向量平行的坐標(biāo)表示和定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式

向量平行的坐標(biāo)表示和定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式第一頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日復(fù)習(xí)與思考：1實(shí)數(shù)與向量數(shù)量積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo).2相等的向量有相等的坐標(biāo)4如何用坐標(biāo)表示向量平行(共線(xiàn))的充要條件?會(huì)得到什么樣的重要結(jié)論?3

向量與非零向量平行(共線(xiàn))的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使得元芳，你怎么看？第二頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)即中,至少有一個(gè)不為0,則由由平面向量基本定理可知于是，對(duì)應(yīng)起來(lái)便是第三頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日化簡(jiǎn)可得到這就是說(shuō):的充要條件是

第四頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日

向量平行(共線(xiàn))充要條件的兩種形式:第五頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日習(xí)題已知已知求證:A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)。若向量與共線(xiàn)且

方向相同,求x.第七頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2);在兩點(diǎn)連線(xiàn)上有一點(diǎn)P,設(shè)它的坐標(biāo)為(x,y),且線(xiàn)段P1P比線(xiàn)段PP2的比值為λ,那么可以求出P的坐標(biāo)為

x=(x1+λ·x2)/(1+λ)

y=(y1+λ·y2)/(1+λ)

證明：利用向量法P1P

=λPP2即有（x-x1，y-y1）=λ（x2-x，y2-y）所以x-x1=λ(x2-x)，y-y1=λ(y2-y)解出x,y得

x=(x1+λ·x2)/(1+λ)

y=(y1+λ·y2)/(1+λ)第八頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日分點(diǎn)的不同情況

當(dāng)P為內(nèi)分點(diǎn)時(shí),λ>0;

當(dāng)P為外分點(diǎn)時(shí),λ<0(λ≠-1);

當(dāng)P與P1重合時(shí),λ=0;

當(dāng)P與P2重合時(shí),λ不存在定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用之一----三角形重心公式已知三角形ABC[A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）]，設(shè)三角形重心為G（x,y）

則x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3第九頁(yè)，共十一頁(yè)，2022年，8月28日習(xí)題在直角坐標(biāo)系內(nèi),已知兩點(diǎn)P1(2,1),P2(x2,y2);在兩點(diǎn)連線(xiàn)上有一點(diǎn)P,它的坐標(biāo)為(4,3),且線(xiàn)段P1P比線(xiàn)段PP2的比值為3,