系統(tǒng)誤差校正技術(shù)

系統(tǒng)誤差校正技術(shù)第一頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日6.6.1利用誤差模型校正系統(tǒng)誤差誤差模型的建立，必須具體情況具體分析。圖6-34為一種具有相當(dāng)普遍意義的誤差模型。圖中，x是輸入的被測(cè)量，y是帶有誤差的測(cè)量結(jié)果，e為影響量（例如零點(diǎn)漂移或干擾），i是偏置量（如放大器的偏置電流），k代表影響特性（如放大器的增益變化），從

引一個(gè)反饋量到輸入端以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在無(wú)誤差的情況下，即e=0，i=0，k=1，

于是

。在有誤差的情況下，則有如果能求出誤差因子b0和b1之值，則可

修正系統(tǒng)誤差。圖6-34誤差模型第二頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日校準(zhǔn)步驟圖6-35為式（6-14）的校準(zhǔn)電路，其校準(zhǔn)步驟如下：先令輸入端短路（開(kāi)關(guān)S1閉合，S2和S3斷開(kāi)），此時(shí)有x=0，其輸出為y0

，按式（6-14）可得：這一步驟稱為“零點(diǎn)校準(zhǔn)”。令輸入端接上一個(gè)已知的標(biāo)準(zhǔn)電壓

（開(kāi)關(guān)S2閉合，S1和S3開(kāi)路），此時(shí)有x=E，于是有：這一步驟稱為“增益校準(zhǔn)”。第三頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日聯(lián)立求解式（6-15）和式（6-16），即可求得二個(gè)誤差因子為：在進(jìn)行實(shí)際測(cè)量時(shí)（開(kāi)關(guān)S3閉合，S1和S2開(kāi)路），得到輸出為

，于是被測(cè)量的真值為：

式中，y1和y0是二次校準(zhǔn)所測(cè)得的已知值。由于測(cè)量過(guò)程是自動(dòng)而快速進(jìn)行的，故在每次實(shí)際測(cè)量前，首選進(jìn)行校準(zhǔn)，取得當(dāng)時(shí)的誤差因子值，然后進(jìn)行近似于實(shí)時(shí)的誤差校正。第四頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日6.2.2利用校準(zhǔn)曲線通過(guò)查表法修正系統(tǒng)誤差要建立適當(dāng)?shù)恼`差模型，必須對(duì)誤差來(lái)源有充分的了解，在較復(fù)雜的儀器中，這一點(diǎn)未必能做得到。這時(shí)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)實(shí)際校準(zhǔn)得測(cè)量的校準(zhǔn)曲線，然后將曲線上各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的數(shù)據(jù)存入存儲(chǔ)器的校準(zhǔn)表格中，在以后的測(cè)量中，通過(guò)查表求得修正了的測(cè)量結(jié)果。圖6-36校準(zhǔn)曲線第五頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日校準(zhǔn)過(guò)程獲得校準(zhǔn)曲線的過(guò)程為：在儀器的輸入端逐次加入一已知量（如電壓）x1

、x2

、…、xn

，并得到實(shí)際測(cè)出的y1

、y2

、…、yn

，于時(shí)可作出校準(zhǔn)曲線，見(jiàn)圖6-36a。將實(shí)際測(cè)量得到的這些yn值作為存儲(chǔ)器中的一個(gè)地址，把對(duì)應(yīng)的諸xn值作為內(nèi)容存入其中，這就建立一張校準(zhǔn)表格。然后，在實(shí)際測(cè)量時(shí)得到一個(gè)yn值，就令單片機(jī)去訪問(wèn)這個(gè)地址yn，讀出其內(nèi)容xn，此xn即被測(cè)量經(jīng)過(guò)修正了的值。對(duì)于y值介于某兩校準(zhǔn)點(diǎn)yn和yn+1之間時(shí)，可按最鄰近的一個(gè)值yn和yn+1去查找對(duì)應(yīng)的xn或xn+1值作為最后結(jié)果，那么這個(gè)結(jié)果將會(huì)帶有一定的殘余誤差。在任意兩個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)之間的校準(zhǔn)曲線段，可以近似地看成是一段直線。如圖6-36所示。第六頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日在兩校準(zhǔn)點(diǎn)之間進(jìn)行內(nèi)插，最簡(jiǎn)單的方法是作線性內(nèi)插，當(dāng)yn＜y＜yn+1時(shí)，取

根據(jù)上式可畫(huà)出查表內(nèi)插程序框圖，見(jiàn)圖6-37。程序由一些簡(jiǎn)單的加、減、乘、除子程序組成。圖6-37查表法內(nèi)插計(jì)算流程圖第七頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日6.6.3折線逼近法非線性校正可用

段折線逼近實(shí)際的非線性曲線，見(jiàn)圖6-38，圖中，用三段折線擬合實(shí)際非線性曲線，其中

為被測(cè)量，

是測(cè)量數(shù)據(jù)。

折線段可由下列直線方程來(lái)描述

式中，a、b為系數(shù)。每一條折線

段有兩個(gè)點(diǎn)是已知的。圖6-38折線逼近法非線性校正第八頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日6.6.4平方插值法非線性校正平方插值法實(shí)質(zhì)上也是一種分段校正法，它與分段析線法的主要區(qū)別是，在每一段中不是采用線性擬合，而是采用二階拋物線擬合，這樣擬合的結(jié)果顯然比直線擬合更精確。平方插值法校準(zhǔn)曲線的分段擬合如圖6-39所示，圖示曲線可劃分為a、b、c、d等四段，每段可用一個(gè)二階拋物線方程來(lái)繪。圖