自動控制原理課程設(shè)計報告-開環(huán)傳遞函數(shù)

1目錄TOC\o"1-5"\h\z\u一、課設(shè)的任務(wù)與要求 1I、課設(shè)的題目與問題 1II課設(shè)的要求 1二、設(shè)計正文 3I、第一問 31-1題目的處理 31-2題目的代碼 31-3運行的的結(jié)果 31-4比較 4II、第二問 52-1題目的處理 52-2題目的代碼 52-3運行的結(jié)果 5K>0 6K<0 6III、第三問 63-1題目的處理 63-3運行的結(jié)果 73-4結(jié)論 8IV、第四問 8第四問中的第一小題 84-1-1題目的分析 84-1-2題目的代碼 84-1-3運行結(jié)果 94-1-4系統(tǒng)的校正 94-1-4-1超前校正 94-1-4-2滯后校正 10第四問中的第二小題 114-2-1題目的分析 114-2-2題目的代碼 114-2-3運行的結(jié)果 124-2-4系統(tǒng)校正 124-2-4-1超前校正 124-2-4-2滯后校正 13三、附錄 16第一問 16第二問 17K>0 17K<0 17第三問 18第四問 19第一題 19未校正的單位階躍響應(yīng)圖 19未校正前的BODE圖 19超前校正 19滯后校正 21第二題 21未校正的單位階躍響應(yīng)圖 22可得未校正前的BODE圖 22超前校正 22滯后校正 23滯后—超前校正 24四、總結(jié) 26五、參考文獻 26PAGE26一、課設(shè)的任務(wù)與要求=1\*ROMANI、課設(shè)的題目與問題題目：已知單位負反饋系統(tǒng)被控制對象的開環(huán)傳遞函數(shù)問題：分析系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的時域性能指標當時，繪制系統(tǒng)的根軌跡，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性對系統(tǒng)進行頻域分析，繪制其Nyquist圖及Bode圖，確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性用串聯(lián)校正的頻率域方法對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正設(shè)計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)及靜態(tài)性能指標：4.1設(shè)計串聯(lián)校正滿足下列性能指標（1）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量。4.2設(shè)計串聯(lián)校正滿足下列性能指標（1）在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（2）系統(tǒng)校正后，相位裕量。（3）系統(tǒng)校正后，幅值穿越頻率。=2\*ROMANII課設(shè)的要求單位階躍響應(yīng)時域指標的分析：繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，利用曲線計算系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的時域性能指標，包括上升時間，峰值時間，調(diào)節(jié)時間，超調(diào)，振蕩次數(shù)根據(jù)Matlab相關(guān)命令繪制系統(tǒng)的根軌跡，通過根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性根據(jù)Matlab相關(guān)命令繪制系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖，由圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及穩(wěn)定裕度按如下步驟，利用頻率域串聯(lián)校正方法對系統(tǒng)進行的串聯(lián)校正設(shè)計：（1）根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)指標，求系統(tǒng)的開環(huán)增益值；（2）根據(jù)求得的值，畫出校正前系統(tǒng)的Bode圖，并計算出幅值穿越頻率、相位裕量(要求利用MATLAB軟件編程進行輔助設(shè)計),以檢驗性能指標是否滿足要求。若不滿足要求，則執(zhí)行下一步；（3）畫出串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，分析并選擇串聯(lián)校正的類型（超前、滯后和滯后-超前校正）。（若可以采用多種方法，分別設(shè)計并進行比較）（4）確定校正裝置傳遞函數(shù)的參數(shù)；（5）畫出校正后的系統(tǒng)的Bode圖，并校驗系統(tǒng)性能指標(要求利用MATLAB軟件編程進行輔助設(shè)計)。若不滿足，跳到第（4）步。否則進行下一步。（6）提出校正的實現(xiàn)方式及其參數(shù)。（要求實驗實現(xiàn)校正前、后系統(tǒng)并得到的校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)）（7）若采用不同串聯(lián)校正方法進行設(shè)計，比較不同串聯(lián)校正方法的特點。（穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)性能和實現(xiàn)的方便性的比較）二、設(shè)計正文=1\*ROMANI、第一問1-1題目的處理設(shè)K=10時K*=100GK=100/[s(s+1)]G=100/[s^2+10s+100]1-2題目的代碼在MATLAB中運行以下代碼：GK=tf([100],[1100]);G=tf([100],[110100]);step(G)Wn=10;Kexi=10/(2*Wn);Beta=acos(Kexi);Wd=Wn*sqrt(1-Kexi^2);Tr=(pi-Beta)/Wd;Tp=pi/Wd;Ts=4.4/(Kexi*Wn);Ct=exp(-pi*Kexi/sqrt(1-Kexi^2))*100;1-3運行的的結(jié)果Transferfunction——G:100s^2+10s+100Wn=10Kexi=0.5000Beta=1.0472Wd=8.6603Tr=0.2418Tp=0.3628Ts=0.8800Ct=16.30341-4比較以上數(shù)據(jù)與圖中數(shù)據(jù)相吻合=2\*ROMANII、第二問2-1題目的處理GK=K*s^2+10s分K*>0和K*<0兩項2-2題目的代碼在MATLAB中運行以下代碼：當K*>0時；num=[1];den=[1100];rlocus(num,den);[Kp]=rlocfind(num,den)title(‘ROOTLOCUS’);K*<0時num=[-1];den=[1100];rlocus(num,den);[K*p]=rlocfind(num,den)；2-3運行的結(jié)果K*=72.8796即K=7.28396p=-14.89344.8934K>0K<02-4結(jié)論由圖可看出K*>0即K>0可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定；由圖可看出K*<0即K<0時，系統(tǒng)不穩(wěn)定=3\*ROMANIII、第三問3-1題目的處理由以上可知K>0時,系統(tǒng)都穩(wěn)定故設(shè)K=10,K*=100;則GK=100/[s(s+10)];3-2題目的代碼在MATLAB中代碼為：num=[100];den=[1100];[magphasew]=bode(num,den)margin(mag,phase,w)nyquist(num,den)grid3-3運行的結(jié)果3-4結(jié)論根據(jù)nyquist穩(wěn)定判據(jù)，R=0，P=0，Z=0可知系統(tǒng)穩(wěn)定=4\*ROMANIV、第四問第四問中的第一小題4-1-1題目的分析由單位斜坡信號作用下<=0.01得出K=100GK=100/[s(0.1s+1)];先做出未校正前的相關(guān)圖形；4-1-2題目的代碼Gk=tf([100],[0.110]);G=feedback(Gk,1);step(G)num1=[100];den1=[0.110];figure(1);[mag1,phase1,w]=bode(num1,den1);margin(mag1,phase1,w)4-1-3運行結(jié)果看圖可知不滿足相位裕度>45（圖見附錄）4-1-4系統(tǒng)的校正4-1-4-1超前校正4-1-4-1-1問題的計算由計算可得T=0.04sa=3.36;Gc=(0.s+1)/(0.04s+1);結(jié)構(gòu)圖原理圖4-1-4-1-2題目的代碼代碼；Gk=tf(num0,den0);G=feedback(Gk,1);step(G)代碼；num2=[0.0311];den2=[0.0621];num0=conv(num2,num1);den0=conv(den2,den1);[mag0,phase0,w]=bode(num0,den0);figure;margin(mag0,phase0,w)4-1-4-1-3運行的結(jié)果（圖見附錄）4-1-4-2滯后校正4-1-4-2-1問題的計算計算可得T=11.87b=0.104;Gc=(1+1.23s)/(1+11.87s)結(jié)構(gòu)圖原理圖4-1-4-2-2問題的代碼figurenum3=[1.231];den3=[11.871];num4=conv(num3,num1);den4=conv(den3,den1);[mag4,phase4,w]=bode(num4,den4);margin(mag4,phase4,w);由代碼Gk=tf(num4,den4);G=feedback(Gk,1);step(G)4-1-4-2-3運行的結(jié)果（圖見附錄）第四問中的第二小題4-2-1題目的分析由題在單位斜坡信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差<=0.005得出K=200;GK=200/[s(0.1s+1)];先做出未校正前的相關(guān)圖形；4-2-2題目的代碼由代碼Gk=tf([200],[0.110]);G=feedback(Gk,1);step(G)由代碼num1=[200];den1=[0.110];[mag1,phase1,w]=bode(num1,den1);margin(mag1,phase1,w)4-2-3運行的結(jié)果（圖見附錄）4-2-4系統(tǒng)校正4-2-4-1超前校正4-2-4-1-1題目的計算由計算可得T=0.016sa=1.63;Gc=(1+0.026s)/(1+0.016s);結(jié)構(gòu)圖原理圖4-2-4-1-2題目的代碼由代碼num2=[0.0261];den2=[0.0161];num0=conv(num2,num1);den0=conv(den2,den1);[mag0,phase0,w]=bode(num0,den0);figure;margin(mag0,phase0,w);由代碼Gk=tf(num0,den0);G=feedback(Gk,1);step(G)4-2-4-1-3運行的結(jié)果（見附錄）4-2-4-2滯后校正4-2-4-2-1問題的分析計算可得T=23.52b=0.052;Gc=(1+1.22s)/(1+23.52s)結(jié)構(gòu)圖原理圖4-2-4-2-2問題的代碼由代碼Figurenum3=[1.221];den3=[23.521];num4=conv(num3,num1);den4=conv(den3,den1);[mag4,phase4,w]=bode(num4,den4);margin(mag4,phase4,w);由代碼Gk=tf(num4,den4);G=feedback(Gk,1);step(G)4-2-4-2-3運行的結(jié)果（見附錄）4-2-4-3滯后—超前校正4-2-4-3-1問題的分析計算可得Tb=0.1=50a=40=0.51rad/sGc=[(1+1.28s)(1+0.1s)]/[(1+5.02s)(1+0.03s)];結(jié)構(gòu)圖原理圖4-2-4-3-2問題的代碼由代碼num5=conv([201],[0.11]);den5=conv([78.41],[0.00251]);num6=conv(num5,num1);den6=conv(den5,den1);[mag6,phase6,w]=bode(num6,den6);figuremargin(mag6,phase6,w);由代碼Gk