重慶市江津第二中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)＞12．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負(fù)數(shù)；②若－a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．45° D．90°4．某船從城陵磯逆流而上到達(dá)宜昌后順流返回共需要航行7小時．已知城陵磯港口距離宜昌有308千米，船在靜水中的航行速度為60千米/時，問水速為多少？若設(shè)水速為x千米/時，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．5．溫州市區(qū)某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是零下2℃，則該地這一天的溫差是（）A．-12℃ B．12℃ C．8℃ D．-8℃6．有一列數(shù)：，其中，，，，，…，當(dāng)時，的值()A．335 B．336 C．337 D．3387．單項式的系數(shù)是（）A． B． C． D．8．下列各式中，正確的有（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．10．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為______．12．已知是有理數(shù)，有下列判斷：①是正數(shù)；②是負(fù)數(shù)；③與必有一個是負(fù)數(shù)；④與互為相反數(shù)，其中正確的序號是______.13．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____14．已知則=_______．15．當(dāng)x=時，的值為零．16．如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：點為直線上一點，，射線平分，設(shè)．（1）如圖①所示，若，則．（2）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，試用含的代數(shù)式表示的大小，并說明理由；（3）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．（4）若將繞點旋轉(zhuǎn)至圖④的位置，繼續(xù)探究和的數(shù)量關(guān)系，則用含的代數(shù)式表示的大小，即．18．（8分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論．19．（8分）已知如圖，根據(jù)下列要求畫圖：（1）作線段AB；（2）作射線OA、射線OB；（3）分別在線段AB、OA上取一點C、D（點C、D都不與線段的端點重合），作直線CD，使直線CD與射線OB交于點E；（4）寫出直線CD上的任意兩條線段．20．（8分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.21．（8分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝40cm，BC＝280cm，點P、點Q分別由A、B點同時出發(fā)向點C運動，點P的速度為3cm/s，點Q的速度為lcm/s．（1）如果點D是線段AC的中點，那么線段BD的長是cm；（2）①求點P出發(fā)多少秒后追上點Q；②直接寫出點P出發(fā)秒后與點Q的距離是20cm；（3）若點E是線段AP中點，點F是線段BQ中點，則當(dāng)點P出發(fā)秒時，點B，點E，點F，三點中的一個點是另外兩個點所在線段的中點．22．（10分）列方程解應(yīng)用題幾個人共同種－批樹苗，如果每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個人？23．（10分）在平面內(nèi)有三點A，B，C，（1）當(dāng)A，B，C三點不共線時，如圖，畫直線AC，線段BC，射線AB，在線段AB上任取一點D（不同于點A，B），連接CD，并數(shù)一數(shù)，此時圖中共有多少條線段．（2）當(dāng)A，B，C三點共線時，若AB=25cm，BC=16cm，點E、F分別是線段AB、BC的中點，求線段EF的長．（畫出圖形并寫出計算過程）24．（12分）如圖，數(shù)軸上點A對應(yīng)的有理數(shù)為10，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒3個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P、Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）當(dāng)t＝2時，P，Q兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是，，PQ＝；（2）當(dāng)PQ＝8時，求t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：由絕對值性質(zhì)可得：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質(zhì)．2、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故①項錯誤；②項，－a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負(fù)時，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)補角的概念求出∠β的度數(shù)，再求出∠β的余角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意設(shè)水速為x千米/時，由題意列出方程求解即可；【詳解】解：設(shè)水速為x千米/時，由題意得：＝7，故選：B．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：溫差是最高氣溫與最低氣溫的差．．故選B．考點：溫差定義．6、D【分析】等號右邊第一個數(shù)都是5，第二個數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)an=2033，即5(n+1)+n=2033時，解得n=1．故選D.【點睛】此題考查規(guī)律問題，解答這類題需認(rèn)真歸納所給式子的特點，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．7、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義“是指單項式中的數(shù)字因數(shù)”進(jìn)行求解即可得．【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項式的系數(shù)是-2，故選C．【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)單項式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，即可得到答案．【詳解】、原式不能合并，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意，故選：．【點睛】本題主要考查單項式乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，，積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．9、D【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.10、B【解析】試題解析：時，不一定成立.故錯誤.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-8【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出m、n的值，代入所求代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：，，解得：，．則．故答案是：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及乘方運算：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).12、④【分析】a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時，a和-a都是0，不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：∵a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，同樣-a可能是正數(shù)、也可能是0，還可能是負(fù)數(shù)，①錯誤；②錯誤；

∵當(dāng)a=0時，a和-a都是0，都不是負(fù)數(shù)，∴③錯誤；

∵不論a是正數(shù)、0負(fù)數(shù)，a與-a都互為相反數(shù)，∴④正確.故答案為：④.【點睛】本題考查了對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．15、x=-1.【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點:分式的值為零的條件．16、4【解析】∵點C是線段AD的中點，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點D是線段AB的中點，∴AB=2×2=4，故答案為4.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度數(shù)，再結(jié)合角平分線求出∠AOD的度數(shù)，即可得出答案；（2）重復(fù)（1）中步驟，將∠COE的度數(shù)代替成計算即可得出答案；（3）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案；（4）根據(jù)圖得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，結(jié)合角平分線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)計算即可得出答案.【詳解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【點睛】本題考查的是求角度，難度適中，涉及到了角平分線以及平角的性質(zhì)需要熟練掌握.18、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據(jù)題意可補充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得，即可說明結(jié)論．【詳解】解：；補充圖形如圖所示，理由如下：，，平分，，平分，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；【分析】根據(jù)題目的要求作線段、射線，直線，即可得到答案．【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：（4）線段CD，線段CE為所求．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的作圖，是一個基礎(chǔ)題．20、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.【點睛】本題考查角度的計算,關(guān)鍵在于對角度認(rèn)識及角度基礎(chǔ)運算.21、（1）120；（2）①20s后點P追上點Q；②10或30；（3）20或32或1．【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．（2）①設(shè)ts后P點追上Q點，列出方程即可求出答案．②分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時，當(dāng)P在Q的右側(cè)時；（3）設(shè)點A對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點B對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點P對應(yīng)的數(shù)為3t，點Q對應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點公式即可列出方程求出答案．【詳解】解：（1）如圖，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是線段AC的中點，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）①設(shè)ts后P點追上Q點，根據(jù)題意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后點P追上點Q；②當(dāng)P在Q的左側(cè)時，此時3t+20＝40+t，解得：t＝10，當(dāng)P在Q的右側(cè)時，此時3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：當(dāng)t＝10或30s時，此時P、Q相距20cm；（3）設(shè)點A對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點B對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點P對應(yīng)的數(shù)為3t，點Q對應(yīng)的數(shù)為40+t，∵點E是線段AP中點，∴點E表示的數(shù)為＝t，∵點F是線段BQ中點，∴點F表示的數(shù)為＝40+，當(dāng)B是EF的中點時，∴＝40，解得：t＝20，當(dāng)E是BF的中點時，∴＝，∴t＝32，當(dāng)F是BE的中點時，∴＝40+，∴t＝1，綜上所述，t＝20或32或1．故答案為：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或1【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題點的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于中等題型．22、原來37棵樹苗和4個人．【分析】設(shè)有x個人種樹，分別用“每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．【詳解】設(shè)有x個人種樹，依題意得8x＋5=10x