2022年中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編 專(zhuān)題16 視圖與投影、尺規(guī)作圖、命題與定理（學(xué)生版+解析版）

專(zhuān)題16視圖與投影、尺規(guī)作圖、命題與定理

--選擇題

1.（2022.山東臨沂）如圖所示的三棱柱的展開(kāi)圖不可熊是（）

2.（2022?江蘇常州）如圖，斑馬線(xiàn)的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路.小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方

向走過(guò)斑馬線(xiàn)更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.垂線(xiàn)段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直D.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

3.（2022?廣西貴港）下列命題為真命題的是（）

A.病=“B.同位角相等

C.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等D.正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形

4.（2022?湖南邵陽(yáng)）下列四個(gè)圖形中，圓柱體的俯視圖是（）

圓柱體

5.（2022?湖北鄂州）如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）

正面

A邑BR"CH，田

6.（2022?遼寧錦州）下列命題不正項(xiàng)的是（）

A.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行B.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)

C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D.五邊形的外角和是360°

7.（2022?內(nèi)蒙古通遼）下列命題：①標(biāo)叫丁加②數(shù)據(jù)1,3,3,5的方差為2；③因式分解

X3-4X=X（X+2）（X-2）；④平分弦的直徑垂直于弦；⑤若使代數(shù)式G■在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xWl.其

中假命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.3C.2D.4

8.（2022?山東威海）過(guò)直線(xiàn)/外一點(diǎn)P作直線(xiàn)/的垂線(xiàn)PQ.下列尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是（）

9.（2022.湖南長(zhǎng)沙）如圖，在AABC中，按以下步驟作圖：

①分別過(guò)點(diǎn)A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P、。兩點(diǎn)；

②作直線(xiàn)PQ交AB于點(diǎn)Q；③以點(diǎn)。為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交PQ于點(diǎn)M、連接AM、BM.

若AB=2戊,則AM的長(zhǎng)為（）

C.73D.y/2

11.（2022?貴州畢節(jié)）在44BC中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧,

兩弧相交于點(diǎn)M和M作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)。，交BC于點(diǎn)E,連接AE.則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.AB^AEB.AD=CDC.AE=CED.ZADE=NCDE

10.（2022?四川廣安）下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形.

B.相似三角形的面積的比等于相似比.

C.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.

D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.

12.（2022?山東煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

13.（2022?山東聊城）如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個(gè)”圓錐體，它的左視圖是（）

正面

14.（2022?內(nèi)蒙古赤峰）下面幾何體的俯視圖是（

A.B.

15.（2022?黑龍江）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方

體的個(gè)數(shù)最多是（)

A.7B.8C.9D.10

16.（2022?廣西貴港）一個(gè)圓錐如右圖所示放置，對(duì)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A.主視圖與俯視圖相同B.主視圖與左視圖相同C.左視圖與俯視圖相同D.三個(gè)視圖完全相同

17.（2022.山東青島）如圖①.用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體,得到如圖②的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章

算術(shù)》中被稱(chēng)為“塹堵圖②"塹堵”的俯視圖是（)

18.（2022.遼寧）如圖所示的幾何體是由4個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

正面

19.（2022?遼寧營(yíng)口）如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的兒何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

20.（2022.廣西玉林）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

D土

23.（2022?貴州遵義）如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

正面

24.（2022?黑龍江哈爾濱）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

25.（2022?吉林）吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺(tái)叫松花硯，能與中國(guó)四大名硯媲美.下

圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（）

正面

A.B.

)

29.（2022?四川內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“話(huà)”字相對(duì)的字是（)

C.走D.聽(tīng)

30.（2022?北京）下面幾何體中，是圓錐的為（）

31.（2022?廣西）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（）

32.（2022?湖北恩施）下圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，將其折疊成一個(gè)正方體后，有“振”字一面的相對(duì)面

上的字是（）

振

恩施鄉(xiāng)村

興

A.“恩”B.“鄉(xiāng)”C.“村”D.“興”

33.（2022?四川廣元）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（)

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

34.（2022?湖北武漢）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

正面

A.

35.（2022?四川涼山）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.

如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

正面

38.（2022?四川眉山）下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）

40.（2022?黑龍江綏化）下列命題中是假命題的是（）

A.三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

B.如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定相等

C.從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

D.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半

41.（2022?廣西河池）下列幾何體中，三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體是（）

42.（2022.遼寧錦州）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

主視圖左視圖俯視圖

43.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特）以下命題：①面包店某種面包售價(jià)。元/個(gè)，因原材料漲價(jià)，面包價(jià)格上漲10%,

會(huì)員優(yōu)惠從打八五折調(diào)整為打九折，則會(huì)員購(gòu)買(mǎi)一個(gè)面包比漲價(jià)前多花了0.14“元；②等邊三角形A8C中,

。是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若則NBA。=3/E3C；③兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)

相等的兩個(gè)三角形全等；④一列自然數(shù)0,1,2,3,55,依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方后除以100,得

到一列新數(shù)，則原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大.其中真命題的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

44.（2022?吉林長(zhǎng)春）如圖，在AABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法不一定正確的是（）

A

A.AF=BFB.AE=-ACC.NDBF+NDFB=90°D.ZBAF=AEBC

2

45.（2022?遼寧營(yíng)口）如圖，AB=AC,ZA=36°,由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線(xiàn)與AC交于點(diǎn)

則以下推斷錯(cuò)誤的是（）

B.AD=BDC.ZADB=\O80D.CD=-AD

2

46.（2022?廣東深圳）下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）

47.（2022?上海）下列說(shuō)法正確的是（）

A.命題一定有逆命題B.所有的定理一定有逆定理

C.真命題的逆命題一定是真命題D.假命題的逆命題一定是假命題

48.（2022.山東濰坊）（多選題）利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，下列命題簿送的是（）

A.若而=0,則a=0B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

C.函數(shù)y=4的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.六邊形的外角和大于五邊形的外角和

x

二.填空題

49.（2022?內(nèi)蒙古通遼）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，求Na的度數(shù)

50.（2022?廣西）古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太

陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖，木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)尸。是4米，同一時(shí)刻測(cè)得04是268米，則金字

塔的高度80是米.

三.解答題

51.（2022.廣西）如圖，在DABCD中，8。是它的一條對(duì)角線(xiàn)，

⑴求證：4ABi運(yùn)NCDB：（2）尺規(guī)作圖：作8。的垂直平分線(xiàn)EF,分別交A。，BC于點(diǎn)、E,尸（不寫(xiě)作法,

保留作圖痕跡）；（3）連接8E,若NDBE=25。,求NAEB的度數(shù).

52.（2022?湖南永州）如圖，BO是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，BF平分NDBC,交C/）于點(diǎn)F.

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作NAD3的角平分線(xiàn)OE,交AB于前E（要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，在確認(rèn)答案后，請(qǐng)用

黑色筆將作圖痕跡再填涂一次）；

（2）根據(jù)圖形猜想四邊形尸為平行四邊形，請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明：：四邊形A8CD是平行四邊形，

/.AD//BC

VZADB=Z______（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

又；DE平分NAO3,BF平分NDBC,

：.NEDB=-AADB,NDBF=-ZDBC

22

二/EDB=NDBF

：.DE1/（）（填推理的依據(jù)）

又，:四邊形ABCD是平行四邊形

二BE//DF

二四邊形?！?尸為平行四邊形（）（填推理的依據(jù)）.

53.（2022?山東青島）已知：Rt^ABC,ZB=90°.

求作：點(diǎn)P,使點(diǎn)尸在AABC內(nèi)部，且PB=PC,NPBC=45。.

54.（2022?江蘇無(wú)錫）如圖，AA8C為銳角三角形.

圖1圖2

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在AC右上方確定點(diǎn)。，使/D4C=/ACB,且CDLAD；（不

寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）。（2）在（1）的條件下，若ZB=60,AB=2,8c=3,則四邊形ABCQ的面積

為..（如需畫(huà)草圖，請(qǐng)使用試卷中的圖2）

55.（2022?黑龍江綏化）已知：AABC.

（1）尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作出AABC內(nèi)切圓的圓心O；（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）

（2）如果AABC的周長(zhǎng)為14cm,內(nèi)切圓的半徑為1.3cm,求的面積.

56.（2022?內(nèi)蒙古赤峰）如圖，已知R/AABC中，ZACB=90°,A8=8,BC=5.

（1）作8c的垂直平分線(xiàn)，分別交48、BC于點(diǎn)。、H；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，連接C。，求△BCD的周長(zhǎng).

57.（2022?廣西貴港）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出作法）:

如圖，已知線(xiàn)段機(jī)，求作AABC,使NA=90O,AB=?J,8C=〃.

m

n

58.（2022?河南）如圖，反比例函數(shù)》=*＞（））的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,4）和點(diǎn)8,點(diǎn)5在點(diǎn)A的下方，AC平分

交x軸于點(diǎn)C.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn).（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，使用28鉛筆

作圖）（3）線(xiàn)段。4與（2）中所作的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)。，連接8.求證：CDIIAB.

專(zhuān)題16視圖與投影、尺規(guī)作圖、命題與定理

--選擇題

1.（2022.山東臨沂）如圖所示的三棱柱的展開(kāi)圖不可熊是（）

【答案】D

【分析】三棱柱的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，由三個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)三角形的底面組成.從而可得答案.

【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均可能是該三棱柱展開(kāi)圖，不符合題意,

而選項(xiàng)D中的兩個(gè)底面會(huì)重疊，不可能是它的表面展開(kāi)圖，符合題意,

故選：D.

【點(diǎn)睛】考查了幾何體的展開(kāi)圖，動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng).

2.（2022?江蘇常州）如圖，斑馬線(xiàn)的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路.小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方

向走過(guò)斑馬線(xiàn)更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

B.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)

C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直D.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

【答案】A

【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短解答即可.

【詳解】解：行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線(xiàn),體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線(xiàn)段最短,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查垂線(xiàn)段最短，熟知垂線(xiàn)段最短是解答的關(guān)鍵.

3.（2022?廣西貴港）下列命題為真命題的是（）

A.病B.同位角相等

C.三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等D.正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形

【答案】C

【分析】根據(jù)判斷命題真假的方法即可求解.

【詳解】解：當(dāng)時(shí)，必=一4,故A為假命題，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤:

當(dāng)兩直線(xiàn)平行時(shí)，同位角才相等，故B為假命題，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

三角形的內(nèi)心為三角形內(nèi)切圓的圓心，故到三邊的距離相等，故C為真命題，故C選項(xiàng)正確;

三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D為假命題，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，熟練掌握其判斷方法是解題的關(guān)鍵.

4.（2022?湖南邵陽(yáng)）下列四個(gè)圖形中，圓柱體的俯視圖是（）

圓柱體

【答案】D

【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的視圖進(jìn)而得出答案即可.

【詳解】解：豎直放置的圓柱體，從上面看是圓，

所以俯視圖是圓.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱體的三視圖.

5.（2022?湖北鄂州）如圖所示的幾何體是由5個(gè)完全相同的小正方體組成，它的主視圖是（）

bcd

A邑izBFR

【答案】A

【分析】根據(jù)從正面看到的圖形是主視圖，即可得.

【詳解】解：從前面看，第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊1個(gè)小正方形，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正面看到的圖形是主視圖.

6.（2022?遼寧錦州）下列命題不亞碩的是（）

A.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行B.負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)

C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D.五邊形的外角和是360°

【答案】C

【分析】由平行線(xiàn)公理、立方根的定義、菱形的判定定理、多邊形的外角和，分別進(jìn)行判斷，即可得到答

案.

【詳解】解：A、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；故A正確：

B、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)：故B正確；

C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤；

D、五邊形的外角和是360。，故D正確；故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題的真假，以及考查了平行線(xiàn)公理、立方根的定義、菱形的判定定理、多邊形

的外角和，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行判斷.

7.（2022?內(nèi)蒙古通遼）下列命題：①（機(jī)-〃2y=機(jī)3〃5；②數(shù)據(jù)1,3,3,5的方差為2；③因式分解

V-4x=x（x+2乂x-2）；④平分弦的直徑垂直于弦；⑤若使代數(shù)式4二！在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則xNl.其

中假命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.3C.2D.4

【答案】c

【分析】根據(jù)積的乘方，方差的計(jì)算，多項(xiàng)的因式分解，垂徑定理的推論，二次根式有意義的條件，逐項(xiàng)

判斷即可求解.

【詳解】解：①(，小〃2丫=〃力?6,故原命題是假命題；

②數(shù)據(jù)1,3,3,5的平均數(shù)為；。+3+3+5)=3,所以方差為:[(1-3)2+(3-3丫+(3-3『+(5-3)[=2,

是真命題；

@X3-4X=x(x2-4)=x(x+2)(x-2),是真命題；

④平分弦(不是直徑)的宜徑垂直于弦，故原命題是假命題；

⑤使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，RU-l>0,即x'l,是真命題；

.??假命題的個(gè)數(shù)是2.故選：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方，方差的計(jì)算，多項(xiàng)的因式分解，垂徑定理的推論，二次根式有意義的

條件，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

8.(2022.山東威海)過(guò)直線(xiàn)/外一點(diǎn)P作直線(xiàn)/的垂線(xiàn)PQ.下列尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是()

【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理及兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)一一判斷即可.

【詳解】A、如圖，連接AP、AQ、BP、BQ,

???AP=BP,AQ=BQ,

點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂口平分線(xiàn)匕點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)匕

直線(xiàn)PQ垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段AB,即直線(xiàn)/垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段PQ,本選項(xiàng)不符合題意;

B、如圖，連接AP、AQ、BP、BQ,

???AP=AQ,BP=BQ,二點(diǎn)A在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)B在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上,

???直線(xiàn)AB垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段PQ,即直線(xiàn)/垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段PQ,本選項(xiàng)不符合題意；

C、C項(xiàng)無(wú)法判定直線(xiàn)PQ垂直直線(xiàn)/,本選項(xiàng)符合題意：

D、如圖，連接AP、AQ、BP、BQ,

???AP=AQ,BP=BQ,

點(diǎn)A在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上，點(diǎn)B在線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)上，

???直線(xiàn)AB垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段PQ,即直線(xiàn)/垂直平分線(xiàn)線(xiàn)段PQ,

本選項(xiàng)不符合題意；故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的逆定理及兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等知識(shí)，讀懂圖像信息是

解題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型.

9.（2022?湖南長(zhǎng)沙）如圖，在△43c中，按以下步驟作圖：

①分別過(guò)點(diǎn)A、8為圓心，大于;AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P、。兩點(diǎn)；

②作直線(xiàn)PQ交4B于點(diǎn)O；

③以點(diǎn)。為圓心，4。長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交PQ于點(diǎn)M、連接AM、BM.

c.GD.y/2

【答案】B

【分析】根據(jù)作圖可知PM垂直平分A8,AABM是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：由作圖可得垂直平分48,AD=DM=^AB=y[2

則AAZM/是等腰直角三角形

...由勾股定理得：AM=6人口=近乂母=2故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了作垂線(xiàn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握基本作圖理解題意是解題的關(guān)鍵.

11.（2022?貴州畢節(jié)）在AA3C中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于;AC的長(zhǎng)為半徑作弧，

兩弧相交于點(diǎn)M和N.作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)。，交8c于點(diǎn)E,連接AE.則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.AB=AEB.AD=CDC.AE=CED.ZADE=ZCDE

【答案】A

【分析】根據(jù)作圖可知AM=CM,AN=CN,所以MN是AC的垂直平分線(xiàn)，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂

直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等，且平分此點(diǎn)到線(xiàn)段兩端構(gòu)成的夾角，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】由題意得，MN垂直平分線(xiàn)段AC,

AAD=CD,AE=CE,ZADE=NCDE

所以B、C、。正確，

因?yàn)辄c(diǎn)8的位置不確定，

所以不能確定A8=AE,故選A

【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，熟練掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作圖方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.（2022?四川廣安）下列說(shuō)法正確的是（）

A.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形.

B.相似三角形的面積的比等于相似比.

C.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小.

D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行.

【答案】C

【分析】根據(jù)矩形的判定，相似三角形的性質(zhì)，方差的意義，平行公理逐項(xiàng)分析判斷即可求解.

【詳解】解：A.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.相似三角形的面積的比等于相似比的平方，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，相似三角形的性質(zhì)，方差的意義，平行公理，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)

鍵.

12.（2022?山東煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（)

【答案】A

【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.

【詳解】解：從左邊看，可得如下圖形:

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖、熟練掌握三視圖的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

13.（2022.山東聊城）如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個(gè)”圓錐體，它的左視圖是（

正面

【分析】根據(jù)左視圖的定義及畫(huà)法即可判定.

【詳解】解：從左邊看該幾何體是一個(gè)斜邊在左側(cè)的直角三角形,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)簡(jiǎn)單幾何的三視圖，熟練掌握和運(yùn)用簡(jiǎn)單幾何三視圖的畫(huà)法是解決本題的關(guān)鍵.

14.（2022?內(nèi)蒙古赤峰）下面幾何體的俯視圖是（）

【答案】B

【分析】俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

【詳解】圓臺(tái)的俯視圖是一個(gè)同心圓環(huán).

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查兒何體的三視圖，主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的認(rèn)知能力.

15.（2022?黑龍江）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方

體的個(gè)數(shù)最多是（）

左視圖俯視圖

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【分析】這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層小正方體的個(gè)數(shù)，由左視圖可得第二層小正方體的最

多個(gè)數(shù)，再相加即可.

【詳解】由俯視圖可知最底層有5個(gè)小正方體，由左視圖可知這個(gè)幾何體有兩層，其中第二層最多有3個(gè),

那么搭成這個(gè)幾何體所需小正方體最多有5+3=8個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考

查.

16.（2022?廣西貴港）一個(gè)圓錐如右圖所示放置，對(duì)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）

A.主視圖與俯視圖相同B.主視圖與左視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三個(gè)視圖完全相同

【答案】B

【分析】根據(jù)三視圖的定義即可求解.

【詳解】解：主視圖為等腰三角形，左視圖為等腰三角形，俯視圖為有圓心的圓,

故主視圖和左視圖相同，主視圖俯視圖和左視圖與俯視圖都不相同，

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，會(huì)看得出三視圖是解題的關(guān)鍵.

17.（2022?山東青島）如圖①.用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖②的幾何體，它在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章

算術(shù)》中被稱(chēng)為“塹堵圖②"塹堵''的俯視圖是（

【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖是從上面看進(jìn)行判斷解答即可.

【詳解】解：由圖可知，該“塹堵”的俯視圖是，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的俯視圖，理解俯視圖的概念是解答的關(guān)鍵.

18.（2022?遼寧）如圖所示的幾何體是由4個(gè)完全相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

正面

【答案】C

【分析】根據(jù)兒何體的三視圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：由題意得：

該幾何體的主視圖為土;故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)健.

19.（2022?遼寧營(yíng)口）如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）

【答案】B

【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：從左邊看，有兩列，從左到右第一列是兩個(gè)正方形，第二列底層是一個(gè)正方形.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的定義.

20.（2022.廣西玉林）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

A.||||B.?||C.

【答案】B

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意可知該幾何體的主視圖為「

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，熟練掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.

21.（2022.四川廣安）如圖所示，幾何體的左視圖是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖形是俯視圖判斷即

可.

【詳解】解：幾何體的左視圖是

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從

上面看到的圖形是俯視圖.掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22.（2022.內(nèi)蒙古呼和浩特）圖中幾何體的三視圖是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)圖示確定幾何體的三視圖即可得到答案.

【詳解】由幾何體可知，該幾何體的三視圖為

B故選c

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握三視圖的視圖方位及畫(huà)法是解題的關(guān)鍵，注意實(shí)際存在又

沒(méi)有被其他棱所擋，在所在方向看不到的棱應(yīng)用虛線(xiàn)表示.

23.（2022?貴州遵義）如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

正面

【答案】A

【分析】根據(jù)左視圖的意義和畫(huà)法可以得出答案.

【詳解】解：???該幾何體為放倒的三棱柱，

,根據(jù)左視圖的畫(huà)法，從左往右看，看到的是一個(gè)直角在左邊的直角三角形，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解答本題的關(guān)鍵.從正面、上面

和左面三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，并描繪出所看到的三個(gè)圖形，即幾何體的三視圖.

24.（2022?黑龍江哈爾濱）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看下面一層是兩個(gè)小正方形，上面一層左邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查左視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.

25.（2022.吉林）吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺(tái)叫松花硯，能與中國(guó)四大名硯媲美.下

圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（）

【答案】C

【分析】根據(jù)俯視圖的定義（從上面觀察物體所得到的視圖）即可得.

【詳解】解：其俯視圖是由兩個(gè)同心圓（不含圓心）組成，即為

【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵.

26.（2022?江蘇泰州）如圖為一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，則該幾何體是（）

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱柱D.圓錐

【答案】B

【分析】底面為四邊形，側(cè)面為三角形可以折疊成四棱錐.

【詳解】解：由圖可知，底面為四邊形，側(cè)面為三角形，

...該幾何體是四棱錐，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖特征是解題的關(guān)鍵.

27.（2022?貴州貴陽(yáng)）如圖，用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面的形狀是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)圓錐體的立體圖形判斷即可.

【詳解】用平行底面的平面截圓錐體，截面是圓形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了截面圖形的判斷，具有一定的空間想象力是解答本題的關(guān)鍵.

28.（2022?江蘇常州）下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)題意，注意其按圓柱的側(cè)面沿它的一條母線(xiàn)剪開(kāi)，分析得到圖形的性質(zhì)，易得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線(xiàn)剪開(kāi)展在一個(gè)平面上，

得到其側(cè)面展開(kāi)圖是對(duì)邊平行且相等的四邊形；

又有母線(xiàn)垂直于上下底面，故可得是矩形.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是圓柱的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是需要對(duì)圓柱有充分的理解；難度不大.

29.（2022?四川內(nèi)江）如圖是正方體的表面展開(kāi)圖，則與“話(huà)”字相對(duì)的字是（）

聽(tīng)

國(guó)話(huà)回

回走

A.跟B.黨C.走D.聽(tīng)

【答案】C

【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知,

“話(huà)”與“走”是對(duì)面，

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提.

30.（2022?北京）下面幾何體中，是圓錐的為（）

【答案】B

【分析】觀察所給幾何體，可以直接得出答案.

【詳解】解：A選項(xiàng)為圓柱，不合題意；

B選項(xiàng)為圓錐，符合題意；

C選項(xiàng)為三棱柱，不合題意；

D選項(xiàng)為球，不合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查常見(jiàn)幾何體的識(shí)別，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.圓錐面和一個(gè)截它的平

面，組成的空間幾何圖形叫圓錐.

31.（2022.廣西）下列幾何體中，主視圖為矩形的是（）

【答案】c

【分析】根據(jù)常見(jiàn)兒何體的主視圖，依次判斷即可.

【詳解】A.該三棱錐的主視圖為中間有條線(xiàn)段的三角形，故不符合題意；

B.該圓錐的主視圖為三角形，故不符合題意；

C.該圓柱的主視圖為矩形，故符合題意：

D.該圓臺(tái)的主視圖為梯形，故不符合題意：

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查常見(jiàn)幾何體的三視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解答本題的關(guān)鍵.

32.（2022.湖北恩施）下圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，將其折疊成一個(gè)正方體后，有“振”字一面的相對(duì)面

上的字是（）

振

恩|施鄉(xiāng)|村

A.“恩”B.“鄉(xiāng)”C.“村”D.“興”

【答案】D

【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可得.

【詳解】解：由正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)得：“恩''字與“鄉(xiāng)''字在相對(duì)面上，“施"字與“村''字在相對(duì)面上,

“振”字與“興”字在相對(duì)面上，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

33.（2022?四川廣元）如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）

A.長(zhǎng)方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

【答案】B

【分析】根據(jù)兒何體的展開(kāi)圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：由圖形可得該幾何體是圓柱；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.

34.（2022?湖北武漢）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

D.

【分析】根據(jù)從正面所看得到的圖形為主視圖，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：從正面可發(fā)現(xiàn)有兩層，底層三個(gè)正方形，上層的左邊是一個(gè)正方形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖成為解答本題的關(guān)鍵.

35.（2022?四川涼山）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

【答案】c

【分析】根據(jù)主視圖的定義（從正面觀察物體所得到的視圖叫主視圖）即可得.

【詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是-------------1故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查/主視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵.

36.（2022?四川瀘州）如圖是一個(gè)由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）

【答案】C

【分析】觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形即可判定.

【詳解】解：由俯視圖的定義可知：從上往下觀察發(fā)現(xiàn)：

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握俯視圖是從物體上面看所得到的圖形.

37.（2022?浙江湖州）如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

以

【答案】D

【分析】主視圖就是從主視方向看到的正面的圖形，也可以理解為該物體的正投影，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：觀察該兒何體發(fā)現(xiàn)：從正面看到的應(yīng)該是三個(gè)正方形，上面左邊1個(gè)，下面2個(gè)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是了解主視圖的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.

【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷得出物體的俯視圖.

【詳解】解：A、圓錐體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；

B、三棱柱的俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、球的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；

D、圓柱體的俯視圖是圓，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.

39.（2022?浙江臺(tái)州）如圖是由四個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（）

【分析】找到幾何體的正面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：從幾何體的正面看可得如下圖形，

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從正面所看到的圖形.

40.（2022?黑龍江綏化）下列命題中是假命題的是（）

A.三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半

B.如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定相等

C.從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

D.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半

【答案】B

【分析】利用三角形的中位線(xiàn)定理、鄰補(bǔ)角性質(zhì)、切線(xiàn)長(zhǎng)定理以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)分別判

斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：A.三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，是真命題，故此選項(xiàng)不

符合題意；

B.如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角不一定相等，故此選項(xiàng)是假命題，符合題意；

C.從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角，是真

命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B

【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中位線(xiàn)定理、鄰補(bǔ)角性質(zhì)、切線(xiàn)長(zhǎng)定理以

及宜角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì).

41.（202）廣西河池）下列幾何體中，三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體是（）

【答案】D

【分析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可.

【詳解】解：A.三棱柱的俯視圖與主視圖和左視圖都不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.球的三視圖完全相同，都是圓，故此選項(xiàng)正確.故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的有關(guān)知識(shí)，注意三視圖都相同的常見(jiàn)的幾何體有球和正方體.

42.（2022?遼寧錦州）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

主視圖左視圖俯視圖

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

【詳解】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體是圓

錐.故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷兒何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體.

43.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特）以下命題：①面包店某種面包售價(jià)。元/個(gè)，因原材料漲價(jià)，面包價(jià)格上漲10%,

會(huì)員優(yōu)惠從打八五折調(diào)整為打九折，則會(huì)員購(gòu)買(mǎi)一個(gè)面包比漲價(jià)前多花了0.14“元；②等邊三角形A3C中,

。是8c邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若則NB4Z）=3NE￡>C；③兩邊及第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)

相等的兩個(gè)三角形全等；④一列自然數(shù)0，1,2,3,55,依次將該列數(shù)中的每一個(gè)數(shù)平方后除以100,得

到一列新數(shù)，則原數(shù)與對(duì)應(yīng)新數(shù)的差，隨著原數(shù)的增大而增大.其中真命題的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)逐項(xiàng)判斷即可，

【詳解】解：①項(xiàng)，會(huì)員原來(lái)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)面包需要0.85。元，現(xiàn)在需要ax（l+10%）x0.9=0.99”，則會(huì)員購(gòu)買(mǎi)一

個(gè)面包比漲價(jià)前多花了0.99a-0.85a=0.14a元，故①項(xiàng)正確；

②項(xiàng)，如圖，

A

/\E

BDC

???△ABC是等邊三角形，

NB=/C=60。，

VZB+ZBAD=ZAD￡+Z￡DC,NC+NEDC=NAED,

XVAD=AE,

???ZADE=ZAED,

：.NB+NBAD=NADE+NEDC=NC+NEDC+NEDC,

:?NBAD=NEDC+/EDC=2NEDC,故②項(xiàng)錯(cuò)誤；

③項(xiàng)，如圖，ZkABC和ADERAB=DE,AC=DFfAM是aABC的BC邊上的中線(xiàn)，DN是"DEF的邊EF上

的中線(xiàn)，AM=DN,即有△A8C/理由如下：

延長(zhǎng)AM至G點(diǎn)，使得4M=GM,連接GC延長(zhǎng)。N至”點(diǎn)，使得DN=NH,連接〃F,

TAM是中線(xiàn)，

:?BM=MC,

'：AM=MG1ZAMB=ZGMC9

：.AAMB^AGMC,

:?AB=GC,

同理可證DE=HF,

■:AM=DN,

：.AG=2AM=2DN=DH,

9：AB=DE,

：.GC=HF,

：.結(jié)合AC=DF可得△ACGgZ\OW,

???NGAC=NHDF,

同理可證NG48=NH￡>E,

:.NBAC=/GAB+/GAC=/HDF+NHDE=/EDF,

?；AB=DE,AC=DFf

/.△ABC^ADEF,故③正確；

④設(shè)原數(shù)為X,則新數(shù)為上f,設(shè)原數(shù)與新數(shù)之差為),，

10()

即^=》-上丁，變形為：y=--l-(x-50)2+25,

10()1(X)

將X等于0、I、2、3、55分別代入可知，y隨著X的增大而增大，

故④正確；

即正確的有三個(gè)，故選：C,

【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，掌握全等三

角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

44.(2022.吉林長(zhǎng)春)如圖，在AABC中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法不一定正確的是()

A.AF^BFB.AE=-AC

2

C.ADBF+ZDFB=9O°D.ZBAF=ZEBC

【答案】B

【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可得￡)尸垂直平分A8,BE是NABC的角平分線(xiàn)，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和角

平分線(xiàn)的定義，直角三角形兩銳角互余，等邊對(duì)等角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，可得。F垂直平分AB,BE是NABC的角平分線(xiàn)，

/.AF=BF,ZBDF=90°,ZABF=NCBE,

ZABF=NBAF,NDBF+ZDFB=90°,

:.NBAF=NEBC,

綜上，正確的是A、C、D選項(xiàng)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)的作圖，垂宜平分線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，直角三角形兩

銳角互余，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

45.（2022?遼寧營(yíng)口）如圖，AB=AC,44=36。，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線(xiàn)與AC交于點(diǎn)

:則以下推斷錯(cuò)誤的是（）

A.BD=BCB.AD=BDC.ZADB=108°D.CD=-AD

2

【答案】D

【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得84平分/ABC,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【詳解】解："：AB=AC,乙4=36。，

AZABC=ZACB=-（180°-36°）=72°,

2

根據(jù)作圖過(guò)程可知：8。平分/ABC,

ZABD=ZDBC=-ZABC=3>6°,

2

/.ZBDC=180°-36o-72o=72o,ZADB=ZDBC+ZACB=360+12°=108°,故選項(xiàng)C成立；

,/NBDC=NACB=72。,

：.BD=BC,故選項(xiàng)A成立;

<?,ZABD=ZA=36°,

：.AD=BD,故選項(xiàng)B成立；

沒(méi)有條件能證明故選項(xiàng)D不成立;

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法.

46.（2022?廣東深圳）下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的主視圖和左視圖進(jìn)行判定即可.

【詳解】解：A.主視圖和左視圖不相同，故本選項(xiàng)不合題意;

B.主視圖和左視圖不相同，故本選項(xiàng)不合題意；

C.主視圖和左視圖不相同，故本選項(xiàng)不合題意；

D.主視圖和左視圖相同，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握各種幾何體的三視圖的形狀.

47.（2022?上海）下列說(shuō)法正確的是（）

A.命題一定有逆命題B.所有的定理一定有逆定理

C.真命題的逆命題一定是真命題D.假命題的逆命題一定是假命題

【答案】A

【分析】根據(jù)命題的定義和定理及其逆定理之間的關(guān)系，分別舉出反例，再進(jìn)行判斷，即可得出答案.

【詳解】解：A、命題一定有逆命題，故此選項(xiàng)符合題意；

B、定理不一定有逆定理，如：全等三角形對(duì)應(yīng)角相等沒(méi)有逆定理，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、真命題的逆命題不一定是真命題，如：對(duì)頂角相等的逆命題是：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，它是假命題而

不是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、假命題的逆命題定不一定是假命題，如：相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角的逆命題是：對(duì)頂角相等，它是真命題，

故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，掌握好命題的真假及互逆命題的概念是解題的關(guān)鍵.把一個(gè)命題的條件

和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所有的命題都有逆命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題.

48.（2022.山東濰坊）（多選題）利用區(qū)例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，下列命題箱送的是（）

A.若ab=0,貝iJa=0B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

2

C.函數(shù)y=上的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.六邊形的外角和大于五邊形的外角和

x

【答案】ABD

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、矩形的判定定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)、多邊形的外角性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：A、當(dāng)6=0,。翔時(shí)，則"=0,該選項(xiàng)符合題意；

B、如圖：四邊形的對(duì)角線(xiàn)AC=8￡>,

但四邊形A8co不是矩形，該選項(xiàng)符合題意；

2

C、函數(shù)>=一的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，該選項(xiàng)不符合題意；

x

D、多邊形的外角和都相等，等于360。，該選項(xiàng)符合題意；

故選：ABD.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解判斷一個(gè)命題是假命題的時(shí)候可以舉出反例.

二.填空題

49.（2022.內(nèi)蒙古通遼）如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，求的度數(shù)

【答案】60

【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB〃C￡>,故可得出的度數(shù)，由角平分線(xiàn)的定義求出/￡8尸的度數(shù),

再由后尸是線(xiàn)段8。的垂直平分線(xiàn)得出NEF&的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【詳解】解：如圖,

?.?四邊形ABCO為矩形,

二AB//CD，

：.ZABD=NCDB=60°,

由尺規(guī)作圖可知，

ZEBF=-ZABD=1x60°=30°,

22

由尺規(guī)作圖可知E尸垂直平分BD,

NEFB=9Q°,

：.NBEF=90°-ZEBF=60°,

Za=ZB￡F=60°.

故答案為：60°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖-基本作圖、角平分線(xiàn)以及垂直平分線(xiàn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握5種

基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：作已知角的角平

分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）.

50.（2022?廣西）古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太

陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度.如圖，木桿EF長(zhǎng)2米，它的影長(zhǎng)尸。是4米，同一時(shí)刻測(cè)得OA是268米