反比例函數(shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

xxxxxxxxxx反例數(shù)意學(xué)目、理解并掌握反比例函數(shù)的概念。、能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并

會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。重難重點(diǎn)：反比例函數(shù)意義的理解．難點(diǎn)：反比例函數(shù)的建模．課時(shí)安排1課教學(xué)動(dòng)計(jì)（）設(shè)境導(dǎo)新問(wèn)：1．京滬線鐵路全長(zhǎng)1463km，次列車的平均速度vkm/h隨此次列車的全程運(yùn)行問(wèn)題463th的變化而變化，其關(guān)系可用數(shù)式表示為：t=1或v=

t

．2．某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1

矩形草坪，草坪的長(zhǎng)ym隨xm?變化而變化，可用函數(shù)式表示為yx=1或y=

000

．3．已知北京市的總面積為1.68km，均占有土地面積Skm人，隨全市總?cè)丝趎人

的變化而變化，其關(guān)系可用函數(shù)式表示為sh=1.6810（）作流解探

或S=．【分析】上述問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)式都有y=的形式，其中k為常數(shù)．k歸

一般地，形如y=（為數(shù)，且?0）?的函稱為反比例函數(shù)。kkk注在中，自變量是分的分母，當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)義所以x的取值范圍x．探在面的三個(gè)問(wèn)題中，兩個(gè)變量的積均是一個(gè)常或定值）這是識(shí)別的兩個(gè)量是否成反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵．（）用移鞏提例知是的反例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6．（）出y與x的數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)時(shí)y的．k【撥（）題意，可設(shè)y=，x=2，y=6入即可求得，進(jìn)而求得y關(guān)的函數(shù)關(guān)系式．2）在（）求得的函數(shù)關(guān)系式中，把代入即可求得y的．

x2xxx2x2xxx2k

解（）設(shè)求函數(shù)解析式為y=，x=2代入得6=，解得k=12，以析式為；

（）x=4代入y=，y==3所以當(dāng)x=4時(shí)y=3k例（2005年考鹽反例函數(shù)y=與直線y=-2x相于點(diǎn)A?點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，則此反比例函數(shù)的解析式為（）

1A．

B．y=

C．y=-

x

D．y=-

x【點(diǎn)撥】將x=-1代y=-2x得y=2所以A點(diǎn)坐標(biāo)為-1）；因?yàn)辄c(diǎn)A?在反比k

例函數(shù)y=的圖象上，所以2=，所以k=-2因此選C【答案】C例下列系中說(shuō)法不正確的是（）

A．在y=-1中與x成反例B．在xy=-2，成正比例C．在y=中y與x成反比D．在xy=-3，反比例【分析】?jī)闪渴欠癯煞幢壤P(guān)是看這兩個(gè)量的積是否是一個(gè)定值從題中可以看出中的y+1與x之為，中的y與以C是誤的．

的積為，y與x的不是定所【答案】C（）結(jié)思拓升1．兩個(gè)量的乘積是一個(gè)定值，識(shí)別兩個(gè)量成反比例關(guān)系的一個(gè)重要特征．2．反比例函數(shù)的定義的理解是決反比例函數(shù)問(wèn)題的基礎(chǔ)和保證．3．知識(shí)應(yīng)用：（）別兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系．（）別兩個(gè)變量構(gòu)成關(guān)系式是否成反比例函數(shù)式．（）定簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)關(guān)系式．（）堂蹤饋夯基1．寫(xiě)出下列函數(shù)關(guān)系式，并指它們各是什么函數(shù)（1）行四邊形面積是24cm，的一邊長(zhǎng)xm和邊上的高h(yuǎn)cm之的關(guān)系是xh=24．（小用10元錢買同一種菜這菜的數(shù)量mkg與價(jià)n元kg之間的關(guān)系是mn=10．（家塊地收糧食1000kg地畝數(shù)與產(chǎn)量畝之間的關(guān)系是st=1000．（劉騎自行車行駛了千的路程行駛的時(shí)間時(shí)和速度v千/時(shí)之間

nx442nx442的關(guān)系是vt=100．（某小區(qū)綠地總面積是400m小區(qū)的人口數(shù)y和均綠地面積數(shù)x之間關(guān)系是xy=400．2．若y是x-1的比例函數(shù)，x取值范圍是．3．若y=是y關(guān)x的比函數(shù)關(guān)系式，則n是2．k4．把xy=-1化為y=的式，其中-1．5．指出下列函數(shù)關(guān)系式中，哪個(gè)成反比例函數(shù)關(guān)系，并指出k的．

3

（y=-

（xy=

（）=1（y=

（y=-

4

（y=

23【答案】成反比例函數(shù)關(guān)系的2）5），它們的值分為和．提能6．已知y是2x的比例函數(shù)，時(shí)y=1（）y與2x的數(shù)關(guān)系式；1（）x=-時(shí)求y的；（）y=-時(shí)求x的．1【答案】（）；（）y=-2；（）．開(kāi)探7．若y與x反比例，且x=2是y=．（）y與x的數(shù)系式；（）y=-16時(shí)x的值

【答案】（）；（）x=-．教反一、掌握方面通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使生理解比例函數(shù)的意義會(huì)識(shí)別反比例函數(shù)在掌握反比例函數(shù)的同時(shí)，并會(huì)建立反比例函數(shù)基本模型，學(xué)生由正比例函數(shù)向反比例函數(shù)認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變，兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)關(guān)系（比為定值或積為定值）的區(qū)別。通過(guò)回顧已有知識(shí)，在行程問(wèn)題中路程一定時(shí)時(shí)間與速度成反比引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)關(guān)系式表示時(shí)間與速度的關(guān)系式后進(jìn)一步建立反比例函數(shù)關(guān)系式基本模型做鋪墊通過(guò)對(duì)基本問(wèn)題的討論發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的求知欲和探索愿望學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)從新認(rèn)識(shí)日常生活中變量之間的關(guān)系能反比例函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)步立比例函數(shù)表達(dá)式基本模型后學(xué)生從上述不同關(guān)系式中抽象出反比例函數(shù)的一般情形學(xué)生感受從特殊到一般數(shù)學(xué)思考問(wèn)題方法展生抽

象思維和概括能力從得反比函數(shù)的概念學(xué)生在理解掌握要注意反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別本教學(xué)需由淺深，循序漸進(jìn)步深入學(xué)生探究的問(wèn)題愈來(lái)愈有挑戰(zhàn)性，教師適當(dāng)點(diǎn)撥和學(xué)生充分討論從而共性成共識(shí)教利用對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，設(shè)置由淺入深一些練習(xí)題加對(duì)念的理解與把握。通過(guò)例題學(xué)習(xí)，習(xí)題的訓(xùn)練出反比例函數(shù)的一般步驟。二、不足方面在教學(xué)中分生對(duì)反比例數(shù)理解不透確x與之關(guān)系y=KX與易混淆不清，正比例與反比例的區(qū)別。另外，遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能準(zhǔn)確的審題，不能準(zhǔn)確的確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系此不能正確的列出函數(shù)關(guān)系式解決問(wèn)題有明確兩個(gè)變量的意義是目中給定數(shù)不知道哪一個(gè)變量對(duì)應(yīng)的數(shù)值培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，從而進(jìn)一步提高解題速度。三、需注意的幾個(gè)問(wèn)題：