二次函數(shù)期末總復(fù)習(xí)學(xué)案一

：二次函數(shù)期末總復(fù)習(xí)學(xué)案(一)一．基礎(chǔ)知識回顧：二次函數(shù)的有關(guān)概念1.二次函數(shù)的概念：二次函數(shù)的一般式我們表示為__________________（其中___________是常數(shù)，且________），其中稱為二次項系數(shù)，為一次項系數(shù)，為常數(shù)項。稱為自變量，稱為x的___________.二次函數(shù)的基本性質(zhì)1.二次函數(shù)的圖像是______________2.二次函數(shù)的常見的幾種表達式=1\*GB3①一般式_________________=2\*GB3②二次函數(shù)的頂點式為________________,對稱軸為_________,頂點坐標為_______________=3\*GB3③兩點式為____________________.①②平移拋物線平移拋物線時，通常我們把__________式轉(zhuǎn)變成_________式，左移_____,右移________,上移________,下移_________.二次函數(shù)值大小的比較拋物線開口向上時，拋物線上的點離開___________的距離越近越______,越遠越______,拋物線開口向下時，拋物線上的點離開___________的距離越近越______,越遠越______,二．典型例舉：二次函數(shù)解析式的確定例1.(1)已知二次函數(shù)圖象上有三點，A（2，3），B（-1，4），C（0，2）求二次函數(shù)的解析式（2）已知拋物線的頂點為，且拋物線又過點，求拋物線的解析式練一練：拋物線的平移例2（1）將拋物線y＝3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為()A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1如C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋1拋物線圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得圖象的解析式為，則b、c的值為()A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝-2，c＝-1D．b＝-3，c＝2練一練：1．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是()A．B．C．D．（）A.向左平移1個單位，再向下6個單位B.向左平移1個單位，再向上6個單位C.向右平移1個單位，再向上6個單位D.向右平移1個單位，再向下6個單位二次函數(shù)有關(guān)圖象類問題例3（1）．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（）（2）．在反比例函數(shù)中，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，則二次函數(shù)的圖象大致是圖中的()．練一練：1.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（）拋物線y=ax2+bx+c圖像如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b2與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖像大致為()例4（1）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線.下列結(jié)論中，正確的是（）>0 +b=0+c>0 +c<2b（2）．二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①＜0；②b＞0；③＞0；③b2-4＞0，其中正確的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個練一練：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0C．c＜0 D．當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大（2）若二次涵數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，坐標分別為(x1，0)，(x2，0)，且x1<x2，圖