分數(shù)的簡便計算

二、授課過程：44例、計算（1）×37（2）2004×45200344分析與：觀察這兩道題的數(shù)字特點，第1）題中的與1只相差1個分4544數(shù)單位，如果把寫成（1-）的差與37乘，再運用乘法分配律可以使計45算簡便。同樣，第2）題中可以把整數(shù)2004寫成2003+1）的和與再運用乘法分配律計算比較簡便。44（1）×37（2）2004×452003

672003

相乘，=（1-

145

）×37=（2003+1）×

672003=1×37-

167×37=2003×+1×452003=36

8=674511例、算:(1)73×(2)166÷411520分析與1）73

116把改寫成(72+)，再運用乘法分配律計算比常規(guī)方15法計算要簡便得多，所以73

11×158161=(72+)×1511=72×+×8=9

2151

（2）把題中的166

120

分成41的倍數(shù)與另一個較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運算性質(zhì)使計算簡便。166

120

÷4141=(164+)×2011=164×+×412041=4

120133例、計算（1）×39+×25+×4441343（2）1×（2-）+15÷17413分析與1）根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律，×39可以寫成×13，4443×可以寫成×，然后再運用乘法分配律使計算簡便。1313133×39+×25+×444133326=×13+×25+×443=×（13+25+2）4=

34

×40=30（2根據(jù)分數(shù)除法的計算法則將15

1212÷改寫成15×則-12123與15都和相乘，可以運用乘法分配律使計算簡便。417431×（2-）+15÷17421=×1+15×171721=×（1+15）171212=212

例、計算（1）2000÷2000

20002001

（2）

2000分析與1）題中的2000化為假分數(shù)時，把分子用兩個數(shù)相乘的形2001式表示，則便于約分和計算。2000÷2000

20002001=2000÷

=2000

=

20012002（2）仔細觀察分子和分母中各數(shù)的特點，可以考慮將分子變形。1993×1994-1=（）×1994-1=1992=1992，這樣使原式的分子、分母相同，從而簡化計算。==

19941992199419941994=13例、算：3×25+37.9×6553分析與：觀察因數(shù)3和6，它們的和為10，由于只有當分別與它們相55乘的另一個因數(shù)相同時才能運用乘法分配律簡算此我們不難想到把37.9分拆成25.4（25

22）和12.5兩部分。計算3×25+37.9×6時，可以運555用乘法分配律簡算計算12.5和6.4相乘時們又可以將看成8×0.8，這樣計算就簡便多了。3

33×25+37.9×65532=3×25+（25+12.5）×655322=3×25+25×6+12.5×6555=（3.6+6.4）×25.4+12.5××0.8=254+80=334例、算

225+7）÷（+）79911分析與：根據(jù)本題中分數(shù)的特點，可以考慮把除數(shù)和除數(shù)中的（+）79作為一個整體來參與計算，可以很快算出結(jié)果。（9

25+7