高考數(shù)學(xué)課時(shí)雙曲線單元滾動(dòng)精準(zhǔn)測(cè)試卷文

課時(shí)26雙曲線模擬訓(xùn)練（分值：60分建議用時(shí)：30分鐘）1．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y＝±4x，則該雙曲線的離心率是( )A.17B.15C.17D.1544【答案】Abecb2【分析】由題意知，a＝4，則雙曲線的離心率＝a＝1＋a2＝17.2．已知F1、F2為雙曲線C：x2－y2＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2＝60°，則|PF1|·|PF2|＝()A．2B．4C．6D．8【答案】B3．若雙曲線過點(diǎn)(m，n)(m>n>0)，且漸近線方程為y＝±x，則雙曲線的焦點(diǎn)()A．在x軸上B．在y軸上C．在x軸或y軸上D．沒法判斷能否在座標(biāo)軸上【答案】A【分析】∵m>n>0，∴點(diǎn)(，)在第一象限且在直線y＝x的下方，故焦點(diǎn)在x軸上．mn4．設(shè)1、2分別是雙曲線x2y2的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且→→＝0，則|→＋→－＝11·212FF9PFPFPFPF|＝( )A．22B.10C．42D．2101【答案】D【分析】依據(jù)已知△PF1F2是直角三角形，向量→→→PF1＋PF2＝2PO，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出.→1·→2＝0，則|→1＋→2|＝2|→|＝|→12|＝210.PFPFPFPFPOFF5．設(shè)雙曲線x222－y2＝1(0<<)的半焦距為c，(a,0)、(0，)為直線l上兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的ababb3距離為4c，則雙曲線的離心率為()A．2B.323C.2D.3【答案】Ax2y256．P是雙曲線2212PF1·PF2＝0，ab4若△FPF的面積是9，則a＋b的值等于( )12A．4B．7C．6D．5【答案】B12222222c【分析】設(shè)|PF|＝x，|PF|＝y(tǒng)，則xy＝18，x＋y＝4c，故4a＝(x－y)＝4c－36，又a＝5，∴c＝5，＝4，＝3，得＋＝7.4ababPAPB||7．已知平面內(nèi)有一固定線段AB，其長(zhǎng)度為4，O為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P知足||－||＝3，則AB2|OP|的最大值是______．24【答案】3【分析】由雙曲線的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡為以A、B兩點(diǎn)為焦點(diǎn)，3為2a的雙曲線湊近點(diǎn)B的一支，明顯|OP|的最小值為a，故|AB的最大值為4.|3OP【失分點(diǎn)剖析】在運(yùn)用雙曲線的定義時(shí),應(yīng)特別注意定義中的條件“差的絕對(duì)值”,弄清所求軌跡是整條雙曲線，仍是雙曲線的一支，假如一支，是哪一支，以保證軌跡的純粹性和齊備性.2y212PA1·PF2的最小3值為________．【答案】－2【分析】由題可知1－1,0)，2，設(shè)P(x，y)(x≥1)，則PA＝－－，－y)，PF2＝(2－x，A(F(2,0)1(1x－)，PA·PF2＝(－1－)(2－)＋y2＝x2－x－2＋y2＝x2－－2＋3(x2－1)＝42－－5.y1xxxxx∵x≥1，函數(shù)f(x)＝4x2－x－5的圖象的對(duì)稱軸為x＝1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，PA1·PF2獲得最小值－2.89．已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)1，2在座標(biāo)軸上，離心率為2，且過點(diǎn)(4，－10)．點(diǎn)(3，F(xiàn)FMm)在雙曲線上．求雙曲線方程；求證：MF1·MF2＝0；求△F1MF2面積．3∴MF1·MF2＝(3＋23)×(3－223)＋m2＝－3＋m，22∵M(jìn)點(diǎn)在雙曲線上，∴9－m＝6，即m－3＝0，∴MF1·MF2＝0.(3)△F1MF2的底|F1F2|＝43，由(2)知m＝±3.∴△FMF的高h(yuǎn)＝|m|＝3，∴S△FMF＝6.121210．點(diǎn)P是以F，F(xiàn)為焦點(diǎn)的雙曲線x2y2＝1(a>0，b>0)上的一點(diǎn)，已知PF⊥PF，|PF|＝2|PF|，ab12221212O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)求雙曲線的離心率e；→→27→→(2)過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線訂交于P1，P2兩點(diǎn)，且OP1·OP2＝－4，2PP1＋PP2＝0，求雙曲線E的方程．[新題訓(xùn)練]（分值：15分建議用時(shí)：10分鐘）11．（5x2y2＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF分）已知雙曲線a2－b2a2O為原點(diǎn))，則兩條漸近線的夾角為( )的面積為(2A．30°B．45°4C．60°D．90°【答案】D12.（10分）已知雙曲線C的漸近線方程為y3x，右焦點(diǎn)F(c,0)到漸近線的距離為3.（1）求雙曲線C的方程；（2）過F作斜率為k的直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于D，求證：|AB|為定值.|FD|