2022年四川各地(成都德陽(yáng)南充等)中考數(shù)學(xué)真題按知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)匯編 專(zhuān)題02 代數(shù)式與因式分解（含詳解）

專(zhuān)題02代數(shù)式與因式分解

1.（2022?成都）下列計(jì)算正確的是（

A.m+171=^B.2（6-〃）=2機(jī)-〃

C.（in+2n）2=m2+4n2D.（機(jī)+3）3）=m2-9

2.（2022?自貢）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a2-a3=a6B.3a-2a=1

C.（一2/）'=-8a663

D.a+4=a

3.（2022?瀘州）下列計(jì)算正確的是（）

A.（a-/?）2=a2-b2

4.（2022?德陽(yáng)）下列計(jì)算中正確的是（）

A.a。：/B.（-2a）3=-8a3

C.a'%（-a2）3=D.（一。+2）（-a-2）=/+4

5.（2022?遂寧）已知根為方程12+3工一2022=0的根，那么4+一2025m+2022的值為（）

A.-2022B.0C.2022D.4044

6.（2022?南充）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.5a-3a=2B.6a-i-2a=3aC.a6-i-a3=a2D.（2a1=8i?6Z?9

已知-S.6?2+/?2=3cibf則-j-f—L--的值是（）

7.（2022?南充）

\ab）（a）

B.-5/5C.—D.一些

A.加

55

8.（2022?眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.B.2x+3y=5盯C.（x-2）2=x2-4

D.2x2?（3d-5y）=6x4-1Ox2y

4

9.（2022?眉山）化簡(jiǎn)一^+。一2的結(jié)果是（）

。+2

2

A.1B.-^―C.-^―D.-^―

。+267-4a+2

10-（2。22?涼山）分式3、有意義的條件是（）

A.x=-3B./一3C.#3D.#0

11.（2022?成都）計(jì)算：（-/『=____

12.（2022?自貢）分解因式：m2+機(jī)=.

a-3a2-42

13.（2022-自貢）化簡(jiǎn)：一+三=

14.（2022?瀘州）若（a-2）2+|b+3|=。，貝ijab=.

15.（2022?德陽(yáng)）分解因式：ax2-a=.

16.（2022?德陽(yáng)）已知（x+y）2=25,（x-y）2=9,則xy=.__.

17.（2022?遂寧）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)＜+1卜,（/一？+?a-b）2=

ab,___

-l~?~?—?1—?18.（2022?南充）若應(yīng)二7為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是

-4-3-2-101234

19.（2022?眉山）分解因式：2f-8x=

20.（2022?達(dá)州）計(jì)算：2a+3a=.

21.（2022?涼山）分解因式：ab2-a=.

22.（2022?涼山）已知實(shí)數(shù)。、人滿足。一。2=4,則代數(shù)式/一3%2+〃一山的最小值是

23.（2022?遂寧）先化簡(jiǎn)，再求值：fl-——1十竺心竺1,其中a=4.

Itz+1Ja+1

24.（2022?南充）先化簡(jiǎn),再求值：（x+2）（3%—2）—2x（x+2）,其中％=6-南

25.（2022?達(dá)州）化簡(jiǎn)求值：丁至二+（一1+」：］，其中a=6-l.

a-2＜74-l（a-1a-\）

,c5、2機(jī)_4

+2H-------）----------

26.（2022?涼山）先化簡(jiǎn)，再求值：2-機(jī)3-w,其中m為滿足一1＜根＜4的整數(shù).

專(zhuān)題02代數(shù)式與因式分解

1.(2022?成都)下列計(jì)算正確的是()

A.tn+m=m1B.2(AH—n)=2m—n

C.(m+2n)2=m2+4?2D.(zw+3)(7n-3)=m2-9

【答案】D

【詳解】解：A.m+a=2m,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.2(相-〃)=2m-2〃，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

C.(TH+2n)2=nr+Anm+4n2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.(tn+3)(m-3)=m2-9,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

2.(2022?自貢)下列運(yùn)算正確的是()

A.cr?cc'-a6B.3a-2a=1

26

C.(-2?),=-8<aD.=a3

【答案】C

【詳解】解：選項(xiàng)A：〃.。3=々5,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

選項(xiàng)B：3a-2a=a,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C：(-2?2)3=-8?%故選項(xiàng)C正確；

選項(xiàng)D：不+/=/,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C.

3.(2022?瀘州)下列計(jì)算正確的是()

222

A.(a-/?)=a-bB.

D.啟)

C.a-^a—=a

【答案】B

【詳解】A.(a-與2="2-2〃6+/，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8&彳=a=1，故本選項(xiàng)符合題意;

C.a^a'—=\—=—,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

aaa

D.(二十)3=(—J343b2x3=,1^6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22o

故選：B.

4.(2022?德陽(yáng))下列計(jì)算中正確的是()

A.蘇“3=/B.(-2姨=-843

C.+D.(-a+2)(-a—2)=/+4

【答案】B

【詳解】A.°3"3="3+3募”6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.(-2a)3=(-2)3/=_8心故本選項(xiàng)符合題意；

C.a'°^(-a2)3=-a'°-2x3=-a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.(—a+2)(—a—2)=(-a)2—22=a2—4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：B.

5.(2022?遂寧)已知，"為方程Y+3x-2022=0的根，那么加+2”，一2025m+2022的值為()

A.-2022B.0C.2022D.4044

【答案】B

【詳解】??口為4+3%-2022=0的根據(jù),

/■m2+3m-2022=0，且m/0,

m3+3m2—2022m-0，

則有原式=(加'+3/M2-2022m)-(/n2+3m-2022)=0-0=0,

故選：B.

6.(2022?南充)下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

A.5a-3a=2B.6a^2a=3aC.a6^a3=a2D.(2a2=8?V

【答案】D

【詳解】解：A、5a-3a-2a,選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、6“+2a=3,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、（2a2/?3）3=8?V,選項(xiàng)正確;

【答案】B

(\1Vf11](a+b^b2-a2_(a+b)2a2b2_a+b

【詳解】解:X

匕+小〔/一屏rCT尸二^~a^(b+a)(<b-a)~b^

'-a2+b2=3ab.a2-2ab+b2=ab,.?-{a-by-ab,

■；a>b>0,***ci-h=uh,

"a2+b2=3ab,■■a2+2ab+b2=5ab>；.(a+b)~=5ab,

：a>b>0,a+b=y/5ab>:.原式=—j==—s/5,

-y/ab

故選：B.

8.（2022?眉山）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.x3-%5=x15B.2x+3y=5xy

C.（x-2）2=x2-4D.2/.（3F_5y）=6x"-lOx》

【答案】D

【詳解】解：A.丁./=^5,根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則可知：x3.x5=/,故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意;

B.2x+3y=5^,2x和3y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意;

C.（X-2）2=X2-4,根據(jù)完全平方公式可得：（X-2）2=/+4X-4,故選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意;

D.2x2.（3x2-5y）=6x4-10x2y,根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則可知選項(xiàng)計(jì)算正確,符合題意;

故選：D

426?-a

9.（2022?眉山）化簡(jiǎn)+。-2的結(jié)果是（)A.1B.C.D.------

a+2。+2a2-4a+2

【答案】B

【詳解】解:

a+2。+2。+2a+2

故選：B

10.（2022?涼山）分式一―有意義的條件是（）

3+x

A.x=-3B.#一3C.#3D./0

【答案】B

【詳解】解：由分式的分母不能為0得：3+xwO,解得--3,

即分式「一有意義的條件是"-3,

3+x

故選：B.

11.（2022?成都）計(jì)算：（-/『=

【答案】/

【詳解】解：（-/）'=。6;

故答案為

12.（2022?自貢）分解因式：nr+m=

【答案】m（m+V）

【詳解】解：m2+m=

故答案為：+

13.（2022?自貢）化簡(jiǎn)：-ya~3—?士^+二一=_____________

a+4a+4a-3。+2

a

【答案】

。+2

a-3a2-42

【詳解】-Z-----------------------------------1---------------

a+4〃+4a-3。+2

a-3(a+2)(a-2)2

(a+2)2a-3a+2

a-22

----+----：T故答案為?

a+2a+2+2a+2

14.(2022?瀘州)若(a—2>+|b+3|=0,則ab=.【答案】-6

【詳解】V(a-2)2+|b+3|=0,

.,.a—2=0,Z?+3=0,

**?"—2,b=-3,

?*.ah=2x-3=-6.

故答案為6

15.(2022?德陽(yáng))分解因式：ax-

【答案】?(x+l)(x-l)

【詳解】解：ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)

故答案為:a(x+l)(x-l).

16.(2022?德陽(yáng))已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,則xy=__.

【答案】4

【詳解】V(x+y)2=25,(x-y)2=9

T(x+y)2+(x_y)2=4孫=16,

，孫=4.

17.(2022?遂寧)實(shí)數(shù)a,。在數(shù)軸上的位置如圖所示,

ab

III??___I___L【答案】2

-4-3-2-101234

【詳解】解：由數(shù)軸可得：一1<"0,

貝I]4+1>0,。-1>0,4-人<0

—小(6-1)一+yl^a—b)2=\a+\\—\b—\\+\a-b\

=a+\—(b—\)—(a—b)=a+\—b+\—a+b=2.

故答案為：2.

18.(2022?南充)若后7為整數(shù)，x為正整數(shù)，則x的值是

【答案】4或8

【詳解】解：V8-x>O.,.x<8

為正整數(shù)

,龍可以為1、2、3、4、5、6、7、8

,/47為整數(shù)

x為4或8

故答案為：4或8.

19.(2022?眉山)分解因式：2》2-8X=.

【答案】2x(1)

【詳解】2f—8X=2X(X-4)

故答案為：2x(x-4)

20.(2022?達(dá)州)計(jì)算：2a+34=.

【答案】5a

【詳解】解：為+34=(2+3)。=5。.

故答案為：5a.

21.(2022?涼山)分解因式：ab2-a=.

【答案】a(Hl)(ft-1)

【詳解】解：原式-1)=〃(6+1)(/>-1),

故答案為。31)(fe-1).

22.(2022?涼山)已知實(shí)數(shù)a、b滿足0-6=4,則代數(shù)式/一3乂+。一區(qū)的最小值是

【答案】6

【詳解】'.'a—b2=4,：,h2=a-4

將?！?a-4代入。2—3/+。一14中，得：a2—3b2+a~l4=a2-3(tz-4)+a-14=a2-2a-2

a2-2a-2-a2-2a+l-3-(a-l)2-3'."b2=a-4>0>'?a>4

當(dāng)a=4時(shí)，(a-I)2-3取得最小值為6,/.a2-2a-2的最小值為6

a2~3b2+a—\4=a2-2a-2>a?—3匕葉〃一/的最小值6

故答案為：6.23.(2022.?)先化簡(jiǎn)，再求值：焉，景，其中

]_

【答案】

5

、2丫/一2〃+1a+l__2丫：("1『

【詳解】解:

(a+\)a+\a+1?+lJa4-1

。=4,.??原式=左1

24.(2022?南充)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中犬=石-1.

【答案】4—4;-2百

【詳解】解：原式=3--2犬+6犬-4-2/一4》=丁-4；

當(dāng)尸石-1時(shí)，原式=(6-1)-4=3+1-25/3-4=-2\^.

25.（