高考數(shù)學(xué)真題與模擬訓(xùn)練分項專題08 正弦定理和余弦定理試題

專題8正弦定理和余弦定理第一部分近3年高考真題一、選擇題1．（2021·全國高考真題（文））在中，已知，，，則（）A．1 B． C． D．32．（2021·全國高考真題（理））已知是雙曲線C的兩個焦點，P為C上一點，且，則C的離心率為（）A． B． C． D．3．（2020·全國高考真題（文））在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，則tanB=（）A． B．2 C．4 D．84．已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點.若，，則C的方程為（）A． B． C． D．5.的內(nèi)角的對邊分別為，，，若的面積為，則（）A． B． C． D．二、填空題6．（2020·江蘇高考真題）在△ABC中，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9，若（m為常數(shù)），則CD的長度是________．7.的內(nèi)角的對邊分別為.若，則的面積為__________.8.在中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點D，且，則的最小值為________．9.△的內(nèi)角的對邊分別為，已知，，則△的面積為________．三、解答題10．（2021·北京高考真題）已知在中，，．（1）求的大小；（2）在下列三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，并求出邊上的中線的長度．①；②周長為；③面積為；11．（2021·全國高考真題）記是內(nèi)角，，的對邊分別為，，.已知，點在邊上，.（1）證明：；（2）若，求.12．（2020·北京高考真題）在中，，再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求：（Ⅰ）a的值：（Ⅱ）和的面積．條件①：；條件②：．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．13．（2020·江蘇高考真題）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求的值；（2）在邊BC上取一點D，使得，求的值．14．（2020·全國高考真題（理））中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求周長的最大值.15.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值．16.的內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍．17.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè)．（1）求A；（2）若，求sinC．18.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知.（1）求角B的大??；（2）設(shè)a=2，c=3，求b和的值.第二部分模擬訓(xùn)練1．設(shè)，，O為坐標(biāo)原點，點P滿足，若直線上存在點Q使得，則實數(shù)k的取值范圍為（）A． B．C． D．2．在中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若，，的面積為，則（）A． B． C． D．3．已知中，內(nèi)角的對邊分別為，若，且的面積為，則的值為（）A． B． C． D．4．希波克拉底是古希臘醫(yī)學(xué)家，他被西方尊為“醫(yī)學(xué)之父”，除了醫(yī)學(xué)，他也研究數(shù)學(xué).特別是與“月牙形”有關(guān)的問題.如圖所示.陰影郭分的月牙形的邊緣都是圓弧，兩段圓弧分別是的外接圓和以為直徑的圓的一部分，若，，則該月牙形的面積為（）A． B． C． D．5．已知中，內(nèi)角的對邊分別為，且，則___________.6．在△ABC中，三邊a，b，c所對應(yīng)的角分別是A，B，C，已知a，b，c成等比數(shù)列.若，數(shù)列滿足，前n項和為，__________.7．在中，角，，的對邊分別為，，，若，是銳角，且，，則的面積為______．8．已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（1）求角C的大?。?）若，且的面積為，求的周長．9．設(shè)函數(shù).（1）求的最小正