2022年陜西省寶雞市隴縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

2022年陜西省寶雞市隴縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.一盤的立方根為（）

A-C-ilD.土苧

2.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖則該幾何體中與寫“英”

戰(zhàn)疫情

的面相對(duì)的面上的字是（）

頌英雄

A.戰(zhàn)B.疫C.情

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.+。2Q"?—源

=SB.Cl—CL—CL

C.(-3a2)-2a3=-6a6D.(—ab—I)2=a2b2+2ab+1

4.如圖，8。是△ABC的角平分線，AEA.BD,垂足為F.若448c=35°,4c=50。,

則4CDE的度數(shù)為（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

5.把直線y=—x+4向下平移〃個(gè)單位長(zhǎng)度后，與直線y=2x-4的交點(diǎn)在第四象限,

則〃的取值范圍是（）

A.2<n<8B.4<n<6C.n>8D.n<6

6.如圖，平行四邊形A8CD中，AC,8。為對(duì)角線,

AD

/.BAC=90°,且AC：BD=3：5,若平行四邊形ABCD

的面積為48,則AB的長(zhǎng)為（）

A.3V3B.4V3C.3V2D.4V2

7.如圖,AB為。。的直徑,C,。是圓周上的兩點(diǎn)，若4ABe=

則銳角NBDC的度數(shù)為（）

A.57°

B.52°

C.38°

D.26°

8.下列關(guān)于二次函數(shù)y=一（x-m）2+巾2+1（巾為常數(shù)）的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小

B.該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(0,1)

C.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在函數(shù)y=/+i的圖象上

D.該函數(shù)圖象與函數(shù)y=—/的圖象形狀相同

9.(a—2b/—(a—b)(a+b)=.

10.如圖，在邊長(zhǎng)為2c〃?的正六邊形A8CDEF中，點(diǎn)P在

BC上，則△PEF的面積為cm2.

11.圍棋，起源于中國(guó)，古稱“弈”，是棋類之鼻祖，距今已有4000多年的歷史.現(xiàn)

用圍棋中的黑子擺出如圖所示的正方形圖案，則第〃個(gè)正方形圖案有黑子(用

含有附的式子表示)個(gè).

12.已知點(diǎn)P1(2/1)、點(diǎn)「2(%2,3)是同一個(gè)反比例函數(shù)y=三上(2-m2*0)圖象上的兩

點(diǎn).若點(diǎn)A與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則〃?的值為.

13.如圖，在矩形A8CQ中，AB=4,AD=6,。為對(duì)角線

AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在AZ)邊上，且4P=2,點(diǎn)。在BC邊上，

連接PQ與OQ，則PQ-OQ的最大值為.

14.計(jì)算：(-3)2+20220-V18xsin45o.

17.如圖，在4ABC中，力B=AC,點(diǎn)P在BC上.在線段AC上求作一點(diǎn)。，使△PCDs4

ABP.(保留作圖痕跡，不寫作法)

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18.如圖，aABC中，點(diǎn)E在BC邊上，4E=4B,將線段AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AF

的位置，使得NC4F=NB4E,連接EF,E尸與AC交于點(diǎn)G.求證：EF=BC.

19.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過〃千瓦時(shí)則超

過部分除繳納基本電價(jià)外，另增收20%的費(fèi)用.某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共繳

納電費(fèi)35.52元，求“的數(shù)值.

20.某學(xué)校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：4趣味數(shù)學(xué)；B.快樂閱讀；C.魔法英語；D.

硬筆書法.

(1)該校學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程。的概率是;

(2)該校規(guī)定每名學(xué)生需選兩門不同的課程，小張和小王在選課程的過程中，若第

一次都選了課程C,那么他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是多少？請(qǐng)用

列表法或畫樹狀圖的方法加以說明.

21.如圖，某小區(qū)的物業(yè)樓上懸掛一塊高為3機(jī)的廣告牌，即CD=3m.小奇和小妙要測(cè)

量廣告牌的底部點(diǎn)。到地面的距離.測(cè)角儀支架高4E=BF=1.26，小奇在E處

測(cè)得廣告牌底部點(diǎn)D的仰角為22。,小妙在F處測(cè)得廣告牌頂部點(diǎn)C的仰角為45。，

AB=9m,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求出廣告牌底部點(diǎn)。到地面的距離OH的長(zhǎng).(圖

中點(diǎn)A,B,C,D,E,F,，在同一平面內(nèi).參考數(shù)據(jù)：sin22°?0.37,cos22°?0.93,

tan22°?0.40)

22.“疫情無情人有情，防控有界愛無界”，自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，某社區(qū)積極響

應(yīng)政府號(hào)召，及時(shí)發(fā)出倡議，提醒群眾提高意識(shí)，注意防范，呼吁愛心人士伸出援

手為疫情嚴(yán)重地區(qū)捐款捐物.社區(qū)對(duì)此次捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一些捐款數(shù)

據(jù)，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).

捐款人數(shù)分組條形統(tǒng)計(jì)圖捐款人數(shù)分組扇形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

150------------------------------------------/D

組別捐款數(shù)X/元人數(shù)

41<x<100a

B100<%<200100

C200<%<300

D300<x<400

Ex>400

已知4,B兩組捐款人數(shù)的比為1：5.請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題.

(l)a=，本次調(diào)查的樣本容量是;

(2)補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組條形統(tǒng)計(jì)圖”；

(3)若記A組捐款的平均數(shù)為50,8組捐款的平均數(shù)為150,C組捐款的平均數(shù)為

250,。組捐款的平均數(shù)為350,E組捐款的平均數(shù)為500,若一個(gè)社區(qū)共有1000

人參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)此次活動(dòng)可以籌得善款的金額大約為多少.

23.在一次“探究不同粗細(xì)的蠟燭燃燒速度”的實(shí)驗(yàn)中，小I?將兩支高度相同，但粗細(xì)

不同的蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，直到兩支蠟燭燃盡.在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，兩支蠟燭的各自燃燒速

度(單位：厘米/小時(shí))是不變的，細(xì)蠟燭先于粗蠟燭燃盡.如圖描述兩支蠟燭的高度

差y(厘米)與粗蠟燭的燃燒時(shí)間小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)求出A8段的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在兩只蠟燭全部燃燒盡之前，求兩只蠟燭的高度差為5厘米的時(shí)間.

24.如圖，四邊形A8CD是。。的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線8。為直徑，過點(diǎn)A作。。的

切線4E,與CZ)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,已知D4平分NBDE.

(1)求證：AEIDE；

(2)若。。的半徑為5,CD=6,求A。的長(zhǎng).

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B

25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線=ax2+bx+c經(jīng)過做-2,0),8(1,-：)兩點(diǎn)，

且與)，軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)8是該拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線L的表達(dá)式；

(2)將G平移后得到拋物線L2,點(diǎn)O,E在42上(點(diǎn)。在點(diǎn)E的上方)，若以點(diǎn)A,C,

D,E為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求拋物線人的解析式.

26.問題提出

如圖1,四邊形A8CZ)中，AB=AD,NB與/D互補(bǔ)，BC=2CD=20,點(diǎn)A到8C

邊的距離為17,求四邊形ABCZ)的面積.

問題解決

某公園計(jì)劃修建主題活動(dòng)區(qū)域，如圖2所示,84=BC=60m,=60°,CD//AB,

在2C上找一點(diǎn)E,修建兩個(gè)不同的三角形活動(dòng)區(qū)域，△ABE區(qū)域?yàn)轶w育健身活動(dòng)

區(qū)域，AECD為文藝活動(dòng)表演區(qū)域，根據(jù)規(guī)劃要求，ED=EA,^AED=60°,設(shè)

EC的長(zhǎng)為x(m),△EC。的面積為y(m2),求犬與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出△ECD

面積的最大值.

圖2

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：?.?(_]=_/，

二一段的立方根是—點(diǎn)

故選：A.

根據(jù)(_》3=_/，得出一點(diǎn)的立方根是J

本題考查立方根，理解立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“戰(zhàn)”與“情”是相對(duì)面，

“疫”與“英”是相對(duì)面，

“頌”與“雄”是相對(duì)面.

故選：B.

正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手,

分析及解答問題是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；

B、原式=a3錯(cuò)誤；

C、原式=-6a5,錯(cuò)誤；

D、原式=(^爐+2ab+1,正確，

故選。

A、原式不能合并，錯(cuò)誤；

8、原式利用同底數(shù)基的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；

C、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；

。、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了三角形的內(nèi)角和，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌

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握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到

乙4BD=乙EBD=24ABC,Z.AFB=乙EFB=90。，推出AB=BE,根據(jù)等腰三角形的

性質(zhì)得到4F=EF,求得AO=EO,得至1此04尸=NOEF,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即

可得到結(jié)論.

【解答】

解：???BD是△ABC的角平分線，AE1BD,

乙ABF=乙EBF,乙AFB=4EFB=90°,

在AABF和AEBF中，

(Z.ABF=Z.EBF

{BE=BF,

LAFB=乙EFB

:.bABFg〉EBF(ASA),

:.AB=EB,AF=EF,

???Z-BAE=乙BEA,

在△ABD和△EBD中，

AB=EB

Z-ABD=乙EBD

BD=BD

???△ABOAEBD(SAS),

DA=DE,Z-DAE=Z.DEA,

???Z-BAE+Z-DAE=乙BEA+乙DEA,

???乙DEB=/LDAB=180°-35°-50°=95°,

:.Z-CDE=乙DEB-4。=95°-50°=45°,

故選C.

5.【答案】A

【解析】解:把直線y=-%+4向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度所得直線解析式為y=-久+4-九,

(—8-n

???平移后的直線y=-x+4-n與直線y=2x-4交點(diǎn)在第四象限，

產(chǎn)>。

Sv?！?/p>

解得2<n<8,

故選：A.

根據(jù)平移的規(guī)律求得平移后的直線解析式，再與y=2x-4聯(lián)立成方程組，解方程組即

可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，根第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到關(guān)于〃的不等式組，解不等式即可.

本題考查一次函數(shù)圖象的圖象與幾何變換，兩條直線相交問題，解題的關(guān)鍵是掌握“上

加下減”的平移規(guī)律.

6.【答案】D

【解析】解：如圖，設(shè)AC,交于點(diǎn)O,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

??-AC=2A0,BD=208,

vAC：BD=3：5,

???。4：OB=3：5,

設(shè)04=3x,OB=5%,

???Z.BAC=90°,

???AB=yJOB2—OA2=4%,AC=6x,

???平行四邊形ABCD的面積為48,

???AC-AB=48,

???6%x4%=48,

???X=±四（負(fù)值舍去），

:.AB=4x=4>/2.

故選：D.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得4c=240,BD=20B,設(shè)。4=3x,OB=5%,根據(jù)勾股

定理可得AB=4久，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).

7.【答案】B

【解析】解：連接AC,

,??4B是。。的直徑，

4ACB=90°,

???Z.ABC=38°,

^BAC=90°-/.ABC=52°,

???乙BDC=Z.BAC=52°.

故選：B.

由AB是。。的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得N4CB=90。，又由乙4BC=

38。，即可求得44的度數(shù)，然后根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，

即可求得NBDC的度數(shù).

此題考查了圓周角定理.此題難度不大，注意掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角與在同圓或

等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

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8.【答案】A

【解析】解：=-(x-m)2+m2+l(m為常數(shù))，

二拋物線開口向下，對(duì)稱軸為直線x=m,

??.x＞小時(shí)，)，隨x增大而減小，故A錯(cuò)誤，符合題意；

「當(dāng)x=0時(shí)，y=1,

該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(0,1),故8正確，不合題意；

vy=—(x—m)2+m2+1,

???拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?n,ni2+1),

???拋物線頂點(diǎn)在拋物線y=/+1上，故C正確，不合題意；

1.?y=-(x-m)2+m2+1與y=-/的二次項(xiàng)系數(shù)都為一i,

???兩函數(shù)圖象形狀相同，故￡＞正確，不合題意.

故選：A.

由拋物線開口方向及對(duì)稱軸可判斷A;由拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷8；由二次函數(shù)

解析式可得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而判斷C；由二次函數(shù)解析式中二次項(xiàng)系數(shù)為-1可判

斷D.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的

性質(zhì).

9.【答案】—4ab+5b2

【解析】解：原式=&2-44+4爐一色2一/＞2)

=a2-4ab+4b2-a2+b2

=5b2—4ab,

故答案為：5b2-4ab.

根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案.

本題考查平方差公式以及完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用(a-b)2=a2-2ab+

/以及(a+b)(a-b)=a?-爐，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10.【答案】2V3

【解析】解：連接BF,BE,過點(diǎn)4作AT1BF于T

???4BCDEF是正六邊形，

???CB//EF,AB=AF,乙BAF=120",

ShPEF=SABEF，

VAT1BF,AB=AF,

：.BT=FT,/.BAT=乙FAT=60°,

/.BT=FT=AB?sin600=V3,

???BF=2BT=2V3,

vZ.AFE=120°,Z.AFB=^ABF=30°,

4BFE=90°,

-S?EF=S4BEF=^-EF-BF=^X2X2A/3=2百，

故答案為2g.

連接8凡BE,過點(diǎn)A作力7J.B/于T,證明5“^=S"EF，求出^BEF的面積即可.

本題考查正多邊形與圓，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問

題，屬于中考?？碱}型.

11.【答案】(n+1產(chǎn)

【解析】解：?.?第1個(gè)正方形圖案有黑子個(gè)數(shù)為：4=22=(1+1)2,

第2個(gè)正方形圖案有黑子個(gè)數(shù)為：9=32=(2+1產(chǎn)，

第3個(gè)正方形圖案有黑子個(gè)數(shù)為：16=92=(3+1)2,

???第〃個(gè)正方形圖案有黑子個(gè)數(shù)為：(n+l)2,

故答案為：0+1)2.

本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律.

此題考查了圖形變化類規(guī)律問題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)圖案變化觀察、猜想、驗(yàn)證

而得到此題蘊(yùn)含的規(guī)律.

12.【答案】2夜或-2衣

【解析】解：???點(diǎn)七(2,%)、點(diǎn)22(%2,3)，點(diǎn)匕與關(guān)于原點(diǎn)P2對(duì)稱，

,*?=一3,

???點(diǎn)七(2,—3)在反比例函數(shù)y=三"(2—巾240)圖象上，

:.2—m2=2x(-3)=-6,

解得m=±2V2,

故答案為：2魚或一2四.

根據(jù)題意得到Pi的坐標(biāo)，代入y=了(2-加2R0)即可求得m的值.

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得Pi的坐

標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

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13.【答案】V5

【解析】解：如圖，連接P0,

在AOPQ中，PQ-OQ<0P,

;OP=PQ-0Q時(shí)，PQ-OQ的值最大，

連接P0并延長(zhǎng)交BC于。，則這個(gè)。點(diǎn)滿足使PQ-0Q=0P的值最大,

?:四邊形A8C￡＞為矩形，

AD//BC,4A=4B=90°,

???Z.PAO—乙QCO,

■■。為對(duì)角線4c的中點(diǎn)，

???OA-OC,

在△力?！负?COQ中，

/.PAO-Z.QCO

OA=OC,

Z.AOP=Z.COQ

：.^AOP^^COQ(ASA),

：.OP=OQ,AP=CQ,

"AP=2,

CQ=2,

過P作PHJ.BC于H,

Z.PHB=90°,

四邊形APHB為矩形，

???AP=BH=2,PH=AB=4,

???HQ=AD-BH-CQ=2,

：.PQ=y/PH2+HQ2=2V5,

???OP=OQ=V5.

故答案為：V5.

如圖，連接PO并延長(zhǎng)交BC于Q,則這個(gè)。點(diǎn)滿足使PQ—OQ的最大，貝IJPQ-OQ的

最大值為。尸的長(zhǎng)度.然后利用矩形的性質(zhì)可以證明AAOP也△COQG4S4),接著過P

作PH1BC于H,證明四邊形APHB為矩形，最后利用勾股定理即可求解.

本題主要考查了軸對(duì)稱-最短路徑的問題，同時(shí)也利用了矩形的性質(zhì)和全等三角形的判

定與性質(zhì)，有一定的綜合性.

14.【答案】解：（-3）2+2022°-gxsin45。

lV2

=9+l-3V2x—

=10-3

=7.

【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)累，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題

的關(guān)鍵.

15.【答案】解：解不等3x+2>x—2式得：x>-2,

解不等式受〈7—|尤得：x<4,

不等式組的解集為：-2<xS4.

【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可.

此題考查了一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：（m+3）-W

mm

m2+47n4-4m4-2

mm

（m+2）2m

=-------------

mm+2

=m+2.

【解析】先利用異分母分式加減法計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：如圖，則點(diǎn)。即為所求.

【解析】由48=AC,可得NB=NC,再作NDPC=NBAP即可.

本題考查作圖-相似變換、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的基本作法.

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18.【答案】證明：乙CAF=

:.乙BAC=Z.EAFy

,??將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置，

AC=AF,

在A/IBC與AAEF中，

AB=AE

乙BAC=AEAF,

AC=AF

.?.△4BC絲△AEF(SAS),

EF=BC-,

【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得4c=4F,由“SAS”可證△4BCZA4EF,可得EF=BC.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明AABC絲AAEF是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：由題意得0.4a+(84—a)?0.40?(1+20%)=35.52,

解得a=60.

答：a的數(shù)值是60.

【解析】根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，共繳納電費(fèi)是不變的，然后列出方程求

出a.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,

找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

20.【答案】:

4

【解析】解：(1)該校學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程。的概率是%

故答案為：:；

(2)解法一：因該年級(jí)每名學(xué)生選兩門不同的課程，第一次都選了課程C,列表如下

ABD

4(44)(B.A)(DM)

B(4B)(B,B)(D,B)

D(B,D)(D,D)

等可能結(jié)果共有9種，他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的有2種,

_2

-

"「(J也倆同時(shí)選擇課程A或課程B、~9

(1)直接根據(jù)概率公式求解即可；

(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

本題考查列表法或樹狀圖法求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是解決

問題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：延長(zhǎng)EF交C”于M

???乙CFN=45°,

???CN=NF,

設(shè)DN=xm,

vCD=3m,

???NF=CN=CD+DN=(x+3)m,

???EN=EF+FN=9+(%+3)=(x+12)m,

在RtADNE中，乙DEN=22。,

???DN=EN?tan22°?0.4(%+12),

???0.4(x+12)=x,

解得：%=8,

??.DN=8m,

???DH=DN^-NH=8+1.2=9.2(m),

答：點(diǎn)。到地面的距離?！ǖ拈L(zhǎng)約為9.2m.

【解析】延長(zhǎng)EE交CH于N,則EF=4B=9m,乙CNF=9。。,根據(jù)等腰直角三角形

的性質(zhì)可得CN=NF,設(shè)DN=x?n,

則NF=CN=(x+3)?n,EN=EF+FN=(x+12)m,然后在RtZkONE中，利用銳角

三角函數(shù)的定義求出￡W的長(zhǎng)，從而列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加

適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】20500

【解析】解：(l)a=100x1=20,

本次調(diào)查樣本的容量是：(100+20)+(1-40%-28%-8%)=500,

故答案為：20,500；

(2)v500X40%=200,

???。組的人數(shù)為200人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

第14頁，共20頁

捐款人數(shù)分組條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)每組的捐款人數(shù)分別為：

A：1000x—500=401(A)7.

B：1000x—=200(A),

C：1000x40%=400(人)，

D：1000x28%=280(人)，

E：1000x8%=80(人)50x40+150x200+250x400+350x280+500x80=

27(萬元),

答：估計(jì)此次活動(dòng)可以籌得善款的金額大約為27萬元.

(1)由B組人數(shù)為1()0且4、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5可得〃的值，用A、B組人數(shù)和

除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)先求出C組人數(shù)，繼而可補(bǔ)全圖形；

(3)先求出抽查的500人平均捐款數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)可得.

此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決

問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

23.【答案】解：(1)設(shè)A8段函數(shù)式為y=kx+b,

「點(diǎn)(2,8),(3,0)在該函數(shù)圖象上，

.(8=2k+b

“to=3k+b'

4B段的函數(shù)表達(dá)式為y=-8x+24；

(2)設(shè)段的函數(shù)關(guān)系式為y=mx,

???點(diǎn)(2,8)在該函數(shù)圖象上，

:.8=2m,

解得TH=4,

???0A段的函數(shù)表達(dá)式為y=4%,

當(dāng)y=5時(shí)，在04段函數(shù)中，有5=4%,

解得久=7;

在AB段函數(shù)中，有5=-8尢+24,

解得久=

o

答：當(dāng)時(shí)間為列、時(shí)或”小時(shí)時(shí)，兩支蠟燭的高度差為5cm.

【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出AB段的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出0A段的函數(shù)解析式，再根據(jù)(1)中的結(jié)果，令

它們的y都等于5,然后計(jì)算出x的值即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

24.【答案】(1)證明：連接04,

???4E是。。切線，

???乙。4￡=90°,

???04平分/B0E,

-Z.ADE=Z.AD0,

v0A=0D,

???Z.0AD=Z,AD0,

???Z.0AD=Z.ADE,

???0A//DE.

??.NE=1800-40AE=90°,

:.AE±DE；

(2)解：過點(diǎn)。作。尸，CD,垂足為R

???DF=FC=-DC=3,4OFD=90°,

2

Z.0AE=Z.E=90°,

???四邊形4石尸。是矩形，

??.EF=0A=5,AE=OF,

DE=EF-DF=5-3=2,

在Rt△OFD中，OF=VOD2-DF2=V52-32=4,

???AE=OF=4,

第16頁，共20頁

在Rt△AED中，40=>JAE2+DE2=V42+22=275,

AD的長(zhǎng)是2遍.

【解析】(1)連接04根據(jù)切線的性質(zhì)可得40AE=90。，再利用角平分線和等腰三角

形的性質(zhì)可證0A//DE,然后利用平行線的性質(zhì)求出/E=90。，即可解答；

(2)過點(diǎn)O作。F1CD,垂足為F,根據(jù)垂徑定理可得DF=FC=1DC=3,再利用⑴的

結(jié)論可得四邊形AEFO是矩形，從而可得EF=O4=5,AE=OF,進(jìn)而可得DE=2,

然后在RtAOFO中，利用勾股定理求出OF的長(zhǎng)，從而求出AE的長(zhǎng)，最后在RH4ED

中，利用勾股定理求出AO的長(zhǎng)，即可解答.

本題考查了切線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，垂徑定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形

添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)拋物線人的表達(dá)式是y=a(x-1產(chǎn)一￡

???拋物線人過點(diǎn)4(-2,0),

???0=a(-2-I)2-%

解得a=p

4

1,9

.-,y=-(x-l)2--.

即拋物線Li的表達(dá)式是y=沁一1產(chǎn)，

(2)令x=0,則y=-2,C(0,-2).

團(tuán).當(dāng)AC為正方形的對(duì)角線時(shí)，如圖所示，

vAE3=E3c=CD3=D3A=2,

二點(diǎn)。3的坐標(biāo)為(0,0)，點(diǎn)后的坐標(biāo)為(—2,—2).

設(shè)y=^x2+bx,則—2=x22—2h,

解得b=抑拋物線G的解析式是y=+|尢

因當(dāng)AC為邊時(shí)，分兩種情況，

如圖，第①種情況，點(diǎn)。1，E1在AC的右上角時(shí).

?.?4O=CO=EIO=DIO=2,.?.點(diǎn)5的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)Ei的坐標(biāo)為(2,0).

設(shè)y=+bx+2,

則0=4x22+2b+2,

4

解得：b=—I，

即拋物線乙2的解析式是y=；/_白+2.

42

第②種情況，點(diǎn)。2后2在AC的左下角時(shí)，過點(diǎn)。2作D2M"Lx軸，

貝！1有△4。2M絲△40i。，

:.AO=AM,D1O=D2M.

過為作&N_Ly軸，同理可得，△CEzN之ZkCEi。，

???CO=CN,J。=E2N.

則點(diǎn)。2的坐標(biāo)為（一4,一2），點(diǎn)%的坐標(biāo)為（一2,-4）,

設(shè)y=+b%+c,

（—2=—X16—4b+c

則：，