樹(shù)的遍歷和堆排序

Python樹(shù)的遍歷和堆排從業(yè)十余載，漫漫求知 遍歷：迭代所有元素一 樹(shù)的遍歷：對(duì)樹(shù)中所有元素不重復(fù) 一遍，也稱作掃p廣度優(yōu)先遍p層序遍歷 p后序遍 遍歷序列：將樹(shù)中所有元素遍歷一遍后，得到的元素的序列。將層次結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成了線性結(jié)p層序遍 按照樹(shù)的層次，從第一層開(kāi)始，自左向右遍歷p遍歷序pp深度優(yōu)先遍 設(shè)樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)為D，左子樹(shù)為L(zhǎng)，右子樹(shù)為R，且要求L一定在R之前，則有下面幾種遍歷方式 前序遍歷，也叫先序遍歷、也叫先根遍歷 中序遍歷，也叫中根遍歷 后序遍歷，也叫后根遍歷p前序遍歷 從根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，先左子樹(shù)后右子 每個(gè)子樹(shù)內(nèi)部依然是先根結(jié)點(diǎn)，再左子樹(shù)后右子樹(shù)。遞歸遍p遍歷序pABDGHp中序遍歷 從根結(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)開(kāi)始遍歷，然后是根結(jié)點(diǎn)，再右子 每個(gè)子樹(shù)內(nèi)部，也是先左子樹(shù)，后根結(jié)點(diǎn)，再右子樹(shù)。遞歸遍p遍歷序p左pGDHBAp右pGDHBAp后序遍歷 先左子樹(shù)，后右子樹(shù)，再根結(jié) 每個(gè)子樹(shù)內(nèi)部依然是先左子樹(shù)，后右子樹(shù)，再根結(jié)點(diǎn)。遞歸遍p遍歷序pGHDBIEFC堆排序Heapp堆p堆是一個(gè)完全二叉p每個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)都要大于或者等于其左右孩子結(jié)點(diǎn)的值稱為大頂堆p每個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)都要小于或者等于其左右孩子結(jié)點(diǎn)的值稱為小頂堆p根結(jié)點(diǎn)一定是大頂堆中的最大值，一定是小頂堆中的最小值堆排序Heapp大頂 完全二叉樹(shù)的每個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)都要大于或者等于其左右孩子結(jié)點(diǎn)的值稱為大 根結(jié)點(diǎn)一定是大頂堆中的最大堆排序Heapp小頂 完全二叉樹(shù)的每個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)都要小于或者等于其左右孩子結(jié)點(diǎn)的值稱為小 根結(jié)點(diǎn)一定是小頂堆中的最小堆排序Heap 1、構(gòu)建完全二叉p待排序數(shù)字為 構(gòu)建一個(gè)完全二叉樹(shù)存放數(shù)據(jù)，并根據(jù)性質(zhì)5對(duì)元素編號(hào)，放入順序的數(shù)據(jù)結(jié) 構(gòu)造一個(gè)列表堆排序Heap 2、構(gòu)建大頂堆— 算 度數(shù)為2的結(jié)點(diǎn)A，如果它的左右孩子結(jié)點(diǎn)的最大值比它大的，將這個(gè)最大值和該結(jié)點(diǎn)交 度數(shù)為1的結(jié)點(diǎn)A，如果它的左孩子的值大于它，則交 如果結(jié)點(diǎn)A被交換到新的位置，還需要和其孩子結(jié)點(diǎn)重復(fù)上面的堆排序Heap 2、構(gòu)建大頂堆——起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)的選 從完全二叉樹(shù)的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)的雙親結(jié)點(diǎn)開(kāi)始，即最后一層的最右邊葉子結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)開(kāi) 結(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則起始結(jié)點(diǎn)的編號(hào)為n//2（性質(zhì)堆排序Heap 2、構(gòu)建大頂堆——下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的 從起始結(jié)點(diǎn)開(kāi)始向左找其同層結(jié)點(diǎn)，到頭后再?gòu)纳弦粚拥淖钣疫吔Y(jié)點(diǎn)開(kāi)始繼續(xù)向左逐個(gè)查找，直至結(jié)堆排序Heap 2、大頂堆的目 確保每個(gè)結(jié)點(diǎn)的都比左右結(jié)點(diǎn)的值堆排序Heapp3、排 將大頂堆根結(jié)點(diǎn)這個(gè)最大值和最后一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)交換，那么最后一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)就是最大值，將這個(gè)子結(jié)點(diǎn)排除在待排序結(jié)點(diǎn)之 從根結(jié)點(diǎn)開(kāi)始（新的根結(jié)點(diǎn)），重新調(diào)整為大頂堆后，重復(fù)上一堆排序Heapp3、排 堆頂和最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)交換，并排除最后一個(gè)p3、排堆排序Heapp算法實(shí)p見(jiàn)代堆排序Heapp總 是利用堆性質(zhì)的一種選擇排序，在堆頂選出最大值或者最p時(shí)間復(fù)雜 堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為 由于堆排序?qū)υ加涗浀呐判驙顟B(tài)并不敏感，因