第26章二次函數(shù)(261)水平測試doc

26.1二次函數(shù)（時間45分鐘滿分100分）班級_____________學號姓名________得分____一、選擇題（本大題共10小題，每題３分，共30分）1．以下函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（D）A.y=(x－1)(x+2)B.y=1(x+1)2C.y=1－3x2D.y=2(x+3)2－2x222.函數(shù)y=－x2－4x+3圖象極點坐標是（A）A.（2，－1）B.（－2，1）C.（－2，－1）D.（2，1）3.拋物線y1x221的極點坐標是（B）2A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）4.y=(x－1)2＋2的對稱軸是直線（B）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=15ymx2xm(m2)的圖象經(jīng)過原點，則m的值為（C）．已知二次函數(shù)A．0或2B．0C．2D．沒法確立6.二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移3個單位，獲得新的圖象的函數(shù)表達式是（D）A.y＝x2＋3B.y＝x2－3C.y＝(x＋3)2D.y＝(x－3)27．函數(shù)y=2x2－3x+4經(jīng)過的象限是（B）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限8．以下說法錯誤的選項是（C）A．二次函數(shù)y=3x2中，當x>0時，y隨x的增大而增大B．二次函數(shù)y=－6x2中，當x=0時，y有最大值0C．a(chǎn)越大圖象張口越小，a越小圖象張口越大D．無論a是正數(shù)仍是負數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的極點必定是坐標原點9．如圖，小芳在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y＝－1x2＋3.5的一部分，若命中籃5圈中心，則他與籃底的距離l是（B）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m10．二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如下圖，以下結(jié)論錯誤的選項是（B）A．a(chǎn)＞0．B．b＞0．C．c＜0．D．a(chǎn)bc＞0．yy3.05moxx2.5mOl(第9題)(第10題)二、填空題（本大題共4小題，每題３分，共12分）11．一個正方形的面積為16cm2，當把邊長增添xcm時，正方形面積為ycm2，則y對于x的函數(shù)為y=(x+4)2。12．若拋物線y＝x2－bx＋9的極點在x軸上，則b的值為±6。2－3對于x軸對稱的拋物線的分析式為2。13．拋物線y=x－2xy=－x+2x+314．如下圖,在同一坐標系中,作出①y3x2②y1x2③yx2的圖2象,則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數(shù)挨次是①③②(填序號)yox三、（此題共2小題，每題5分，滿分10分）15．一個二次函數(shù),它的對稱軸是y軸,極點是原點,且經(jīng)過點(1,－3)。(1)寫出這個二次函數(shù)的分析式；(2)圖象在對稱軸右邊部分,y隨x的增大如何變化?(3)指出這個函數(shù)有最大值仍是最小值,并求出這個值。15．解：(1)y=－3x2；y隨x的增大而減??；(3)∵a=－3<0，∴函數(shù)有最大值。當x=0時，函數(shù)最大值為0。16．拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為水面的寬度為多少米？

y1x2，當水面離橋頂?shù)母叨葹?5m時，3316．10m。四、（此題共2小題，每題5分，滿分10分）17．已知二次函數(shù)的極點坐標為(4，－2)，且其圖象經(jīng)過點(5，1)，求此二次函數(shù)的分析式。17．設(shè)此二次函數(shù)的分析式為ya(x4)22?！咂鋱D象經(jīng)過點(5，1)，∴a(54)221，a3，y3(x4)223x224x46。18.用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm，面積為ycm2。求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？18.（1）y10xx2；（2）y(x5)225，因此當x=5時，矩形的面積最大，最大為25cm2。五、（此題共2小題，每題6分，滿分12分）19．在平面直角坐標系中，△AOB的地點如圖5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，點A的坐標為(－3，1)。1）求點B的坐標；2）求過A，O，B三點的拋物線的分析式；3）設(shè)點B對于拋物線的對稱軸l的對稱點為Bl，求△AB1B的面積。19．（1）如圖，作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別為C，D，則∠ACO＝∠ODB＝90°.因此∠AOC+∠OAC＝90°.又∠AOB＝90°，因此∠AOC+∠BOD＝90°。因此∠OAC＝∠BOD.又AO＝BO，因此△ACO≌△ODB.因此OD＝AC＝1，DB＝OC＝3。因此點B的坐標為(1，3)。（2）拋物線過原點，可設(shè)所求拋物線的9a3ba5,1,6分析式為y＝ax2+bx.將A(－3，1)，B(1，3)代入，得b3.，解得故a13b.6所求拋物線的分析式為y＝5x2+13x。6620．影響剎車距離的最主要要素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)。有研究表示，晴日在22天行駛時，這一公式為s=0.02v。(1)假如汽車行駛速度是

70km/h，那么在雨天行駛和在晴日行駛對比，剎車距離相差多少米？(2)假如汽車行駛速度分別是

60km/h

與80km/h，那么同在雨天行駛

(同樣的路面

)對比，剎車距離相差多少？(3)依據(jù)上述兩點剖析，你想對司機師傅說些什么？20．(1)v=70km/h,s晴=0.01v2=0.01

×702=49(m),

s雨=0.02v2=0.02

×702=98(m),s雨－s晴=98－49=49(m)。(2)v1=80km/h,v2=60km/h。2222s1=0.02v1=0.02×80=128(m)，s2=0.02v2=0.02×60=72(m)。(3)在汽車速度同樣的狀況下，雨天的剎車距離要大于晴大的剎車距離。在同是雨天的狀況下，汽車速度越大，剎車距離也就越大。請司機師傅必定要注意天氣狀況與車速。六、（本大題滿分8分）21.已知二次函數(shù)y＝（m2－2）x2－4mx＋n的圖象的對稱軸是x＝2，且最高點在直線1y＝x＋1上，求這個二次函數(shù)的分析式。212，2），這個二次函數(shù)的分析式為21.當x＝2時，y＝x＋1=2，拋物線的極點坐標為（2yx24x2。七、（本大題滿分8分）22．已知拋物線y＝ax2＋6x－8與直線y＝－3x訂交于點A(1，m)。（1）求拋物線的分析式；y＝ax2的圖象？（2）請問(1)中的拋物線經(jīng)過如何的平移就能夠獲得22．解：（1）∵點A(1,m)在直線y＝－3x上，∴m＝－3×1＝－3。把x＝1，y＝－3代入y＝ax2＋6x－8，求得a＝－1?！鄴佄锞€的分析式是y＝－x2＋6x－8。（2）y＝－x2＋6x－8＝－(x－3)2＋1．∴極點坐標為(3,1)?！喟褣佄锞€y＝－x2＋6x－8向左平移3個單位長度獲得y＝－x2＋12移3個單位)獲得y＝－x2的圖象。八、（本大題滿分

10分）23．某地要建筑一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰幸虧水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀同樣的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示，成立直角坐標系，水流噴出的高度

y(米)與水平距離

x(米)之間的關(guān)系式是

y＝－x2+2x+

5，請你追求：41）柱子OA的高度為多少米?2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少?3）若不計其余要素，水池的半徑起碼要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。yAx(1)0B(2)23．(1)當x＝0時，y＝5，故OA的