2022-2023學(xué)年福建省泉州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年福建省泉州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.談判是雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件（）的過程。

A.達(dá)成協(xié)議B.爭取利益C.避免沖突D.不斷協(xié)商3.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

4.

5.

6.在空間直角坐標(biāo)系中方程y2=x表示的是

A.拋物線B.柱面C.橢球面D.平面7.平面π1：x-2y+3x+1=0，π2：2x+y+2=0的位置關(guān)系為()A.垂直B.斜交C.平行不重合D.重合

8.設(shè)y=2^x，則dy等于()．

A.x.2x-1dx

B.2x-1dx

C.2xdx

D.2xln2dx

9.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C10.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4

11.

12.設(shè)Y=e-3x，則dy等于()．

A.e-3xdx

B.-e-3xdx

C.-3e-3xdx

D.3e-3xdx

13.下列關(guān)于動載荷的敘述不正確的一項是()。

A.動載荷和靜載荷的本質(zhì)區(qū)別是前者構(gòu)件內(nèi)各點的加速度必須考慮，而后者可忽略不計

B.勻速直線運動時的動荷因數(shù)為

C.自由落體沖擊時的動荷因數(shù)為

D.增大靜變形是減小沖擊載荷的主要途徑

14.

15.

16.設(shè)z=tan(xy)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

17.下列關(guān)系式正確的是()A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.2B.1C.0D.-1

20.

二、填空題(20題)21.

22.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù)，則f(x)=________。23.

24.

25.設(shè)z=x2y+siny，=________。

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=sin2x，則y'______．36.

37.

38.39.方程y'-ex-y=0的通解為_____.

40.設(shè)f(x)=xex，則f'(x)__________。

三、計算題(20題)41.

42.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

43.

44.求曲線在點(1，3)處的切線方程．45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．46.47.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．48.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．49.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．50.51.求微分方程的通解．52.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．53.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.

56.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則57.58.

59.證明：

60.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

四、解答題(10題)61.

62.設(shè)z=z(x，y)由ez-z+xy=3所確定，求dz。

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)F(x)為f(x)的一個原函數(shù)，且f(x)=xlnx，求F(x)．69.求微分方程xy'-y=x2的通解．70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

是函數(shù)

的()。

A.連續(xù)點B.可去間斷點C.跳躍間斷點D.第二類問斷點六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B

2.A解析：談判是指雙方或多方為實現(xiàn)某種目標(biāo)就有關(guān)條件達(dá)成協(xié)議的過程。

3.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。

4.D

5.C解析：

6.B解析：空間中曲線方程應(yīng)為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標(biāo)的方程均表示柱面，可知應(yīng)選B。

7.A本題考查的知識點為兩平面的位置關(guān)系。兩平面的關(guān)系可由平面的法向量n1，n2間的關(guān)系確定。若n1⊥n2，則兩平面必定垂直。若n1//n2，則兩平面平行，其中當(dāng)時，兩平面平行，但不重合。當(dāng)時，兩平面重合。若n1與n2既不垂直，也不平行，則兩平面斜交。由于n1={1，-2，3}，n2={2，1，0)，n1，n2=0，可知，n1⊥n2，因此π1⊥π2，故選A。

8.D南微分的基本公式可知，因此選D．

9.C

10.B

11.A

12.C

13.C

14.A

15.A

16.B本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)運算．

由于z=tan(xy)，因此

可知應(yīng)選A．

17.C

18.A

19.C

20.D

21.

解析：22.本題考查的知識點為原函數(shù)的概念。

由于sinx為f(x)的原函數(shù)，因此f(x)=(sinx)=cosx。

23.

本題考查的知識點為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計算．

24.y=125.由于z=x2y+siny，可知。

26.3x2+4y

27.228.

本題考查的知識點為定積分計算．

可以利用變量替換，令u＝2x，則du＝2dx，當(dāng)x＝0時，u＝0；當(dāng)x＝1時，u＝2．因此

29.2

30.

31.

32.坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點33.1

34.2x-4y+8z-7=035.2sinxcosx本題考查的知識點為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運算．

36.

37.

38.

本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的四則運算．

39.ey=ex+Cy'-ex-y=0，可改寫為eydy=exdx，兩邊積分得ey=ex+C.

40.(1+x)ex

41.

42.由二重積分物理意義知

43.44.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

45.函數(shù)的定義域為

注意

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

列表：

說明

53.

54.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

55.

則

56.由等價無窮小量的定義可知

57.58.由一階線性微分方程通解公式有

59.

60.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

61.

62.

63.

64.

65.

66.解

67.68.由題設(shè)可得知本題考查的知識點為兩個：原函數(shù)的概念和