倒數(shù)的認識助學(xué)課堂（師范）3

倒數(shù)的認識教學(xué)目標：引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)倒數(shù)的意義及求法，經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程。通過合作活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與他人合作以及清晰表達自己觀點的習(xí)慣。通過生生主動、互動交流，促使學(xué)生在原有的認知上自主強化和完善，在補充、質(zhì)疑、思考的基礎(chǔ)上得到提升。在探索交流的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點：求一個數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點：理解倒數(shù)的意義。教學(xué)準備：課件、助學(xué)單教學(xué)過程：課前談話：師：非常高興能和六（5）班的孩子們一起上課，老師想了解一下你們的好朋友是誰？誰來說書呢？生：xx（請說完整）生：我的好朋友是xx。（請3---4個學(xué)生說）師：現(xiàn)在老師知道了你們的好朋友是誰，接下來的課堂上我們就邀請好朋友一起來解答問題哦。揭示課題、小組分享師：今天我們一起來學(xué)習(xí)的內(nèi)容是……生：倒數(shù)的認識（板書：倒數(shù)的認識）師：大家看這個詞怎么讀？生：倒數(shù)（daoshu）師：你們跟老師的讀法一樣，給你們點個贊。師：同學(xué)們在之前就已經(jīng)預(yù)習(xí)了，下面我們先來研究第一個問題。（出示助學(xué)題一）學(xué)生匯報，共同提升1、倒數(shù)的意義師：我想請xx同學(xué)分享一下你的學(xué)習(xí)成果。生1：我覺得應(yīng)該是①、②、④，這是我的意見，大家有什么要補充的嗎？生2：我不同意你的意見，覺得②不是互為倒數(shù)。雖然他們的的乘積是1，但他們是三個數(shù)相乘了。這是我的想法，大家還有什么補充嗎？（師板書：兩個數(shù)）生3：我覺得是①、③、④生4：我不同意你的看法。③不是互為倒數(shù)，剛才說了，只有乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，這是加法，所以不互為倒數(shù)。（師板書：乘積是1）生5：我覺得是①、④、⑤、⑧。因為他們的乘積都是1。第①組乘積是1，而且兩個數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置。第④組算式雖然不是分數(shù)乘分數(shù)，但是我們可以把3寫成的形式，分子和分母交換位置就是。第⑤組雖然只有一個分數(shù)，另一個不是分數(shù)，我們可以把1.2化成分數(shù)，1.2=，所以他們相乘是1，他們互為倒數(shù)。第⑧組雖然不是分數(shù)，但可以把它們化成分數(shù)，2化為，0.5化為，×=1，所以2和0.5互為倒數(shù)。（生說第⑧組時）師：乘積是1的小數(shù)乘法中，把小數(shù)化成分數(shù)，也具備分子、分母顛倒位置的特點！同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)真精彩。師：到底什么是倒數(shù)呢？生：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（生說師板書）（生齊讀）師：這句話中“互為倒數(shù)”是什么意思？你可以舉例說明嗎？生1：是指兩個數(shù)是相互依存的，單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（師板書：關(guān)系）生2：比如的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。（生齊讀）師：那能說成是倒數(shù)嗎？生：不能師：所以必須說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，誰的倒數(shù)是誰，或者說誰和誰互為倒數(shù)。師：誰再來舉舉例子呢？生：4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是4.師：在以前的學(xué)習(xí)中哪里還見到過這樣關(guān)系的兩個數(shù)呢？生1：因數(shù)和倍數(shù)也是相互依存的。生2：相互平行互相垂直（師：這是在同一個平面內(nèi)的兩個特殊位置的關(guān)系）師：在今后我們還會學(xué)到相反數(shù)，他們也是這樣的關(guān)系，這個知識點就留著以后我們再去學(xué)。倒數(shù)的求法師：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)呢？（出示助學(xué)題二）求一求：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，你能舉例說說嗎？我們學(xué)過的數(shù)都有倒數(shù)嗎？（師請求真分數(shù)，假分數(shù)，小數(shù)的同學(xué)）（師注意是否用等號連接了。生舉例子時摘取有用信息板書）師：這位同學(xué)找到了一個分數(shù)和一個假分數(shù)的倒數(shù)。你還能找到什么數(shù)的倒數(shù)呢？生1：的倒數(shù)是。這是我的想法，把分數(shù)的分子分母調(diào)換一下位置，就求出了他的倒數(shù)。（師板書：分子、分母交換位置×=1）生2：的倒數(shù)是。我是這樣想的，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再把分子分母調(diào)換位置就是。生3：2.4的倒數(shù)是，可以先把2.4化成假分數(shù)，然后再約分得，再把分子和分母調(diào)換位置就是。生4：我還可以想2.4乘幾等于1？不行，沒有小數(shù)也沒有整數(shù)和它相乘等于1，所以還是要把它化成假分數(shù)，再調(diào)換位置。生5：我來說說1.25，先把1.25化成假分數(shù)，然后再約分得，再把分子和分母交換位置得到。生6：我可以想到1.25乘0.8等于1，而0.8等于，所以1.25的倒數(shù)就是。生7：6的倒數(shù)是。因為6就是，把他的分子和分母交換位置就是。師：剛才我們知道怎樣求分數(shù)、整數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，真的很了不起！我們學(xué)過的數(shù)都有倒數(shù)嗎？生1：除了0和1以外，學(xué)過的數(shù)都有倒數(shù)。生2：我不同意你的看法。我覺得1的倒數(shù)是1。因為1乘以1等于1。1等于，倒過來還是，所以1的倒數(shù)還是1。（師板書）生3：我想問一下，0的倒數(shù)是多少？生4：0的倒數(shù)是0生5：我不同意你的意見。我覺得0沒有倒數(shù)，因為0乘任何數(shù)都得0，0乘任何數(shù)不可能等于1，所以0沒有倒數(shù)。（師板書）生6：0沒有倒數(shù)。如果把0寫成的形式，那么分子和分母交換位置后，就變成了，那樣分母就是0了，沒有意義，所以0沒有倒數(shù)。師：誰來總結(jié)一下怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？生：求一個數(shù)的倒數(shù)都是把分數(shù)的分子和分母交換位置。如果求一個帶分數(shù)的倒數(shù)要先化成假分數(shù)，如果求一個小數(shù)的倒數(shù)要先化成分數(shù)，但是要化成最簡分數(shù)。如果是求一個整數(shù)的倒數(shù)，可以把這個整數(shù)看成分母是1的分數(shù)，然后再把分子和分母交換位置。還可以算一算，兩個數(shù)相乘的積是不是1。師：他的想法是可以把一個數(shù)化成分數(shù)，也就是，他的倒數(shù)是？生：師：還有要補充的條件嗎？生：a和b都不能為0。師：為什么？生：因為0沒有倒數(shù)，0不能作為分母。助學(xué)題三師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣去求一個數(shù)的倒數(shù)，請同學(xué)們看助學(xué)題三比一比：比較一個數(shù)和它的倒數(shù)的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：請同桌相互交流，然后再和同學(xué)分享師：xx同學(xué)生1：的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。比較一下他們的大小，我發(fā)現(xiàn)真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。生2：我同意你的觀點，但是我還想補充。我發(fā)現(xiàn)假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)。比如的倒數(shù)是。生3：我還想補充一下，我覺得假分數(shù)的到時是真分數(shù)或者是1.比如=1，他的倒數(shù)就是1.師：我們能說真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)嗎？師：孩子們真善于思考。其實我們也可以換句話說真分數(shù)的倒數(shù)大于1，假分數(shù)的倒數(shù)小于1或者等于1.（師板書）拓展提高師：學(xué)完這節(jié)課后，有一個學(xué)生馬小虎，他學(xué)完了以后寫了一篇日記，我們一起去看看吧。馬小虎日記今天我學(xué)習(xí)了倒數(shù)。我知道了乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，比如×=1，那么是倒數(shù)，是倒數(shù)。我還知道了所有的數(shù)都有倒數(shù)。比如4的倒數(shù)是。求倒數(shù)的方法也很簡單，只要把分子和分母交換位置就行了，比如的倒數(shù)是。真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)，假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。我學(xué)得不錯吧！師：你能從日記中找出幾處錯誤？請改正過來。生：師：馬小虎還留了一個題，請看2.算一算，在（）里填“>”“<”“=”1÷2（）1×12÷4（）12×1÷（）1×師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生：除以一個數(shù)就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。師：這正是我們認識倒數(shù)的價值所在，今后在分數(shù)除法中會繼續(xù)運用倒數(shù)知識。全課總結(jié)師：請同學(xué)們回憶一下，你在課前學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課你又學(xué)到了什么？生1：我知道了乘積是1的