北師大版八年級數(shù)學上冊教案.4 數(shù)據(jù)的離散程度

n最新初中數(shù)學精品資料設(shè)計n數(shù)據(jù)的離散程度教學目標1．了解極差的意義，掌握極差計算方法；2．理解方差、標準差的意義，用樣本方差、標準差估計總體的方差、標準差重點、難點課前準備課件，教材教學過程一情導從圖中我們可以算出甲、乙兩人射中的環(huán)數(shù)都是70環(huán)，但教練還是選擇乙運動員參賽．問題1：從數(shù)學角度，你知道為么教練員選乙運動員參賽嗎？問題2：你在現(xiàn)實生活中遇到過似情況嗎？二合探探究點一：極差歡歡寫了一組數(shù)據(jù)：，，，，7.5這組數(shù)據(jù)的極差()A．B．C．2.5D．解析：組數(shù)據(jù)的最大值是9.5最小值是7.5，此這組數(shù)據(jù)的極差是：9.5－＝2.故選D.方法總結(jié)：計組數(shù)據(jù)的極，找出最大值與最小值是關(guān)鍵．探究點二：方差、標準差【類型一】方差和標準差的計求數(shù)據(jù)7，6，，，，，，，，7的差和標準差．1解析：一數(shù)據(jù)的方差計算有兩常用的簡化公式：[(x＋x＋…＋－]；(2)s1＝[(x′＋′＋＋′)－′]，其中x′x－a，′＝－，…，′＝－a，是接n近原數(shù)據(jù)平均數(shù)的一個常數(shù)，x是′x′…′的均數(shù)．11解：方法一：因為x＝(7×4＋×＋×＋59)7所以＝[(7－7)＋－＋(8－10107)＋(8－＋(5－7)＋－＋(77)＋(77)＋(67)＋(7－7)]＝1.2.所以標準差s＝

30.51方法二：同方法一，所以s＝[(7＋＋8＋59＋＋7＋＋)－10×]＝1.2，10最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學精品資料設(shè)計準差s＝

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.方法三：將各數(shù)據(jù)減7，得新數(shù)：，－1，1，，2，2，0，，1，0.而x′0，所以130s＝[0＋－＋＋＋－＋＋＋＋－1)＋010×]＝所標準差s＝.105方法總結(jié)()【類型二】方差和標準差的應在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年單位：)如：甲隊：，，，，，，26，2827，；乙隊：，，，，，，28，2727，26.(1)兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？(2)利用標準差比較說明兩隊參賽選手年齡波動的情況．解析：求出兩隊參賽選手年齡的平均值，再由標準差的定義求出s與s，后比較大小并作出判斷．1解：(1)x＝×＋＋＋28＋2428＋＋28＋27＋29)＝26.9(歲)，101x＝×＋＋25＋28＋＋26＋28＋27＋2726)26.9(歲．10(2)s

＝

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×[(26－26.9)＋(25－26.9)＋(2926.9)]2.291s＝×[(28－26.9)＋(27－26.9)＋…＋(26－26.9)]＝0.89.10所以s＝2.29≈1.51，s＝0.89≈0.94，因為s>s，所以甲隊參賽選手年齡波動比乙隊大．方法總結(jié)：()()【類型三】統(tǒng)計量的綜合應用甲、乙兩支籃球隊在集訓期內(nèi)進行了五場比賽，將比賽成績進行統(tǒng)計后，繪制成圖(、(b)所示的統(tǒng)計圖．最新初中數(shù)計

5551n最新初中數(shù)學精品資料設(shè)計5551n(1)在圖b)中畫出折線表示乙隊在集訓期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況．(2)已知甲隊五場比賽成績的平均分x

＝分，你計算乙隊五場比賽成績的平均分

(3)就這五場比賽，分別計算兩隊成績的方差．(4)如果從甲乙隊中選派一球隊參加籃球錦標賽認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？解析：(4)題可根據(jù)第(題的結(jié)果，從平均分、折線的走勢、獲勝場數(shù)和方差四個方面分別進行簡要分析．解：(1)如所示．1(2)x＝(110＋90＋83＋87＋＝90(．1(3)甲隊成績的方差s＝[(8090)＋(8690)＋(95－90)＋－90)＋(98－90)]41.2；1乙隊成績的方差s＝－90)＋－90)＋－90)＋(87－＋(80－＝111.6.(4)從平均分看，兩隊的平均分相同，實力大體相當；從折線的走勢看，甲隊比賽成績呈上升趨勢，而乙隊比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，甲隊勝三場，乙隊勝兩場，甲隊成績較好；方差看，甲隊比賽成績比乙隊比賽成績波動小，甲隊成績較穩(wěn)定．綜上所述，選派甲隊參賽更能得好成績．方法總結(jié)：三、板書設(shè)計極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差數(shù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)數(shù)據(jù)的離散程度s＝（xx）＋（－x）＋＋x－）]標準差：方差的算術(shù)平方根公式：＝s教反最新初中數(shù)計

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