（學生）數(shù)軸及絕對值難點解析

講義專題：專題數(shù)軸及絕對值難點解析（一）題1：題面：若｜a｜=1，｜b｜＝4。且ab＜0，則a＋b＝。題2：題面：＋（ab≠0）的所有可能的值有（）A1個B2個C3個D4個。題3：題面：化簡：｜3x+1｜+｜2x-1｜。題4：題面：已知x＜-3，化簡：|3+｜2-|1+x|||。題5：題面：已知，那么的最大值等于（）（第十屆“希望杯”初一試題）（A）1.（B）5.（C）8.（D）3.練習專題：專題數(shù)軸及絕對值難點解析（一）題1：題面：若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值。題2：題面：若abc≠0，則+EQ\F(b,|b|)+EQ\F(c,|c|)的所有可能值是什么？題3：題面：化簡：；題4：題面：已知，計算的值。題5：題面：五個有理數(shù)a、b、c、d、e滿足|abcde|＝-abcde，試求s=EQ\F(|a|,a)+EQ\F(|b|,b)+EQ\F(|e|,e)+EQ\F(|d|,d)+EQ\F(|e|,e)的最大值附：題1：題面：若|x-y+3|與|x+y-1999|互為相反數(shù)，求EQ\F(x+2y,x-y)的值。題2：題面：若a，b，c為整數(shù)，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，試計算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．題3：題面：已知，求代數(shù)式的值．題4：題面：如果為互不相等的有理數(shù)，且，那么等于（）（山東省第二屆“靈通杯”七年級數(shù)學競賽題）（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.題1：答案：-1000解析：依相反數(shù)的意義有｜x-y+3｜+｜x+y-1999｜=0．因為任何一個實數(shù)的絕對值是非負數(shù)，所以必有｜x-y+3｜=0且｜x+y-1999｜=0．即由①有x-y=-3，由②有x+y=1999．②-①得2y=2022，y=1001，所以題2：答案：2解析：a，b，c均為整數(shù)，則a-b，c-a也應為整數(shù)，且｜a-b｜19，｜c-a｜99為兩個非負整數(shù)，和為1，所以只能是│a-b│19=0且│c-a│99=1…………①或│a-b│19=1且│c-a│99=0……………②,由①得a=b,且│c-a│=1,│b-c│=│c-a│=1;由②得c=a,且│a-b│=1,│b-c│=│a-b│=1,無論①或②,都有│a-b│+│c-a│=1,且│b-c│=1,故│c-a│+│a-b│+│b-c│=2.題3答案：6解析：由題意得:x1=1,x2=2,…,x2022=2022,原式=2-22-23-…22022+22022=22022-22022-…23-22+2=22022(2-1)-22022-…-22+2=22022-22022-…-23-22+2=24-23-22+2=6.題4：答案：C解析：已知，可設，由于，所以與必互為相反數(shù)(否則，不合