巖石強度理論

巖石強度理論1第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.2強度理論－主要內(nèi)容1強度理論概述2Coulomb強度準則3Mohr強度理論4Griffith強度理論2第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.2巖石強度理論2.2.1概述強度理論：關于材料破壞原因和條件的假說。基本思想：①確認材料失效的力學原因，提出破壞條件假說。②用簡單受力情況下的破壞實驗指標，建立復雜應力狀態(tài)下的彈性失效準則。巖石破壞類型：

①斷裂破壞：單軸拉斷、劈裂——由拉應力引起；②剪切破壞：塑性流動、剪斷——由剪應力引起。3第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日古典強度理論與巖石強度表現(xiàn)不符：①最大拉應力理論沒有考慮σ2和σ3的影響。②最大伸長線應變理論雖考慮σ2和σ3的影響，但多向拉比單向拉安全，與事實矛盾。4第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日③最大剪應力理論與巖石試驗結果不符

σ1－σ3≤[σ]a.最大剪應力理論破壞面與σ1的夾角為45°；而巖石破壞面與σ1的夾角為45°－φ/2。b.最大剪應力理論破壞面上剪應力最大；而巖石破壞面上剪應力不是最大。5第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日④歪形能理論只與σ1、σ2和σ3三者之間的差的絕對值有關；而與應力大小無關，這與巖石破壞現(xiàn)象不符。6第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.2.2庫侖準則：

（1773年）

觀點：①巖石破壞為剪切破壞；

②巖石抗能力由兩部分組成（內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦力）。

③強度準則形式－直線型：7第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日2θ庫侖準則可由AL直線表示任意斜截面上應力為：當任意斜截面為破壞面時，其上應力滿足庫侖準則。8第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日由圖：

破壞面方向：由圖：化簡得：（有兩種方法推導：代數(shù)、幾何）9第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日強度準則：

剪切式：

三向應力式：

單向應力式：10第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日應用：

①判斷巖石在某一應力狀態(tài)下是否破壞（用應力圓）。

②預測破壞面的方向：（與最大主平面成）；（X型節(jié)理銳角平分線方向為最大主應力方向）。

③進行巖石強度計算。評價：①是最簡單的強度準則，是莫爾強度理論的一個特例。②不僅適用于巖石壓剪破壞，也適用于結構面壓剪破壞。③不適用于受拉破壞。

11第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.2.3莫爾強度理論：（1900）理論要點：①巖石的剪切破壞由剪應力引起；但不是發(fā)生在最大剪應力作用面上；②剪切強度取決于剪切面上的正應力和巖石的性質(zhì)，是剪切面上正應力的函數(shù)；③剪切強度與剪切面上正應力的函數(shù)形式有多種：直線型、二次拋物線型、雙曲線型，等等；是一系列極限莫爾圓的包絡線，它由試驗擬合獲得；④剪切強度是關于σ軸對稱的曲線，破壞面成對成簇出現(xiàn)；⑤莫爾圓與強度曲線相切或相割研究點破壞，否則不破壞；⑥不考慮σ2的影響。

12第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日莫爾理論建立與古典理論區(qū)別：①不致力于尋找材料失效的共同力學原因；②盡可能多地占有不同應力狀態(tài)下材料失效的試驗資料，極限應力狀態(tài)；③用宏觀唯象的處理方法建立失效條件。13第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日莫爾強度曲線繪制：

（由單拉、單壓、三壓強度實驗得到）特點：

曲線左側(cè)閉合，向由側(cè)開放（耐壓、不耐拉）；曲線的斜率各處不同（內(nèi)摩擦角、似內(nèi)聚力變化，與所受應力有關）；曲線對稱于正應力軸（破壞面成對出現(xiàn)，形成X型節(jié)理）；不同巖石其強度曲線不同（不同巖石具有不同的強度性）。14第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日莫爾包絡線的三種形式：

（不同巖石具有不同的強度性質(zhì)，其強度曲線可分為三個類型）

a)直線型：

（與庫侖準則相同）可進行強度計算：

單直線型雙直線型15第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日b)二次拋物線型：表達式：

式中：—單向抗拉強度—待定系數(shù)由圖：N點坐標及NM半徑為

N16第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日強度表達式：主、剪應力表達式：主應力表達式：n系數(shù)：確定n系數(shù)的方法：17第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日c)雙曲線型：表達式：（強度條件）

式中：φ1—為包絡線漸進線夾角

18第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日對莫爾強度理論的評價：

優(yōu)點：①適用于塑性巖石，也適用于脆性巖石的剪切破壞；②較好解釋了巖石抗拉強度遠遠低于抗壓強度特征；③解釋了三向等拉時破壞，三向等壓時不破壞現(xiàn)象；④簡單、方便:同時考慮拉、壓、剪,可判斷破壞方向.不足：①忽視了σ2的作用，誤差：±10％；②沒有考慮結構面的影響；③不適用于拉斷破壞；④不適用于膨脹、蠕變破壞。19第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.2.4格里菲斯強度理論（1920、1921）1）基本假設（觀點）：

①物體內(nèi)隨機分布許多裂隙；

②所有裂隙都張開、貫通、獨立；

③裂隙斷面呈扁平橢圓狀態(tài)；

④在任何應力狀態(tài)下，裂隙尖端產(chǎn)生拉應力集中，導致裂隙沿某個有利方向進一步擴展。

⑤最終在本質(zhì)上都是拉應力引起巖石破壞。

20第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日2）兩個關鍵點：①最容易破壞的裂隙方向；②最大應力集中點（危險點）。在壓應力條件下裂隙開列及擴展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應力集中問題21第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日①數(shù)學式

③Griffith準則幾何表示

Griffith準則圖解

②最有利破裂的方向角3）Griffth（張拉）準則（a）在坐標下

由此區(qū)可見，當時，即壓拉強度比為8。22第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日（b）在坐標下

設－應力圓圓心；－應力圓半徑

又設，則Griffith強度準則第二式寫成

應力圓方程：

（1）代入（2）得：

23第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日

（3）式是滿足強度判據(jù)的極限莫爾應力圓的表達式

（3）式對

求導得把（4）式帶入（3）得在坐標下的準則與庫侖準則相似－－拋物線型。24第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日Griffith強度曲線①在坐標下:25第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日Griffith強度曲線

②在坐標下Griffth準則圖解26第二十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日Grriffith強度準則評價：優(yōu)點：①巖石抗壓強度為抗拉強度的8倍，反映了巖石的真實情況；②證明了