數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)x,,,x的方差與新數(shù)據(jù)'x，x'，，'x的12n122nn方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得','x',的差就等于原數(shù)據(jù)的1方差。3、標(biāo)準(zhǔn)差8

方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即s

x)

)

]考五頻分（6分）1、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及關(guān)概念（）究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點(diǎn)④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（）率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量）的比值叫做這一小組的頻率?？剂_事和機(jī)件（分）1、確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時，在每次試驗(yàn)中必然會發(fā)生的事件。不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗(yàn)中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做不可能的事件。2、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件?？计唠S事發(fā)的能（3分一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。對隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測它們發(fā)生機(jī)會的大小評一游戲規(guī)則對參與游戲者是否公平是它們發(fā)生的可能性是否一樣判事件可能性是否相同看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題?？及烁诺牧x表方（5~6分1、概率的意義一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件發(fā)生頻率么這個常數(shù)p就做事件A的率。

nm

會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附，那2、事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，C，…，表示事件A的概p，可記為P（A）考九確事和機(jī)件概之的系（分）1、確定事件概率（）A是然發(fā)生的事件時P（）（）A是可能發(fā)生的事件（）2、確定事件和隨機(jī)事件的概率間的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越來越小01率的值9

不可能發(fā)生

必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考十古概（3分）1、古典概型的定義某個試驗(yàn)若具有：①在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。2、古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包其中的m中果那么事件生的概率為（）=考十、表求率（10分

n1、列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。2、列表法的應(yīng)用場合當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計兩個因素，并可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法?？际?、狀法概（10分1、樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計三個或更多的因素時列表法就不方便了了重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率。考十、用率計率8分1、利用頻率估計概率在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。2統(tǒng)學(xué)中用較為簡單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。3、隨機(jī)數(shù)在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。第章考一平直坐系（分）

一函與比函1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點(diǎn)（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：軸y軸的點(diǎn)，不屬任何象限。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念10

點(diǎn)的坐標(biāo)用（a，b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對，ab時（a，）b，a）是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)?？级晃坏牡臉?biāo)特（3分1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限

x0x0,y

；點(diǎn)P(x,y)在第二象限；點(diǎn)P(x,y)在四象限

xx0

；。2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上

y

，為意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P(x,y)在y上

x

，為意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P(x,y)既在x軸，又在y軸x，y同為零，即點(diǎn)P坐為0，）3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一、三象限夾角分線上點(diǎn)P(x,y)在第二、四象限夾角分線上

x與y相x與y互相反數(shù)4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的標(biāo)的特征位于平行于x軸直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。5、關(guān)于x軸y軸遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸稱

橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于y軸稱

縱標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)稱

橫、縱坐標(biāo)均為反6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離（）P(x,y)到x軸的離等于y；2）點(diǎn)P(x,y)y軸距離等于

（）P(x,y)到原點(diǎn)的距離等

x2y考三函及相概（3~8分1、變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與，果對于的一個值y都唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是變量y函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺（）析法11

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（）表法把自變量x的系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（）像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一步驟（）表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值（）點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（）線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來?？妓恼龜?shù)一函（3~10分1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概一般地，如果

y

（，是數(shù)k

0）那么y叫的一函數(shù)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)

y

中的b為時，

y

（為常，

0）。這時，y叫做x的比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像主要特征：一次函數(shù)

y

的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）直線；正比例函數(shù)

ykx

的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（，）直線k的符號b的號b>0k>0b<0

函數(shù)圖像y0xy0x

圖像特征圖像經(jīng)過一、二、三象限y隨x的增大而增大。圖像經(jīng)過一、三、四象限y隨x的增大而增大。K<0

b>0

圖像經(jīng)過一、二、四象限y隨的增大而減小12

0xb<0

y0x

圖像經(jīng)過二、三、四象限y隨的增大而減小。注：當(dāng)時一次函數(shù)變?yōu)檎瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。4、正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)

y

有下列性質(zhì)：（）k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限y的大而增大；（）k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限y的大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)

y

有下列性質(zhì)：（）k>0時，隨x的大增大；2）當(dāng)k<0，y隨的增而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)kx（）的常數(shù)k確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式題的一般方法是待定系數(shù)法?？嘉宸蠢龜?shù)（3~10分）1、反比例函數(shù)的概念

yk中的常數(shù)k和b。解這類問一般地，函數(shù)

（是常數(shù)k

0）做反比例函數(shù)。反比例函的解析式也可以寫成ykx的式。自變量x的取范圍是x的一實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于點(diǎn)稱由于反比例函數(shù)中自變量x，函數(shù)y所以，它的圖像與軸y軸都有交點(diǎn)即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。3、反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)

(kk的符號

k>0

k<0圖像y

y13

OxOx①的值范圍是x，

①的值范圍是x，y的值范圍是y

0

y的取值范圍是y

0；性質(zhì)

②當(dāng)k>0時函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、三象限在一限內(nèi)y隨x的大而減小。

②當(dāng)k<0時，函數(shù)圖像的兩個分分別在第二、四象限在一限，隨x的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定解析式的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)

中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應(yīng)值或圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的何意義如下圖，過反比例函數(shù)

(

圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線PMPN，則所得的矩形PMON的積S=PM

PN=

。

y

kx

,xy,

。第章考一二函的念圖（3~8分1、二次函數(shù)的概念

二函一般地，如果

y

2

bxa,b,c是數(shù)a0)

，那么y叫x的次函數(shù)。yax

2

bxa,b,c是數(shù)a0)

叫做二次函數(shù)的一般式。2、二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于

對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點(diǎn)。3、二次函數(shù)圖像的畫法五點(diǎn)法：（）根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對稱軸（）拋物線

y2

與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線與x軸兩個交點(diǎn)時描這兩個交點(diǎn)A,B及拋線與y軸交點(diǎn)C再到14

最值最值點(diǎn)C的稱點(diǎn)D。將這五個點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸有一個交點(diǎn)或無交點(diǎn)時描出拋物線與y軸交點(diǎn)C及稱點(diǎn)D由C、M、D三可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點(diǎn)、，后順次連接五點(diǎn)畫出二次函數(shù)的圖像?？级奈觯?0~16分二次函數(shù)的解析式有三種形式：（）般式：

yax

2

bx(a,b,是常a（）點(diǎn)式：

y()2(,,是常a0)（當(dāng)物線

y2

與x軸有交點(diǎn)時即對應(yīng)二次好方程

有實(shí)根和x存時據(jù)次三項式的分解因式xx)(x)二次1函數(shù)ax2可化為兩根式y(tǒng)(x)。果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示?？既闹担?0分如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即b42當(dāng)x時。2a4如果自變量的取值范圍是

xx

，那么，首先要看

b2

是否在自變量取值范圍xx

內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=

b2

時，

y

最值

ac

2

；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在xx范內(nèi)的增性如在此范圍內(nèi)y隨x的增大而增大則當(dāng)2xx時yaxbx，xx時y；果在此范圍內(nèi)，2大最小11y隨x的增大而減小，則當(dāng)

xx1

時，

最大

2

，當(dāng)

xx

2

時，

最小

22

。考四二函的像性（6~14分1、二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)

y

2

二次函數(shù)bxa,b,c是數(shù)a0)a>0

a<0yy圖像x0x性質(zhì)（）物線開口向上，向上無限延伸；

0（）物線開口向下，并向下無限延伸；15

最大值最大值（）對軸是x=，點(diǎn)標(biāo)是（

bb，（）稱軸是x=，點(diǎn)坐標(biāo)是（，2ac4ac）；

2

）；（）對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x<

b時，y隨x（在對稱軸的側(cè)即x<22a

時y隨x的增大而減??；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)

的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x>

b2

時y隨x的大而增大，簡記減

x>

b2

時，y隨x的大而減小，簡記右增；（）物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=

增右減；b時，y有?。ǎ┪锞€有高點(diǎn)，當(dāng)2a

時，y有最值，

y

最小值

ac4ac大值，y

22、二次函數(shù)

yax

2

bxa,b,c是數(shù)a0)中a、c

的含義：a

表示開口方向：

a

>0時，物線開口向上<0時拋物線開口向下

與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=

b2c

表示拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)：，

c

）3、二次函數(shù)與一元二次方程的系一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的點(diǎn)坐標(biāo)。因此一元二次方程中的

b

，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸否有交點(diǎn)。當(dāng)時，像與x軸有個點(diǎn)；當(dāng)當(dāng)補(bǔ)：

=0時，像與x軸有個交點(diǎn)<0時，像與x軸沒交點(diǎn)。1點(diǎn)間距離公式A坐B坐標(biāo)）B則AB間的距離，即線段AB的度為

A0x2、函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分但掌握這個知識點(diǎn)，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）y()2(,,是常a0)左右平移規(guī)律：左加右減上下平移規(guī)律：上加下減對稱軸位置規(guī)律：左同右異第章圖的步識考一直、線線（3分16

1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（）何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（）動成線，線動成面，面動成體。3、直線的概念一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的。4、射線的概念直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。這個點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。5、線段的概念直線上兩個點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。6、點(diǎn)、直線、射線和線段的表在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示。一條射線可以用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示。一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個大寫字母來表示。注：（）示點(diǎn)、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點(diǎn)、直線、射線、線段。（）線和射線無長度，線段有長度。（）線無端點(diǎn)，射線有一個端點(diǎn)，線段有兩個端點(diǎn)。（）和直線的位置關(guān)系有線面兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。7、直線的性質(zhì)（）線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點(diǎn)有且只有一條直線。（）一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（）線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（）線上有無窮多個點(diǎn)。（）條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)。8、線段的性質(zhì)（）段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點(diǎn)之間線段最短。（）接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。（）段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（）段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。9、線段垂直平分線的性質(zhì)定理逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。考二角（分）17

1、角的相關(guān)概念有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。當(dāng)角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做銳角；大于直角且小于平角的角叫做鈍角。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角。2、角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如1∠，∠。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如α，∠β，γ，θ等③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。④用三個大寫英文字母表示任一個角，如BADBAE，等。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。3、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180分，每一份就是1度角，單位是度，用“°”表示，1度作1°”，度記“°”。把1°的角60等，每一份叫1分角1分記“’”。把1’的60等分，每一份叫秒的角，1記作1””。1°=60’=60”4、角的性質(zhì)（）的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（）的大小可以度量，可以比較（）可以參與運(yùn)算。5、角的平分線及其性質(zhì)一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：（）平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。（）一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上。考三相線（分）1、相交線中的角兩條直線相交以到四個角們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個角叫做對頂角們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角叫做臨補(bǔ)角。臨補(bǔ)角互補(bǔ)，對頂角相等。直線AB，CD與EF相（或者兩條直線AB，CD被第三條直線EF所），構(gòu)成八個角。其中∠與∠這個角分在，CD上方，并且在的同側(cè)，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；3與5這個角都在ABCD之，并且在EF的側(cè)，像這樣位置的兩個角叫做內(nèi)錯角；∠3與∠6在線AB，CD間，并側(cè)在EF的同，像這樣位置的兩個角叫做同旁內(nèi)角。2、垂線兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。18

直線AB，互相直，記作“⊥CD”（或CDAB”，讀作“垂直CD”（或“垂直AB”）。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直與已知直線垂直。性質(zhì)2直線外一點(diǎn)與直線上各連接的所有線段中線段最短簡稱垂段最短。考四平線（分）1、平行線的概念在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”讀作“AB平于CD”。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。注：（）行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（）遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。2、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。3、平行線的判定平行線的判定公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。平行線的兩條判定定理：（）條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（）條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（）行于同一條直線的兩直線平行。2垂直于同一條直線的兩直線平行。3）平行線的定義。4、平行線的性質(zhì)（）直線平行，同位角相等。2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?？嘉迕?、理證（3~8分1、命題的概念判斷一件事情的語句，叫做命題。理解：命題的定義包括兩層含義：（）題必須是個完整的句子；（）個句子必須對某件事情做出判斷。2、命題的分類（按正確、錯誤否分）真命題（正確的命題）命題假命題（錯誤的命題）所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。3、公理人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。4、定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。5、證明19

判斷一個命題的正確性的推理過程叫做證明。6、證明的一般步驟（）據(jù)題意，畫出圖形。（）據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。（）過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程?？剂杜c圖（分）1、投影投影的定義：用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影。平行投影：由平行光線（如太陽光線）形成的投影稱為平行投影。中心投影：由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個實(shí)物時看到的圖像叫做物體的一個視圖體三視圖特指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖。俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖，有時也叫做側(cè)視圖。第章三形考一三形（分）1、三角形的概念由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊鄰邊公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)鄰邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。2、三角形中的主要線段（）角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。（）三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。（）三角形一個頂點(diǎn)向它的對邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。3、三角形的穩(wěn)定性三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。4、三角形的特性與表示三角形有下面三個特性：（）角形有三條線段（）條線段不在同一直線上三形是封閉圖形（）尾順次相接三角形用符

表示頂點(diǎn)是A的三形

ABC“三角形。5、三角形的分類三角形按邊的關(guān)系分類如下：不等邊三角形三角形

底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等邊三角形三角形按角的關(guān)系分類如下：直角三角形（有一個角為直角的三角形）三角形

銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）20

斜三角形鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推（）角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。（）角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：①判斷三條已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。7、三角形的內(nèi)角和定理及推論三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180。推論：①直角三角形的兩個銳角互余。②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。注在同一個三角形中：等角對等；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。8、三角形的面積：三角形的面=考二全三形（分

12

×底×高1、全等三角形的概念能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)互相重合的邊叫做應(yīng)邊相重合的角叫做對應(yīng)角夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。2、全等三角形的表示和性質(zhì)全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。如≌△DEF讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。3、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：（）角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“”）（）邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“”）（邊邊邊定理三對應(yīng)相的兩個三角形全可簡寫邊邊邊SSS直角三角形全等的判定：對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或HL”）4、全等變換只改變圖形的位置，二不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。全等變換包括一下三種：（）移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。（）稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。（旋變換將形繞某點(diǎn)旋一定的角度到另一個位置種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換?？既热危?~10分）21

1、等腰三角形的性質(zhì)（）腰三角形的性質(zhì)定理及推論：定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）推論1腰三角形頂角平分線分底邊并且垂直于底邊腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。推論2：等邊三角形的各個角都等，并且每個角都等于60。（）腰三角形的其他性質(zhì)：①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能為銳角能為鈍（或直角但頂角可為鈍或直角。③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長為，底邊長為，則

b2

<a④等腰三角形的三角關(guān)系：設(shè)頂角為頂角為A底角為B、C，則∠A=180°—2∠B，∠B=∠

2、等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理及推論：定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。推論1：三個角都相等的三角形等邊三角形推論2：有一個角是60°等腰三角形是等邊三角形。推論：在直角三角形中，如果個銳角等于°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。等腰三角形的性質(zhì)與判定中線角平分線高線角邊

等腰三角形性質(zhì)1、等腰三角形底邊上的中線垂底邊，平分頂角；2等腰三角形兩腰上的中線相且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。1、等腰三角形頂角平分線垂直分底邊；2等腰三角形兩底角平分線相且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。1、等腰三角形底邊上的高平分角、平分底邊；2等腰三角形兩腰上的高相等且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。等邊對等角底的一半<腰長<周長的一半

等腰三角形判定1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形；2、如果一個三角形的一邊中線垂直這條邊（平分這個邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形1如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三角形是等腰三角形；2、三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。1、如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形；2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。等角對等邊兩邊相等的三角形是等腰三角形4、三角形中的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。（）角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。（）會區(qū)別三角形中線與中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。22

數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：結(jié)論1：三條中位線組成一個三形，其周長為原三角形周長的一半。結(jié)論2：三條中位線將原三角形割成四個全等的三角形。結(jié)論3：三條中位線將原三角形分出三個面積相等的平行四邊形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它交的中位線互相平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。第章四形考一四形相概（3分1、四邊形在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。2、凸四邊形把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。3、對角線在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對角線。4、四邊形的不穩(wěn)定性三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后它形狀不確定這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性它生產(chǎn)生方面有著廣泛的應(yīng)用。5、四邊形的內(nèi)角和定理及外角定理四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。推論：多邊形的內(nèi)角和定理n邊形內(nèi)角和等于

(

180°；多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360。6、多邊形的對角線條數(shù)的計算式設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形對角線條數(shù)為考二平四形（3~10分）

(

。1、平行四邊形的概念：兩組對分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形用符號eq\o\ac(□,“)”示，如平行四邊形記作eq\o\ac(□,“)ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”2、平行四邊形的性質(zhì)（）行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等。（）行四邊形的對邊平行且相等。推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。（）行四邊形的對角線互相平分。（）一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點(diǎn)為中點(diǎn)，并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。3、平行四邊形的判定（）義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（）理1：兩組對角分別相的四邊形是平行四邊形（）理2：兩組對邊分別相的四邊形是平行四邊形（）理3：對角線互相平分四邊形是平行四邊形（）理4：一組對邊平行且等的四邊形是平行四邊形4、兩條平行線的距離兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距23

離。平行線間的距離處處相等。5、平行四邊形的面積S=底邊長×高=ah考三矩（分）1、矩形的概念：有一個角是直的平行四邊形叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：（1）具有平行邊形的一切性質(zhì)；2）矩形的四個角都是直角；（）形的對角線相等；（4）矩形是軸對稱圖形。3、矩形的判定（）義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（）理1：有三個角是直角四邊形是矩形（）理2：對角線相等的平四邊形是矩形4、矩形的面積S=長×寬ab5、定理：直角三角形斜邊上的線等于斜邊的一半?？妓牧猓ǚ郑?、菱形的概念：有一組鄰邊相的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)（）有平行四邊形的一切性質(zhì)（）形的四條邊相等（）形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角（）形是軸對稱圖形3、菱形的判定（）義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（）理1：四邊都相等的四形是菱形（）理2：對角線互相垂直平行四邊形是菱形4、菱形的面積S=底邊長×高=兩對角線乘積的一半考五正形（3~10分1、正方形的概念：有一組鄰邊等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)（）有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)（）方形的四個角都是直角，四條邊都相等（）方形的對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（）方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸（）方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形（）方形的一條對角線上的一點(diǎn)到另一條對角線的兩端點(diǎn)的距離相等。3、正方形的判定（）義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。（）理1：對角線相等的菱是正方形。（）理2：對角線垂直的矩是正方形。（）理3：有一個角是直角菱形是正方形。4、正方形的面積

設(shè)正方形邊長為a，對角線長為b。則：=

2

2考六梯（3~10分1、梯形的相關(guān)概念：一組對邊行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。24

梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的兩底的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地，梯形的分類如下：一般梯形梯形直角梯形特殊梯形等腰梯形2、梯形的判定（）義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。（）組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。3、等腰梯形的性質(zhì)（）腰梯形的兩腰相等，兩底平行。（）腰梯形的對角線相等。（）腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。4、等腰梯形的判定（）義：兩腰相等的梯形是等腰梯形（）理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形（）角線相等的梯形是等腰梯形。5、梯形的面積（）圖，

梯形A

1(CD)DE2（）形中有關(guān)圖形的面積：①

；②

AOD

；③

ADC

BCD6、梯形中位線定理梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。第一解直三形考一直三形性（3~5分1、直角三角形的兩個銳角互余可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中，°所的直角邊等于斜邊的一半?！稀憧杀硎救缦拢?/p>

BC=

12

AB∠°3、直角三角形斜邊上的中線等斜邊的一半∠°可表示如下：

CD=

12

AB=BD=ADD為AB的中4、勾股定理：直角三角形兩直b的方和等于斜邊c的方，即5、射影定理

a

2225

在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項∠ACB=90°CDADBD

AC

ADCD⊥AB

BCBDAB6、常用關(guān)系式：由三角形面積式可得AB考二直三形判（3~5分1、有一個角是直角的三角形是角三角形。2如果三角形一邊上的中線等這邊的一半么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三形的三邊長，，有系

a

22

，那么這個三角形是直角三角形?？既J三函的念（分）1、如圖，在△ABC中，C=90①銳角A的對邊與斜的比叫做∠A的正，記，in

的對邊斜邊c②銳角A的鄰邊與斜的比叫做∠A的余，記，A

的鄰邊b斜邊c③銳角A的對邊與鄰的比叫做∠A的正，記tanA，tan

的對邊a的鄰邊b2、銳角三角函數(shù)的概念銳角A的弦、余弦、正切都叫A銳角三角函數(shù)3、一些特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)

0°

30°45°60°90sincostan

010

123233

22221

3212

10不存在4、銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在0°~90°間變化時，（）弦值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。ǎ┫抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅ǎ┣兄惦S著角度的增大（或減小）而增大（或減?。ǎ┣兄惦S著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅┛妓慕饨墙牵?~51、解直角三角形的概念26

在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和兩個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形。2、解直角三角形的理論依據(jù)在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°∠，∠，∠對的邊分別為，，（）邊之間的關(guān)系：

a22

（勾股定理）（）角之間的關(guān)系：A+∠B=90°（）角之間的關(guān)系：sin

abababa,cosAtancotA;sinB,tancotccbcab第二圓考一圓相概（3分1、圓的定義在一個個平面內(nèi)，線段OA繞固定的一個端點(diǎn)旋一周，另一個端點(diǎn)A隨旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫半徑。2、圓的幾何表示以點(diǎn)O為心的圓記作“⊙O”讀作“圓”考二弦弧與有的義（分）（）：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。（如圖中的AB（）徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（如途中的CD直徑等于半徑的2倍。（）圓圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。（）、優(yōu)弧、劣弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧?；∮梅枴啊小北硎?，以A，為點(diǎn)的弧記作“”讀作“圓弧AB”或“弧AB”。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€字母表示）；小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示）考三垂定及推（3分垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。推論1：（）分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（）的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（）分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2：圓的兩條平行弦所夾的相等。垂徑定理及其推論可概括為：過圓心垂直于弦直徑平弦知推三平分弦所對的優(yōu)弧平分弦所對的劣弧考四圓對性（分）1、圓的軸對稱性：圓是軸對稱形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。27

2、圓的中心對稱性：圓以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。考五弧弦弦距圓角間關(guān)定（3分1、圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。2、弦心距：從圓心到弦的距離做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圓心角之的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等?？剂鶊A角理其論（分）1、圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且邊都和圓相交的角叫做圓周角。2、圓周角定理：一條弧所對的周角等于它所對的圓心角的一半。推論1弧等弧所對的圓周相等圓等圓中等圓周角所對的弧也相等。推論2：半圓（或直徑）所對的周角是直角90的圓周角所對的弦是直徑。推論3：如果三角形一邊上的中等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形?？计唿c(diǎn)圓位關(guān)（3分設(shè)⊙O的半是r，點(diǎn)P到心的距為，則有：d<r

點(diǎn)P⊙內(nèi)；d=r

點(diǎn)P⊙；d>r

點(diǎn)在⊙。考八過點(diǎn)圓（分）1、過三點(diǎn)的圓：不在同一直線的三個點(diǎn)確定一個圓。2、三角形的外接圓：經(jīng)過三角的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3、三角形的外心：三角形的外圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個三角形的外心。4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓接邊形對角互補(bǔ)。四點(diǎn)共圓的判定1、對角互補(bǔ)，四點(diǎn)共圓。2、外角等于內(nèi)對角，四點(diǎn)共圓3、同線段同向所張的角相等，點(diǎn)共圓。4、切割線定理的逆命題也成立四點(diǎn)共圓?？季欧捶ǎǚ郑┫燃僭O(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法?？际迸c的置系（分）直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（）交：直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；（）切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（）離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。如果⊙的半徑為r，圓心O到線l距離為d,么：直線l與⊙O相

d<r；線l與⊙O相切

d=r；直線l與⊙O相

d>r；考十、線判和質(zhì)（分）1、切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2、切線的性質(zhì)定理：圓的切線直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。考十、線定（3分1、切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。2、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。28

考十、角的切（3~8分1、三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。2、三角形的內(nèi)心：三角形的內(nèi)圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。考十、和的置系（分）1、圓和圓的位置關(guān)系如果兩個圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。如果兩個圓只有一個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。如果兩個圓有兩個公共點(diǎn)，那么就說這兩個圓相交。2、圓心距兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，心距為d那么兩圓外離

d>R+r兩圓外切d=R+r兩圓相交

R-r<d<R+r（≥）兩圓內(nèi)切d=R-r（R>r）兩圓內(nèi)含

d<R-rR>r4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦?？际⒍嘈螆A（分）1、正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形和圓的關(guān)系只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。考十、正邊有的念（分）1、正多邊形的中心正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。2、正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。3、正多邊形的邊心距正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。4、中心角正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角?？际?、多形對性（分）1、正多邊形的軸對稱性正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形有條對稱軸，每條對稱軸都通過正邊形的中心。2、正多邊形的中心對稱性邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。3、正多邊形的畫法先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形?？际㈤L扇面（3~8分29

1、弧長公式：n°的圓心角所對弧長l的計公式為

l

n2、扇形面積公式：

扇

12lR

（其中n是形的圓心角度數(shù)R是形的半徑，是形的弧長。）3錐側(cè)面積

l中l(wèi)是錐的母線長是錐的地面半徑補(bǔ)處大綱要求外的知識對開發(fā)學(xué)生智力善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助）1、相交弦定理⊙中弦AB與弦CD相與點(diǎn)E，則AE2、弦切角定理弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點(diǎn)的弦所夾的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。即：∠BAC=∠3、切割線定理PA為⊙O切，為⊙O割，則

PB第三圖形變考一平（3~5分）1、定義把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。2、性質(zhì)（）移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動（）接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一直線上）且相等?？级S稱（分）1、定義把一個圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，該直線叫做對稱軸。2、性質(zhì)（）于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。（）果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。30

（）個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。3、判定如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。4、軸對稱圖形把一個圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸?？既?~8分）1、定義把一個圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。2、性質(zhì)（）應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（）應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角?？妓闹袑Γ?分）1、定義把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心。2、性質(zhì)（）于中心對稱的兩個圖形是全等形。（）于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（）于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。3、判定如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱。4、中心對稱圖形把一個圖形繞某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。考五坐系對點(diǎn)特（3分1、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)的符號相反，即點(diǎn)P，）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（，）2、關(guān)于x軸稱的點(diǎn)的特征兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱時，它們的標(biāo)中x相，y的號相反，即點(diǎn)P（x，）于x軸的對稱點(diǎn)為P’（，）3、關(guān)于y軸稱的點(diǎn)的特征兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱時，它們的標(biāo)中y相，x的號相反，即點(diǎn)P（x，）于y軸的對稱點(diǎn)為P’（，）第四形的相考一比線（3分）1、比例線段的相關(guān)概念如果選用同一長度單位量得兩條線段ab長度分別為，那么兩線的就是它們長度的比，即

n

或?qū)懗蒩：：。段a，b分叫做這個線段比的前項和后項。31

四條線段a，，，中，果與比等于與d的，即，那么這四條線段a，b，，叫成比線，簡稱比例段線段a，叫做例外項，線段b，叫做例內(nèi)項，線段的d叫a，b，的四比例項。如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即a，的比中項。2、比例的性質(zhì)

abb

或ab=bc，那么線段b叫做段（）基性：①a：b=c：

ad=bc；②：：

2ac（）比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項或外項）d

ab（交換內(nèi)項）db（交換外項）bca

（同時交換內(nèi)項和外項）（）比性質(zhì)（交換比的前項、后項）：

（）比性質(zhì)：

acacbdb（5

）

等

比

性

質(zhì)：aa(b0)bfnf3、黃金分割把線段AB分成兩條線段，（AC>BC）并且使AC是AB和BC的比中項，叫做把線段黃分，點(diǎn)C叫線AB的黃分割點(diǎn)，其中AC=

52

AB

0.618AB考二平線線成例理（分）兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。推論：（）行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。（）行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例?？既嗳危ǚ?、相似三角形的概念三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫相似角。相似用符號“∽”來表示，讀作“相似于”。相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的基本定理32

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。用數(shù)學(xué)語言表述如下：∵DE∥，∴△ADE∽△ABC相似三角形的等價關(guān)系：（）身性：對于任一個△ABC，有△ABC△；（）稱性：若△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)’